天津市西青区为明学校2025—2026学年第二学期3月份学情调研七年级数学试卷

天津西青为明学校 WEI MING SCHOOL TIAN JIN XI QING 2025—2026学年第二学期3月份学情调研 七年级数学试卷 （满分120分，时长100分钟） 一、单选题（每题3分×12=36分） 1. 下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句是命题的是（ ） A. 美丽的天空 B. 负数都小于零 C. 过一点作已知直线的垂线 D. 你的数学作业做完了吗？ 3. 如图，线段按箭头所示方向平移，可以得出的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 线段可以度量 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 5. 如图，直线、被、所截，下列结论中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线、相交于点，在内部作射线，若，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，变为，点G在射线上，已知，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法：①最大的负整数是；②0是最小的有理数；③a与必为一正数和一负数；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤数轴上的点不都表示有理数；其中错误的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 在下列结论中，正确的是（ ） A. B. 是的一个平方根 C. 一定没有平方根 D. 的立方根是4 11. 在实数（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 如图，在数轴上方作一个的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连接四边的中点A，B，C，D得到一个正方形，点落在数轴上，用圆规在点的左侧的数轴上取点，使，若点在原点右侧且到原点的距离为1个单位，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分×6=18分） 13. 填空：的平方根是___________． 14. 已知，则___________． 15. 比较大小：___________． 16. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______． 17. 如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿图（1）中的虚线裁剪后拼成一个大的正方形纸片，如图（2），则大正方形纸片的边长为___________． 18. 2025年4月19日，北京举行全球第一次机器人马拉松比赛，此次比赛意义重大．如图1，这是某款机器人跑步的姿态，图2为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，．若，于点G，则（1）___________度；（2）___________度． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列式子中的的值： （1）； （2）． 21. 如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上． （1）平移三角形，使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的三角形； （2）连接、，这两条线段的关系是______； （3）连接、，则三角形的面积是______． 22. 填空，完成下面的证明． 如图，，，，求证：． 证明：，（已知）， （______）， ， （______）（______）， （已知）， （______）（______）， （______）（______）（______）． 23. 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，连接交于点H，连接并延长到点M，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分． （1）求的值． （2）求的平方根． 25. 【项目化学习】“玩转三角尺”． 【项目背景】：在数学实践活动课中，项目学习小组的同学们用一副三角尺进行数学探究活动，如下图，利用三角尺和三角尺进行了操作探究活动．（其中，，，）请你一起探究，完成以下任务． 任务一：如图1，项目学习小组的同学们将三角尺沿方向移动，得到，王丽发现此时，她的判断依据是：_________ 任务二：项目学习小组的同学们将这两个三角尺进行了如图2摆放，并过点E作直线a平行于边所在的直线b，且点A与点F重合，求的度数． 任务三：在图2的条件下，项目学习小组的同学们固定三角尺，将三角尺绕点C逆时针旋转，如图3，请你一起进行操作探究活动，在旋转过程中，当三角尺的边所在直线与所在直线平行时，直接写出满足条件的度数． 天津西青为明学校 WEI MING SCHOOL TIAN JIN XI QING 2025—2026学年第二学期3月份学情调研 七年级数学试卷 （满分120分，时长100分钟） 一、单选题（每题3分×12=36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分×6=18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角相等 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 120 ②. 150 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 三角形即为所求： （2）平行且相等 （3） 【22题答案】 【答案】垂直的定义；；同旁内角互补，两直线平行；；同位角相等，两直线平行；；；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】任务一：同位角相等，两直线平行；任务二：；任务三：或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $