专题17 应用比例尺画图和图形的缩放作图两大类型（易错专项训练）数学苏教版六年级下册

专题17 应用比例尺画图和图形的缩放作图两大类型 易错专项训练一 应用比例尺画图 易错专项训练二 图形的缩放作图 易错专项训练一应用比例尺画图 1．赵亮家在公园正东方向，距离公园400米；赵丽家在公园北偏东30°方向距离是300米；赵琴家在赵丽家正西方向200米处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1∶10000）。 2．如图，以小明家为观测点，根据下面的信息完成下面各题。 （1）花坛在小明家的正北方，在图上距离2.5厘米处，花坛到小明家的实际距离是（    ）米。 （2）小华家在小明家的南偏西50°，距离小明家60米，请在图中画出小华家的位置。 3．在图中按要求画出指定的位置。 （1）医院在学校正西方向2000米处。 （2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。 （3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。 4．（1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 5．根据信息画一画。（比例尺1∶50000） （1）新华书店在广场北偏西60°方向1500米处，请在图上标出新华书店的位置。 （2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。 6．如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。 （1）电影院在中心广场的正北1500米处。 （2）新华书店在中心广场的北偏东60°方向，离中心广场3000米处。 （3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行，请用直线画出步行街。 7．如图是市民广场一角的平面图，距离旗杆东偏南30°的方向有一个直径为10米的圆形音乐喷泉，音乐喷泉圆心与旗杆的距离是15米，请你根据比例尺计算出相关数据并在图上画出这个音乐喷泉的位置。      8．按下面的要求在平面图上标出邮局、电影院的位置。 （1）邮局在火车站西偏北40°方向，距离是200m处。 （2）电影院在火车站东偏南30°方向，距离是300m处。 9．如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。 （比例尺：1∶2000） （1）校门正北40米处是一个喷水池。 （2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。 （3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。 10．如图是小红家附近平面图。 （1）以小红家为观测点，通过测量和计算描述准确位置。 游乐场在小红家（                         ）。 游泳场在小红家（                         ）。 （2）根据下面描述、在图上画出下面场所的位置。 少年宫在小红家南偏东50°的2400米处。 体育馆在小红家北偏西60°的1200米处。 易错专项训练二图形的缩放作图 11．下面的方格图中每个小正方形的边长都是1个长度单位，请你按要求画图并填空。 （1）按2∶1画出三角形放大后的图形；放大后的三角形面积是______。 （2）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 12． （1）画出图中的长方形绕点顺时针旋转90°后的图形。 （2）按2∶1的比放大图中的长方形，并画出。 13．按要求画图。 （1）图①是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）按2∶1画出图形②放大后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 14．我会动手。 （1）按1∶3画出平行四边形缩小后的图形。 （2）按2∶1画出圆放大后的图形，圆心不变。 15．把长方形按3∶1放大成图A，再把放大的图形按1∶2缩小成图B。请你在方格纸上把它们画出来。 16．下面每个方格表示1平方厘米，按要求画一画，填一填。 （1）把长方形向右平移3格。 （2）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）用数对表示点的位置（    ），按画出点所在三角形放大后的图形。 17．按要求填空或画图。 （1）点A在点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）已知点D和点A、B、C正好能围成一个平行四边形，画出这个平行四边形。（画出一种即可） （3）将图中三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）将旋转后的三角形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形。 18．填一填、画一画。 （1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 （3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半。 19．按要求在下面方格纸中画图。 （1）画出图形①绕点顺时针旋转90°后的图形。 （2）图形①的顶点的位置用数对表示是（3，11），请从（15，9）为圆心画出图形②按3：1放大后的图形。 （3）画出③轴对称图形的另一半。 （4）直角三角形的斜边是圆的直径，点O是圆心，，如果每个小方格表示边长为1厘米的正方形，则点在点O（    ）偏（    ）（    ）°（    ）厘米处。 20．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求做题。 （1）梯形四个顶点的位置分别是：A（    ），B（    ），C（    ），D（    ）。 （2）梯形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出这个梯形绕C点顺时针旋转90度后的图形。 （4）画出把梯形ABCD按2∶1放大后的图形。 （5）放大后的梯形与原来梯形的面积比是（    ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 应用比例尺画图和图形的缩放作图两大类型 易错专项训练一 应用比例尺画图 易错专项训练二 图形的缩放作图 易错专项训练一应用比例尺画图 1．赵亮家在公园正东方向，距离公园400米；赵丽家在公园北偏东30°方向距离是300米；赵琴家在赵丽家正西方向200米处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1∶10000）。 【答案】见详解 【分析】先把平面图的比例尺1∶10000改写成线段比例尺，即图上1厘米相当于实际距离100米；以图上的“上北下南，左西右东”确定方向。 在公园正东方向上画400÷100＝4厘米长的线段，即是赵亮家； 在公园北偏东30°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是赵丽家； 在赵丽家正西方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是赵琴家。 【解答】10000厘米＝100米 400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 如图： 2．如图，以小明家为观测点，根据下面的信息完成下面各题。 （1）花坛在小明家的正北方，在图上距离2.5厘米处，花坛到小明家的实际距离是（    ）米。 （2）小华家在小明家的南偏西50°，距离小明家60米，请在图中画出小华家的位置。 【答案】（1）100 （2）图见详解 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出小华家到小明家的位置；然后根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【解答】（1）2.5÷ ＝2.5×4000 ＝10000（厘米） 10000厘米＝100米 花坛到小明家的实际距离是100米。 （2）60米＝6000厘米 6000×＝1.5（厘米） 作图如下： 3．在图中按要求画出指定的位置。 （1）医院在学校正西方向2000米处。 （2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。 （3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。 （1）在学校正西方向上画2000÷500＝4厘米长的线段，即是医院； （2）在学校北偏东60°上画1500÷500＝3厘米长的线段，即是图书馆； （3）在图书馆南偏东45°上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是菜市场。 【解答】50000厘米＝500米 比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。 2000÷500＝4（厘米） 1500÷500＝3（厘米） 1000÷500＝2（厘米） 如图： 4．（1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 【答案】（1）1∶30000； （2）图见详解 【分析】（1）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用图上距离和实际距离的比化成前项是1的比，即是比例尺； （2）先实际距离除以比例尺，求出图上距离，再根据给的角度和方向画图。 【解答】（1）600米＝60000厘米 2厘米∶600米 ＝2∶60000 ＝1∶30000 则这幅图的比例尺是1∶30000； （2）900米＝90000厘米 90000×＝3（厘米） 5．根据信息画一画。（比例尺1∶50000） （1）新华书店在广场北偏西60°方向1500米处，请在图上标出新华书店的位置。 （2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，将新华书店与广场的实际距离按1∶50000换算成图上距离。再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定新华书店的位置即可。 （2）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要做出新华书店到新开路的垂线段即可。 【解答】（1）1∶50000＝     1500米＝150000厘米 150000×＝3（厘米） 新华书店与广场的图上距离是3厘米。作图如下： （2）作出新华书店到新开路的垂线段就是最短路线，作图如下： 6．如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图。 （1）电影院在中心广场的正北1500米处。 （2）新华书店在中心广场的北偏东60°方向，离中心广场3000米处。 （3）在中心广场正西方向2千米处，有一条步行街与人民路平行，请用直线画出步行街。 【答案】见详解 【分析】以中心广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示这幅图的比例尺为1∶100000。 （1）先把1500米换算成150000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出电影院与中心广场的图上距离是1.5厘米，在中心广场的正北方向上画1.5厘米长的线段，即是电影院。 （2）先把3000米换算成300000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出新华书店与中心广场的图上距离是3厘米，在中心广场的北偏东60°方向上画3厘米长的线段，即是新华书店。 （3）先把2千米换算成200000厘米，然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出步行街与中心广场的图上距离是2厘米，在中心广场的正西方向2厘米处画一条与人民路平行的直线，即是步行街。 【解答】（1）1500米＝150000厘米 150000×＝1.5（厘米） 电影院的位置见下图。 （2）3000米＝300000厘米 300000×＝3（厘米） 新华书店的位置见下图。 （3）2千米＝2000米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 步行街的位置见下图。 如图： 7．如图是市民广场一角的平面图，距离旗杆东偏南30°的方向有一个直径为10米的圆形音乐喷泉，音乐喷泉圆心与旗杆的距离是15米，请你根据比例尺计算出相关数据并在图上画出这个音乐喷泉的位置。      【答案】见详解 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以旗杆为观测点，确定音乐喷泉圆心的方向，然后根据图上1厘米表示实际500厘米，求出15米和10米的图上距离，在以音乐喷泉为圆心，1厘米为半径画圆，据此进行作图。 【解答】10米＝1000厘米 15米＝1500厘米 1000×＝2（厘米） 1500×＝3（厘米） 如图：      【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置以及画圆的方法。 8．按下面的要求在平面图上标出邮局、电影院的位置。 （1）邮局在火车站西偏北40°方向，距离是200m处。 （2）电影院在火车站东偏南30°方向，距离是300m处。 【答案】见详解 【分析】与图上距离1厘米表示实际距离100米，则可以分别求出它们之间的图上距离，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可在图上标出它们的位置。 点评 【解答】200÷100＝2（cm） 300÷100＝3（cm） 如图所示： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 9．如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。 （比例尺：1∶2000） （1）校门正北40米处是一个喷水池。 （2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。 （3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。 【答案】（1）、（2）、（3）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以校门的位置为观察点，即可确定喷水池位置的方向，根据喷水池到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出喷水池与校门的图上距离，据此即可画出喷水池的位置。 （2）同理，以校门的位置为观察点，即可确定教学楼位置的方向，根据教学楼到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出教学楼与校门的图上距离，据此即可画出教学楼的位置。 （3）同理，以校门的位置为观察点，即可确定市少年宫位置的方向，根据市少年宫到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出市少年宫与校门的图上距离，即可画出市少年宫的位置。 【解答】（1）40米＝4000厘米 4000×＝2（厘米） 即校门正北2厘米处是一个喷水池。 作图如下； （2）80米＝8000厘米 8000×＝4（厘米） 即教学楼在校门北偏西50°，离校门口4厘米。 作图如下； （3）80米＝8000厘米 8000×＝4（厘米） 即市少年宫在校门南偏东35°，离校门口4厘米。 作图如下； 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。 10．如图是小红家附近平面图。 （1）以小红家为观测点，通过测量和计算描述准确位置。 游乐场在小红家（                         ）。 游泳场在小红家（                         ）。 （2）根据下面描述、在图上画出下面场所的位置。 少年宫在小红家南偏东50°的2400米处。 体育馆在小红家北偏西60°的1200米处。 【答案】（1）北偏东30°方向的1040米处； 南偏西45°方向的2800米处； （2）见详解。 【分析】（1）以小红家为观测点，经测量，游乐场与方向北的夹角是30°，图上距离是1.3厘米，按照比例尺1∶80000，可以求出实际距离；游泳场与方向南的夹角是45°，图上距离是3.5厘米，按照比例尺1∶80000，同样可以求出实际距离。 （2）以小红家为中心，使用量角器分别找出50°角和60°角，按照比例尺1∶80000，分别求出图上距离是3厘米和1.5厘米。 【解答】（1）1.3×80000＝104000（厘米） 104000÷100＝1040（米） 3.5×80000＝280000（厘米） 280000÷100＝2800（米） 游乐场在小红家北偏东30°方向的1040米处。 游泳场在小红家南偏西45°方向的2800米处。 （2）2400×100＝240000（厘米） 240000÷80000＝3（厘米） 1200×100＝120000（厘米） 120000÷80000＝1.5（厘米） 【点睛】理解掌握比例尺是图上距离与实际距离的比是解决本题的关键。 易错专项训练二图形的缩放作图 11．下面的方格图中每个小正方形的边长都是1个长度单位，请你按要求画图并填空。 （1）按2∶1画出三角形放大后的图形；放大后的三角形面积是______。 （2）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）24；图见详解 （2）见详解 【分析】（1）图形按2∶1放大时，各边长度变为原来的2倍。原三角形的底和高可通过方格数确定，放大后底和高也相应扩大到原来的2倍，再根据公式“三角形面积＝底×高÷2”计算放大后的面积； （2）先算出原三角形面积，再根据平行四边形面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，使得面积与原三角形相等，进而画出图形。 【解答】（1）原三角形底占3个长度单位，高占4个长度单位，按2∶1放大后的三角形底占6个长度单位，高占8个长度单位。 6×8÷2＝24 按2∶1画出三角形放大后的图形如图；放大后的三角形面积是24。 （2）原三角形的面积：3×4÷2＝6 平行四边形的面积＝底×高＝6 所以，1×6＝2×3＝6 平行四边形的底和高可以是1和6，2和3等，据此作图： （平行四边形画法不唯一） 12． （1）画出图中的长方形绕点顺时针旋转90°后的图形。 （2）按2∶1的比放大图中的长方形，并画出。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）长方形的长是2格，宽是1格，按2∶1放大后，长变为2×2＝4格，宽变为1×2＝2格。即画长为4格，宽为2格的长方形。 【解答】 （1）（2）如图： 13．按要求画图。 （1）图①是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）按2∶1画出图形②放大后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【解答】 14．我会动手。 （1）按1∶3画出平行四边形缩小后的图形。 （2）按2∶1画出圆放大后的图形，圆心不变。 【答案】见详解 【分析】（1）假设方格的边长是1，原来平行四边形的底是6，缩小后平行四边形的底是6×＝2，原来平行四边形的高是3，缩小后平行四边形的高是3×＝1，根据原图画出缩小后的图形； （2）原来圆的半径是1，放大后圆的半径是1×2＝2，以原来的圆心为圆心，圆规两脚之间的距离为2画圆，据此作图。 【解答】作图如下： 15．把长方形按3∶1放大成图A，再把放大的图形按1∶2缩小成图B。请你在方格纸上把它们画出来。 【答案】见详解 【分析】按3∶1画出长方形放大后的图形，就是把已知的长方形的长与宽分别扩大到原来的3倍；按1∶2画出长方形缩小后的图形，就是把放大后图形的长与宽分别缩小到它们的；据此解答。 【解答】原长方形的长是4格，宽是2格 图A的长是4×3＝12（格），宽是2×3＝6（格） 图B的长是12×＝6（格），宽是6×＝3（格） 画图如下： 16．下面每个方格表示1平方厘米，按要求画一画，填一填。 （1）把长方形向右平移3格。 （2）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）用数对表示点的位置（    ），按画出点所在三角形放大后的图形。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解 （3）（10，2）；图见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的四个顶点分别向右平移3格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，梯形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点A的位置。根据放大的意义，把三角形的各个边扩大到原来的2倍，化成扩大后的三角形（位置不唯一）。 【解答】（1）图如下： （2）图如下： （3）用数对表示点的位置（10，2）。 扩大后三角形的底：3×2＝6（格）；高：2×2＝4（格） 图如下： 17．按要求填空或画图。 （1）点A在点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）已知点D和点A、B、C正好能围成一个平行四边形，画出这个平行四边形。（画出一种即可） （3）将图中三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）将旋转后的三角形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形。 【答案】（1）北；西；45 （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点C为观测点，找准方向、角度即可描述A的位置。 （2）根据平行四边形的对边平行且相等，画出这个平行四边形。（答案不唯一） （3）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，三角形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）把旋转后的三角形按照1∶3缩小，就是将旋转后的三角形底和高缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶3，形状没有发生变化。 【解答】（1）点A在点C的北偏西45°方向。（答案不唯一） （2）（3）（4）如图： （第二小题答案不唯一） 18．填一填、画一画。 （1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 （3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半。 【答案】（1）（5，2）；（1，4）；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；据此表示出B点和C点； （2）根据图形的放大的意义，把直角三角形ABC按2∶1扩大，直角三角形各边的长度都扩大为为原来的2倍，变成直角边AC为（2×2）格，直角边AB为（4×2）格的三角形，画出即可。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 【解答】（1）图①是三角形ABC，点A的位置用数对（1，2）表示，点B的位置用数对（5，2）表示，点C的位置用数对（1，4）表示。 （2）2×2＝4 4×2＝8 放大后的三角形如图所示； （3）轴对称图形的另一半如图所示： 19．按要求在下面方格纸中画图。 （1）画出图形①绕点顺时针旋转90°后的图形。 （2）图形①的顶点的位置用数对表示是（3，11），请从（15，9）为圆心画出图形②按3：1放大后的图形。 （3）画出③轴对称图形的另一半。 （4）直角三角形的斜边是圆的直径，点O是圆心，，如果每个小方格表示边长为1厘米的正方形，则点在点O（    ）偏（    ）（    ）°（    ）厘米处。 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）东偏北60°2厘米处（或北偏东30°2厘米处） 【分析】（1）以F为中心，将DF和EF分别顺时针旋转90°，然后连接另一条边补全图形即可； （2）用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数字表示行，以（15，9）为圆心，即第15列，第9行的点为圆心，图形②是半径1厘米的圆，按3∶1放大后，半径为1×3＝3厘米，所以是以（15，9）为圆心，3厘米为半径画圆； （3）找到图形③已有的顶点，依据轴对称性质（对称点到对称轴的距离相等 ），确定每个顶点关于对称轴的对称点（数方格，在对称轴另一侧找等距点），最后依次连接对称点，画出轴对称图形的另一半； （4）已知圆的半径是2厘米，因为AO＝AC＝OC＝2厘米，所以△AOC是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°，且点A在点O的东北方向，点A与点O的距离为AO的长度（2厘米），所以点A在点O东偏北60°2厘米处（或北偏东30°2厘米处）。 【解答】由分析可知： （1）、（2）、（3）作图如下： （4）直角三角形的斜边是圆的直径，点O是圆心，，如果每个小方格表示边长为1厘米的正方形，则点A在点O东偏北60°2厘米处（或北偏东30°2厘米处）。 20．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求做题。 （1）梯形四个顶点的位置分别是：A（    ），B（    ），C（    ），D（    ）。 （2）梯形ABCD的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出这个梯形绕C点顺时针旋转90度后的图形。 （4）画出把梯形ABCD按2∶1放大后的图形。 （5）放大后的梯形与原来梯形的面积比是（    ）。 【答案】（1）（1，6）；（1，3）；（4，3）；（4，7） （2）10.5 （3）（4）见详解 （5）4∶1 【分析】（1）数对确定顶点：根据数对“先列后行”规则，结合方格图找顶点位置。 （2）梯形面积计算：先确定梯形的上底、下底和高，再用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2计算。 （3）根据旋转的特征，梯形绕C点顺时针旋转90度，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）根据图形放大的方法，把梯形ABCD的各边按2∶1放大到原来的2倍，确定新顶点位置后形状不变，作图即可； （5）根据梯形的面积计算公式“（上底＋下底）×高÷2”，求出放大后的梯形与原来梯形的面积比即可。 【解答】（1）梯形四个顶点的位置分别是：A（1，6），B（1，3），C（4，3），D（4，7）。 （2）（4＋3）×3÷2 ＝7×3÷2 ＝21÷2 ＝10.5（平方厘米） 梯形ABCD的面积是10.5平方厘米。 （3）画出这个梯形绕C点顺时针旋转90度后的图形。如图： （4）画出把梯形ABCD按2∶1放大后的图形。如图： （5）放大后的梯形的面积是： 放大后上底3×2＝6（厘米），下底4×2＝8（厘米），高3×2＝6（厘米）； （8＋6）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方厘米） 42∶10.5＝4∶1 放大后的梯形与原来梯形的面积比是4∶1。 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