山西运城市盐湖区2025-2026学年八年级上学期期末考试数学

八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 CCBDB 6-10DCCBD 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.±3 12.y1>y2 13.(2-2V3,0) 14{+920g9 15.o 2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或 演算步骤) 16.(本题共2个小题，第(1)中每小题5分，共10分，第(2)中每空一分，共5分) (1)①计算 方法一： √18-V⑧+ =3V2-22+ .(4分) =V2+5 (5分) 方法二： 1 V18-V⑧+ =32-2+ 2×5V2 .(4分) =V2+5 (5分) ②解方程组： (X+y=1① +号=1@ 解：②×6得：3x+2y=6③ …（6分) ①×2得：2x+2y=2④ (7分) ③-④得：x=4 …(8分) 将x=4代入②得：y=-3 …（9分) 所以原方程组的解为} X=4 y=-3 …(10分) (2)代入消元法；等式的基本性质；第三步；去括号时，括号前是“.”号，去掉括号 5 时，括号里的第二项“-x”没有变号 y= 1-2 17.(本题6分) 解：∠A=∠D (1分) 理由如下：，∠B=∠1，∠F+∠2=180° .AB∥DE,AC∥DF (3分) ∴.∠A=∠EGC,∠EGC=∠D 。 (5分) ,∠A=∠D …(6分) 18.(本题6分) 解：设机场需要安装的A型光伏板x块，B型光伏板y块，…(1分) 根据题意得： x+y=2000 110x+8y=18800 …(3分) 解得 x=1400 1y=600 …(5分) 答：机场需要安装的A型光伏板1400块，B型光伏板600块.…(6分) 19.(本题6分) (1) ……（2分) 图1 (2) 0 图2 图2 图2 图2 …(4分)（画出一种情况即可） 品 品 品 0 20.(本题11分) 解：(1)m=28,n=28.5,a=3.25,b=9…(4分) (2)甲更好 …(5分) 甲队员：26×40%+9×60%=15.8 乙队员：27×406+8×606=15.6 .15.8>15.6甲队员的表现更好…(8分) (3)答案不唯一，能从两方面分析某队员表现更好即可。例如： 从得分稳定性的角度分析，乙的得分方差是3.25小于甲的得分方差36.25，说明乙的 得分更稳定；从平均得分的角度分析，乙的平均得分27分高于甲的平均得分26分，说明 乙的平均得分更好；因此我认为乙队员表现更好。 从篮板能力分析，甲的平均篮板9个高于乙的平均篮板8个，说明甲队员篮板表现更 好；从得分众数分析，甲的得分众数32分高于乙的得分众数28分，说明甲队员成绩更好： 因此我认为甲队员表现更好。 …(11分)（结论1分，两个理由各1分） 21.(本题8分) 解：(1)表格中m的值为4，n的值为0；…（2分) (2) …（4分) (3)①②③ …（6分) ④代=2，代二名（写对一个答案得1分）…(8分) x+4 (没有画一次函数图像不扣分) 22.(本题10分) 解：(1)因为v85=9+n,所以85=(9+n)2 即85=81+18m+n2 因为n2比较小，所以将n2忽略不计， 所以85≈81+18n,即18n≈85-81 得n≈5=号故85-9+号9.22 …（5分) 18 (2)②的形式精确度更高 理由：9.222=85.00849.252=85.5625 .9.222更接近85.②的形式精确度更高…(8分) (答案不唯一)比如： ,85更接近81 ∴.②的形式精确度更高…(8分) (3)设v153=12+a或153=13-a(二者均可以) …(10分) 23.(本题13分) 解：(1)A(-8,0),B(0,6),C(6,0) 直线BC的表达式：y=-x+6 …(4分) (2)①.·DE⊥x轴 .XF =Xg XD=m …（5分) “点E在直线y=x+6上 Em,子m+6 .点F在直线y=x+6上 .F(m,-m+6) …(6分) EFm+6-(4m+61=|3m…(7分) .'Dm,0),A(-8,0) ∴.ADam-(-8)m+8 …(8分) EF-AD .|m之m+8) …(9分) 解得：m=华或-乡 m=台或-乡 …(11分) ②(.号4)或（号，8）…(13分)八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，监测时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.监测结束后，将答题卡交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列各数是无理数的是() A.3.14159 B.V4 C.V5 D.% 2.点M(-2,3)关于x轴对称的点N的坐标为() A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(-3,-2) 3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.下列条件能判定△ABC为直角三角形 的是() A.a=2,b=3,c=4 B.a:b:c=5:12:13 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A=∠B=∠C 4.下列计算正确的是() A.V2+V5=V7 B.2V3-V3=2 C.V6÷2=V3 D.V2×V8=4 5.下列命题中是假命题的是( A.对顶角相等 B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C.同角（或等角）的余角相等 D.全等三角形的对应边相等、对应角相等 6.2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图片为滑雪比赛的精彩 瞬间.抽象为如图所示的图形，己知滑雪杖AB和滑雪板DE平行，滑雪杖AB与大腿 【八年级数学试题第1页（共6页）】 BC的夹角为30°，小腿CE与滑雪板DE的夹角为 30° 80°，则大腿与小腿的夹角∠C的度数为( C A.80° B.90° 80 C.100° D.110 E 7.某老师绘制了一次数学小测验中甲，乙，丙三个班级学生得分 分数 10 的箱线图（如图），根据该图判断下列说法正确的是( 90. A.三个班级中，甲班分数的方差最大」 80 70 B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 60 C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 50 甲 乙丙班级 D.若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高， x=- ax +3y =1 8.已知 是关于x,y的方程组 的解，则a+b的值为() =2 2x-by=4 A.-8 B.-2 C.2 D.4 9.己知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k 的图象大致是( B 10.在一条笔直的公路上A,B两地相距120km,甲车从A地开往B地，乙车从B地开往 A地，甲车比乙车先出发.设甲，乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x 小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是( 个y/km 120 A.甲车行驶3小时时两车相遇 B.甲车的速度为20kmh,乙车的速度为30kmh. C.甲车出发1小时后乙车才出发 D.当甲、乙两车相距10km时，乙车行驶了1.8小时， 3 5 x/h (第10小题图) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.9的平方根是 12.若点A(-1,y),B(3,y在一次函数y=-3x+2的图象上，则y1一2.（填“>”、 “<”或“=”). 【八年级数学试题第2页（共6页）】 13.如图，等边三角形ABC的边AB垂直于x轴，点C在x轴上，己 知点A的坐标为(2,2)，则点C的坐标为 14.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放 牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九 B 只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊？可翻译为： (第13小题图) 甲对乙说：“我若得你9只羊，我家的羊数是你家的2倍”，乙对 甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多”.若设甲有 x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,点D是BC上一点， E 连接AD,将△ACD沿着AD折叠，使点C落在AB上的点E处， D 过点B作BF⊥AD,交AD的延长线于点F,则BF的长为 (第15小题图) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演 算步骤) 16.(本题2个小题共15分，(1)中每小题5分，共10分，(2)中每空1分，共5分) x+y=1 (1)①计算V8-V8+VxV50 ②解方程组： 2 +=1 (2)下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 3x-y=7 ① 解方程组： x+y=3 ② 解：由②得：y=3-x ③ …第一步 将③代入①得3x-(3-x)=7 …第二步 即：3x-3-x=7 …第三步 解得x=5 将x=5代入③，得y=-2 …第四步 x=5 所以，原方程组的解为 …第五步 y=-2 ①这种求解二元一次方程组的方法叫做 (填“加减消元法”或“代入消元 法”)，以上求解步骤中，第一步的依据 【八年级数学试题第3页（共6页）】 ②第 步开始出现错误，具体错误原因是 ③直接写出该方程组的正确解： 17.(本题6分)如图，在△ABC和△DEF中，AC和DE交于点G, 点B,E,C,F在同一条直线上，已知∠B=∠1，∠F+∠2=180°， 判断∠A和∠D的数量关系并说明理由， E 18.(本题6分)山西太原是一座承载着厚重历史的城市，正迎来一场绿色航空革命.太原 武宿机场成为首个以“零碳”为目标的民航示范工程，核心是“两源一储一终端”的技 术路径，电力方面采用了先进的光伏发电系统若该系统中包含两种规格的光伏板：A 型板每块日均发电10千瓦时，B型板每块日均发电8千瓦时，为了满足机场部分区 域的用电需求，工程队一共安装了这两种光伏板2000块.已知这个光伏系统日均总发 电量达到18800千瓦时，那么机场需要安装的A型光伏板和B型光伏板各有多少块？ 19.(本题6分)图1、图2和图3均是8×7的网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正 方形的边长均为1线段AB的两个端点均在格点上，要求只用无刻度的直尺在给定的 网格中分别按下列要求画图： (1)在图1中找一个格点P,连接CP,使得CP∥AB; (2)在图2中找一个格点Q,连接AQ,BQ,使得△ABQ是等腰直角三角形：（找到一个 点Q即可) (3)如图3，在线段AB上找一点D,使得∠ADC=45°（保留适当的画图痕迹，不写画法）： B B 图1 图2 图3 20.(本题11分)为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩 的课外体育活动在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录 了他们在近八场比赛中关于得分、篮板的情况 【信息1】甲的得分情况（分）：20,14,29,28,30,23,32,32； 乙的得分情况（分）：24,30,28,25,26,28,28,27. 【八年级数学试题第4页（共6页）】 【信息2】 甲、乙两人篮板情况统计图 篮板次数/个 10 10 10 9 8 甲 6 C 乙 4 2 三 四 五 六 七 八 场次序号 【信息3】 技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 得分方差 平均每场篮板 甲 26 32 n 36.25 b 乙 27 m 27.5 8 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的m= ,n= ,a= ,b= (2)本次队员综合得分按平均得分的40%，平均每场篮板的60%计算，综合得分越高 表现越好，通过计算说明甲、乙哪名队员的表现更好？ (3)你认为甲、乙两名队员谁的表现更好？请选择两方面进行分析。 21.(本题8分)学习一次函数时，我们从“数”和“形”两个方面研究一次函数的性质.请运 用积累的经验和方法对函数y=|2x+2|的图象与性质进行探究，并解决相关问题 【初步感知)】 -3 -2 2 y=2x+2 6 m 2 (1)表格中m的值为 n的值为 (2)在平面直角坐标系中画出函数y=|2x+2 的图象。 【探究性质】 (3)观察函数y=12x+21的图象，判断下面 -7-6 432101234562 关于该函数图象性质的命题： ①该函数图象是轴对称图形： 【八年级数学试题第5页（共6页）】 ②当x≥-1时，y的值随x值的增大而增大； ③当x=-1时，该函数存在最小值，最小值为0： ④当y=4时，x=1. 其中的正确的是 (请填写正确命题的序号) (4)在同一坐标系中画出一次函数y=x+4的图象，并根据图象直接写出方程组 [y=12x+21 的解 y=x+4 22.(本题10分)【阅读理解】在没有计算器的古代，数学家们如何计算开平方呢？我们来 学习利用完全平方公式：(a±b)2=2±2ab+b2近似计算算术平方根的方法. 例如：求V85的近似值（结果精确到0.01）： 解：因为81<85<100，所以9<V85<10, 则V85可以设成以下两种形式： ①V85=10-m,其中0<m<1, ②V85=9+n,其中0<n<1: 小明以①的形式求V⑧5的近似值的过程如下： 因为V85=10-m,所以85=(10-m)2即85=100-20m+m2 因为m2比较小，所以将m2忽略不计，所以85≈100-20m,即20m=100-85 得m=100%85=,故V85=10-子，即V85=9.25 20 (1)【尝试探究】请用②的形式求V85的近似值 (2)比较分析】你认为用哪一种形式得出的V85的近似值的精确度更高？请说明理由。 (3)利用材料中的方法，求V153的近似值时，可设V153= (用含有a的 代数式表示，其中0<a<1) 23.(本题13分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=子x+6的图象分别与x轴和 y轴交于点A,B,经过点B的直线与x轴正半轴交于点C,且OB=OC,点D是线段 AC上一个动点」 (1)直接写出A,B,C三点的坐标及直线BC的表达式 (2)过点D作x轴的垂线，交直线AB于点E,交直线 BC于点F,设点D的横坐标为m 乃 ①当EF=AD时，求m的值； ②在点D的运动过程中，当△EBC的面积为14 时，请直接写出E坐标， 【八年级数学试题第6页（共6页）】