专题12 解比例一（易错专项训练）数学苏教版六年级下册

专题12 解比例一 1．求未知数。                     【答案】x＝14.6；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以6，再同时减去5.4，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【解答】 解：x＋5.4＝120÷6 x＋5.4＝20 x＝20－5.4 x＝14.6 解： 2．求未知数。                                 【答案】x＝11.2；x＝；x＝ 【分析】，先计算出与的差，方程的左右两边同时再除以，解出x； ，根据比例的基本性质，将方程化为，方程的左右两边同时再除以，解出x； ，根据比例的基本性质，将方程化为121x＝5×77，方程的左右两边同时再除以121，解出x。 【解答】 解：x＝2.6 x÷＝2.6÷ x＝11.2 解： x＝ 解：121x＝5×77 121x÷121＝385÷121 x＝ 3．解方程。                          【答案】；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）根据比和除法的关系，先把比化为除法，再根据“除数＝被除数÷商”求出未知数的值； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 4．求未知数x。                 【答案】x＝10；x＝100；x＝80 【分析】x∶25＝2∶5，解比例，原式化为：5x＝25×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； 20%x－8＝12，根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可； x＋x＝60，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 【解答】x∶25＝2∶5 解：5x＝25×2 5x＝50 5x÷5＝50÷5 x＝10 20%x－8＝12 解：20%x－8＋8＝12＋8 20%x＝20 20%x÷20%＝20÷20% x＝100 x＋x＝60 解：x＋x＝60 x＝60 x÷＝60÷ x＝60× x＝80 5．解方程。 x＋x＝15                              ∶x＝0.3∶ 【答案】x＝18；x＝；x＝ 【分析】（1）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘4，再同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.3，解出方程。 【解答】x＋x＝15 解：x＋x＝15 x＝15 x＝15 x＝15÷ x＝18 解： ∶x＝0.3∶ 解：0.3x＝ 0.3x＝ x＝÷0.3 x＝÷ x＝ 6．解比例。          【答案】；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.2即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×4即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷18即可。 【解答】 解： 解： 解： 7．解比例。                   【答案】；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷45即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷5.6即可。 【解答】 解： 解： 解： 8．解方程。             【答案】；； 【分析】（1）把比例先变为方程，等式两边再同时乘2； （2）把比例先变为方程，等式两边再同时除以2%； （3）得，等式两边再同时乘10。 【解答】（1） 解：0.5x＝6.5×9 0.5x＝58.5 x＝117 （2） 解：2%x＝4×0.5 2%x＝2 x＝100 （3） 解：＝ x＝6 9．解方程。                      【答案】x＝0.2；x＝5；x＝ 【分析】x－55%x＝0.09，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－55%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－55%的差即可； ∶＝x∶10，解比例，原式化为：x＝×10，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ＝，解比例，原式化为：1.5x＝4×3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。 【解答】x－55%x＝0.09 解：0.45x＝0.09 0.45x÷0.45＝0.09÷0.45 x＝0.2 ∶＝x∶10 解：x＝×10 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝5 ＝ 解：1.5x＝4×3.5 1.5x＝14 1.5x÷1.5＝14÷1.5 x＝ 10．求未知数“”。                  【答案】；； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上2.1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.3； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 11．解比例。 3∶18＝5∶              ＝               ∶＝ 【答案】＝30；＝2；＝1 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成3＝18×5，然后方程两边同时除以3，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成5＝2.5×4，然后方程两边同时除以5，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成7＝×10，然后方程两边同时除以7，求出方程的解。 【解答】（1）3∶18＝5∶ 解：3＝18×5 3＝90 3÷3＝90÷3 ＝30 （2）＝ 解：5＝2.5×4 5＝10 5÷5＝10÷5 ＝2 （3）∶＝ 解：∶＝10∶7 7＝×10 7＝7 7÷7＝7÷7 ＝1 12．解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后运用等式的性质，在方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质在方程的两边同时除以即可； （3）先计算方程左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去2，再在方程两边同时除以1.5即可。 【解答】 解： 解： 解： 13．解方程。          【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以，再同时减去13.2，解出方程。 【解答】 解： 解： 解： 14．求未知。 1.3×5－3＝4.4              ∶＝3∶              －＝5.4 【答案】＝0.7；＝；＝13.5 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先计算方程左边的1.3×5，将方程化简为6.5－3＝4.4，然后方程两边先同时加上3，再同时减去4.4，最后同时除以3，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例改写成3＝×，然后方程两边同时除以3，求出方程的解； （3）先计算方程左边的－，将方程化简为＝5.4，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）1.3×5－3＝4.4 解：6.5－3＝4.4 6.5－3＋3＝4.4＋3 4.4＋3＝6.5 4.4＋3－4.4＝6.5－4.4 3＝2.1 3÷3＝2.1÷3 ＝0.7 （2）∶＝3∶ 解：3＝× 3＝ 3÷3＝÷3 ＝× ＝ （3）－＝5.4 解：＝5.4 ÷＝5.4÷ ＝5.4× ＝13.5 15．解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先求出方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.1，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4； （3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5.4。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 16．求未知数x。                  【答案】x＝4；； 【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5即可； （2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【解答】 解： 解： 解： 17．求未知数。 ∶＝∶          ∶8＝∶          ＝        4.5＋＝11 【答案】＝；＝；＝21；＝2 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质，将比例改写成8＝×，然后方程两边同时除以8，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质，将比例改写成3＝9×7，然后方程两边同时除以3求出方程的解； （4）先计算方程左边的4.5＋，将方程化简成5.5＝11，然后方程两边同时除以5.5，求出方程的解。 【解答】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝×8 ＝ （2）∶8＝∶ 解：8＝× 8＝ 8÷8＝÷8 ＝× ＝ （3）＝ 解：3＝9×7 3＝63 3÷3＝63÷3 ＝21 （4）4.5＋＝11 解：5.5＝11 5.5÷5.5＝11÷5.5 ＝2 18．解方程。                  【答案】x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以后求解； 先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。 【解答】 解：x＝ x÷＝÷ x＝ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ 19．求未知数x。                              【答案】；； 【分析】（1）先算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2.7，再在方程两边同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时减去，最后在方程两边同时除以即可。 【解答】 解： 解： 解： 20．解比例或解方程。 ＝                ∶10＝0.8∶              ＋20%×45＝12 【答案】＝45；＝24；＝12 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例改写成7＝35×9，然后方程两边同时除以7，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝10×0.8，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先计算方程左边的20%×45，将方程化简成＋9＝12，然后方程两边先同时减去9，再同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）＝ 解：7＝35×9 7＝315 7÷7＝315÷7 ＝45 （2）∶10＝0.8∶ 解：＝10×0.8 ＝8 ÷＝8÷ ＝8×3 ＝24 （3）＋20%×45＝12 解：＋9＝12 ＋9－9＝12－9 ＝3 ÷＝3÷ ＝3×4 ＝12 21．解方程。           3x－20%×10＝2.32 【答案】x＝16；；x＝1.44 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可把比例式转化为乘积式，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以，求得方程的解； 先把0.4化为分数，原方程化简为，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解； 先把百分数20%化为小数0.2，原方程化简为3x－2＝2.32，根据等式性质1，方程左右两边同时加上2，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以3，得到方程的解。 【解答】      解： x＝16       解： 3x－20%×10＝2.32 解：3x－0.2×10＝2.32 3x－2＝2.32 3x＝2.32＋2 3x＝4.32 x＝4.32÷3 x＝1.44 22．解方程。                                 1－＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】∶x＝，解比例，原式化为：x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可； 1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】∶x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 1－x＝ 解：1－x＋x＝＋x －＋x＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ 23．解方程或解比例。 16＋25%x＝26                 【答案】x＝40；x＝3；x＝ 【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去16，将25%转化成0.25，再在方程两边同时除以0.25求解； 先根据比例的基本性质，把原式转化为39x＝13×9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以39求解； 先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。 【解答】16＋25%x＝26 解：16＋25%x－16＝26－16 25%x＝10 0.25x＝10 0.25x÷0.25＝10÷0.25 x＝40 解：39x＝13×9 39x＝117 39x÷39＝117÷39 x＝3 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ 24．解比例。 ＝        x∶＝∶4     ∶x＝∶ 【答案】x＝0.16；x＝1.8；x＝ 【分析】通过比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。 【解答】＝         解： x∶＝∶4      解：4x＝0.8×9 4x＝7.2 x＝7.2÷4 x＝1.8 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 25．求未知数。 ＝          0.25∶x＝7.5∶15 【答案】x＝12；x＝0.5 【分析】根据比例的性质将比例转化为方程：3x＝4.5×8，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可； 根据比例的性质将比例转化为方程：7.5x＝0.25×15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以7.5即可。 【解答】＝           解：3x＝4.5×8 x＝36÷3 x＝12 0.25∶x＝7.5∶15 解：7.5x＝0.25×15 x＝3.75÷7.5 x＝0.5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题12解比例一 1.求未知数x。 6(x+5.4=120 .1-4.2 x253 2.求未知数x。 31 8-7r=2.6 3,5=0.7:x 1215 48 77x 3.解方程。 025g 3. 8=24 2x 4.求未知数X。 x:25=2:5 20%x-8=12 1 4x+2r=60 5.解方程。 7x+子=15 多4房 x=03:号 1/5 ©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 6.解比例。 11 25:x=0.2:80% 25%: :x20:x= 18 93 3.6 7.解比例。 x_20 0.59x+2.41x=63 2.4:5.6=x .7 945 8 8.解方程。 0.5_6.5 4:2%=x:0.5 1 9x 9.解方程。 x-55%x=0.09 3.3 84=x:10 x3.5 41.5 10.求未知数“x”。 11 2x-3=32 0.3x-2.1=0.9 1:x=2:16 5 11.解比例。 2/5 学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 710 3:18=5:x 华=年 x: 5 107 12.解方程。 12 5x+7x=85 2:3.5=2x 12×2+1.5x=6.5 6 13.解方程。 3x写x2-9+132×3-6 57 14.求未知x。 1.3×5-3x=4.4 3 4 x=3: 3 + 5x=5.4 15.解方程。 4x+0.3×7=6.5 3=X 5.43.6 16.求未知数x。 x+0.5x=6 21 7 3/5 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 17.求未知数。 4= 8=x 6 4.5x+x=11 18.解方程。 21 x+号=4 19.求未知数x。 2x+3×0.9=24.7 1-3x=3 3'8 41 5 20.解比例或解方程。 5- x10=08:号 2x+20%×45=12 21.解方程。 04+岭-8 ) 3x-20%×10=2.32 4/5 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 22.解方程。 1x+2x= 4 512 1-x= 4 23.解方程或解比例。 16+25%x=26 13_x 7_9.3 x: 399 8144 24.解比例。 0.9_4.5 x:0.8=9:4 x0.8 25.求未知数。 0.25:x=7.5:15 5/5