第17章 第2节 研究匀变速直线运动-【高考零起点】2026年新高考物理总复习学用Word（艺考）

该高中物理高考复习学案系统梳理了“研究匀变速直线运动”专题，涵盖实验操作（器材、步骤、注意事项）、数据处理（逐差法、瞬时速度计算、v-t图像）及规律应用，通过问题链和任务驱动引导学生自主构建从实验到规律的知识网络，体现考点梳理的系统性和层次性。 亮点在于诊断性练习与进阶式任务设计，如开篇设置实验注意事项辨析、数据处理例题，学生通过巩固练习（多选、计算题）自主诊断，结合“逐差法求加速度”“v-t图像分析”等任务培养科学探究与科学思维素养，助力学生自主提升，教师可依学情精准指导，实现因材施教。

第二节　研究匀变速直线运动 实验过程 1.实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。 2.实验步骤 (1)按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 (3)把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车。 (4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 (5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。 3.注意事项 (1)平行：纸带、细绳要和长木板平行。 (2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。 (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。 (4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。 规律方法总结 1.数据处理 (1)目的 通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等。 (2)处理的方法 ①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质。 ②利用逐差法求解平均加速度 a1=，a2=，a3=⇒a=。 ③利用平均速度求瞬时速度 vn=。 ④利用速度－时间图像求加速度 a.作出速度－时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度； b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 2.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 (1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。 (2)Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1=x2－x1，Δx2=x3－x2，…。 (3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T=0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)。 (4)Δx=aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量。这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。 　　　　　　　　 例1　在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如下图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.02 cm、5.01 cm、9.13 cm、14.05 cm、19.91 cm。 (1)打B、C、D、E点时小车速度分别为vB=0.25 m/s、vC=　　　　m/s、vD=　　　　m/s、vE=　　　　m/s。(结果均保留两位小数)  (2)以打A点时为计时起点，建立v－t坐标系，请作出小车运动的速度与时间的关系图线。 (3)由图线得小车运动的加速度为　　　　m/s2，打A点时小车的速度为　　　　m/s。(结果均保留两位有效数字)  例2　如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。所接电源是频率为50 Hz的交流电。 (1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内(单位：cm) s2－s1 s3－s2 s4－s3 s5－s4 s6－s5 　　各位移差与平均值最多相差　　　　cm，由此可以得出结论：小车的运动是　　　　。  (2)两个相邻计数点间的时间间隔Δt=　　　　s。  (3)物体的加速度的计算式a=　　　　，加速度a=　　　　m/s2。(结果保留三位有效数字)  (4)计算打计数点B时小车的速度vB=　　　m/s。(结果保留三位有效数字)  (5)在下图中绘出v－t图线，并确定物体的加速度a=　　　　m/s2。(结果保留三位有效数字)  　　　　　　　　 1.(多选)在“研究匀变速直线运动”的实验中，关于减小实验误差的说法中，正确的是(　　) A.选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些 C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算 D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验 2.(2021北京卷)数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC =　　　　m/s(结果保留小数点后两位)。  3.(2021全国甲卷)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sin α=0.34，cos α=0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT=0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i=1，2，3，4，5)，如下表所示。 s1 s2 s3 s4 s5 5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为　　　　m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为　　　　。(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s2)  4.(2022全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t=0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233 回答下列问题： (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；  (2)当x=507 m时，该飞行器速度的大小v=　　　　 m/s；  (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a= m/s2(保留2位有效数字)。 5.某同学用电磁打点计时器做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验。 (1)打点计时器打出的纸带可以记录某段时间内的　　　　，还能够记录　　　　。  (2)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填入横线上　　　　。  A.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 B.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 C.把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连接好电路 D.换上新的纸带，再重做两次 E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码。 (3)在做研究匀变速直线运动规律的实验时，某同学得到一条纸带，如图，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为s，且s1=0.96 cm，s2=2.88 cm，s3=4.80 cm，s4=6.72 cm，s5=8.64 cm，s6=10.56 cm，可以计算此纸带的加速度大小为　　　　 m/s2；打第四个计数点时纸带的速度大小为　　　　 m/s。  6.(多选)在做“研究匀变速直线运动”的实验中，利用打点计时器在纸带上打出了一系列的点，如图所示。设各相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、…、s6，相邻两计数点间的时间间隔为T，则下列关系式中正确的是 (　　) A.s2－s1=aT2 B.s4－s1=3aT2 C.s1=aT2 D.打点2时物体的速度v2= 7.(2021湖北卷)某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图(a) 所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为 s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离Δl。计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表： 次数 1 2 3 4 5 Δl/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85 v/(m·s－1) 4.25 4.10 4.15 4.25 H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231 (1)测量该小球直径时，游标卡尺示数如图(b)所示，小球直径为　　　mm。  (2)在第2次实验中，小球下落H=0.942 3 m时的速度大小v=　　　　m/s(保留3位有效数字)；第3次实验测得的当地重力加速度大小g=　　　　m/s2(保留3位有效数字)。  (3)可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有　　　　。  A.适当减小相机的曝光时间 B.让小球在真空管中自由下落； C.用质量相等的实心铝球代替实心钢球 第二节　研究匀变速直线运动 典例精析 例1　(1)0.36　0.45　0.54 (2)图见解析　(3)0.97　0.16 【解析】 (1)打下C、D、E点的速度分别为 vC= m/s ≈0.36 m/s， vD= m/s ≈0.45 m/s， vE= m/s ≈0.54 m/s。 (2)用描点法画出小车运动的速度与时间的关系图线，如图所示 (3)图线的斜率表示小车的加速度，大小a= m/s2≈0.97 m/s2，与纵轴的交点表示打A点时小车的速度，大小vA=0.16 m/s。 例2　见解析 【解析】 (1)数据表(单位：cm) s2－s1 s3－s2 s4－s3 s5－s4 s6－s5 1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.58 　　由数据表分析可知：各位移差与平均值最多相差0.05 cm，在误差范围内相邻相等时间内的位移差近似相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线运动。 (2)该打点计时器所接的电源是频率为50 Hz的交流电，纸带上的计数点每隔4个点取一个，即两个相邻计数点间有5段相等时间间隔，所以两个相邻计数点间的时间间隔Δt=5× s=0.1 s。 (3)用逐差法计算加速度。a1=，a2=，a3=，取平均值：。将数据代入上式即得加速度的值 a=×10－2 m/s2=1.58 m/s2。 (4)由于该物体做匀变速直线运动，因此，打B计数点时物体的速度等于AC段平均速度：vB=×10－2 m/s=0.518 m/s。也可以用OD间距离来计算： vB=。 (5)分别计算出A、B、C、D、E点的速度，图中描上点，然后画一条斜线，使尽量多的点落在线上，如下图所示。由以上数据计算得： vA=36.00 cm/s，vB=51.75 cm/s，vC=67.60 cm/s，vD=83.33 cm/s，vE=99.05 cm/s。又根据加速度定义a=，可以求出该斜线的斜率即为加速度，即a=1.576 m/s2=1.58 m/s2。 巩固练习 1.ACD　【解析】实验中小车运动的加速度不能太小，否则计时点间的距离太小，不便于分清，也不便于测量，B错误。A、C、D正确。 2.0.44 【解析】每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s。匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有vC ==0.44 m/s。 3.0.43　0.32 【解析】根据逐差法有a== m/s2 ≈0.43 m/s2。 对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有mgsin α－μmgcos α=ma，代入数据解得μ≈0.32。 4. (1)相邻1 s内的位移之差接近Δx=80 m　(2)547　(3)79 【解析】(1)第1 s内的位移507 m，第2 s内的位移587 m，第3 s内的位移665 m，第4 s内的位移746 m，第5 s内的位移824 m，第6 s内的位移904 m，则相邻1 s内的位移之差接近Δx=80 m，可判断飞行器在这段时间内做匀加速运动。 (2)当x=507 m时飞行器的速度等于0~2 s内的平均速度，则 v1= m/s=547 m/s。 (3)根据 a= m/s2≈79m/s2。 5.(1)位移　时间间隔　(2)ACBFED　(3)1.92　0.768　【解析】(1)打点计时器是使用交流电源的计时仪器，它记录了运动物体在一定时间的位移，因此根据打点计时器打在纸带上的点，可以知道物体运动的时间以及在该时间内发生的位移。 (2)实验时应先组装器材，顺序为ACBF，然后进行实验，顺序为ED，所以操作顺序为ACBFED。 (3)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s，根据Δx=aT2，结合逐差法得 a= m/s= 1.92 m/s2 在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有v4= m/s=0.768 m/s。 6.ABD　【解析】做匀变速直线运动的物体，连续相等时间内的位移差Δs=aT2，所以有s2－s1=aT2，s4－s1=3aT2。物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以有打点2时物体的速度v2=。因计数点0处的速度不等于零，所以s1≠aT2。 7.(1)15.75　(2)4.30　9.85　(3)AB 【解析】(1)由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为15 mm＋15×0.05 mm=15.75 mm。 (2)由题意可知，小球下落H=0.942 3 m时的速度v= m/s=4.30 m/s。 由运动学公式v2=2gh，得g= m/s2=9.85 m/s2。 (3)小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，故A正确；让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，故B正确；质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实验误差较大，故C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $