山西太原太市原新希望双语学校等校2025-2026学年第一学期 七年级数学期末试卷

2025~2026学年第一学期期末七年级学业质量监测 数学 注意事项： 1．本试卷分为第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2026 2. 如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看到的平面图形是（ ） A. B. C D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查某市中学生体育锻炼情况 B. 调查某新能源车企生产的某批次电池寿命 C. 调查全运会短跑运动员的兴奋剂使用情况 D. 调查某水域的水质情况 5. 中国科学院山西煤化所，成功研发并量产国产T1000级高性能碳纤维．这种被称为“黑色黄金”的材料，是现实中性能最接近《三体》“飞刃”的超强材料．其抗拉强度超6600兆帕，已知1兆帕=帕，将6600兆帕换算为帕后用科学记数法表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“晋”所在的面相对面上的字是（ ） A. 文 B. 脉 C. 绵 D. 长 7. 设“●”“”“”表示三种不同的物体，先用天平称了两次，情况如图所示：则下列图示不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. “千年府城韵，魅力钟楼街”承载千年商脉的太原钟楼街，经保护与更新改造后持续爆红，节假日日均接待游客超10万人次，巨大的人流量也带火了周边的商户，如图表示的是太原钟楼街某奶茶店2025年1-6月各产品销量情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A. 从一月到六月，咖啡的销量持续升高 B. 奶茶在二月份的销量达到顶峰 C. 从一月到六月，冰激凌销量稳步上升 D. 咖啡在五月份的销量超过了奶茶的销量 9. 光明中学组织全校七年级学生到山西省博物院开展研学活动，所有学生分别乘坐客车若干辆．若每车坐人，则有人无车可乘；若每车坐人，则刚好空出一辆车．若设人数为人，则满足的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是线段上两点（点在点左侧），点为的中点，已知，则（ ） A. B. C. D. 第II卷 非择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____．(填“”，“”或“”) 12. 农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是__________________． 13. 如图，，交于点，于点．若，则_____°． 14. 山西是中国陶瓷文明的重要起源地之一．某文创商品售卖店购进了一批陶瓷“醋碟”．该醋碟系列产品一套零售价为元/套，文创商店为了吸引游客，决定对整套购买的顾客给予9折优惠，若打折后仍能获利，则一套醋碟的进价是_____元． 15. 谢尔宾斯基三角形是一种经典的分形图形．初始三角形（分形次数为0）是1个边长为1的等边三角形，每进行一次分形，都会取黑色的小等边三角形的三边中点并连接，形成几个形状、大小完全相同的等边三角形．如图，经过第一次分形得到3个边长为的黑色等边三角形，经过第二次分形得到9个边长为的黑色等边三角形…按此规律，第次分形图形中黑色的等边三角形的周长和为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值． ，其中． 18. 已知，如图，点为直线上的一点，射线在同侧，在内部． （1）在直线上方作，使．（不写作法，保留作图痕迹） （2）当为的平分线时，求的度数． 19. 下面是小阳同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题． 解方程： 解：去分母，得 …第一步 去括号，得 …第二步 移项，得 …第三步 合并同类项，得 …第四步 方程两边同除以7，得 …第五步 （1）以上求解过程中，第一步变形的依据是_____，第二步使用的运算律是_____； （2）从第_____步开始出现错误，具体的错误是_____； （3）写出该方程正确的解答过程． 20. 世界阅读日又称世界图书与版权日，日期每年4月23日．某校为了解全校学生课外阅读时长情况，组织全校同学进行了课外阅读时长调查． 【收集数据】小丽从七年级课外阅读时长调查结果中随机抽取了40名同学的每周课外阅读时长（单位：小时），情况如下： 2.1 3.2 1.5 4.3 2.8 3.0 2.1 3.2 4.1 2.5 3.2 3.8 2.5 1.8 4.5 3.5 2.8 3.2 4.3 1.5 2.8 3.5 4.1 2.1 5.7 5.5 4.5 1.3 1.4 2.7 3.1 3.2 1.0 2.4 2.9 1.2 2.8 1.6 3.3 4.7 【整理数据】小丽将这组数据以1为组距，分成5组（每组包含最小值，不包含最大值），整理成如下的表格： 阅读时长/小时 1.0～2.0 2.0～3.0 3.0～4.0 4.0～5.0 5.0～6.0 人数（频数） 8 12 _____ _____ 2 小丽根据表格绘制了如图1所示的频数直方图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次调查中获取的数据是_____数据（选填“定性”或“定量”）； （2）请将表格及频数直方图补充完整； （3）小丽进一步随机调查了若干名八年级同学课外阅读时长的情况，并将数据整理成如图2所示的扇形统计图，请根据上述统计图表，写出七、八年级学生课外阅读时长情况的一个相同点． 21. 近年来，汉服文化如雨后春笋般在全国各地兴起，人们尝试用自己的方式重新建立与历史的连接．绒花发簪作为汉服整体造型中的关键配饰也吸引了更多人的关注和喜爱．某手工坊制作某款绒花发簪，一支绒花发簪需要搭配1支簪杆和3朵绒花．已知每名匠人每天可以制作簪杆15支或绒花30朵，手工坊安排了25名匠人参与制作．若使每天生产的簪杆和绒花的数量刚好配套，手工坊应该分别安排多少名匠人制作簪杆和绒花？ 22. 综合与实践 问题情境：直角三角板是学生常用数学工具，其中蕴含着丰富的数学知识．某兴趣小组使用一副直角三角板进行数学探究，将两个三角板的一个顶点重合后摆放，，射线在平面内绕点转动． 特例分析：（1）如图1，当边和边在同一条直线上时，射线分别为的平分线，则________，________； （2）如图2，边和不在同一条直线上，射线分别为的平分线．，求的度数． 拓展探究：（3）若保持三角板不动，将三角板绕点转动，射线分别是平分线．当时，直接写出的度数． 注意：题中表示的所有角都是小于的角． 23. 综合与探究 问题情境：太原古县城坐落于晋阳古城遗址，始建于明洪武八年．其中的古县城城墙是古城的核心标志性建筑，城墙周长约米．某日，小华和小强来到太原古县城开展研学活动，小华和小强相约从古县城城墙上同一起点出发，沿相反的方向步行绕城墙一圈．已知小华步行的平均速度为米/分钟，小强步行的平均速度为米/分钟，小强比小华晚出发2分钟．设小强步行的时间为分钟． 数学思考：（1）在两人行走过程中，小华的路程为_____米，小强的路程为_____米(均用含的代数式表示)； 问题解决：（2）求两人相遇时的值； （3）两人相遇后，小强沿原方向原速度继续步行，小华休息3分钟后掉头按照米/分钟的速度行走，返回出发点后立刻停止运动．从两人相遇到小华回到出发点前，当小华和小强之间的路程为米时，则_____． 2025~2026学年第一学期期末七年级学业质量监测 数学 注意事项： 1．本试卷分为第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第II卷 非择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】两点确定一条直线 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】化简为，值为 【18题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2） 【19题答案】 【答案】（1）等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式（等式的基本性质2）；乘法的分配律 （2）三，移项时，“”从等号左边移到右边时未变号 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1）定量 （2）11；7；图见解析 （3）七、八年级学生课外阅读时长在2～3小时的学生人数最多（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】安排名匠人制作簪杆，名匠人制作绒花． 【22题答案】 【答案】（1）30，105；（2）；（3）或 【23题答案】 【答案】（1）；； （2）； （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $