专题12 体积容积及其单位的认识四大类型（易错专项训练）数学北师大版五年级下册

专题12 体积容积及其单位的认识四大类型 易错专项训练一 体积和容积的认识 易错专项训练二 体积单位和容积单位的认识 易错专项训练三 选择合适的体积单位或容积单位 易错专项训练四 比较体积（容积）的大小 易错专项训练一体积和容积的认识 1．下列关于同一容器的体积和容积的说法，正确的是（    ）。 A．体积等于容积 B．体积一定比容积小C．体积一定比容积大 D．无法确定哪个大 【答案】C 【分析】体积指物体所占空间的大小，包括容器本身的材料厚度；容积指容器内部能容纳物体的体积。同一容器，体积包含材料厚度，因此体积一定比容积大。 【解答】根据分析可知，体积是容器整体所占空间，包含材料厚度；容积是容器内部可容纳的体积。因此，同一容器的体积一定比容积大。 故答案为：C 2．求一个圆柱形油桶能装多少升油，是求它的（   ），求这个油桶所占空间的大小，是求它的（   ）。（   ） A．容积，表面积 B．体积，容积 C．容积，体积 D．体积，表面积 【答案】C 【分析】容积的定义：容器所能容纳物体的体积。求一个圆柱形油桶能装多少升油，就是求油桶所能容纳油的体积，即油桶的容积。 体积的定义：物体所占空间的大小。求这个油桶所占空间的大小，就是求油桶自身所占空间的大小，即油桶的体积。 【解答】容积是容器所能容纳物体的体积。体积是物体所占空间的大小。 求一个圆柱形油桶能装多少升油，是求它的容积，求这个油桶所占空间的大小，是求它的体积。 故答案为：C 3．一个玻璃瓶，最多可以装水1.5L，我们说，这个玻璃瓶的（    ）是1.5L。 A．容积 B．体积 C．表面积 【答案】A 【分析】图形所有面的面积之和，叫作它的表面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器（如箱子、油桶等）所能容纳物体的体积，据此解答。 【解答】一个玻璃瓶，最多可以装水1.5L，1.5L指的是玻璃瓶的容积。 故答案为：A 4．一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的（    ）。 A．体积 B．表面积 C．容积 D．侧面积 【答案】C 【分析】体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳的物质的体积；表面积是指组成立体图形所有面的总面积。 【解答】因为是求长方体水箱能装多少升水，就是求这个水箱能容纳水的体积，所以是求它的容积。 故答案为：C 5．下面盒子中，容积最大的是（ ），容积最小的是（ ）。（填序号） 【答案】② ① 【分析】观察发现，②号盒子中物品摆放得最密集，说明其内部空间相对较大；①号盒子中物品摆放相对稀疏，说明其内部空间相对较小。据此解答。 【解答】根据分析得： 下面盒子中，容积最大的是②，容积最小的是①。 易错专项训练二体积单位和容积单位的认识 6．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（    ）。 A．书包 B．苹果 C．橡皮擦 【答案】B 【分析】体积单位的选择：计量中型物体的体积一般用立方分米， 1个粉笔盒的体积大约是1立方分米；据此结合生活实际解答。 【解答】A．书包较大，不符合； B．苹果的大小符合； C．橡皮擦较小，不符合。 根据分析可知：体积最接近1dm3的物品是。 故答案为：B 7．下面物体中，体积比1cm3小的在括号里画“△”，接近1dm3的在括号里画“○”，接近1m3的画“□”。 （ ）     （ ）     （ ）      （ ）      （ ）     （ ） 【答案】△ ○ □ ○ △ □ 【分析】常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方厘米是棱长为1厘米的正方体的体积，大约相当于1颗骰子的体积，常用于描述较小物品的体积；1立方分米是棱长为1分米的正方体的体积，大约相当于1个粉笔盒的体积，常用于描述中等大小物品的体积；1立方米是棱长为1米的正方体的体积，大约相当于1个洗衣机所占的空间，常用于描述较大物体的体积，据此解答。 