专题13 解比例二（易错专项训练）数学苏教版六年级下册

©学科网·上好课 1.解比例或方程。 1.5x 3:x=0.9:6 0.251.6 2.解方程。 5x+12=5.25 4 x=3:12 4 3.求未知数X。 1 1.3x x:2.4=5:3 18=3.6 4.解方程。 4:x=12:27 器 3.6:4.8=5 :x 16 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题13 解比例二 x-80%x=60 3 x:0.1= 1/6 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5.求x的值。 (3x-4)×5=4 x:16=0.5:5 x:24=15:8 :g=x:时 6.解比例。 g: =x: 9 97 3.25:x=2.6:4.8 3.5=14：12 7.解比例。 1 2 6:6=x:3 吉-裙 3:x-9: 8.解方程。 27 12=72 0.75:x=3:28 君：8-0：x 9.解比例。 216 @学科网·上好课 ×0.75 5:8=20:x 4=1.25 10.求未知数x。 7.2x-5.4x=25.2 8=60:10 11.求未知数x。 合08=48 x-18 3:x=4.8:4 612 12.解比例或方程。 5:1.2=30:x x0.75 24=8 13.解比例。 52_1 6381 8 0.16 4=xl5 14.解方程。 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.4_2 x2.5 2 X—5x=27 3/6 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11 8 9x-x= x1.5 27 3.6=0.3 1.6:3=6:x 15.解比例。 24 1. 1.5=7.5 :x-g: ：x=6:9 16.解方程或解比例。 81 50%x+4x=4.4 5:x=7:10 8.10=10.8 17.解比例。 ix-1: 8:4=x:16 18.解方程或比例。 8-125=0.84:x=0,75:392-19 5 0.25_1.6 19.解比例。 4/6 ©学科网·上好课 x:8=3:4 :x=2: 20.解比例。 44.84 3 6:x= :0.5 2 21.解比例。 145 9:5=12:x 3 6:x=3: 22.解比例。 34 x=75 20:8=x:12 www zxxk.com 上好每一堂课 4:=0,4:16 1.1_5 12:5=4:x 111 653x 75:6 2.5 x x2 2_0.42 2.73.6 5 x 5/6 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.解比例。 :6=x: 6:x=21:7 3 3=0.6 4:X=3:12 24.解方程或解比例。 x+2=42 21 25 2.4 21=x 5:x=5:60 25.解比例。 0.8:x= r:3=57:18 20.25 3.7-9 5210x 2.4=x 3.60.6 6/6 专题13 解比例二 1．解比例或方程。                                          【答案】x＝20；x＝9.6；x＝300 【分析】3∶x＝0.9∶6，解比例，原式化为：0.9x＝3×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9即可； ＝，解比例，原式化为：0.25x＝1.5×1.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可； x－80%x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－80%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－80%的差即可。 【解答】3∶x＝0.9∶6 解：0.9x＝3×6 0.9x＝18 0.9x÷0.9＝18÷0.9 x＝20 ＝ 解：0.25x＝1.5×1.6 0.25x＝2.4 0.25x÷0.25＝2.4÷0.25 x＝9.6 x－80%x＝60 解：20%x＝60 20%x÷20%＝60÷20% x＝300 2．解方程。                【答案】；x＝3 【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以5即可； ，根据比例的基本性质，将方程化为，然后求出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可。 【解答】 解： 解： 3．求未知数x。 x∶2.4＝5∶        ＝             x∶0.1＝ 【答案】x＝36；x＝0.26；x＝0.06 【分析】x∶2.4＝5∶，根据比例的基本性质，先写成x＝2.4×5的形式，两边同时×3即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成18x＝1.3×3.6的形式，两边同时÷18即可； x∶0.1＝，根据比例的基本性质，先写成5x＝0.1×3的形式，两边同时÷5即可。 【解答】x∶2.4＝5∶ 解：x＝2.4×5 x×3＝12×3 x＝36 ＝ 解：18x＝1.3×3.6 18x÷18＝4.68÷18 x＝0.26 x∶0.1＝ 解：5x＝0.1×3 5x÷5＝0.3÷5 x＝0.06 4．解方程。                                    【答案】； ； 【分析】第一个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：12x＝4×27，之后根据等式的性质2，两边同时除以12即可； 第二个：根据分数和比的关系：即原式变为：42∶28＝x∶4，根据内项积＝外项积，即原式变为：28x＝42×4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以28即可； 第三个：根据比例的基本性质：原式变为：3.6x＝×4.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3.6即可； 第四个：根据比例的基本性质：原式变为：x＝×，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。 【解答】 解：12x＝4×27 12x＝108 x＝108÷12 x＝9 解：42∶28＝x∶4 28x＝42×4 28x＝168 x＝168÷28 x＝6 解：3.6x＝×4.8 3.6x＝1.5 x＝1.5÷3.6 x＝ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 5．求x的值。 （3x－4）×5＝4                     x∶16＝0.5∶ x∶24＝15∶8                        ∶＝x∶ 【答案】x＝1.6；x＝40 x＝45；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以5，再在方程两边同时加上4，最后在方程两边同时除以3即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝16×0.5，再根据等式的性质，在方程两边同时乘5即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式8x＝24×15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以8即可； （4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘9即可。 【解答】（3x－4）×5＝4 解：（3x－4）×5÷5＝4÷5 3x－4＝0.8 3x－4＋4＝0.8＋4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 x∶16＝0.5∶ 解：x＝16×0.5 x＝8 x×5＝8×5 x＝40 x∶24＝15∶8 解：8x＝24×15 8x＝360 8x÷8＝360÷8 x＝45 ∶＝x∶ 解：x＝× x＝ x×9＝×9 x＝ 6．解比例。 3.25∶x＝2.6∶4.8                 ∶＝x∶            ＝∶ 【答案】x＝6；x＝； 【分析】（1）利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解； （2）利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解； （3）把左边的分数形式转化为比的形式，再利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例方程转为普通方程，求出方程的解。 【解答】 解： 2.6x÷2.6＝15.6÷2.6 解： 解： 7．解比例。 6∶＝x∶             ＝                 ∶x＝∶ 【答案】x＝24；x＝1.5；x＝ 【分析】6∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝6×的形式，两边同时×6即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成3.6x＝2×2.7的形式，两边同时÷3.6即可； ∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时×即可。 【解答】6∶＝x∶ 解：x＝6× x×6＝4×6 x＝24 ＝ 解：3.6x＝2×2.7 3.6x＝5.4 3.6x÷3.6＝5.4÷3.6 x＝1.5 ∶x＝∶ 解：x＝× x×＝2× x＝ 8．解方程。 ＝            0.75∶x＝3∶28          ∶＝∶x 【答案】x＝42；x＝7；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，12x＝7×72，再化简方程，12x＝504，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以12即可； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，3x＝0.75×28，再化简方程，3x＝21，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，x＝×，再化简方程，x＝，然后根据等式的基本性质2，等式两边同时乘即可。 【解答】（1）＝ 解：12x＝7×72 12x＝504 12x÷12＝504÷12 x＝42 （2）0.75∶x＝3∶28 解：3x＝0.75×28 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 （3）∶＝∶x 解：x＝× x＝ ×x＝× x＝ 9．解比例。 5∶8＝20∶                ＝                ∶＝∶ 【答案】＝32；＝2.4；＝ 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成5＝8×20，然后方程两边同时除以5，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.25＝4×0.75，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）5∶8＝20∶ 解：5＝8×20 5＝160 5÷5＝160÷5 ＝32 （2）＝ 解：1.25＝4×0.75 1.25＝3 1.25÷1.25＝3÷1.25 ＝2.4 （3）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 10．求未知数。                               【答案】；； 【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷10即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2即可。 【解答】 解： 解： 解： 11．求未知数。                  【答案】x＝2.5；x＝10；x＝9 【分析】3∶x＝4.8∶4，解比例，原式化为：4.8x＝3×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8即可； ∶0.8＝x∶48，解比例，原式化为：0.8x＝×48，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可； ＝，解比例，原式化为：12x＝6×18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可。 【解答】3∶x＝4.8∶4 解：4.8x＝3×4 4.8x＝12 4.8x÷4.8＝12÷4.8 x＝2.5 ∶0.8＝x∶48 解：0.8x＝×48 0.8x＝8 0.8x÷0.8＝8÷0.8 x＝10 ＝ 解：12x＝6×18 12x＝108 12x÷12＝108÷12 x＝9 12．解比例或方程。 ∶1.2＝30∶x             ＝          x—x＝27 【答案】x＝180；x＝2.25；x＝45 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。 （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【解答】∶1.2＝30∶x 解：×x＝1.2×30 ×x＝36 x＝36÷ x＝36×5 x＝180 ＝ 解：8×x＝24×0.75 8x＝18 x＝18÷8 x＝2.25 x—x＝27 解：（1—）x＝27 x＝27 x＝27÷ x＝27× x＝45 13．解比例。          【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘； （2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.5； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 14．解方程。             ＝           1.6∶＝6∶x 【答案】＝；＝18；＝1.25 【分析】（1）先计算方程左边的﹣，把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把比例方程改写成0.3＝3.6×1.5，然后方程两边同时除以0.3，求出方程的解； （3）先把比例方程改写成1.6＝×6，然后方程两边同时除以1.6，求出方程的解。 【解答】（1）﹣＝ 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）＝ 解：0.3＝3.6×1.5 0.3＝5.4 0.3÷0.3＝5.4÷0.3 ＝18 （3）1.6∶＝6∶ 解：1.6＝×6 1.6＝2 1.6÷1.6＝2÷1.6 ＝1.25 15．解比例。 ＝             ∶x＝∶              ∶x＝∶9 【答案】x＝4.8；x＝；x＝18 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以7.5即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘6即可。 【解答】＝ 解：7.5x＝1.5×24 7.5x＝36 7.5x÷7.5＝36÷7.5 x＝4.8 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ ∶x＝∶9 解：x＝×9 x＝3 x×6＝3×6 x＝18 16．解方程或解比例。 50%＋＝4.4             ∶＝∶           ＝ 【答案】＝3.52；＝；＝3 【分析】（1）先计算方程左边的50%＋，把方程化简成1.25＝4.4，然后方程的两边同时除以1.25，求出方程的解； （2）将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）将比例方程改写成10.8＝8.1×4，然后方程两边同时除以10.8，求出方程的解。 【解答】（1）50%＋＝4.4 解：0.5＋0.75＝4.4 1.25＝4.4 1.25÷1.25＝4.4÷1.25 ＝3.52 （2）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ÷＝× ＝ （3）＝ 解：10.8＝8.1×4 10.8＝32.4 10.8÷10.8＝32.4÷10.8 ＝3 17．解比例。 ∶x＝∶           8∶4＝x∶16 【答案】x＝；x＝10；x＝32 【分析】∶x＝∶，根据比例的基本性质，将方程变为x＝×，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据分数和比的关系，将方程变为x∶4＝5∶2，然后根据比例的基本性质，将方程变为2x＝4×5，再计算右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可； 8∶4＝x∶16，根据比例的基本性质，将方程变为4x＝8×16，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。 【解答】∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×4 x＝ 解：x∶4＝5∶2 2x＝4×5 2x＝20 x＝20÷2 x＝10 8∶4＝x∶16 解：4x＝8×16 4x＝128 x＝128÷4 x＝32 18．解方程或比例。 x÷125＝0.8    ∶x＝0.75∶3     【答案】x＝160；x＝1；x＝8 【分析】x÷125＝0.8，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘125，再同时除以即可； ∶x＝0.75∶3，根据比例的基本性质，将方程变为0.75x＝3×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.75即可； ，根据分数和比的关系，将方程变为0.25∶1.25＝1.6∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为0.25x＝1.25×1.6，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25即可。 【解答】x÷125＝0.8 解：x＝0.8×125 x＝100 x＝100÷ x＝100× x＝160 ∶x＝0.75∶3 解：0.75x＝3× 0.75x＝ x＝÷0.75 x＝1 解：0.25∶1.25＝1.6∶x 0.25x＝1.25×1.6 0.25x＝2 x＝2÷0.25 x＝8 19．解比例。 ∶＝3∶4                       ∶＝0.4∶1.6 ∶＝2∶                      ∶＝∶ 【答案】； ； 【分析】（1）先把比例方程改写成4＝×3，方程两边同时除以4，求出方程的解； （2）先把比例方程改写成0.4＝×1.6，方程两边同时除以0.4，求出方程的解； （3）先把比例方程改写成2＝×，方程两边同时除以2，求出方程的解； （4）先把比例方程改写成＝×，方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）∶＝3∶4 解：4＝×3 4＝ 4÷4＝÷4 ＝× ＝ （2）∶＝0.4∶1.6 解：0.4＝×1.6 0.4＝1.2 0.4÷0.4＝1.2÷0.4 ＝3 （3）∶＝2∶ 解：2＝× 2＝ 2÷2＝÷2 ＝× ＝ （4）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝×12 ＝3 20．解比例。                            【答案】；； 【分析】（1）把比例方程改写成，然后方程两边同时除以4，求出方程的解； （2）把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．解比例。 ∶＝∶                    ＝ 6∶＝∶                      7.5∶＝ 【答案】＝3；＝3.12 ＝；＝ 【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边分别除以，求出方程的解； （2）先把比例方程改写成4＝2.6×4.8，然后方程两边分别除以4，求出方程的解； （3）先把比例方程改写成＝6×，然后方程两边分别除以，求出方程的解； （4）先把比例方程改写成7.5＝2.5×，然后方程两边分别除以7.5，求出方程的解。 【解答】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝×9 ＝3 （2）＝ 解：4＝2.6×4.8 4＝12.48 4÷4＝12.48÷4 ＝3.12 （3）6∶＝∶ 解：＝6× ＝ ÷＝÷ ＝×2 ＝ （4）7.5∶＝ 解：7.5∶＝2.5∶ 7.5＝2.5× ＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 22．解比例。                【答案】；；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.6，解出方程； （4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 23．解比例。 ∶＝x∶                 6∶x＝21∶7    ＝                    ∶x＝3∶12 【答案】x＝；x＝2； x＝0.4；x＝3 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以21，解出方程。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 （4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。 【解答】∶＝x∶ 解：x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 6∶x＝21∶7 解：21x＝6×7 21x＝42 x＝42÷21 x＝2 ＝ 解：3x＝2×0.6 3x＝1.2 x＝1.2÷3 x＝0.4 ∶x＝3∶12 解：3x＝×12 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 24．解方程或解比例。     ＝    ∶x＝∶60 【答案】x＝3.6；x＝52.5；x＝30 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成2x＝5×21，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×60，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】（1） 解： x＝4.2 x÷＝4.2÷ x＝4.2× x＝3.6 （2）＝     解：2x＝5×21 2x÷2＝105÷2 x＝52.5 （3）∶x＝∶60 解：x＝×60 x＝24 x÷＝24÷ x＝24× x＝30 25．解比例。                                              【答案】；； ； 【分析】根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以18即可求解； 根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以即可求解； 根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以即可求解； 根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以3.6即可求解。 【解答】 解： ＝171× 解： ＝ 解： ＝ 解： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $