第15章 第2节 光的全反射和色散-【高考零起点】2026年新高考物理总复习学用Word（艺考）

该高中物理学案系统梳理光的全反射和色散高考核心考点，涵盖临界角定义、全反射条件、折射率与频率关系、色散现象及光纤通信原理，按“概念-规律-应用”层次构建知识网络，通过例题问题链引导学生自主推导规律，形成完整认知框架。 亮点在于诊断性自测与进阶式真题演练，设置17道分层练习题覆盖选择、计算等题型，结合例题解析培养科学思维与模型建构能力。学生可通过错题分析自主诊断薄弱点，教师依学情精准指导，助力个性化复习，提升自主备考实效。

第二节　光的全反射和色散 1.当光由光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增加到某一数值时，折射角将达到90°，这时光疏介质中将不再出现折射光线，此时的入射角叫做临界角。 2.光由介质射向空气，当入射角大于或等于临界角时，不再存在折射光线，这种现象叫做全反射，如果临界角为C，该光的折射率为n，则sin C=。 3.光的频率(或波长)不同其折射率也不同，通常光的频率越大(或波长越小)，其在相同介质中的折射率也越大。 4.在红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光中，它们的折射率由红光到紫光依次增加(因为它们的频率依次增加)，故白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，这种现象叫光的色散。色散是由同一介质对不同色光的折射率不同造成的。 5.由七色光组成的光带称光谱。 6.光纤通信原理：光在光纤中传播，射到内、外层的分界面上时，因入射角大于临界角而发生全反射，所以光从光纤的一个端面射入后，经过多次全反射，能量无损失地从另一个端面射出。 　　　　　　　　 例1　如图所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为d(d＞3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问： (1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？ (2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径。 例2　(2020全国Ⅱ卷)直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。 (1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由。 (2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 　　　　　　　　 1.如图所示，一束光从空气中射向折射率n=的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法正确的是 (　　) A.当θ1＞45°时会发生全反射现象 B.只有当θ1=90°时才会发生全反射现象 C.无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45° D.欲使折射角θ2=45°，应以θ1=30°的角度入射 2.如图所示，AB、CD分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且AB∥CD，光线经AB表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD表面上时，下列说法中正确的是 (　　) ①不可能发生全反射　②只要适当增大入射角θ1，就可能在CD面上发生全反射　③只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD面上发生全反射　④由于不知道玻璃的折射率，故无法判断 A.只有①正确 B.只有②③正确 C.②③④正确 D.只有④正确 3.(多选)已知某介质对一单色光的临界角为C，则 (　　) A.该介质对此单色光的折射率等于 B.此单色光在该介质中的速度等于csin C(c是光在真空中的传播速度) C.此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin C倍 D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍 4.(2023湖北卷)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为 (　　) A. d B. d C. d D. d 5.(2020山东卷)(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是 (　　) A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 C.若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大 D.若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小 6.(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点，下列说法正确的是 (　　) A.O1点在O点的右侧 B.蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点 D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 E.若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 7.(2024海南卷)有一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率为 (　　) A. C. D.2 8.有一块三角形棱镜ABC，其中∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，一束单色光沿着与BC平行的方向射到三棱镜的AB面上，光线发生折射后进入棱镜，若玻璃对光的折射率为，下面判断正确的是(　　) A.光线在AB面折射角为30° B.光线能从BC面透出 C.光线不能从AC面透出 D.照到AC面上的光线与AB垂直 9.(2021辽宁卷)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的 (　　) A.频率小，发生全反射的临界角小 B.频率大，发生全反射的临界角小 C.频率小，发生全反射的临界角大 D.频率大，发生全反射的临界角大 10.(2021北京卷)如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是 (　　) A.这是光的干涉现象 B.在真空中光束b的波长大于光束c的波长 C.玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率 D.在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度 11.(2020浙江卷)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则 (　　) A.玻璃砖的折射率为1.5 B.OP之间的距离为R C.光在玻璃砖内的传播速度为c D.光从玻璃到空气的临界角为30° 12.(2022辽宁卷)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是(　　) A. 此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B. 此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C. 若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D. 若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 13.(2021湖北卷)如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则 (　　) A.λ1＜λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B.λ1＜λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C.λ1＞λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D.λ1＞λ2，N是波长为λ1的光出射位置 14.(2022全国甲卷)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 15.(2022河北卷)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ= 30°。光在真空中的传播速度为c。求： (i)玻璃的折射率； (ii)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 16.(2022全国乙卷)一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射(入射面在棱镜的横截面内)，入射角为i，经折射后射至AB边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当sin i=时，恰好没有光线从AB边射出棱镜，且DE=DA。求棱镜的折射率。 17.(2024山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sin θ； (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 第二节　光的全反射和色散 典例精析 例1　(1)紫色　(2)d－nR 【解析】 (1)由于紫光频率最大，折射率最大，偏折角最大，故最外侧为紫色。 (2)如图所示，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求的最大半径，设紫光临界角为C，由全反射的知识知sin C= 所以cos C=，tan C=， OB=，r==d－nR 例2　(1)光线在E点发生全反射，理由见解析 (2)sin r'= 【解析】 (1)如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有 θ=90°－(30°－r)＞60°　　① 根据题给数据得 sin θ＞sin 60°＞　　② 即θ大于全反射临界角，因此光线在E点会发生全反射。 (2)设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有 i=30°　　③ i'=90°－θ　　④ sin i=nsin r　　⑤ nsin i'=sin r'　　⑥ 联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 sin r'=　　⑦ 由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 巩固练习 1.C　【解析】光从光疏介质射向光密介质时不会发生全反射，A、B错误；当入射角最大时，折射角最大，根据折射定律n=，解得θ2=45°，C正确；根据折射定律=，解得θ=90°，D错误。故选C。 2.A　【解析】临界角等于光从真空射入介质折射时最大的折射角，由题图看出，入射光线在AB面上的折射角一定小于临界角，由题AB∥CD，折射光线射到CD表面时入射角与AB面上的折射角相等，所以入射角一定小于临界角，即折射光线射到CD表面时一定不可能发生全反射，故A正确，B、C、D错误。 3.ABC　【解析】由临界角的计算式sin C=，得n=，A正确；将n=，代入sin C=，得sin C=，故v=c·sin C，B正确；设此单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在该介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c=λ0f，v=λf，故sin C=，解得λ=λ0sinC，C正确；此单色光由真空射入该介质时，频率不发生变化，D错误。故选A、B、C。 4.C　【解析】设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α=30°，则据折射定律有n=，光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中OB⊥CS， 光线在A、B两点发生全反射，由全反射定律有sin C=，即A、B两处全反射的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB=2AC=2CS=OS=d，故选C。 5.AC　【解析】由题可知sin C=可知临界角为45°，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示， 因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA'C'C平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。故选A、C。 6.BCD 【解析】当光由空气射入水中时入射角大于折射角，画出大致光路图如图所示，可见O1点在O点的左侧，故A错误；光在真空中速度最大，当蓝光从空气中射入水中时，速度变小，故B正确；若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，水对紫光的折射率大于蓝光的折射率，根据折射定律可知，紫光的偏折程度大于蓝光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正下方的C点，故C正确；若沿AO1方向射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于蓝光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于蓝光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正上方的D点，故D正确；若蓝光沿AO方向射向水中，由于折射角小于入射角，折射光线比入射光线更靠近法线，所以折射光线不可能通过B点正上方的D点，故E错误。 7.C　【解析】光路图如图所示， 根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角C=60°。根据全反射的临界条件可得 sin C=，解得n=。 5.C　【解析】设门的最大速度为v，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2 s，根据x=×4可得v=1 m/s，则加速度a= m/s2=0.5 m/s2。 8.A　【解析】光路如图所示 设光线在AB面折射角为θ，则=，解得θ=30°，故A正确；照射到BC光线入射角为60°，发生全反射时sin C==，因此C＜60°，满足全反射条件，光线不能从BC面透出，故B错误；照到AC上的光线入射角为30°，不满足发生全反射条件，光线能从AC面透出，故C错误；光线在BC面上反射角为60°，反射光线与AB面平行，故D错误。故选A。 9.C　【解析】由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射sin C=可知折射率越小发生全反射的临界角越大。故选C。 10.C　【解析】光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的色散现象，A错误；由题图可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根据折射定律可知nc ＜ nb，C正确；由于光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则b光在真空中的波长较短，B错误；根据v=知，c光束的折射率小，则c光在棱镜中的传播速度大，D错误。故选C。 11.C　【解析】作出两种情况下的光路图，如图所示 设OP=x，在A处发生全反射故有sin C=，由于出射光平行可知，在B处射出，故n=，由于sin ∠OBP=，联立可得n=，x=R，故A、B错误；由v=，可得v=c，故C正确；由于sin C==，所以临界角不为30°，故D错误。故选C。 12.C　【解析】光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，A、B错误；如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有，则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确、D错误。故选C。 13.D　【解析】由双缝干涉条纹间距的公式Δx=可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1＞λ2；反射光经过三棱镜后分成两束色光，由题图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于λ1＞λ2，则n1＜n2，所以N是波长为λ1的光出射位置。故D正确，A、B、C错误。故选D。 14.n=，PC=a 【解析】光线在M点发生折射有 sin 60°=nsin θ， 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则sin C=，C= 90° － θ， 联立有tan θ=，n= 根据几何关系有tan θ=， 解得NC=a－BN=a－， 再由tan θ= 解得PC=a。 15.(1)n=　 【解析】(i)根据题意将光路图补充完整，如下图所示， 根据几何关系可知i1 =θ= 30°，i2 = 60°，根据折射定律有nsin i1 =sin i2，解得n=。 (2)设全反射的临界角为C，则sin C=， 光在玻璃球内的传播速度v=，根据几何关系可知当θ= 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x=R，则最短时间t=。 16. 1.5 【解析】光路图如下。 因为当sin i=时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则 sin C=， 由几何关系可知，光线在D点的折射角 r=90°－2C， 则=n，联立可得n=1.5。 17.(1) sin θ=0.75　(2)0＜x≤R 【解析】(1)由题意设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n=，由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知α=∠FEG=30°，代入数据解得 sin θ=0.75。 (2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图， 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有 sin C=。设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l=R sin C，又因为xPE=。联立解得xPE=R。 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0＜x≤R。 学科网（北京）股份有限公司 $