黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2025-2026学年度下学期八年级数学Ji高一筹计算解题大赛试题

松雷中学“ⅱ高一筹”计算解题大赛 八年级数学试题 (满分：150分) 一、单选题（每题5分，共75分） 1.已知x=一3是方程k(x+4)一2k一x=5的解，则k的值是() A.-2 B.2 C.3 D.5 2函数2区中自变量x的取值范图是(） 1+x A.x≤2B.X≤2且x≠-】 C.X≤2且x≠1D.X≤2且x≠0 3.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为() A.80元 B.85元 C.90元 D.95元 4.小红按某种规律写出4个方程：①x+x+2=0:②x2+2x+3=0:③x2+3x+4=0:④x2+4x+5=0.按 此规律，第五个方程的两个根为() A.-2,3 B.2,-3 C.-2,-3 D.2,3 5.若实数x,y满足(x+y)(x+y一3)+2=0，则x+y的值为() A.-1或一2 B.-1或2 C,1或-2 D.1或2 6.下列一元二次方程有两个不相等的实数根的是() A.(n-25)2=0 B.y2+1=0 C.x2+3x-5=0 D.2m+m=-1 7.漏刻是我国古代的一种计时工具（如图甲)，图乙是其简单示意图.经实验记录，得到水位h/cm与 时间t/min的部分对应关系如下表所示. 水龙头 t/cm 0 2 3 h/min 0.7 1.1 1.5 1.9 甲 根据以上信息，可以得到h与t之间的关系式为( A.h=0.41+0.7 B.h=0.7t+0.4 C.h=0.4t+1.1 D.h=0.7t+1.1 8.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3，到)轴距离为4，则直线OM 的表达式是() 3 3 A.y=x B.y=- 4 4* C.y= D.y=-x 第1页，共8页 9.已知两点A(3,2)和B(1,-2),点P在轴上且使AP+BP最短，则点P的坐标是（） A0,之) B.(0, 6 C.(0,一1) D.0, 2x+y=3 10.已知关于x,y的二元一次方程组 x-4y=k 的解满足x-y>-2,则k的取值范围是() A.k>-1 B.k<-1 C.k>-9 D.k<-9 11.若关于x的方程3m(x+1)+5=m(3x一1)-5x的解是负数，则m的取值范围是() Am>-子 B,<- C.m D.m<号 2若关于x的分式方程+1=的解为非负数，则的取值态调是() -1-x A.m≤1且m≠-1B.m≤1C.m<1且m≠-1D.m>-l且m≠1 13.已知关于x、y的二元一次方程组 [2(2x-9)+3(2018y+2017)=-17 ,该方程组的解是（) 5(2x-9)+7(2018y+2017)=-42 x=2 A. y=-2 y=2 14.为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施.如图，y1,y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所 需费用y(单位：元)与行驶路程S(单位：千米)的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽 车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为×元，则可列方程为() 2510 2510 元 A. B. 25 x3x-0.1 x3x+0.1 2510 2510 10 C. 3x+0.1x 3x-0.1x 0 Y千米 第14题 15.下列各式：①+2x+6=(++5:②+2+4=+2+：@t+5x+3=(+5A@t -82x+36=(x-N2+4:®hpx+g-=x+马：.其中变形正确的是( 2 2 A.①③ B.②④⑤ C.①④ D.④ 二、多选题（每题4分，共20分） 16.下列四个方程中，是一元一次方程的是( A.L=1 3 B.x=1 C.x2-1=1 D.-(Gx+1)=5 4 第2页，共8页 17.关于x的方程子x-1=2k的解为负数，则k的值可以是() A.k=-2 B.k=-1 ck月 D.k=1 18.已知关于x、y的二元一次方程3y=2x+3,下列方程中与其组成的方程组无解的是(） 1 A.6y=4x+1 B.4y=8x+3 4 C.2y三5x+4D.5y=F 3+5 19.下列因式分解正确的是() A.x2+6x-16=(x+8)(x-2) B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.x4-182+81=(x2-9)2 D.ab-a-b+1=(a-1)b-1) x-2(x-1)<3 20.已知关于x的不等式组 2k+xzx 有且只有两个整数解，且一次函数y=a+k-4的图象不经过 7 第四象限，则下列四个数中符合条件的整数k值有( ) A.3 B.4 C.5 D.6 三、填空题（每题4分，共20分） 21,若-x=y=三=3，则3x+4y+62的值是 234 22.已知2+2+1(n>0)是一个有理数的平方，则n的值为 23.如果关于x的一元二次方程kx2-V2k+1x十1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 24.有一家奶茶店调制的两种饮料很畅销，已知甲种饮料每杯含奶粉4克、糖3克：乙种饮料每杯含奶 粉5克、糖10克，而每天使用的原料限额为奶粉2000克，糖3000克。如果甲种饮料每杯能获利1元， 乙种饮料每杯能获利1.5元，每天在原料的使用限额内饮料能全部出售，最大获利是 元 25.定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分式” 例如，分式，3与3款互为“3阶分式”那么分式12x与 互为“6阶分式”. 1+x1+x 3+2x 四、解答题（共35分） 26.用合适的方法解下列一元二次方程 (1)（2x-1)-5.x=0 (2)2x+3=2 第3页，共8页 (3)x2+2x-8=0 (4)x2+(N5+1)x=0 肌先化简，再求值： 2m-2 m2-6m+g 然后从1,2,3，中选择一个合适的数代入求值. 8如图，己知△A0B在平面直角坐标系中，A(1,3),B(2,0). )求直线AB的解析式： ②)经过点C(一2,0)的一条直线，交线段A0于点D,交线段AB于点E,SAo=SAe求直线CD的解析式. 第4页，共8页