《统计与概率》（同步练习）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

2026年北师大版六年级下册数学《统计与概率》练习2 一、单选题 1．欢欢发现学校门前十字路口的直行大道红绿灯时长为：红灯60秒，绿灯30秒，黄灯5秒。那么，汽车在这个路口直行大道上遇到（　　）的可能性最大。 A．红灯 B．绿灯 C．黄灯 D．无法判断 2．下图是一个水箱，往这个水箱中均匀注水。图(　　)真实地反映了注水时间与水的高度的关系。 A． B． C． D． 3．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离与散步所用时间之间的关系。下面描述符合小红散步情况的是(　　)。 A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 B．从家出发，到了一个公共阅报栏，休息了一会儿，继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，散了一会儿步，看了10分钟的报，继续向前走了一段，然后回家了 4．龟兔赛跑是一个十分有趣且富有哲理的寓言故事，根据新的龟兔百米赛跑统计图（如图），下列说法错误的是（　　）。 A．比赛开始时乌龟先出发 B．比赛结果是乌龟获胜 C．比赛途中兔子和乌龟相遇三次 D．比赛结果是兔子获胜 5．下图是六年级某班同学最感兴趣的读物类型，从图中可以得到的信息有(　　)。 ①该班共有60人。 ②对文学类最感兴趣的人数与对生活类最感兴趣的人数的比是3：2。 ③该班对艺术类读物最感兴趣的人数最少。 ④对生活类最感兴趣的学生占总人数的25%。 A．①② B．②④ C．①③④ D．①④ 6．下面是一个统计图，选项中的事件不适合用该统计图来表示的是(　　)。 A．两种品牌的空调一年中的销售量变化情况 B．天天和小小1~12岁的身高变化情况 C．两个水库在12天内的水位变化情况 D．两个城市在一年中的月平均气温变化情况 7．泡澡有助于睡眠，可以缓解身体的疲劳感。小优妈妈睡觉前在浴缸内缓缓放入温水，10分后浴缸水量未满达到合适水量就关闭水龙头，小优妈妈在泡澡时浴缸里的水还是溢出了一些，20分后泡澡结束，小优妈妈离开浴缸。下面图(　　)正确反映出浴缸水位的变化情况。 A． B． C． D． 8．近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器，某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划。根据2017下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（－1）×100%。 下面有四个推断： ①下半年各月销售量均比2016同月销售量增多； ②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上； ③下半年月均销售量为16万台； ④下半年月销售量的中位数超过10万台； 其中合理的是（　　）。 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 9．青青盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后，再把西瓜捞出，下面(　　)图能正确反映出盆中水深的变化情况。 A． B． C． D． 10．关于“我们全班同学的平均身高是145cm”，下面(　　)说法正确。 A．全班同学身高不同，小明的身高是班上最高的，一定比145cm高 B．不可能有身高130cm的同学 C．至少有一名同学的身高是145cm D．一半同学的身高低于145cm，一半同学的身高高于145cm 二、判断题 11．气象局为了反映两个城市一周七天的气温变化情况，采甪复式折线统计图最合适。（　　） 12．条形统计图和折线统计图是一样的，没有区别。（　　） 13．记录小明1－10岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。（　　) 14．扇形统计图的特点是能够清楚地看出各种数量的多少。（　　） 15．折线统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。（　　） 16．扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。（　　） 17．条形统计图能清楚地表示数量的增减变化。（ ） 18．条形统计图可以直观看出数量的多少。（　　） 19．要了解一年内月平均气温的变化情况，应选择折线统计图。（　　） 20．折线统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。（　　） 三、填空题 21．一个盒子里装有大小，形状相同的红球4个，黄球2个，白球6个，摸到　 　球的可能性最大，任意摸出两个球，可能有　 　种结果。 22．下边图1是某小学在抗击疫情中学生自愿捐款情况的条形统计图。图2是该小学三到六年级总人数的统计图。已知该小学三到六年级共有900人。 （1）四年级人数占四个年级总人数的　 　%。 （2）六年级共有　 　人。 （3）五年级同学共捐款　 　元。 23．小明骑车到离家5千米的书店，下图是他离开家的距离与时间的统计图，看图完成填空。 （1）他从家里到达书店所用的时间是　 　分钟。 （2）他往返的平均速度是每小时　 　千米。 24．下图是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。 途中休息了　 　小时，不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶　 　千米 25．学校的气象站某一天从零点开始，每4 小时记一次温度，要把这一天的温度变化情况用统计图表示出来，制成　 　统计图比较好。 26．折线统计图不但可以表示数量的　 　，而且能够清楚地表示出　 　的情况。 27．从下面的扑克牌中分别抽出一张梅花和一张方块，有　 　种不同的选法。抽出的两张扑克牌上的点数和是　 　的可能性最大。 28． 一个袋子中装有完全相同的7个红球和4个白球，摸到　 　球的可能性大，如果要使摸到两种颜色球的可能性相同，应再放入　 　个　 　球。 29．医院的儿科诊室一周中有2天是专家坐诊，其余5天是普通医生坐诊，那么去看病的患者，遇到　 　坐诊的可能性大。 30．盒子里有如下几张写着数的卡片，任意摸出一张。 18、4、10、5、1、27、60、9 （1） 　 　摸到自然数，　 　摸到分数。（选填“一定”“可能”“不可能”） （2）摸到　 　数的可能性最大，摸到　 　数的可能性最小。（选填“奇”“偶”“质”“合”） 四、操作题 31．下面两个统计图反映的是明明、妞妞两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间的分配情况，请看图回答以下问题： （1）从折线统计图看出　 　的成绩提高得快。 （2）从条形统计图看出　 　的思考时间多一些，多　 　分钟。 （3）你喜欢谁的学习方式，为什么？ 32．聪聪把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）聪聪家5月份生活费花了　 　元。 （2）请根据统计图中的信息，将下面的两幅图补充完整。 33．为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如下图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。 34．下面是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。 35．“每天锻炼1小时，健康工作 50年，幸福生活一辈子。”但是学校体育老师说：“现在的小学生都不太喜欢运动。”为了判断体育老师说的是否正确，六(1)班同学对全校880名小学生周末运动时间进行了调查，结果如下图。你同意体育老师的观点吗？根据统计图中的数据说明你的理由。 36．近年来，我国一直在倡导低碳、环保出行理念。人民路小学六年级学生对家长进行了以“你最常用的出行方式”为主题的调查活动(被调查人只能选择一种出行方式)。下面是根据调查数据制成的统计图。 （1）人民路小学六年级学生一共调查了　 　人：乘公交车的人数占所调查总人数的　 　%。 （2）请你把条形统计图补充完整。 （3）看到这个调查结果，你有什么好的建议? 37．如表是小红7岁﹣12岁的身高和同龄女生标准身高的统计表。 年龄 7岁 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 小红身高/cm 112 120 129 139 148 155 标准身高/cm 123 129 134 140 147 152 （1）根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）小红　 　岁时的身高和　 　岁时的身高都超过了同龄女生的标准身高。 （3）通过统计图你还能得到什么信息？请写出一条。 38．某校六年级学生喜欢的课外活动统计表如下。 课外活动 打球 游泳 听音乐 下棋 其他 人数(人) 80 68 74 56 20 请你根据表中的数据，绘制一个你认为合适的统计图。 39．某校考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。六年级为了迎接毕业考试，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图(如图)： （1）第一幅图是　 　统计图，第二幅图是　 　统计图。 （2）这次调查共抽取了　 　名学生的数学成绩，得D等级的有　 　人。 （3）将条形统计图补充完整。 （4）如果该校六年级共有600名学生，估计一下这次模拟考试有　 　名学生的数学成绩等级为D。 40．某地2023年上半年月平均气温统计表 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 月平均气温 15℃ 16℃ 17℃ 19℃ 24℃ 28℃ （1）根据上面的统计表完成下边的折线统计图。 （2）上半年从　 　月到　 　月的温差最大。 五、解决问题 41．身高是1.64 m的唐老师带领一些学生乘坐公交车去参加活动，单程全票票价为4元。根据下面的信息计算，他们来回乘车一共需要多少元？ 42．下面图甲中的容器由三个大小不同的圆柱A、B、C组装成，从容器的上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图乙所示： （1）观察上面的图并结合生活实际，你能找出几组成正比例关系的量？至少写出一组。 （2）观察上面的图解决问题：已知容器C部分的底面半径3分米，高5分米，容器B部分的底面直径8分米，求容器B部分的高是多少分米？并求乙图中水面高度x的值。 43．某展馆准备用一个长6m，宽4m的长方体水箱建一个生态微景观。为丰富景观特色，工人首先给长方体水箱注入 一定量的水，接着在水中放入能完全浸没的石块后水面上升到1.5m，再加入能被水完全浸没的假山，此时水面高度是2m ，恰好上升到水箱口且没有漫出。水面高度变化情况如图所示。 （1）工人给这个长方体水箱注入的水是多少立方米？ （2）工人放入的能完全浸没的假山的体积是多少立方米？ （3）请将扇形统计图补充完整。 (写出必要的计算过程) 44．下面是希望小学六年级学生喜欢的图书类型统计图。 （1）喜欢看　 　类图书的人数最多；喜欢看体育类图书的人数占　 　%。 （2）喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类的学生多80人，希望小学六年级学生一共有多少人？ （3）请你再提出一个至少两步计算的数学问题，不用解答。 45．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。刘烨调查了所住X小区6月份回收垃圾情况，并制作了下面两幅统计图（不完整）。 X小区6月份垃圾情况（条形）统计图 X小区6月份垃圾情况（扇形）统计图 （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （2）该小区6月回收的厨余垃圾比可回收垃圾少百分之几？ 46．下图是六年级一次数学测试成绩统计图。成绩分为优、良、及格和不及格，已知不及格的有3人。 （1）分别计算出各类成绩的人数，填入下表。 成绩 优 良 及格 不及格 合格 人数 　 　 　 3 　 （2）成绩“良”的人数比成绩“优”的人数少百分之几？ 47．某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的玉米种子共1000粒进行发芽试验，从中选出发芽率最高的种子进行推广。 （1）小军将四种型号的玉米种子粒数制作了如图1所示统计图。根据统计图的信息，填写四种型号玉米种子粒数统计表。 型号 A B C D 粒数 　 　 　 　 （2）通过试验，小思发现C型号的种子发芽率为95%，C型号种子发芽了　 　粒。根据试验数据小思还绘制了四种型号玉米种子发芽粒数统计图，请将图2所示统计图补充完整　 　。 （3）应选哪种型号的种子进行推广？通过计算说明理由。 48．2024年4月23日“世界读书日”发布了《中国少年儿童阅读素养调查研究报告》，参与调查问卷的少年儿童约12万人。以下选取了其中部分统计信息： （1）平均每天阅读时间在30分钟及以上的有多少万人？ （2）2023年中国少年儿童人均阅读量是11.4本，比2018年增长百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）请你选择相关信息提出一个数学问题，并解决。 49．如下图，一个无盖的长方体玻璃容器底部放着一个实心铁质圆柱， 一根水管向容器内注水， 每分钟可注水 ， 注水时间和容器内水面高度如下图。（容器壁厚度忽略不计） （1）制作这个无盖的容器，至少需要多少平方分米玻璃？（接头处不计） （2）从统计图中看出，经过　 　分钟水正好没过圆柱。 （3） 这个圆柱的体积是多少？ （4） 为了节省时间， 把原来的水管换成每分钟可注水20dm3的大管， 继续向容器内注水，几钟后可以把容器注满？ 并把这个过程用折线在上面的统计图中表示出来。 50．李师傅向右图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中均匀注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱注满需　 　分钟。 （2）上面小圆柱高　 　厘米。 （3）如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：60＞30＞5，汽车在这个路口直行大道上遇到红灯的可能性最大。 故答案为：A。 【分析】哪种灯的时长最长，在这个路口遇到这种灯的可能性就最大。 2．【答案】A 【解析】【解答】解： A：，表示水的高度变化匀速上升，符合题意； B：，表示水的高度变化匀速上升，然后静止不变。不符合题意； C：，表示水的高度变化先快后慢，不符合题意； D：，表示水的高度变化先慢后快，不符合题意。 故答案为：A 【分析】因为圆柱形容器的上下底面大小一致，所以往这个水箱中均匀注水 ，水的水的高度变化匀速上升，据此解答即可 3．【答案】B 【解析】【解答】解：观察图可知，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，休息了一会儿，继续向前走了一段，然后回家了。 故答案为：B。 【分析】观察图像可知，小红从家出发，4分钟行驶了300米到达一个公共阅报栏，从4分钟到10分钟之间，小红没有走动，原地进行了休息，然后从10分钟到12分钟，又走了200米，然后用了6分钟回到家。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A：由图可以看出，表示乌龟跑的路线图时间是从0开始，而表示兔子跑的路线图时间是在0之后开始，所以比赛开始时是乌龟先出发的，A说法正确； B、D：谁先到达谁获胜，由图可知，是兔子先到达终点100米处，B说法错误，D说法正确； C：两条线有3次交叉，说明比赛途中，兔子和乌龟共相遇三次，C说法正确； 故答案为：B。 【分析】比赛结果由谁先到达100米终点决定。若图中显示乌龟的曲线最终在时间上早于兔子到达100米，则选项B正确而D错误；反之若兔子先到达，则选项B错误而D正确。根据示例中类似情况，原题中选项B和D为矛盾选项，需对比图中终点时间。最终得出结果比赛结果是兔获胜，则B项错误。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：①该班共12+15+9+18+6=60人，可以得到； ②对文学类最感兴趣的人数与对生活类最感兴趣的人数的比是18：15=6：5。原来信息不能得到； ③该班对科普类读物最感兴趣的人数最少。原来信息不能得到； ④对生活类最感兴趣的学生占总人数的15÷60=25%，可以得到。 故答案为：D。 【分析】①把5种类型的人数相加求出这个班的总人数； ②写出文学类和生活类人数的比并化成最简整数比； ③比较每种类型的人数，判断对哪种读物感兴趣的人数最少； ④用对生活感兴趣的学生数除以总人数求出占总人数的百分率。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：天天和小小的身高不可能降低，因此不可能表示身高变化情况。 故答案为：B。 【分析】一年的销售量、水库的水位、一年中的气温都会增减变化；一个人的身高不可能会减少。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：A： 妈妈泡澡时浴缸中的水应该是满的且溢出，不符合题意； B： 妈妈离开浴缸后水的高度应该是下降的，不是上升的，不符合题意； C： 符合题意； D： 妈妈离开浴缸后水的高度应该下降，而不是不变，不符合题意。 故答案为：C。 【分析】根据题意可知浴缸中水的高度随着时间的变化规律是：妈妈进入前在上升，妈妈进入后上升一部分后保持不变，妈妈离开后下降，据此可以判断。 8．【答案】D 9．【答案】D 【解析】【解答】解：D.水位从初始状态上升到一个较高的位置，这对应于西瓜被放入水中的过程。水位逐渐下降，但没有回到初始位置，这对应于西瓜被捞出后水位的变化。 故答案为：D 【分析】当青青把西瓜放入水中时，由于西瓜的密度小于水，所以西瓜会漂浮在水面上，西瓜会排开与它体积相等的水，因此水位会上升。当青青把西瓜捞出后，水位会下降，但不会完全回到初始状态，因为西瓜捞出时会带出一部分水。 10．【答案】A 【解析】【解答】解：A ：平均身高是145cm ，最高的同学身高必然高于平均值，所以小明是班上最高的，一定比145cm高该选项正确。 B ：平均身高为145cm，说明同学身高有高有低，是可能存在身高130cm同学的，该选项错误 C：平均身高是通过所有同学身高总和除以人数得到的，不一定有同学身高恰好是145cm，该选项错误。 D ：平均身高为145cm ，不一定是一半同学高于145cm，一半同学低于145cm，可能部分同学高很名，部分同学低一些，该选项错误。 故答案为：A 【分析】A：平均身高145cm，最高的肯定比它高 B：平均身高不限制个体，可能有130cm的同学 C：平均身高不意味着有同学恰好145cm D：不是一定一半高一半低，情况多样 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：气象局为了反映两个城市一周七天的气温变化情况，采用复式折线统计图最合适； 故答案为：正确。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：条形统计图和折线统计图是不一样的，有区别。 故答案为：错误。 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：记录小明1－10岁身高的变化情况选用折线统计图比较好。 故答案为：错误。 【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：扇形统计图的特点是可以更清楚的看出各部分数量占总数的百分比。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】条形统计图的特点是能够清楚地看出各种数量的多少。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。 16．【答案】正确 【解析】【解答】解：扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。 17．【答案】错误 【解析】【解答】 折线统计图能清楚地表示数量的增减变化，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此判断。 18．【答案】正确 【解析】【解答】根据条形统计图的特点和作用，从条形统计图可以直观看出数量的多少，所以这句话是正确的。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：要了解一年内月平均气温的变化情况，应选择折线统计图。 故答案为：正确。 【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，据此作答即可。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。 故答案为：错误。 【分析】根据扇形统计图的特种特征作答即可。 21．【答案】白；6 【解析】【解答】解：2＜4＜6，摸到白球的可能性最大； 任意摸出两个球：可能是红红、黄黄、白白、红黄、红白、黄白一共有6种结果。 故答案为：白；6。 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。将球的颜色两两组合，看有6种组合，就有可能6种结果。 22．【答案】（1）25% （2）243 （3）18720 【解析】【解答】解：（1）100%－（22%＋26%＋27%） ＝100%－75% ＝25% （2）900×27%＝243（人） （3）900×26%×80 ＝234×80 ＝18720（元）。 故答案为：（1）25%；（2）243；（3）18720。 【分析】（1）四年级人数占四个年级总人数的百分率=1-其余各班分别占的百分率； （2）六年级共有的人数=总人数×六年级占的百分率； （3）五年级同学共捐款的钱数=总人数×五年级占的百分率×五年级平均每人捐款的钱数。 （1）100%－（22%＋26%＋27%） ＝100%－75% ＝25% 四年级人数占四个年级总人数的25%。 （2）900×27%＝243（人） 六年级共有243人。 （3）900×26%×80 ＝234×80 ＝18720（元） 五年级同学共捐款18720元。 23．【答案】（1）30 （2） 【解析】【解答】解：（1）1时=60分，60÷4=15（分钟），15×2=30（分钟），所以他从家里到达书店所用的时间是30分钟； （2）15×2+15×5 =30＋75 =105（分钟） 105分钟=1.75小时 （5×2）÷1.75 =10÷1.75 =（千米）。 故答案为：（1）30；（2）。 【分析】（1）他从家里到达书店所用的时间=每格代表的时间×占的格数； （2）他往返的平均速度=小明家到书店的路程×2÷往返用的时间和。 24．【答案】1；72 【解析】【解答】解：4-3=1（小时） 360÷（6-1） =360÷5 =72（千米） 故答案为：1；72。 【分析】观察图像，在3-4时路程不变，说明王叔叔在此时间段休息，速度=路程÷时间，据此求解。 25．【答案】折线 【解析】【解答】解： 气象站需要记录一天中每4小时的温度，折线图能够直观展示时间序列数据变化趋势的图表类型。 故答案为：折线。 【分析】折线统计图的特点：折线统计图的线条连接各个数据点，不仅能够直观地显示数据的大小（即数量的多少），还能通过线条的斜率来表示数据的变化趋势；这种图形非常适合用来展示随时间变化的数据，比如股价、气温变化等，因为它能清晰地显示出数据增减变化的规律。 26．【答案】多少；数量增减变化 【解析】【解答】解：折线统计图的转折点即数量的多少，转折点的高低可以看出数量增减变化的情况 故答案为： 多少，增减变化。 【分析】折线统计图的特点：折线统计图的线条连接各个数据点，不仅能够直观地显示数据的大小（即数量的多少），还能通过线条的斜率来表示数据的变化趋势；这种图形非常适合用来展示随时间变化的数据，比如股价、气温变化等，因为它能清晰地显示出数据增减变化的规律。 27．【答案】9；6 【解析】【解答】解：3×3=9（种）， 2+2=4，2+3=5，2+4=6， 3+2=5，3+3=6，3+4=7， 4+2=6，4+3=7，4+4=8， 所以抽出的两张扑克牌上的点数和是6的可能性最大； 故答案为：9；6。 【分析】由于每种牌有3张，从中分别抽出一张，一共有3×3种不同的选法，将每种组合的点数和列出，可以发现点数和是6的数量占的多，据此求解。 28．【答案】红；3；白 【解析】【解答】解：7＞4，摸到红球的可能性大； 7-4=3，再放入3个白球，摸到两种颜色球的可能性相同了。 故答案为：红；3；白。 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。再放入3个白球，摸到两种颜色球的可能性相同了。 29．【答案】普通医生 【解析】【解答】解：2＜5，遇到普通医生坐诊的可能性大。 故答案为：普通医生。 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。 30．【答案】（1）一定；不可能 （2）合；质 【解析】【解答】解：（1）这些数都是自然数，则一定摸到自然数，不可能摸到分数； （2）这些数中奇数有：5、1、27、9这4个数； 偶数有：18、4、10、60这4个数； 质数有：5这1个数； 合数有：18、4、10、27、60、9这6个数； 6＞4＞1，摸到合数的可能性最大，摸到质数的可能性最小。 故答案为：（1）一定；不可能；（2）合；质。 【分析】（1）这些数都是自然数，没有分数，则一定摸到自然数，没有的数就不可能摸到； （2）个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。然后比较数量的多少，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小。 31．【答案】（1）明明 （2）明明；12 （3）答：我喜欢明明的学习方法，因为明明善于思考。 【解析】【解答】解：（1）从折线统计图看出明明的成绩提高得快； （2）从条形统计图看出明明的思考时间多一些，多30-18=12分钟。 故答案为：（1）明明；（2）明明；12。 【分析】（1）实线表示明明的成绩，虚线表示妞妞的成绩，根据折线的走势判断谁的成绩提高得快； （2）条形统计图中黑色长条表示明明，白色长条表示妞妞，直接判断思考时间谁的多，用减法计算多的分钟数； （3）根据自己的体会说出自己喜欢的人并说出合理的理由即可。 32．【答案】（1）2400 （2）解：12000×15%=1800（元） 1-25%-15%-20%=40% 【解析】【解答】解：（1）3000÷25%=12000（元） 12000×20%=2400（元）。 故答案为：（1）2400。 【分析】（1）聪聪家5月份生活费花的钱数=聪聪家5月份的总收入×5月份生活费占的百分率；其中，聪聪家5月份的总收入=储蓄的钱数÷储蓄占的百分率； （2）聪聪家5月份旅游费花的钱数=聪聪家5月份的总收入×5月份旅游占的百分率； 其他占的百分率=1-其余各项分别占的百分率；据此画出直条，并且标上数据。 33．【答案】解：总人数：400÷40%=1000（人） 剩一半占的百分率：250÷1000=25% 剩大量占的百分率：150÷1000=15% 剩少量占的百分率：1-40%-15%-25%=20% 剩少量的人数：1000×20%=200（人） 【解析】【分析】没有剩的人数÷对应总人数的百分率=总人数，具体人数÷总人数=具体人数对应总人数的百分率，单位1-其中3种占的百分率=剩少量的占的百分率，总人数×剩少量的占的百分率=剩少量的人数。 34．【答案】解：20÷20%＝100（人） 100×40%＝40（人） 100-30-20-40＝10（人） 【解析】【分析】喜欢乒乓球的人数有20人，喜欢乒乓球的人数÷喜欢乒乓球占总人数的百分比=总人数；总人数×喜欢篮球的人数占总人数的百分比=喜欢篮球的人数；总人数-喜欢乒乓球的人数-喜欢足球的人数-喜欢篮球的人数=喜欢排球的人数。 35．【答案】解：同意体育老师的观点。 理由：根据扇形统计图880名学生中有：60分钟以上占35.2%，30~60分钟占9.1%，20分钟以下占37.5%，不运动占18.2%，按照每天锻炼1小时的标准，不符合标准的有9.1%+37.5%+18.2%=64.8%，不符合标准的百分数远大于符合运动标准的百分数，所以同意体育老师说的现在的小学生都不太喜欢运动。 【解析】【分析】本题主要考查了从扇形统计图中获取信息，理解各部分所占的百分数，把不符合标准的百分数与符合运动标准的百分数比较，即可得出结论。 36．【答案】（1）200；37% （2）解： （3）倡导环保出行，我们应该多选择步行或搭乘公交出行。 【解析】【解答】解：（1）16÷8%=200（人） 74÷200=37% （2）200-（16+70+74） =200-160 =40（人） 故答案为：（1）200；37%。 【分析】(1)已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用步行的人数除以步行占调查人数的百分数即可求出本次调查的人数；用乘公交车的人数除以调查人数即是乘公交车的人数占所调查总人数的百分数； (2)用调查人数减去步行、私家车、公交车人数之和即是电动车的人数，据此绘制完成条形统计图； (3)倡导环保；建议合理即可。 37．【答案】（1）解： （2）11；12 （3）解：小红7岁时的身高与标准身高差距最大。 【解析】【解答】解：（2）小红11岁时的身高和12岁时的身高都超过了同龄女生的标准身高。 故答案为：（2）11；12。 【分析】（1）复式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再用不同的线依次连线，并在点上面标上数字； （2）点在标准身高的上面，说明超过了同龄女生的标准身高； （3）答案不唯一，合理即可。 38．【答案】解： 【解析】【分析】表示各个项目人数的多少，适合画出条形统计图，依据统计表中数据画出直条，并且标上数据。 39．【答案】（1）条形；扇形 （2）50；5 （3）解： （4）60 【解析】【解答】解：（1）第一幅图是条形统计图，第二幅图是扇形统计图； （2）调查的学生总数：15÷30%=50（人），得D等级的：50-15-20-10=5（人）； （4）成绩为D的占调查总人数的：5÷50=10%，估计数学成绩为D的有：600×10%=60（名）。 故答案为：（1）条形；扇形；（2）50；5；（4）60。 【分析】（1）用长条表示数量的多少，是条形统计图；用整圆表示调查总人数，用扇形表示各个等级的人数，这是扇形统计图； （2）得A的占调查总人数的30%，得A的有15人，根据分数除法的意义，用得A的人数除以占调查总人数的分率即可求出调查总人数；用调查总人数减去得A、B、C的人数即可求出得D的人数； （3）根据得D的人数在统计图中画出相应的长条即可； （4）先计算出本次调查得D等级的人数占调查总人数的百分率，然后用该校六年级的总人数乘得D的占的百分率即可估算出这次考试数学成绩为D的人数。 40．【答案】（1）解：折线统计图如下： （2）4；5 【解析】【解答】解：(2)由(1)可知，4月到5月折线坡度最大，所以4月到5月温差最大。 故答案为：(2)4；5。 【分析】(1)根据统计表中信息，在统计图中分别点点，再顺次连线即可； (2)由(1)中统计图可知，该地上半年平均气温呈上升趋势，坡度越大，温差越大，由此解答。 41．【答案】解：4÷2=2(元) 学生免票：(1+3)×0=0(元) 半票：(14+12)×2=52(元) 全票：(1+2)×4=12(元) 教师：4元 (0+52+12+4)×2 =68×2 =136(元) 答：他们来回乘车一共需要136元。 【解析】【分析】全票4元，半票2元。免票的1+3=4人；半票的（14+12）人，全票的（1+2）人，分别计算出半票和全票的钱数，再加上老师1占全票的钱数求出去时的钱数，然后乘2求出来回一共需要的钱数。 42．【答案】（1）答：每一个容器的注水体积与注水时间成正比例关系。 （2）解：V=3.14×32×5 =3.14×45 =141.3（立方分米） （55-15）×（141.3÷15）÷[3.14×（8÷2）2] =40×9.42÷50.24 =376.8÷50.24 =7.5（分米） x=7.5+5=12.5（分米） 答：容器B部分的高是7.5分米，乙图中水面高度x的值是12.5。 【解析】 【分析】（1）在向圆柱C（或B、A）注水时，注水体积与注水时间成正比例。因为底面积固定，注水速度均匀，根据V=Sh=S（速度时间），S和速度不变，所以V与时间比值一定，成正比例，据此解答即可； （2）根据题中数据可以求出C圆柱的体积，再结合图像，C圆柱的体积即注水时间为15分时的注水体积，用C圆柱的体积除以15求得注水速度，由题图中水面高度和注水时间的关系可知，向B圆柱注水时间为55-15=40（分），再乘注水速度，求出向B圆柱注水的体积，除以B圆柱的底面积，即可得B圆柱的高，再加5即可得出答案。 43．【答案】（1）解：2×60%×6×4 =1.2×6×4 =7.2×4 =28.8（立方米） 答：工人给这个长方体水箱注入的水是28.8立方米。 （2）解：6×4×（1.5-1.2） =24×0.3 =7.2（立方米） 答：工人放入的能完全浸没的假山的体积是7.2立方米。 （3）解：7.2÷（6×4×2） =7.2÷48 =15% 1-60%-15%=25% 【解析】【分析】（1）工人给这个长方体水箱注入水的体积=放入假山石后水面的高度×水占的百分率×长方体水箱的长×宽； （2）工人放入的能完全浸没的假山的体积=长方体水箱的长×宽×（放入能完全浸没的石块后水面上升的高度-加水的高度）； （3）石块占的百分率=假山的体积÷（长方体的长×宽×水面总高度），假山所占的百分率=1-其余两项分别占的百分率。然后填写扇形统计图。 44．【答案】（1）文学；15 （2）解： （人） 答：希望小学六年级学生一共有400人。 （3）解：喜欢看体育类图书的人数比喜欢看科技类图书的少多少人？ （人） 答：喜欢看体育类图书的人数比喜欢看科技类图书的少60人。 【解析】【解答】解：（1） 50%＞30%＞15%＞5% 所以喜欢看文学类图书的人数最多；喜欢看体育类图书的人数占15%。 故答案为：（1）文学；15。 【分析】（1）喜欢看体育类图书的人数占的百分率=1-其余各项分别占的百分率；然后再比较大小； （2）希望小学六年级学生一共的人数=喜欢看文学类书籍的学生比喜欢看科技类学生多的人数÷多的百分率； （3）喜欢看体育类图书的人数比喜欢看科技类图书少的人数=希望小学六年级学生一共的人数×（喜欢看科技类图书占的百分率-喜欢看体育类图书占的百分率）。 45．【答案】解：（1）1－30%－40%－10%＝70%－40%－10%＝30%－10%＝20%12÷30%＝40（吨）40×20%＝8（吨）（2）（40%－30%）÷40%＝10%÷40%＝25%答：该小区6月回收的厨余垃圾占比可回收垃圾少25%。 （1）解：1－30%－40%－10% ＝70%－40%－10% ＝30%－10% ＝20% 12÷30%＝40（吨） 40×20%＝8（吨） （2）解：（40%－30%）÷40% ＝10%÷40% ＝25% 答：该小区6月回收的厨余垃圾占比可回收垃圾少25%。 【解析】【分析】（1）有害垃圾占的百分率=1-其余各项分别占的百分率； 有害垃圾的质量=垃圾总质量×有害垃圾占的百分率，其中，垃圾总质量=厨余垃圾的质量÷厨余垃圾占的百分率，然后画出直条，标上数据，并且补充扇形统计图； （2）该小区6月回收的厨余垃圾比可回收垃圾少的百分率=（该小区6月可回收垃圾占的百分率-厨余垃圾占的百分率）÷该小区6月可回收垃圾占的百分率。 46．【答案】（1）解：3÷1.5%＝200（人） “优”：200×40%＝80（人） “良”：200×35%＝70（人） “及格”：200×23.5%＝47（人） “合格”：80＋70＋47＝197（人） 成绩 优 良 及格 不及格 合格 人数 80 70 47 3 197 （2）解：（80－70）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝12.5% 答：成绩“良”的人数比成绩“优”的人数少12.5%。 【解析】【分析】（1）把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出。得“优”、“良”、“及格”分别的人数=总人数×各自分别占的百分率，合格的人数=得“优”、“良”、“及格”的人数相加。然后填写统计表； （2）成绩“良”的人数比成绩“优”人数少的百分率=（成绩“优”的人数-成绩“良”的人数）÷成绩“优”的人数×100%。 47．【答案】（1） 型号 A B C D 粒数 350 200 200 250 （2）190； （3）解：A型号玉米种子发芽率：315÷350=90% B型号玉米种子发芽率：185÷200=92.5% C型号玉米种子发芽率：95% D型号玉米种子发芽率：235÷250=94% 95%>94%>92.5%>90% 通过对比四种型号种子发芽率即可得出：应选C型号种子进行推广，因为C型号种子发芽率最高。 【解析】【解答】（1）解：A型号的玉米种子粒数：1000×35%=350（粒） B型号玉米种子粒数：1000×20%=200（粒） C型号玉米种子粒数：1000×20%=200（粒） D型号玉米种子粒数：1000×（1-35%-20%-20%）=1000×25%=250（粒） （2）200×95%=190（粒） 统计图为： 故答案为：（1）350；200；200；250；（2）190；。 【分析】（1）根据四种型号玉米种子的总数量，结合扇形统计图各种型号种子所占的百分比，用乘法即可求出四种型号种子的数量； （2）根据公式“发芽种子数=种子数量×发芽率”即可求解； （3）根据“发芽率=发芽种子数量÷种子总数×100%”，求出四种种子的发芽率，通过对比发芽率，即可得出结论。 48．【答案】解：（1）12×18%＝2.16（万）答：平均每天阅读时间在30分钟及以上的有2.16万人。（2）11.4－9＝2.4（万）（2.4÷9）×100%＝0.267×100%≈26.7%答：比2018年增长26.7%。（3）不喜欢阅读的少年儿童有多少人？（答案不唯一）12×1%＝0.12（万）答：不喜欢阅读的少年儿童有0.12万人。 （1）解：12×18%＝2.16（万） 答：平均每天阅读时间在30分钟及以上的有2.16万人。 （2）解：11.4－9＝2.4（万） （2.4÷9）×100% ＝0.267×100% ≈26.7% 答：比2018年增长26.7%。 （3）解：不喜欢阅读的少年儿童有多少人？（答案不唯一） 12×1%＝0.12（万） 答：不喜欢阅读的少年儿童有0.12万人。 【解析】【分析】（1）平均每天阅读时间在30分钟及以上的人数=参与调查问卷的少年儿童总人数×所占的百分率； （2）2023年比2018年增长的百分率=（增长的阅读量÷2018年的阅读量）×100%； （3）不喜欢阅读的少年儿童人数=参与调查问卷的少年儿童总人数×所占的百分率。 49．【答案】（1）解：5 ×3+5×9×2+3×9×2=15+90+54=159(平方分米) 答：至少需要159平方分米的玻璃。 （2）2 （3）解：5 × 3×2-9×2=30-18= 12(立方分米) 答：圆柱的体积是12立方分米 （4）解：5×3×(9-2)÷20+2=15×7÷20+2=105÷20+2= 5.25 +2= 7.25(分钟) 【解析】【解答】解：（2）从统计图中在出，经过2分钟水正好没过圆柱。 故答案为：2 【分析】(1)根据无盖长方体的表面积公式：S = ab + 2ah + 2bh，把数据代入公式解答。 (2)通过观察统计图可知，经过2分钟水正好没过圆柱。 (3)根据长方体的体积公式：V=abh，求出水面高度是2分米时水与圆柱的体积和，然后减去2分钟注入水的体积就是圆柱的体积。 (4)根据长方体的体积(容积)公式：V=abh，求出还需要注入水的体积，用还需要注入水的体积除以大管每分钟注入水的体积求出还需要的时间，然后用注水没过圆柱体的时间加上还需要的时间即可。 50．【答案】（1）1 （2）30 （3）解：48×20=960（立方厘米） 960÷1=720（立方厘米） 720×=480（立方厘米） 480÷30=16（平方厘米） 答：上面小圆柱的底面积是16平方厘米。 【解析】【解答】解：（1）1+1÷3=1+=1（分） 把下面的大圆柱注满需1分钟。 （2）50-20=30（厘米） 上面小圆柱高30厘米。 故答案为：（1）1；（2）30。 【分析】（1）1分钟背平均分成3份，1份是分钟，据此解答； （2）20~50之间的长度就是小圆柱的高； （3）大圆柱的底面积×大圆柱的高=大圆柱的体积，大圆柱的体积÷用的时间=1分钟注入油的体积，1分钟注入油的体积×小圆柱注入的时间=小圆柱的体积，小圆柱的体积÷小圆柱的高=小圆柱的底面积。 学科网（北京）股份有限公司 $