专题11 长方体和正方体的体积及应用五大类型（易错专项训练）数学北师大版五年级下册

专题11 长方体和正方体的体积及应用五大类型 易错专项训练一 长方体的体积的认识及应用 易错专项训练二 正方体的体积的认识及应用 易错专项训练三 长方体和正方体的容积 易错专项训练四 长方体和正方体的切拼问题 易错专项训练五 组合体的体积 易错专项训练一长方体的体积的认识及应用 1．一根长方体木料，长6分米，宽和高都是2分米，它的体积是（    ）立方分米。 A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】B 【分析】已知长方体木料的长是6分米，宽和高都是2分米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入长、宽、高的数值，即可求出长方体木料的体积。 【解答】6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方分米） 所以一根长方体木料，长6分米，宽和高都是2分米，它的体积是24立方分米。 故答案为：B 2．做一个底面积是25dm²、高7dm的长方体实心铁块，至少需要铁料（    ）dm³。 A．35 B．125 C．175 D．245 【答案】C 【分析】已知做一个底面积是25平方分米、高7分米的长方体实心铁块，求至少需要铁块多少立方分米，用底面积乘高即可解答。 【解答】（立方分米） 所以至少需要铁块175立方分米。 故答案为：C 3．把一个棱长0.9米的正方体块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长是4分米，宽是3分米，这个长方体的高是多少？ 【答案】60.75分米 【分析】正方体锻造成长方体，形状改变但体积不变。先统一长度单位，根据正方体体积公式算出正方体的体积，也就是长方体的体积；再计算长方体的底面积，根据长方体体积公式推导出高＝体积÷底面积，代入数据计算即可。 【解答】单位换算：0.9米＝9分米 计算正方体体积（即长方体体积）：9×9×9＝729（立方分米） 计算长方体底面积：4×3＝12（平方分米） 计算长方体的高：729÷12＝60.75（分米） 答：这个长方体的高是60.75分米。 4．食品厂工人要将长和宽都为30厘米、高为15厘米的长方体月饼盒装入长和宽都为60厘米、高为40厘米的长方体纸箱，最多能装几盒？ 【答案】8盒 【分析】根据题意：纸箱的长÷月饼盒的长＝沿纸箱长可以放的盒数，纸箱的宽÷月饼盒的宽＝沿纸箱宽可以放的盒数，纸箱的高÷月饼盒的高＝沿纸箱高可以放的盒数……剩下的高，沿纸箱长可以放的盒数×沿纸箱宽可以放的盒数×沿纸箱高可以放的盒数＝纸箱最多能装的盒数。 【解答】60÷30＝2（盒） 60÷30＝2（盒） 40÷15＝2（盒）……10（厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（盒） 答：最多能装8盒。 5．笑笑想利用纸板制作一个礼物盒。下面是礼物盒的展开图，求这个礼物盒的表面积和体积。（纸板厚度和重叠部分忽略不计，单位：厘米） 【答案】表面积：792平方厘米； 体积：1296立方厘米 【分析】由图可知，长方体的长是18厘米，高是12厘米，2个长与2个宽的和为48厘米，用48减去2个长再除以2计算出宽，即（48－18×2）÷2＝6厘米。 根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出该礼物盒的表面积；根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出该礼物盒的体积。 【解答】（48－18×2）÷2 ＝（48－36）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） （18×6＋18×12＋6×12）×2 ＝（108＋216＋72）×2 ＝（324＋72）×2 ＝396×2 ＝792（平方厘米） 答：这个礼物盒的表面积是792平方厘米。 18×6×12 ＝108×12 ＝1296（立方厘米） 答：这个礼物盒的体积是1296立方厘米。 易错专项训练二正方体的体积的认识及应用 6．把一个棱长为的正方体切成棱长为的小正方体，可以切成（    ）个。 A．16 B．32 C．64 D．128 【答案】C 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出大、小正方体的体积，大正方体体积÷小正方体体积＝个数。 【解答】8×8×8＝512（） 2×2×2＝8（） 512÷8＝64（个） 可以切成64个。 7．张老师用一些正方体木块做教具，学校现有长21cm、宽18cm、高12cm的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，正方体的体积应是（    ）cm3。 A．64 B．27 C．54 D．96 【答案】B 【分析】要使锯成的正方体尽可能大且木料无剩余，正方体的棱长需是长方体木料长、宽、高的公因数，即21、18、12的公因数，最大棱长即为这三个数的最大公因数。求最大公因数可通过列举各数的因数，找出共有的最大因数。 21的因数有：1、3、7、21；18的因数有：1、2、3、6、9、18；12的因数有：1、2、3、4、6、12；因此它们的最大公因数：3，所以正方体的棱长为3厘米，根据正方体的体积公式求出正方体的体积，即立方厘米，据此解答。 【解答】由分析可知，张老师用一些正方体木块做教具，学校现有长21厘米、宽18厘米、高12厘米的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，正方体的体积应是27立方厘米。 故答案为：B 8．李老师用铁丝制作了一个长25厘米，宽15厘米，高2分米的长方体框架。如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的体积是多少立方分米？ 【答案】8立方分米 【分析】把单位统一为分米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可得长方体框架，即正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12的逆运算，用正方体棱长总和除以12可得正方体棱长，再根据，代入数据计算即可。 【解答】25厘米＝2.5分米 15厘米＝1.5分米 （2.5＋1.5＋2）×4 ＝6×4 ＝24（分米） 2412＝2（分米） 2×2×2＝8（立方分米） 答：正方体的体积是8立方分米。 9．一个长方体长20厘米、宽16厘米、高10厘米，现在从长方体中切下一个最大的正方体，再从剩下的部分中切下一个最大的正方体，最后又从第二次剩下的部分中切下一个最大的正方体，剩下的体积是多少立方厘米？ 【答案】984立方厘米 【分析】根据题意可知，长方体的长是高的2倍，由此可知，长方体可以切去两个棱长是10厘米的正方体，即第一次切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，即正方体的棱长是10厘米；第二次剩下部分的还可以切下的棱长是10厘米的正方体，最后再把剩下部分的切去一个最大的正方体，正方体的棱长是6厘米；求剩下的体积，就用原来长方体的体积减去棱长是10厘米的正方体的体积，减去棱长10厘米的正方体体积，减去棱长是6厘米的正方体的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【解答】第一个正方体的棱长是10厘米；第二个正方体的棱长是10厘米 第三个正方体的棱长是：16－10＝6（厘米） 20×16×10－10×10×10×2－6×6×6 ＝320×10－100×10×2－36×6 ＝3200－1000×2－216 ＝3200－2000－216 ＝1200－216 ＝984（立方厘米） 答：剩下的体积是984立方厘米。 【点睛】解答本题的关键是第二次切去最大的正方体的棱长和第一次切去正方体的棱长相等，第三次切去正方体的棱长等于原长方体的宽与切去最大正方体的棱长差。 10．一个长方体容器中装有一些水，将一个体积为200立方厘米的正方体铁块完全浸没水中，此时，水面上升到15厘米处（如图）。求原来水的高度。 【答案】14.8厘米 【分析】根据题意可知，水面上升的部分的体积就是这个正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出水面升高的部分高度，再用现在水面的高度－水面上升的高度，即可求出原来水的高度。 【解答】15－200÷（50×20） ＝15－200÷1000 ＝15－0.2 ＝14.8（厘米） 答：原来水的高度是14.8厘米。 【点睛】解答本题的关键明确水面上升的高度就是正方体的体积，进而进行解答。 易错专项训练三长方体和正方体的容积 11．一个长方体水箱，从里面量长是8dm，宽是5dm，倒入160L水，水面离箱口20cm。这个水箱的容积是多少升？ 【答案】240升 【分析】水箱的容积＝装水部分的容积＋未装水部分的容积；已知装水部分的容积是160L，未装水部分是一个长8dm、宽5dm、高20cm的长方体，根据长方体的体积公式，求出未装水部分的容积；最后加上160L，求出这个水箱的容积，据此解答。 【解答】20cm＝2dm 未装水部分的容积：（dm3） 80dm3＝80L 这个水箱的容积：80＋160＝240（L） 答：这个水箱的容积是240升。 12．烘干好的竹纸每100张大约厚1cm，按“5.5dm×5dm”裁切后，平铺在尺寸刚好的木盒中。若木盒容积为16.5L，则它最多能装下多少张纸？ 【答案】600张 【分析】根据1升＝1立方分米，把木盒容积单位换算成立方分米作单位，用木盒容积除以竹纸裁切后的底面积（平方分米），得到竹纸的厚度，再根据1分米＝10厘米，把竹纸厚度的单位换算成厘米作单位，又已知每100张纸大约厚1厘米，用竹纸的厚度乘100，可得到能装纸的张数。 【解答】16.5升＝16.5立方分米 （分米） 0.6分米＝6厘米 （张） 答：则它最多能装下600张纸。 【点睛】先将木盒容积单位换算成立方分米，再计算竹纸裁切后的底面积，进而求出竹纸厚度，再根据每100张竹纸的厚度求出可装竹纸的张数。 13．思思家有一透明且密封的长方体容器，里面装了一部分水。方方想知道里面水的体积，一时找不到尺子。他通过尝试，发现当如图摆放时，水没有溢出。你能计算出长方体容器中的水有多少升？ 【答案】18升 【分析】由图可知容器的长、宽、高分别是60厘米、20厘米、30厘米，水的体积是容器容积的一半。根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”可求出长方体的容积，再除以2即可求出长方体容器中水的体积。最后根据“1升＝1立方分米＝1000立方厘米”将立方厘米换算为升。据此解答。 【解答】60×20×30÷2 ＝1200×30÷2 ＝36000÷2 ＝18000（立方厘米） 18000立方厘米＝18立方分米＝18升 答：长方体容器中的水有18升。 14．如下图，一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】2250立方厘米 【分析】长方形铁皮的长－正方形边长×2＝长方体的长，长方形铁皮的宽－正方形边长×2＝长方体的宽，正方形边长＝长方体的高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出长方体铁盒的容积。 【解答】40－5×2 ＝40－10 ＝30（厘米） 25－5×2 ＝25－10 ＝15（厘米） 30×15×5＝2250（立方厘米） 答：这个铁盒的容积是2250立方厘米。 15．如图，淘气家要制作一个无盖的玻璃缸。 （1）至少需要用多少平方分米玻璃？ （2）淘气用右边的水杯装满水往玻璃缸中倒，需要倒入多少杯才能正好装满？（玻璃缸厚度忽略不计） 【答案】（1）31平方分米； （2）30杯 【分析】（1）根据长方体的表面积知识可知，需要玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 （2）根据，代入数据求出长方体的体积，把单位转化为毫升，再除以500即可得解。 【解答】（1） （平方分米） 答：至少需要用31平方分米玻璃。 （2）（立方分米）＝15000（毫升） （杯） 答：需要倒入30杯才能正好装满。 易错专项训练四长方体和正方体的切拼问题 16．把一个棱长为12分米的正方体平均分成两个长方体，这两个长方体的体积之和是（ ）立方分米，表面积之和是（ ）平方分米。 【答案】1728 1152 【分析】物体所占空间大小是物体的体积，切割后体积不变，表面积增加两个切面面积，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；表面积公式：棱长×棱长×6，据此即可求解。 【解答】体积：12×12×12 ＝144×12 ＝1728（立方分米） 表面积之和： 原来：12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方分米） 新增：12×12×2 ＝144×2 ＝288（平方分米） 864＋288＝1152（平方分米） 17．糕点师制作蛋糕，从一大块长方体蛋糕胚上切下一块体积是294立方厘米的小长方体蛋糕胚，剩下部分是一个棱长为7厘米的正方体。原来这块长方体蛋糕胚的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】462 637 【分析】切下的长方体宽和高等于正方体的棱长7厘米，利用a＝V÷h÷b求出切下的长方体的长。那么原来大长方体的长是切下的长方体的长加上7厘米，宽和高都是7厘米。根据S＝2×（ab＋ah＋bh）计算原来这块长方体蛋糕胚的表面积即可。原来这块长方体蛋糕胚的体积利用V＝abh计算解答。 【解答】294÷7÷7 ＝42÷7 ＝6（厘米） 6＋7＝13（厘米） 2×（13×7＋13×7＋7×7） ＝2×（91＋91＋49） ＝2×231 ＝462（平方厘米） 13×7×7 ＝91×7 ＝637（立方厘米） 故原来这块长方体蛋糕胚的表面积是462平方厘米，体积是637立方厘米。 18．一个长方体木块，长8厘米、宽5厘米、高6厘米。把这个木块削成了一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？ 【答案】115立方厘米 【分析】长方体木块的长、宽、高分别为8厘米、5厘米、6厘米。要削成最大的正方体，正方体的棱长最大只能等于长方体的长、宽、高中最短的那个，也就是5厘米，因为如果棱长大于5厘米，就超出了长方体的宽度，无法削成。根据长方体体积公式V＝a×b×h（其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高），这里a＝8厘米，b＝5厘米，h＝6厘米，把数据代入公式即可计算出长方体的体积。根据正方体体积公式V＝a3（其中a为正方体的棱长），这里a＝5厘米，把数据代入公式即可计算出正方体体积。削去部分体积等于长方体体积减去正方体体积。 【解答】8×5×6＝240（立方厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 240－125＝115（立方厘米） 答：削去部分的体积是115立方厘米。 19．三个棱长均为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ），它的表面积比原来减少（ ）。 【答案】56 24 16 【分析】三个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个小正方体的表面积减少四个正方形面的面积；长方体的体积＝正方体体积×3；先将数据代入正方形面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4求出减少的面的面积；再将数据代入正方体表面积公式：S＝6a2求出一个小正方体的表面积，乘3求出三个小正方体的表面积和；用三个小正方体的表面积和减去减少的面的面积求出长方体的表面积；最后将数据代入正方体的体积公式：V＝a3求出一个正方体的体积，再乘3求出三个正方体的体积，也就是长方体的体积；据此解答。 【解答】2×2×4 ＝4×4 ＝16（cm2） 2×2×6×3 ＝4×6×3 ＝24×3 ＝72（cm2） 72－16＝56（cm2） 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（cm3） 这个长方体的表面积是56，体积是24，它的表面积比原来减少16。 20．从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】96 64 【分析】长方体切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【解答】4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。 易错专项训练五组合体的体积 21．乐乐用8个小正方体拼成一个大正方体，被弟弟拿走了一个小正方体，如图，下面说法正确的是（    ）。 A．体积减小，表面积不变 B．体积不变，表面积也不变 C．体积减小，表面积减少 D．体积减小，表面积增加 【答案】A 【分析】整个图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，因此体积减小；看上去表面积减少了3个正方形的面，但是里面又出现了同样的3个正方形，因此表面积不变，据此分析。 【解答】根据分析，这个立体图形与大正方体比，体积减小，表面积不变。 故答案为：A 22．有一个棱长为6dm的大正方体，在其一个顶点处挖去一个长为2dm、宽为2dm、高为3dm的小长方体（如图），此时该图形的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】216 204 【分析】在大正方体的一个顶点处挖去一个小长方体，原来大正方体表面减少了两个长3dm，宽2dm的长方形和一个边长2dm正方形的面积，同时又增加了两个长3dm，宽2dm的长方形和一个边长2dm正方形的面积，所以表面积没有变化。体积是减少了1个长2dm，宽2dm，高3dm的长方体体积，所以在计算体积时，需要用大正方体的体积减小长方体的体积。 根据正方体表面积公式S＝6a2（a为正方体的棱长），大正方体的棱长为6dm，把数据代入表面积公式计算即可。正方体体积公式为：V＝a×a×a（a为正方体棱长），长方体体积公式为V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高）。大正方体的棱长为6dm，小长方体长2dm，宽2dm，高3dm，把数据分别代入公式计算后，再用大正方体体积减小长方体的体积即可。 【解答】6×62 ＝6×36 ＝216（dm2） 6×6×6－2×2×3 ＝216－12 ＝204（dm3） 该图形的表面积是216dm2，体积是204dm3。 23．如图，由棱长是3和5的两个正方体搭成的图形，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】186 152 【分析】通过平移，将小正方体上面的面平移到下面，它的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体1个面的面积×4，正方体表面积＝棱长×棱长×6；它的体积＝大正方体的体积＋小正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【解答】5×5×6＋3×3×4 ＝150＋36 ＝186（） 5×5×5＋3×3×3 ＝125＋27 ＝152（） 它的表面积是186，体积是152。 24．如下图，在一个正方体里挖去一个长方体，剩下的图形的表面积和体积各是多少？（单位：cm）。 【答案】表面积：2800平方厘米 体积：7040立方厘米 【分析】通过平移可知剩下的图形的表面积等于原来正方体的表面积加上挖去的长方体的侧面积，代入数据计算即可；剩下物体的体积等于正方体的体积减去长方体的体积，代入数据计算；据此解答。 【解答】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 答：剩下的图形的表面积是2800平方厘米，体积是7040立方厘米。 25．市民广场搭了一个花台（如图）下面一个长方体，上面是一个正方体。 （1）如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插花的面积一共有多少平方米？ （2）这个花台的体积是多少立方米？ 【答案】（1）148平方米 （2）136立方米 【分析】（1）先分析插花的面，包含长方体的前面、后面、左面、右面、上面，以及正方体的四个侧面（因为正方体的底面与长方体的上面重合，不插花）。长方体长6米，宽4米，高3米；正方体的棱长与长方体的宽相等，即4米。根据插花面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＋棱长×棱长×4，据此把数据代入计算即可。 （2）花台的体积是长方体体积与正方体体积之和，分别用“长×宽×高”算出两者体积后相加即可。 【解答】（1）6×4＋6×3×2＋4×3×2＋4×4×4 ＝24＋18×2＋12×2＋16×4 ＝24＋36＋24＋64 ＝60＋24＋64 ＝148（平方米） 答：插花的面积一共有148平方米。 （2）6×4×3＝72（立方米） 4×4×4＝64（立方米） 72＋64＝136（立方米） 答：这个花台的体积是136立方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 长方体和正方体的体积及应用五大类型 易错专项训练一 长方体的体积的认识及应用 易错专项训练二 正方体的体积的认识及应用 易错专项训练三 长方体和正方体的容积 易错专项训练四 长方体和正方体的切拼问题 易错专项训练五 组合体的体积 易错专项训练一长方体的体积的认识及应用 1．一根长方体木料，长6分米，宽和高都是2分米，它的体积是（    ）立方分米。 A．12 B．24 C．36 D．48 2．做一个底面积是25dm²、高7dm的长方体实心铁块，至少需要铁料（    ）dm³。 A．35 B．125 C．175 D．245 3．把一个棱长0.9米的正方体块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长是4分米，宽是3分米，这个长方体的高是多少？ 4．食品厂工人要将长和宽都为30厘米、高为15厘米的长方体月饼盒装入长和宽都为60厘米、高为40厘米的长方体纸箱，最多能装几盒？ 5．笑笑想利用纸板制作一个礼物盒。下面是礼物盒的展开图，求这个礼物盒的表面积和体积。（纸板厚度和重叠部分忽略不计，单位：厘米） 易错专项训练二正方体的体积的认识及应用 6．把一个棱长为的正方体切成棱长为的小正方体，可以切成（    ）个。 A．16 B．32 C．64 D．128 7．张老师用一些正方体木块做教具，学校现有长21cm、宽18cm、高12cm的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，正方体的体积应是（    ）cm3。 A．64 B．27 C．54 D．96 8．李老师用铁丝制作了一个长25厘米，宽15厘米，高2分米的长方体框架。如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的体积是多少立方分米？ 9．一个长方体长20厘米、宽16厘米、高10厘米，现在从长方体中切下一个最大的正方体，再从剩下的部分中切下一个最大的正方体，最后又从第二次剩下的部分中切下一个最大的正方体，剩下的体积是多少立方厘米？ 10．一个长方体容器中装有一些水，将一个体积为200立方厘米的正方体铁块完全浸没水中，此时，水面上升到15厘米处（如图）。求原来水的高度。 易错专项训练三长方体和正方体的容积 11．一个长方体水箱，从里面量长是8dm，宽是5dm，倒入160L水，水面离箱口20cm。这个水箱的容积是多少升？ 12．烘干好的竹纸每100张大约厚1cm，按“5.5dm×5dm”裁切后，平铺在尺寸刚好的木盒中。若木盒容积为16.5L，则它最多能装下多少张纸？ 13．思思家有一透明且密封的长方体容器，里面装了一部分水。方方想知道里面水的体积，一时找不到尺子。他通过尝试，发现当如图摆放时，水没有溢出。你能计算出长方体容器中的水有多少升？ 14．如下图，一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少立方厘米？ 15．如图，淘气家要制作一个无盖的玻璃缸。 （1）至少需要用多少平方分米玻璃？ （2）淘气用右边的水杯装满水往玻璃缸中倒，需要倒入多少杯才能正好装满？（玻璃缸厚度忽略不计） 易错专项训练四长方体和正方体的切拼问题 16．把一个棱长为12分米的正方体平均分成两个长方体，这两个长方体的体积之和是（ ）立方分米，表面积之和是（ ）平方分米。 17．糕点师制作蛋糕，从一大块长方体蛋糕胚上切下一块体积是294立方厘米的小长方体蛋糕胚，剩下部分是一个棱长为7厘米的正方体。原来这块长方体蛋糕胚的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 18．一个长方体木块，长8厘米、宽5厘米、高6厘米。把这个木块削成了一个最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？ 19．三个棱长均为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ），它的表面积比原来减少（ ）。 20．从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 易错专项训练五组合体的体积 21．乐乐用8个小正方体拼成一个大正方体，被弟弟拿走了一个小正方体，如图，下面说法正确的是（    ）。 A．体积减小，表面积不变 B．体积不变，表面积也不变 C．体积减小，表面积减少 D．体积减小，表面积增加 22．有一个棱长为6dm的大正方体，在其一个顶点处挖去一个长为2dm、宽为2dm、高为3dm的小长方体（如图），此时该图形的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 23．如图，由棱长是3和5的两个正方体搭成的图形，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 24．如下图，在一个正方体里挖去一个长方体，剩下的图形的表面积和体积各是多少？（单位：cm）。 25．市民广场搭了一个花台（如图）下面一个长方体，上面是一个正方体。 （1）如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插花的面积一共有多少平方米？ （2）这个花台的体积是多少立方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $