精品解析：2024-2025学年河南省南阳市宛城区人教版六年级下册期中测试数学试卷

2025年4月六年级数学随堂练习 注意事项： 1．本练习满分100分，考试时间100分钟。 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置。 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效。 4．考试结束，将答题卡和试题卷一并交回。 一、细心填一填（共25分）（此题用到圆周率，π均取3.14） 1. 如图，若A点表示﹢6，那么B点表示（ ）。 【答案】﹣8 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。 从图中可知，A点表示﹢6，在0点的右边第3格处，那么每格表示6÷3＝2；B点在0的左边第4格处，用每格表示的数乘4，得出B点表示的数，并用负数表示。 【详解】每格表示：6÷3＝2 B点在0的左边第4格处，2×4＝8 若A点表示﹢6，那么B点表示（﹣8）。 2. 某超市的一种商品打八折出售，表示现价是原价的（ ）%，比原价降低了（ ）%。 【答案】 ①. 80 ②. 20 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。以原价为单位“1”，几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。打八折出售，表示现价是原价的80%，比原价少了1－80%＝20%。据此解答。 【详解】根据分析可得： 1－80%＝20% 某超市的一种商品打八折出售，表示现价是原价的80%，比原价降低了20%。 3. 在一幅地图上1.8厘米代表实际距离270千米，这幅地图的比例尺是（ ），甲乙两地在该地图上的距离是2.6厘米，那么甲乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶15000000 ②. 390 【解析】 【分析】已知图上距离1.8厘米，实际距离270千米（即27000000厘米），根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据写出图上距离与实际距离的比，再化成最简整数比即可。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，结果换算成千米即可。 【详解】270千米＝27000000厘米 1.8厘米∶27000000厘米＝1.8∶27000000＝1∶15000000 2.6÷ ＝2.6×15000000 ＝39000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 这幅地图的比例尺是1∶15000000，甲乙两地在该地图上的距离是2.6厘米，那么甲乙两地的实际距离是390千米。 4. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是5”，进而用两内项的积1除以一个内项5，即得另一个内项的数值。 【详解】1÷5＝ 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 5. 若，则A∶B＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 16 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两内项积等于两外项积的逆运算，把原式化为比例A∶B＝∶，再根据比例的性质化简即可。 【详解】因为A×＝B× 所以A∶B＝∶＝（×20）∶（×20）＝25∶16。 6. 一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个（ ）形，它的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 12 ③. 5 【解析】 【分析】旋转后的立体图形是一个底面半径为6cm，高为5cm厘米的圆锥，然后利用同圆内半径和直径的关系进行解答即可。 【详解】6×2＝12（cm） 一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个圆锥形，它的底面直径是12cm，高是5cm。 7. 在一个从里面量底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形杯内倒入高8厘米的水后，再放入一个小石块全部浸没水中，水满后又溢出水10毫升，放入的小石块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】167 【解析】 【分析】小石块的体积＝杯子空余部分容积＋溢出的水的体积，空白部分的容积＝底面积×（杯子高度－水的高度），据此列式计算。 【详解】10毫升＝10立方厘米 3.14×52×（10－8）＋10 ＝3.14×25×2＋10 ＝157＋10 ＝167（立方厘米） 放入的小石块的体积是167立方厘米。 8. 一个体积是20立方厘米的圆锥形木块，是用一个圆柱形木块切削而成的，这个圆柱形木块的体积最少是（ ）立方厘米。 【答案】60 【解析】 【分析】分析题目，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知这个圆柱木块体积最小是和这个圆锥等底等高，再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3即可解答。 【详解】20×3＝60（立方厘米） 一个体积是20立方厘米的圆锥形木块，是用一个圆柱形木块切削而成的，这个圆柱形木块的体积最少是60立方厘米。 9. 一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高20厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，沿高经底面圆心切开后，切面是一个（ ）形。 【答案】 ①. 1256 ②. 正方 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求出这个圆柱的侧面积。 圆柱沿高经底面圆心切开后，切面一条边是高（20厘米），另一条边是直径；根据直径：d＝C÷π，代入数据，求出直径，即可判断。 【详解】侧面积：62.8×20＝1256（平方厘米） 直径：62.8÷3.14＝20（厘米） 这个圆柱的侧面积是1256平方厘米，沿高经底面圆心切开后，切面是一个正方形。 10. 张师傅将一个长1m、底面半径为2cm的圆柱形木棍，截成5个长度相等的小圆柱，表面积增加了（ ）cm2，每个小圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 100.48 ②. 251.2 【解析】 【分析】1m＝100cm，截成5个长度相等的小圆柱，要截4次，每截1次会增加2个底面积，截4次则增加（个）底面积，根据圆的面积公式，求出一个圆的面积再乘8即可得增加的表面积；用100除以5得到每个小圆柱的长（也就是圆柱的高），根据，代入数计算即可 得每个小圆柱的体积。 【详解】 （cm2） （cm2） 1m＝100cm （cm3） 张师傅将一个长1m、底面半径为2cm的圆柱形木棍，截成5个长度相等的小圆柱，表面积增加了100.48cm2，每个小圆柱的体积是251.2cm3。 11. 将一个圆柱的高增加2cm后，体积变为原来的1.5倍，表面积增加了25.12cm2。这个圆柱原来的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 50.24 ②. 75.36 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，增加部分的面积，就是高为2cm的圆柱的侧面积，用增加面积÷2，求出圆柱的底面周长；再根据周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；设原来圆柱的高为xcm，则增加后圆柱的高为（x＋2）厘米，根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，圆柱高增加2cm，体积变为原来的1.5倍，根据增加2cm后圆柱的体积＝原来圆柱的体积×1.5，列方程，求出原来圆柱的高，进而求出原来圆柱的体积和表面积，据此解答。 【详解】25.12÷2÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 解：设原来圆柱的高为xcm，增高后圆柱的高为（x＋2）cm。 3.14×22×（x＋2）＝3.14×22×x×1.5 3.14×4×（x＋2）＝3.14×4×x×1.5 12.56×（x＋2）＝12.56x×1.5 12.56x＋12.56×2＝18.84x 18.84x－12.56x＝25.12 6.28x＝25.12 x＝25.12÷6.28 x＝4 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm3） 3.14×22×2＋3.14×2×2×4 ＝3.14×4×2＋3.14×2×2×4 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（cm2） 将一个圆柱的高增加2cm后，体积变为原来的1.5倍，表面积增加了25.12cm2。这个圆柱原来的体积是50.24cm3，表面积是75.36cm2。 12. 我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付（ ）元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是（ ）万元。 【答案】 ①. 0.1a ②. 15 【解析】 【分析】购置税占裸车价的10%，则汽车的购置税就是（10%×a）元；买一辆这样的车付了16.5万元，是裸车价的（1十10%），求裸车价，用除法计算。 【详解】10%×a＝0.1a（元） 16.5÷（1＋10%） ＝16.5÷1.1 ＝15（万元） 所以，我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付0.1a元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是15万元。 【点睛】此题主要考查了百分数的意义和用字母表示数的方法，要熟练掌握。 13. 去年某地小麦的产量比前年增加三成，这里的“三成”表示，也就是（ ）%，去年的小麦产量是前年的（ ）%。 【答案】；30；130 【解析】 【分析】“一成”表示十分之一，即；“三成”就是3个十分之一，即；转化成百分比，＝3÷10＝0.3＝30%；把前年的小麦产量看作单位“1”，去年是前年的（1＋30%），据此解答。 【详解】三成表示； ＝3÷10＝0.3＝30% 1＋30%＝130% 去年某地小麦的产量比前年增加三成，这里的“三成”表示，也就是30%，去年的小麦产量是前年的130%。 14. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 4 【解析】 【分析】根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，半径扩大2倍，则底面积πr2就会扩大2×2＝4倍；圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大4倍，体积就扩大4倍。 【详解】由分析得， 圆柱的底面半径扩大2倍，则底面积πr2就会扩大2×2＝4倍， 圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大4倍，体积就扩大4倍。 【点睛】此题考查的是圆柱的底面半径和底面积及体积的关系，掌握圆柱的底面半径扩大到原来的n倍，高不变，它的底面积扩大到原来的n²倍是解题关键。 二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共6分） 15. 南阳市2024年冬至，白天最高气温是7℃，晚上最低气温比白天最高气温下降了11℃，晚上的最低气温是（ ）℃。 A. ﹣18 B. ﹣11 C. ﹣7 D. ﹣4 【答案】D 【解析】 【分析】比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 白天最高气温是7℃，晚上最低气温比白天最高气温下降了11℃，11℃比7℃多4℃，说明晚上最低气温是零下4℃。 【详解】11－7＝4（℃） 晚上的最低气温是（﹣4）℃。 故答案为：D 16. 根据“张阿姨把20000元钱存入银行，存期是3年，年利率是2.35%”这个信息，方方列出算式“20000×2.35%×3”，他求的是（ ）。 A. 本金 B. 利息 C. 本息和 D. 利率 【答案】B 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间；张阿姨的本金是20000元；年利息是2.35%，存期是3年；20000×2.35%×3，求出的是到期的利息，据此解答。 【详解】根据分析可知，根据“张阿姨把20000元钱存入银行，存期是3年，年利率是2.35%”这个信息，方方列出算式“20000×2.35%×3”，他求的是利息。 故答案为：B 17. 一个零件长8毫米，画在比例尺是50∶1的图纸上要画（ ）厘米长。 A. 0.4 B. 4 C. 40 D. 400 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上距离，再根据1厘米＝10毫米把单位换算成以厘米为单位即可。 【详解】8×50＝400（毫米） 400毫米＝40厘米 一个零件长8毫米，画在比例尺是50∶1的图纸上要画40厘米长。 故答案为：C 18. 一个足球场长105m、宽68m，用比例尺（ ）画出的平面图形最大。 A. 1∶300 B. 1∶500 C. 1∶800 D. 1∶1000 【答案】A 【解析】 【分析】比例尺是表示图上距离与实际距离的比，在实际距离一定的情况下，比例尺越大，图上距离就越大，画出的平面图形也就越大。对各选项中的比例尺进行比较即可解答。 【详解】因为＞＞＞ 所以1∶300这个比例尺最大，则用比例尺1∶300画出的平面图形最大。 故答案为：A 19. 下列等式中a与b（）成反比例关系的是（ ）。 A. a＝3b B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．因为a＝3b，所以a÷b＝3（一定），商一定，所以a与b成正比例关系； B．因为a×3＝，则a×3×3＝×3，即9a＝b，所以b÷a＝9（一定），商一定，所以a与b成正比例关系； C．因为a×＝3，所以ab＝15（一定），乘积一定，所以a与b成反比例关系； D．因为＝，所以3a＝4b，所以a∶b＝4∶3＝（一定），比值一定，所以a与b成正比例关系。 所以成反比例关系的是a×＝3。 故答案为：C 20. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积之比是3∶1，则这个圆柱和这个圆锥体积比是（ ）。 A. 9∶1 B. 3∶1 C. 1∶1 D. 1∶3 【答案】A 【解析】 【分析】一个圆柱和一个圆锥的高相等，我们假设圆柱和圆锥的高都是1；它们的底面积之比是3∶1，则假设圆柱的底面积是3，圆锥的底面积是1；根据“圆柱体积＝底面积×高”计算出圆柱体积，再根据“圆锥体积＝×底面积×高”计算出圆锥的体积，最后写出圆柱和圆锥的体积比，根据比的基本性质化为最简单的整数比。 【详解】3×1＝3 ×1×1＝ 3∶ ＝（3×3）∶（×3） ＝9∶1 这个圆柱和这个圆锥体积比是9∶1。 故答案为：A 三、认真算一算（共32分） 21. 直接写出得数。 【答案】0.1；0.9；0.53；10； 10；1；0.5；3.6 【解析】 【详解】略 22. 简便计算和解方程。 【答案】13；0.5；37； ；； 【解析】 【分析】（1）先把化成，根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，再按顺序计算； （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （5）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （6）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） （2） （3） （4） 解： （5） 解： （6） 解： 23. 在一个长方体铝块的上、下两个面之间挖去一个直径为2cm的圆柱，得到一个零件，求这个零件的体积和表面积（π取3.14）。 【答案】体积107.44cm3；表面积166.84cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，这个零件的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解； 这个零件的表面积＝长方体的表面积－2个圆的面积＋圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），圆的面积公式S＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝πdh，代入数据计算求解。 【详解】体积： 6×5×4－3.14×（2÷2）2×4 ＝6×5×4－3.14×12×4 ＝6×5×4－3.14×1×4 ＝120－12.56 ＝107.44（cm3） 表面积： （6×5＋6×4＋5×4）×2－3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×4 ＝（30＋24＋20）×2－3.14×12×2＋3.14×2×4 ＝74×2－3.14×1×2＋3.14×2×4 ＝148－6.28＋25.12 ＝166.84（cm2） 这个零件的体积是107.44cm3，表面积是166.84cm2。 四、动手又动脑（共9分） 24. 在同一时间、同一地点测得一些树高和对应的影长如下： 树高/m 2 3 5 7 影长/m 1.6 2.4 4 4.8 （1）在图中描出表中数据对应的三个点并按顺序连线，你能发现什么？ 这时树高和影长成（ ）关系。 （2）把表中数据填完整。 【答案】（1）；发现表中数据对应的三个点在一条直线上，这时树高和影长成正比例关系； （2）6；5.6 【解析】 【分析】（1）根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，且正比例图像是一条经过原点的直线，据此确定比例关系。 （2）根据影长÷树高＝0.8，树高×0.8＝影长，影长÷0.8＝树高，计算出表中未知的树高和影长，填空即可。 【详解】（1）画图略； 1.6÷2＝0.8、2.4÷3＝0.8、4÷5＝0.8 发现略； （2）4.8÷0.8＝6（m）、7×0.8＝5.6（m） 树高/m 2 3 5 6 7 影长/m 1.6 2.4 4 4.8 5.6 25. 赵亮家在公园正东方向，距离公园400米；赵丽家在公园北偏东30°方向距离是300米；赵琴家在赵丽家正西方向200米处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1∶10000）。 【答案】 【解析】 【分析】先把平面图的比例尺1∶10000改写成线段比例尺，即图上1厘米相当于实际距离100米；以图上的“上北下南，左西右东”确定方向。 在公园正东方向上画400÷100＝4厘米长的线段，即是赵亮家； 在公园北偏东30°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是赵丽家； 在赵丽家正西方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是赵琴家。 【详解】10000厘米＝100米 400÷100＝4（厘米） 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 画图略； 五、解决问题（6＋6＋6＋5＋5＝28分）（此题用到圆周率，π均取3.14） 26. 某品牌的运动鞋换季搞促销活动，在甲品牌店按“每满100元减40元”出售，在乙品牌店打六折出售。妈妈准备给小林买一双该品牌标价280元的运动鞋，在两个品牌店买相差多少元钱？ 【答案】32元 【解析】 【分析】分析题目，先用280除以100求出280里面有几个100，有几个100就用280减去几个40，据此求出在甲品牌店买实际花的钱数；再把运动鞋的标价看作单位“1”，打六折表示售价是标价的60%，据此用标价乘60%求出在乙品牌店买实际花的钱数，最后用减法求出在两个品牌店买相差的钱数即可。 【详解】280÷100＝2（个）……80（元） 280－40×2 ＝280－80 ＝200（元） 280×60%＝168（元） 200－168＝32（元） 答：在两个品牌店买相差32元。 27. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高5分米，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少平方分米铁皮？（得数保留整数） 【答案】75平方分米 【解析】 【分析】分析题目，把圆柱的高看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用圆柱的高乘即可求出圆柱的底面直径；需要的铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上侧面积，根据圆柱的底面积＝π（d÷2）2，圆柱的侧面积＝πdh列式计算，注意：结果要根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】5×＝4（分米） 3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5 ＝3.14×22＋12.56×5 ＝3.14×4＋62.8 ＝12.56＋62.8 ≈75（平方分米） 答：做这个水桶大约要用75平方分米铁皮。 28. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是6米，高是0.8米。如果在里面填土的高度是0.5米，这两个花坛一共需要填土多少立方米？ 【答案】28.26立方米 【解析】 【分析】用6除以2求出花坛的底面半径，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据求出一个花坛需要填土多少立方米，再乘2即可解答。 【详解】6÷2＝3（米） 3.14××0.5×2 ＝3.14×9×0.5×2 ＝28.26×0.5×2 ＝14.13×2 ＝28.26（立方米） 答：这两个花坛一共需要填土28.26立方米。 29. 一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.8米。用这堆沙子在6米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】62.8米 【解析】 【分析】根据圆锥底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆锥体积＝底面积×高×，求出沙子体积，铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，即可求出铺的长度。注意统一单位。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） 2厘米＝0.02米 3.14×22×1.8× ＝3.14×4×1.8× ＝22.608× ＝7.536（立方米） 7.536÷6÷0.02＝62.8（米） 答：能铺62.8米。 30. 郑州二七纪念塔高约63米，它的影长是45米。如果同一时间、同一地点测得一栋楼房的影长20米，这栋楼高多少米？（用比例知识解答） 【答案】28米 【解析】 【分析】同一时间、同一地点物体的高度和它的影长的比值一定。即物体的高度和它的影长成正比例。设这栋楼高x米。二七纪念塔高与影长的比是63∶45，楼的高与影长的比是x∶20，据此列出比例：63∶45＝x∶20，再解比例即可。 【详解】解：设这栋楼高x米。 63∶45＝x∶20 45x＝63×20 45x÷45＝63×20÷45 x＝28 答：这栋楼高28米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年4月六年级数学随堂练习 注意事项： 1．本练习满分100分，考试时间100分钟。 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置。 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效。 4．考试结束，将答题卡和试题卷一并交回。 一、细心填一填（共25分）（此题用到圆周率，π均取3.14） 1. 如图，若A点表示﹢6，那么B点表示（ ）。 2. 某超市的一种商品打八折出售，表示现价是原价的（ ）%，比原价降低了（ ）%。 3. 在一幅地图上1.8厘米代表实际距离270千米，这幅地图的比例尺是（ ），甲乙两地在该地图上的距离是2.6厘米，那么甲乙两地的实际距离是（ ）千米。 4. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是（ ）。 5. 若，则A∶B＝（ ）∶（ ）。 6. 一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个（ ）形，它的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。 7. 在一个从里面量底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形杯内倒入高8厘米的水后，再放入一个小石块全部浸没水中，水满后又溢出水10毫升，放入的小石块的体积是（ ）立方厘米。 8. 一个体积是20立方厘米的圆锥形木块，是用一个圆柱形木块切削而成的，这个圆柱形木块的体积最少是（ ）立方厘米。 9. 一个圆柱的底面周长是62.8厘米，高20厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，沿高经底面圆心切开后，切面是一个（ ）形。 10. 张师傅将一个长1m、底面半径为2cm的圆柱形木棍，截成5个长度相等的小圆柱，表面积增加了（ ）cm2，每个小圆柱的体积是（ ）cm3。 11. 将一个圆柱的高增加2cm后，体积变为原来的1.5倍，表面积增加了25.12cm2。这个圆柱原来的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 12. 我国《购车税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付（ ）元的购置税。张叔叔付16.5万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是（ ）万元。 13. 去年某地小麦的产量比前年增加三成，这里的“三成”表示，也就是（ ）%，去年的小麦产量是前年的（ ）%。 14. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 二、正确选一选（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共6分） 15. 南阳市2024年冬至，白天最高气温是7℃，晚上最低气温比白天最高气温下降了11℃，晚上的最低气温是（ ）℃。 A. ﹣18 B. ﹣11 C. ﹣7 D. ﹣4 16. 根据“张阿姨把20000元钱存入银行，存期是3年，年利率是2.35%”这个信息，方方列出算式“20000×2.35%×3”，他求的是（ ）。 A. 本金 B. 利息 C. 本息和 D. 利率 17. 一个零件长8毫米，画在比例尺是50∶1的图纸上要画（ ）厘米长。 A. 0.4 B. 4 C. 40 D. 400 18. 一个足球场长105m、宽68m，用比例尺（ ）画出的平面图形最大。 A. 1∶300 B. 1∶500 C. 1∶800 D. 1∶1000 19. 下列等式中a与b（）成反比例关系的是（ ）。 A. a＝3b B. C. D. 20. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积之比是3∶1，则这个圆柱和这个圆锥体积比是（ ）。 A. 9∶1 B. 3∶1 C. 1∶1 D. 1∶3 三、认真算一算（共32分） 21. 直接写出得数。 22. 简便计算和解方程。 23. 在一个长方体铝块的上、下两个面之间挖去一个直径为2cm的圆柱，得到一个零件，求这个零件的体积和表面积（π取3.14）。 四、动手又动脑（共9分） 24. 在同一时间、同一地点测得一些树高和对应的影长如下： 树高/m 2 3 5 7 影长/m 1.6 2.4 4 4.8 （1）在图中描出表中数据对应的三个点并按顺序连线，你能发现什么？ 这时树高和影长成（ ）关系。 （2）把表中数据填完整。 25. 赵亮家在公园正东方向，距离公园400米；赵丽家在公园北偏东30°方向距离是300米；赵琴家在赵丽家正西方向200米处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1∶10000）。 五、解决问题（6＋6＋6＋5＋5＝28分）（此题用到圆周率，π均取3.14） 26. 某品牌的运动鞋换季搞促销活动，在甲品牌店按“每满100元减40元”出售，在乙品牌店打六折出售。妈妈准备给小林买一双该品牌标价280元的运动鞋，在两个品牌店买相差多少元钱？ 27. 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高5分米，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少平方分米铁皮？（得数保留整数） 28. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是6米，高是0.8米。如果在里面填土的高度是0.5米，这两个花坛一共需要填土多少立方米？ 29. 一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.8米。用这堆沙子在6米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 30. 郑州二七纪念塔高约63米，它的影长是45米。如果同一时间、同一地点测得一栋楼房的影长20米，这栋楼高多少米？（用比例知识解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $