第5章 第4节 辅助角公式-【高考零起点】2026年新高考数学总复习学用Word（艺考）

该高中数学高考复习学案系统梳理辅助角公式及其应用，通过正余弦系数符号变化、不同角（x与2x）的变式训练构建知识网络，以例题解析为引导，任务驱动式设计引导学生自主推导化简过程，形成从公式理解到灵活应用的层次化认知。 亮点在于诊断性练习与真题演练结合，如设置4道不同类型化简题和3道高考真题，培养学生数学运算与逻辑推理素养。学生通过对比例题与自测结果自主发现符号处理易错点，配套错题归因表帮助个性化梳理，助力学生建立自主复习能力，教师可依据练习反馈精准指导，实现高效备考。

多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第四节 辅助角公式 知识梳理 在三角函数中，asinx十bcosx=√a2+子sim(c+p)(ab≠0)叫做辅助角公式， 其中tanp=号，p所在的象限与点(a,b)所在的象限相同 典例精析 例1 用辅助角公式将y=V3simx一cosx化简。 例2用铺助角公式将)y=一nx一专cosx化简 巩固练习 一、用辅助角公式将下列三角函数化简 1.y=sinx+v3cos x. 2.y=sin x-cos x. 3.y=-V3sin x+cos x. 4.y=sin 2x++cos 2x. 二、选择题 ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 1.sin5-3cos节的值为() A.0 B.-2 C.2 D.V2 2.(2020全国Ⅲ卷)已知sin0+sin(0+号)=1，则sin(0+晋)=() A方 B. c. D. 3.若cos(a-晋)=-号，则eos(a-晋)+cosa=() A-29 B.±35 C.-1 D.±1 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第四节 辅助角公式 典例精析 例1 依题意，a=V5,b=-1,则√a2+=2,y=V3simx-cosx=2simx 十p), 其中tanp= 号，又5， 一1)是第四象限的点，于是在第四象限， 在第四象限，满足tamp=的p的值有 ∴.p=- 6 无穷多个值，但通常取绝对值最小的那个) y=2sin(x-晋) 例2可以先把函数中的负号提出来（否则，由于位于第三象限，求起来会较 麻烦) y=-(ax+号cosx)=-()2+（）】 sinx+p)=一sin(x+p) 此时，p位于第一象限，tanp=V5,p=晋， 所以y=一sim(x+号) 注意：如果不将负号提出来， 则最后求得的结果为y=sin(x+誓)，由诱导公 式，这两个结果恒相等 巩固练习 一、用辅助角公式将下列三角函数化简 1y=2sim(x+号)2y=V2sin(x-平) 3y=2sin(x+钙)4y=V2sim(2x+年) 二、选择题 1.Bsim亞-V3cos=2sim(5-号)=-2sin=-V2 2B由题意可得sin9叶in0+号cos6=1, 则3sin0叶9os6=1, 于是V5sin0+cs0=后，∴2sim(8+晋)=后，sin(日+号)=号 故选B 3.Ccos(a号)+-sa=--cosa+号sina+casa=3sa+号sma-V5cos (晋)=-1.故选C 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ·独家授权侵权必究·