山西运城市盐湖区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学

七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，监测时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.监测结束后，将答题卡交回。 第丨卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)） 1.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 数。从轻重的角度看，最接近标准的是()】 -3.5 -0.6 +0.7 +2.5 2.神舟二十二号的发射时间是北京2025年11月25日12时11分。此次发射在酒泉卫 星发射中心进行，且是中国载人航天工程的第1次应急发射任务。神舟二十二号飞船 的推进器推力约为120000牛。数据120000用科学记数法表示为( ) A.0.12×106 B.12×10 C.1.2×10 D.1.2×10 3.下列应用等式基本性质的变形，不正确的是() A.如果a=b,那么a+c=b+c B.如果a=b,那么a=b C.如果a=b,那么-4a=-4b D.如果a=6,那么a=b 4.下列各式中，运算正确的是() A.6a2b-7ba2=-2b B.a2+a2=a C.-(x-3)=-x-3 D.(-1)2匹=-2025 5.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() A.a<c B.6x-c C.a+b<0 D.b>a 【七年级数学试题第1页（共6页）】 6.已知代数式-3d-b6和ab2m是同类项，则m-n的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.0 7.D2537次列车从运城北站出发，沿途经过永济北站、大荔站、渭南北站，最后到西安北 站，那么从运城北站到西安北站这一趟的高铁票最多需要准备( A.6种 B.20种 C.10种 D.12种 8.若x=-2是关于x的方程ax+b=5-2x的解，则3-4a+2b的值是() A.-15 B.1 c.5 D.21 9.《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记 载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买马，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱， 刚好够。问合伙人人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是( A.5x+90=50x B.5x-90=50x C号x+90=50r D.5x-90=50 10.如图所示，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分 ∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=a,∠BOC=B,则 表示∠AOD的代数式是() A.2o B.-B C.2a-2β D.2c-B 0 (第10小题图) 第‖卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.-2026的绝对值是 E A I2.如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF H 的位置。若∠EFC=115°，则∠BFG的度数为 13.下列图案是运城关帝庙窗格的一部分，其中“o”代表窗纸 G 上所贴的剪纸，第1个图中有5个“。”，第2个图中有8个 (第12小题图) “o”,第3个图中有11个“o”,…,则第n个图形中所贴剪纸“o”的个数是 (用含n的代数式表示) ② ③ 【七年级数学试题第2页（共6页）】 14.山西运城“七彩盐湖”是大自然的调色盘。以其独特的自然景观和丰富的文化内涵吸引 着游客，同时带火了一系列文创产品，“七彩”书签每个9元，“七彩”挂件每个18.5元。 某旅游团有42人，恰好花606元为每人各挑选了两种文创产品中的一种，则这些礼物 中“七彩”挂件的数量为 个。 15.如图，已知数轴上A、B两点表示的数分别为 ←-PA 0←QB -4、8,若点P和点Q分别从点A、B同时出发 沿数轴的负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位长度，点Q的运动速度为每秒 6个单位长度。设运动时间为1秒，当P、Q两点之间的距离为4时，则1的值为一。 三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)计算： (1)-32+(-2)3×5-(-4)÷2 (2)-60×(-号-4+5)+(-1° 17.(本题7分)先化简，再求值： 3-6(号d-6b）+2(ab-d),其中a=-3,6=2。 18.(本题10分)学习了一元一次方程的解法后，下面是小明同学解方程的过程，请认真 阅读并完成相应任务。 解方程： x-3- 2x+1=1 2 3 解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=1 第①步 去括号，得3x-9-4x-2=1 第②步 移项，得3x-4x=1+9+2 第③步 合并同类项，得 -x=12 第④步 方程两边同除以-1，得x=12 第⑤步 【任务一】 (1)以上求解步骤中，第①步的依据是 (2)以上求解步骤中，第 步开始出现错误，错误的原因是 (3)请直接写出该方程正确的解为 【任务二】 学以致用，解方程：2=1-341 4 【七年级数学试题第3页（共6页）】 19.(本题8分)回顾探究角的过程，利用积累研究图形的活动经验，完成下列探究学习。 探究角的学习 已知∠AOB,用尺规作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB。 提 出 问 题 B 智慧小组的作法： (1)作射线0B'; (2)以点0为圆心，以任意长为半径作孤，交0B于点C; 素 (3)以，点0'为圆心，以0C长为半径作孤，交0'B于点C'; 材 (4)以点C为圆心，以任意长为半径作孤，交OA于点D: (5)以，点C'为圆心，以CD长为半径作孤； (6)以，点0'为圆心，以0D长为半径作孤，交第(5)步的孤于点D'; (7)过D'作射线0'A'。 所以∠A'OB'就是所要作的角。 素 在探究学习尺规作一个角等于已知角后，谨察小组进一步探究：在同一平面 材 内，已知∠AOB与∠CDE(∠CDE<∠AOB),以，点O为顶点，射线OB为边作 2 ∠BOP=∠CDE 问题解决 按照智慧小组的 任 务 作法在右侧图形 中补全作图，保 留作图痕迹。 0 B B 任 利用素材2求角 务 若∠AOB=70°，∠CDE=30°，求∠A0P的度数？ 二 的度数。 20.(本题7分)为了解运城市学生“校园体育活动”参与的情况，对某学校随机抽取了部 分学生进行问卷调查，并按A(优秀)、B(良好)、C(合格)D(不合格)四个等级进行统 计，绘制了如下两幅不完整的统计图（图1、图2）请根据图中信息解答下列问题： 【七年级数学试题第4页（共6页）】 人数 0 120 5% D 100 n 0 B m% 40 30 0 等级 A 图1 图2 (1)本次调查属于 (填“普查”或“抽样调查”)；本次调查的学生总人数 为 人：扇形统计图中A等级所对应的圆心角度数为 (2)图2中的m= ,n= ;并补全图1中的条形统计图； (3)若该校共有2000名学生，那么根据抽样调查的结果，可估计该校参与“校园体育 活动”达到优秀等级的学生人数是 人。 21.(本题12分)春节年货节，运城市甲、乙、丙三个超市推出促销活动如下表所示： 超市 优惠活动 甲 全场按标价6折销售 “满减阶梯档”：满600元减250元，满1200元减600元 乙 (单次实付仅享最高档，不叠加) “按额直减”：实际付款=标价总额-（标价总额÷500的整数部分×200） 丙 (如：购1300元，1300：500=2余300，直减2×200=400元) 根据表中信息，解决问题： (1)张阿姨想在同一超市买标价750元的粮油、450元的坚果、500元的零食，购买这 三件商品，实际付款请填表： 超市 甲 乙 丙 实际付款 (2)李先生在甲超市买了一件标价n元的礼盒，在乙超市买了一件标价700元的年货 礼包，最终两家超市付款金额相同，求这个礼盒的标价。 22.(本题10分)综合与实践 【阅读感悟】 数学课上，老师给出了如下问题：如图，C、D是线段AB上的两点，AB=18,AC=4, CD=6,M为AC的中点，点N在线段AB上，且 B DN=号AD,请你补全图形，并求线段MN的长度。 【七年级数学试题第5页（共6页）】 以下是小欣的解答过程： 解：补全图形如图所示： AMCN D B 因为AD=AC+CD,AC=4,CD=6,所以AD=AC+CD=4+6=10, 因为M为AC的中点，AC=4,所以IC=号AC= 因为DN=号AD,所以DN=4, 所以MN=MC+CN=MC+CD-DN=-+6-4=--。 【思考交流】 小颖说：“我觉得这个题应该有两种情况，小欣只考虑了，点N在，点D的左侧，事实 上，点N还可以在点D的右侧。” 【操作实践】 完成以下问题： (1)请将小欣的解答过程补充完整 (2)根据小颖的想法，请你在备用图中画出另一种 A C D B 情况对应的示意图，并求此时线段N的长度。 备用图 23.(本题13分)综合与探究 【问题情境】如图，直线EF与MN相交于点0，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直 角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在直线MN的上方。 【拓展延伸】将三角尺绕点0以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间 为t(s)。 (1)旋转前，∠BOE的度数为 (2)当t=10时，直线OB与OF所夹角的度数是 (3)在旋转过程中，①当直角边OB恰好平分∠NOE时，求t的值？此时OA是否平分 ∠MOE?请说明理由； ②是否存在某个时刻t,使得∠AON+∠BOF=120°？若存在，求出t值；若不存 在，请说明理由。 【七年级数学试题第6页（共6页）】七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5 BDBAD 6-10 ACDAD 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.202612.50°13.3n+214.2415.2或4 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(本题8分，每个小题4分)(1)-47 (2)32 17.(本题7分)解：原式=3a2-2a2+ab+2ab-22 ……3分 =-a2+3ab ……5分 当1=-3，b=2时，原式=-(-3)2+3×(-3)×2=-27。…7分 18.（本题10分)【任务一】(1)等式的基本性质…2分 (2)①去分母时1没有乘6…4分 (3)x=-17 ……6分 【任务二】解方程-1-1-3x+1 2 4 2(x-1)=4-(3x+1) 2x-2=4-3.x-1 2x+3x=4-1+2 5x=5 x=1 ....10分 19.(本题8分)任务一： D/A D …4分 c B 任务二：40°或100°…8分（理由说清楚即可） 20.(本题7分)(1)抽样调查，200,216°；…3分 (2)m=60,n=15: …5分 人数 120 120 100 80 60 ……6分 40 20 (3)1200…7分 21.(本题12分)(1)实际付款1020元 1100元 1100元…6分 (2)由题意得0.6n=700-250……10分 解得：n=750 答：这个礼盒的标价750元。…12分 22.(本题10分)（1)2,2,4…3分 ⊥上L (2)A M C D NB…5分 因为AD=AC+CD,AC=4,CD=6,所以AD=AC+CD=4+6=10,…6分 因为M为hC的中点，AC-4,所以MC=AC=2,…7分 因为DN=2AD,所以DN=2×10=4,…8分 5 所以N=MC+CN=MC+CD+DN=2+6+4=12。…9分 答：线段MN的长度是12。…10分 23.(本题13分)(1)60°…2分 (2)90°…4分 (3)①理由：因为直角边OB平分∠NOE, 所以∠B0E=∠B0N=75°，…5分 所以直角边0B绕点0顺时针方向旋转15°，…6分 因为三角尺绕点0以每秒3°的速度顺时针方向旋转， a号 5秒，7分 所以直角边0A绕点0顺时针方向旋转15°， 所以∠M0A=15°，…8分 因为∠M0E=30° 所以∠MOA=∠A0E=15°， 所以OA也平分∠MOE。…9分 ②存在 理由：第一种情况：如图 因为三角尺绕点0以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转， 所以OA边、OB边分别旋转3t度， 因为∠AON+∠BOF=120°， 所以180-3t+120-3t=120 解得t=30…11分 第二种情况：如图 因为三角尺绕点0以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转， 所以OA边、OB边分别旋转3t度， 因为∠A0N+∠B0F=120°， 所以3t-180+3t-120=120 解得t=70(理由说清楚即可) 综上所述，在运动30秒或70秒使得∠A0N+∠B0F=120°。…13分 2