【解答】绿豆的体积比1cm3小；哈密瓜的体积更接近1dm3；洗衣机的体积更接近1m3；椰子的体积更接近1dm3；蚂蚁的体积比1cm3小；课桌的体积更接近1m3。 8．下列容器中，容量最接近1L的容器是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】常用的容积单位有毫升、升。我们知道，十几滴水的体积大约是1毫升，两瓶矿泉水的体积大约是1升，据此分析。 【解答】A.选项A图为茶杯，茶杯的容量较小，大约是几百毫升，不符合题意。 B.选项B图为咖啡杯，咖啡杯的容积较小，大约是几百毫升，不符合题意。 C.选项C为桶装牛奶，桶装牛奶的容积大约1升左右，符合题意。 D.选项D为矿泉水桶，矿泉水桶的容积大约在3-5升不等，大于1升，不符合题意。 故答案为：C 9．军军喝了5口鱼汤，大约是（    ）。 A．10毫升 B．100毫升 C．1升 【答案】B 【分析】一般来说，一口鱼汤大约是20毫升。这是基于平时喝汤等类似情景下的大致估量。那么5口鱼汤的容积就是100毫升。据此逐项分析。 【解答】A．10毫升对于5口鱼汤来说，量太少，不符合实际情况； B．100毫升是符合我们计算得出的5口鱼汤大约的量。 C．1升等于1000毫升，5口鱼汤达到1升太多了，也不符合常理。 故答案为：B 10．用棱长1cm的小正方体搭成下边的立体图形，它的体积是（ ）cm3。 【答案】24 【分析】先数出立体图形由多少个小正方体组成，每列有3个小正方体的有7列，有2个小正方体的有1列，有1个小正方体的有1列，一共有（3×7＋2＋1）个小正方体； 已知每个小正方体的棱长是1cm，则体积是1cm3，用每个小正方体的体积乘小正方体的个数，即是立体图形的体积。 【解答】3×7＋2＋1 ＝21＋2＋1 ＝24（个） 1×24＝24（cm3） 它的体积是24cm3。 易错专项训练三选择合适的体积单位或容积单位 11．在括号里填上合适的单位。 琦琦家房子面积约是120（ ）。客厅里有一桶容积约是18（ ）的饮用水，够他家喝上一星期呢！他的写字台不大，上面放着一个体积为1（ ）的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60（ ）的黑墨水。 【答案】平方米/m2 升/L 立方分米/dm3 毫升/mL 【分析】根据面积单位、体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：一个卧室的面积大约是15平方米，琦琦家房子面积比卧室大，用平方米比较合适； 一桶食用油的容积是5升，一桶饮用水的容积比一桶食用油的容积大，所以一桶饮用水的容积用升比较合适； 一盒粉笔盒的体积大约是1立方分米，1个笔盒的体积与粉笔盒的体积大小相同，所以笔盒的体积用立方分米比较合适； 1瓶眼药水的容积大约10毫升，一瓶黑墨水的容积比一瓶眼药水的容积大一些，所以一瓶黑墨水的容积用毫升比较合适。 【解答】琦琦家房子面积约是120平方米。客厅里有一桶容积约是18升的饮用水，够他家喝上一星期呢！他的写字台不大，上面放着一个体积为1立方分米的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60毫升的黑墨水。 12．在括号里填上合适的单位。 一块香皂的体积约为120（ ）。     一台洗衣机的体积约为300（ ）。 一盒酸奶的体积约为0.24（ ）。     一个水桶的容积约为10（ ）。 【答案】cm3 dm3 dm3 L 【分析】常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方 体的体积是1立方米； 常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。 【解答】一块香皂的体积约为120立方厘米。        一台洗衣机的体积约为300立方分米。   一盒酸奶的体积约为0.24立方分米。       一个水桶的容积约为10升。 13．根据情境，在括号里填上合适的单位。 明明早上到容积是625（ ）的冰箱里，拿出一盒容量250（ ）的牛奶，到面积是120（ ）的餐桌吃早饭，背着体积约为40（ ）的书包上学。 