第12章 第2节 弹性碰撞和非弹性碰撞-【高考零起点】2026年新高考物理总复习学用Word（艺考）

该高中物理高考复习学案系统梳理了弹性碰撞与非弹性碰撞专题，以碰撞的定义、分类（正碰、弹性与非弹性碰撞）为基础，通过动量守恒与能量守恒规律构建知识网络，按“概念辨析-规律推导-实例应用”层次组织内容，引导学生自主推导弹性碰撞速度公式，形成对碰撞问题的整体认知框架。 亮点在于科学思维培养与分层化自主学习设计，如设置弹性碰撞速度计算推导任务培养模型建构能力，典例精析通过动量守恒与能量关系推理强化科学论证，巩固练习包含10道从基础到真题（2021全国乙卷、2022湖南卷）的题目，学生可自主诊断薄弱环节。每个模块配有解析步骤和错题归因提示，帮助学生建立个性化复习路径，教师能通过学情精准指导，有效提升学生自主复习效率与备考实效。

第二节　弹性碰撞和非弹性碰撞 1.碰撞是指两物体或粒子间极短的相互作用。 2. 两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰。 3. 如果系统在碰撞前后动能不变，这种碰撞叫做弹性碰撞；如果系统在碰撞后动能减少，这种碰撞叫做非弹性碰撞。正碰分为弹性碰撞和非弹性碰撞。 4.两个物体发生弹性碰撞后速度的计算 如图，在光滑水平面上，质量为m1 的小球A以速度v1与原来静止的质量为m2的小球B发生弹性碰撞，求碰撞后A、B的速度v1和v2。 【解析】在碰撞过程中，根据动量守恒有 m1v1=m1＋m2 根据动能守恒定律有 m1m12＋m22 由上述两式可解得 v1　　　v1 (1)当m1=m2时，=0， =v1， 此时球A停止，球B以速度v1前进，两球速度置换； (2)当m1＜m2时，＜0。球A被反弹回来。 5.两个物体发生弹性碰撞时无动能损失；发生非弹性碰撞时有动能损失(损失的动能常转化成热能、声能等)；发生非弹性碰撞后，两物体粘在一起以共同的速度前进时，系统损失的动能最大。 　　　　　　　　　　 例1　小球A以速度v0向右运动，与静止的小球B发生正碰，碰后A、B的速率分别是v0和v0，则A、B球的质量比可能是 (　　) A.3∶8 B.3∶5 C.3∶2 D.3∶1 例2　A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5 kg·m/s，B球的动量是7 kg·m/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是 (　　) A.－4 kg·m/s、14 kg·m/s B.3 kg·m/s、9 kg·m/s C.－5 kg·m/s、17 kg·m/s D.6 kg·m/s、6 kg·m/s 1.质量为1 kg的小球以3 m/s的速度水平向左飞来，击中墙后以2 m/s水平向右飞出，则碰撞过程中小球动量变化量大小和方向为 (　　) A.1 kg·m/s，向左　 B.1 kg·m/s，向右 C.5 kg·m/s，向左　 D.5 kg·m/s，向右 2.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率 (　　) A.大于10 m/s小于20 m/s B.小于10 m/s C.大于20 m/s小于30 m/s D.大于30 m/s小于40 m/s 3.(2021全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统 (　　) A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 4.(多选)质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是 (　　) A.m一定小于M B.m可能等于M C.b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大 D.c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大 5.(多选)甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=3 kg·ms，p乙=6 kg·ms，甲追乙并发生一维碰撞，碰后乙球的动量变为p乙'=8 kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是(　　) A.m乙=2m甲 B.m乙=4m甲 C.m乙=6m甲 D.m乙=8m甲 6.如图所示，质量为M的滑槽内有半径为R的半圆轨道，将滑槽放在水平面上，左端紧靠墙壁。一质量为m的物体从半圆轨道的顶端a点无初速度释放，b点为半圆轨道的最低点，c点为半圆轨道另一侧与a等高的点。不计一切摩擦，下列说法正确的是 (　　) A.m从a点运动到b点过程中，m与M组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒 B.m从a点释放后运动的全过程中，m的机械能守恒 C.m释放后能够到达c点 D.当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大 7.如图所示，在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于 (　　) A. C.2 D.2 8.质量为2 kg的小车以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0.5 kg的沙袋以3 m/s的水平速度迎面扔上小车，则沙袋与小车一起运动的速度大小和方向是 (　　) A.1.0 m/s，向右　 B.1.0 m/s，向左 C.2.2 m/s，向右 D.2.2 m/s，向左 9.(2022湖南卷)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　) A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小 C. v2大于v1 D. v2大于v0 10.(2021北京卷)如图所示，小物块A、B的质量均为m=0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度h=0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离s=0.30 m，取重力加速度g=10 m/s2。求： (1)两物块在空中运动的时间t； (2)两物块碰前A的速度v0的大小； (3)两物块碰撞过程中损失的机械能ΔE。 11.(2024湖北卷)如图所示，水平传送带以5 m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为3.6 m。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为0.3 m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2 kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1 kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1 m/s、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小； (2)求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能； (3)若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。 第二节　弹性碰撞和非弹性碰撞 典例精析 例1　A 【解析】 设向右为正，由动量守恒知mAv0=mA·v0＋mB·v0，解得，能量关系满足mAmA·mB·，或者mAv0=－mA·v0＋mB·v0，解得，能量关系满足mAmA·mB·，则A、B两球质量比为3∶4或3∶8。故选A。 例2　B 　　【解析】 由于碰撞发生在光滑水平面上，两球所受合外力为零，所以不管是弹性碰撞还是非弹性碰撞，动量均守恒，排除A；又因为弹力对A球做负功，所以球A的动能不可能增加，排除D，碰撞过程系统的动能不能增加，排除C。选B。 巩固练习 1.D　【解析】设向右为正方向，则碰撞过程中小球动量变化量Δp=mv2－mv1=[1×2－(－1×3)] kg·m/s=5 kg·m/s，方向向右。故选D。 2.B　【解析】客车与货车相碰后，一起沿客车的方向运动，说明撞上之前，客车的动量m1v1大于货车的动量m2v2，代入数据易得v2＜10 m/s，所以B正确。 3.B　【解析】撤去推力后，因为水平地面是光滑的，系统所受外力之和为零，因此该系统动量守恒；以小车、弹簧和滑块组成的系统为研究对象，撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，由摩擦力做功可知该系统机械能不守恒。故选B。 4.AC　【解析】小球a与质量为M的球相碰之后被反弹，由动量守恒得mv0=－mv1＋Mv2和碰撞过程机械能不增加可知，v0＋v1＞v2，得m＜M，所以A正确，C错误；小球b与质量为M的球相碰结合在一起沿原来的方向运动属于完全非弹性碰撞，机械能损失最大，所以C正确，D错误。 5.BCD　【解析】根据动量守恒定律得p甲＋p乙=p'甲＋p'乙，解得p'甲=1 kg·m/s，碰撞过程系统的总动能不增加，则有≤，代入数据解得≤，碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有≤，代入数据解得≥，综上有≤≤，故选B、C、D。 6.D　【解析】物体m从a点运动到b点的过程中，滑槽M受到墙壁的支持力，滑槽与物体组成的系统在水平方向所受合外力不为零，水平方向系统动量不守恒，物体m的机械能守恒，设物体m在b点的速度为v0，mgR=m，M机械能不变，故A错误；m过b点之后的运动中，滑槽M不再受到墙壁的支持力，槽M与物体m组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，设m上升h时与M共速v，mv0=(m＋M)v，系统机械能守恒，m(m＋M)v2＋mgh，h＜R，所以B、C错误；m从最高点h处下滑的过程中，M继续向右加速运动，所以再次到达b点时，M速度最大，所以D正确。 7.C　【解析】设A球碰前的速度vA，两球压缩最紧时速度相同v，由动量守恒定律得mvA=(m＋m)v；由能量守恒得Ep=m(m＋m)v2； 解得vA==2，所以C正确。 8.A　【解析】设小车的速度方向向右为正方向，由动量守恒得m1v1－m2v2=(m1＋m2)v，代入数据得v=1 m/s，向右。所以A正确。 9.B　【解析】设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0=mv1＋mv3，mmm，联立解得v1=v0。设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0=14mv2＋mv4，m·14mm，联立解得v2=v0，可得v1=v0＞v2。碰撞后氢核的动量为pH=mv1=mv0，氮核的动量为pN=14mv2=，可得pN＞pH。碰撞后氢核的动能为mm，氮核的动能为·14m，可得，故B正确，ACD错误。故选B。 10.(1)0.30 s　(2)2.0 m/s　(3)0.10 J 【解析】(1)竖直方向为自由落体运动，由h=gt2，解得t=0.30 s。 (2)设A、B碰后速度为v，水平方向为匀速运动，由s=vt，解得v=1.0 m/s，根据动量守恒定律，由mv0=2mv，得v0=2.0 m/s。 (3)两物体碰撞过程中损失的机械能ΔE=m·2mv2，得ΔE=0.10 J。 　　11.(1)5 m/s　(2)0.3 J　(3)0.2 m 【解析】(1)根据题意，小物块在传送带上，由牛顿第二定律有μmg=ma，解得a=5 m/s2。由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动距离x==2.5 m＜L传=3.6 m，可知，小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小等于传送带的速度大小5 m/s。 (2)小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有m物v=m物v1＋m球v2，其中v=5 m/s，v1=－1 m/s，解得v2=3 m/s。小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能ΔEk=m物v2－m物m球， 解得ΔEk=0.3 J。 (3)若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时P点到O点的距离为d，小球在P点正上方的速度为v3，在P点正上方，由牛顿第二定律有m球g=m球。小球从O点正下方到P点正上方过程中，由机械能守恒定律有m球m球＋m球g。 联立解得d=0.2 m，即P点到O点的最小距离为0.2 m。 学科网（北京）股份有限公司 $