【答案】升/L 毫升/mL 平方分米/dm2 立方分米/dm3 【分析】家里饮水机桶的容积大约是19升，冰箱的容积用升作单位比较恰当。 一瓶娃哈哈矿泉水的容积大约是600毫升，牛奶的容积用毫升作单位比较恰当。 一本数学书封面的面积大约是4平方分米，餐桌面的面积用平方分米作单位比较恰当。 一本词典的体积大约是1立方分米，书包的体积用立方分米作单位比较恰当。 【解答】冰箱的容积用升作单位比较恰当；牛奶的容积用毫升作单位比较恰当；餐桌面的面积用平方分米作单位比较恰当；书包的体积用立方分米作单位比较恰当。所以，明明早上到容积是625（升）的冰箱里，拿出一盒容量250（毫升）的牛奶，到面积是120（平方分米）的餐桌吃早饭，背着体积约为40（立方分米）的书包上学。 14．在括号里填上合适的单位。 一个针管的容积大约是5（ ）。一间教室的容积大约是150（ ）。 一桶纯净水的容量约有18.9（ ）。 国家速滑馆采用了全冰面设计，冰面面积约是1.2万（ ）。 【答案】毫升/mL 立方米/ 升/L 平方米/ 【分析】一瓶滴眼液的容积约是10毫升，所以计量一个针管的容积用毫升作单位比较合适。 一间卧室的容积约是100立方米，所以计量一间教室的容积用立方米作单位比较合适。 一瓶大矿泉水的容量约有3升，所以计量一桶纯净水的容量用升作单位比较合适。 一个操场的面积约有5000平方米，所以计量速滑馆冰面面积用平方米作单位比较合适。 【解答】一个针管的容积大约是5毫升（mL）。 一间教室的容积大约是150立方米（）。 一桶纯净水的容量约有18.9升（L）。 国家速滑馆采用了全冰面设计，冰面面积约是1.2万平方米（）。 15．“上车饺子下车面”是我国北方传统习俗中的一种饮食礼节，蕴含着丰富的文化寓意和情感表达。它不仅是对于旅行者的美好祝愿，更是对于家人团聚和别离时复杂情感的体现。王叔叔要去外地出差，家人为他包了饺子，一个饺子的体积约是15（ ），煮饺子的锅的容积约是30（ ），装饺子的碗的容积约是800（ ）。之后，家人又将多包的饺子放进冰箱冷冻，冰箱的体积约是2（ ）。（在括号里填上合适的单位） 【答案】立方厘米/cm3 升/L 毫升/mL 立方米/m3 【分析】饺子的体积比较小，用立方厘米作单位比较合适，所以一个饺子的体积约是15立方厘米。比如一块橡皮擦的体积约为15立方厘米。 煮饺子的锅属于较大容器，用升作单位比较合适，所以煮饺子的锅的容积约是30升。比如家里的电饭锅容积约5升。 装饺子的碗的容积较小，用毫升作单位比较合适，所以装饺子的碗的容积约是800毫升。比如一盒牛奶的容积约是300毫升。 冰箱是家庭大型电器，体积很大，用立方米作单位合适，所以冰箱的体积约是2立方米。比如洗衣机的体积约1立方米。 【解答】饺子的体积比较小，用立方厘米作单位比较合适，所以一个饺子的体积约是15立方厘米（cm3）。 煮饺子的锅属于较大容器，用升作单位比较合适，所以煮饺子的锅的容积约是30升（L）。 装饺子的碗的容积较小，用毫升作单位比较合适，所以装饺子的碗的容积约是800毫升（mL）。 冰箱是家庭大型电器，体积很大，用立方米作单位合适，所以冰箱的体积约是2立方米（m3）。 易错专项训练四比较体积（容积）的大小 16．把两块石头分别放在甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，则甲杯里的水和乙杯里的水相比，（    ）。 A．甲杯里的多 B．乙杯里的多 C．一样多 D．无法确定 【答案】A 【分析】两个杯子是相同的，也就是说杯子的容积一样。当往杯子里注满水时，水的体积＝杯子容积－石头的体积。甲杯子里的石头小，乙杯子里的石头大。因为杯子容积相同，那么石头体积越小，剩下能装水的体积就越大，甲杯石头体积小。甲杯里水的体积＝杯子容积－小石头体积；乙杯里水的体积＝杯子容积－大石头体积。 【解答】水的体积＝杯子容积－石头的体积 甲杯子里的石头小，乙杯子里的石头大。 甲杯里水的体积＝杯子容积－小石头体积 乙杯里水的体积＝杯子容积－大石头体积 所以甲杯里的水比乙杯里的水多。 故答案为：A 17．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（    ）。 A．小于10毫升 B．小于1升 C．等于1升 D．大于1升 【答案】B 【分析】根据题意，溢出来的水的体积等于拳头的体积；根据实际情况，小朋友的拳头的体积小于1立方分米，1立方分米＝1升，据此解答即可。 【解答】由分析可知，拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积小于1立方分米，即小于1升。 故答案为：B 【点睛】知道溢出来的水的体积等于拳头的体积是解答本题的关键。 18．厦门港是厦门市和漳州市的港口，是中国沿海主要港口，每天都有集装箱经过这里。关于集装箱的说法正确的是（    ）。 A．一个集装箱的体积可能约是60cm3。 B．体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品。 C．测量集装箱的容积要量它内部的长、宽、高。 D．一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的体积是40m3。 【答案】C 【分析】集装箱可看作一个长方体，根据长方体的特征以及长方体的体积和容积的概念，逐一分析各个选项，找出正确的答案。 【解答】A．根据生活经验，一个集装箱的体积可能约是60m3，原题数字后面的单位错误； B．这个货品的体积比集装箱的体积小并不能说明装得下这个货品，而是要这个货品的长、宽、高都必须小于集装箱的长、宽、高才可以，所以此项错误； C．容积的含义是容器所能容纳物体的体积，所以要从里面量长、宽、高，原题说法正确； D．体积是集装箱外部的体积，容积是集装箱内部的体积，一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的容积是40m3而不是体积，所以此项错误。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是通过长方体的体积和容积的意义及关系来解答。 19．根据左边小瓶的果汁含量，估计下图大瓶里大约有果汁（    ）。 A．800毫升 B．1500毫升 C．3000毫升 【答案】B 【分析】根据题图可知，大瓶果汁的容量大约是小瓶果汁容量的3倍，即大瓶里果汁容量大约是（500×3）毫升。 【解答】500×3＝1500（毫升） 则估计下图大瓶里大约有果汁1500毫升。 故答案为：B。 【点睛】本题关键是明确大瓶里果汁容量与小瓶里果汁容量的关系。 20．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。那么大球的体积是小球的（                 ）倍。 A．5.5 B．4 C．3 D．2.5 【答案】A 【分析】在本题中，要注意这样一个现象：只有第一次溢出的水的体积等于取出物体的体积；而在第二次、第三次，由于前一次取出物体后，已经排开了一部分水的体积，故后两次是溢出水的体积＋前一次取出物体的体积＝本次放入物体的体积。 【解答】有分析可得：①V第一次溢出的水量＝V小球 ②V第二次溢出的水量＋V小球＝V中球，即V第二次溢出的水量＝V中球－V小球＝3V小球，整理后有V中球＝4V小球 ③V第三次溢出的水量＋V中球＝V小球＋V大球，即V第三次溢出的水量＝V小球＋V大球－V中球＝2.5V小球， 把V中球＝4V小球代入等式中，整理后有：V大球＝5.5V小球。 故答案为：A 【点睛】如果习惯性地认为每次溢水量依次为小球、中球、小球＋大球的体积，那就错了。注意每次溢出水后，并没有把长方体容器再次填满水。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 体积容积及其单位的认识四大类型 易错专项训练一 体积和容积的认识 易错专项训练二 体积单位和容积单位的认识 易错专项训练三 选择合适的体积单位或容积单位 易错专项训练四 比较体积（容积）的大小 易错专项训练一体积和容积的认识 1．下列关于同一容器的体积和容积的说法，正确的是（    ）。 A．体积等于容积 B．体积一定比容积小C．体积一定比容积大 D．无法确定哪个大 2．求一个圆柱形油桶能装多少升油，是求它的（   ），求这个油桶所占空间的大小，是求它的（   ）。（   ） A．容积，表面积 B．体积，容积 C．容积，体积 D．体积，表面积 3．一个玻璃瓶，最多可以装水1.5L，我们说，这个玻璃瓶的（    ）是1.5L。 A．容积 B．体积 C．表面积 4．一个长方体水箱，求这个水箱能装水多少升，是求它的（    ）。 A．体积 B．表面积 C．容积 D．侧面积 5．下面盒子中，容积最大的是（ ），容积最小的是（ ）。（填序号） 易错专项训练二体积单位和容积单位的认识 6．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（    ）。 A．书包 B．苹果 C．橡皮擦 7．下面物体中，体积比1cm3小的在括号里画“△”，接近1dm3的在括号里画“○”，接近1m3的画“□”。 （ ）     （ ）     （ ）      （ ）      （ ）     （ ） 8．下列容器中，容量最接近1L的容器是（    ）。 A． B． C． D． 9．军军喝了5口鱼汤，大约是（    ）。 A．10毫升 B．100毫升 C．1升 10．用棱长1cm的小正方体搭成下边的立体图形，它的体积是（ ）cm3。 易错专项训练三选择合适的体积单位或容积单位 11．在括号里填上合适的单位。 琦琦家房子面积约是120（ ）。客厅里有一桶容积约是18（ ）的饮用水，够他家喝上一星期呢！他的写字台不大，上面放着一个体积为1（ ）的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60（ ）的黑墨水。 12．在括号里填上合适的单位。 一块香皂的体积约为120（ ）。     一台洗衣机的体积约为300（ ）。 一盒酸奶的体积约为0.24（ ）。     一个水桶的容积约为10（ ）。 13．根据情境，在括号里填上合适的单位。 明明早上到容积是625（ ）的冰箱里，拿出一盒容量250（ ）的牛奶，到面积是120（ ）的餐桌吃早饭，背着体积约为40（ ）的书包上学。 14．在括号里填上合适的单位。 一个针管的容积大约是5（ ）。一间教室的容积大约是150（ ）。 一桶纯净水的容量约有18.9（ ）。 国家速滑馆采用了全冰面设计，冰面面积约是1.2万（ ）。 15．“上车饺子下车面”是我国北方传统习俗中的一种饮食礼节，蕴含着丰富的文化寓意和情感表达。它不仅是对于旅行者的美好祝愿，更是对于家人团聚和别离时复杂情感的体现。王叔叔要去外地出差，家人为他包了饺子，一个饺子的体积约是15（ ），煮饺子的锅的容积约是30（ ），装饺子的碗的容积约是800（ ）。之后，家人又将多包的饺子放进冰箱冷冻，冰箱的体积约是2（ ）。（在括号里填上合适的单位） 易错专项训练四比较体积（容积）的大小 16．把两块石头分别放在甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，则甲杯里的水和乙杯里的水相比，（    ）。 A．甲杯里的多 B．乙杯里的多 C．一样多 D．无法确定 17．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（    ）。 A．小于10毫升 B．小于1升 C．等于1升 D．大于1升 18．厦门港是厦门市和漳州市的港口，是中国沿海主要港口，每天都有集装箱经过这里。关于集装箱的说法正确的是（    ）。 A．一个集装箱的体积可能约是60cm3。 B．体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品。 C．测量集装箱的容积要量它内部的长、宽、高。 D．一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的体积是40m3。 19．根据左边小瓶的果汁含量，估计下图大瓶里大约有果汁（    ）。 A．800毫升 B．1500毫升 C．3000毫升 20．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。那么大球的体积是小球的（                 ）倍。 A．5.5 B．4 C．3 D．2.5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $