4.3用乘法公式分解因式(2) 同步提高练习2025-2026学年浙教版七年级数学下册

4.3用乘法公式分解因式(2) 重点提示 多项式 和 称为完全平方式，完全平方式可以利用完全平方公式进行因式分解，即 夯实基础巩固 1.把多项式 分解因式，所得的结果是( )。 A. x(x-4)+4 B.(x-2)(x+2) C. D. 2.下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是( )。 A. B. C. D. 3.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是( )。 A. B. C. D. x(x-2)-(x-2) 4.将 分解因式的结果是( )。 A. B. C. D. 5.已知 ab=3,a+b=5,则 的值是 。 6.若m+n=3,则 的值是 。 7.分解因式： (1)x(x+4)+4。 (2)4a(b-a)-b²。 8.已知a+b=5, ab=-2。求: 的值。 (2)(a-b)²的值。 能力提升培优 9.若 能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值是( )。 A.1或5 B.1 C.-1 D.7或-1 10.已知m=1-n,则 的值为( )。 A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.运用因式分解简便计算： 12.已知 则 ab+bc+ac的值是 。 13.先阅读材料，再解答下列问题： 材料：因式分解： 解:将x+y看成整体,令x+y=A,则原式 再将A还原，得到原式 上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法将下面的式子因式分解： (1)(a+b)(a+b-2)+1。 14.阅读材料：多项式 当a，b，c取某些实数时， 是完全平方式。 例如：当a=1,b=-2,c=1时, 发现： 当a=1,b=6,c=9时, 发现： 当a=9,b=12,c=4时, 发现： …… 根据上述阅读材料解答下列问题： (1)分解因式： (2)若多项式 是完全平方式，则a，b，c之间存在某种关系，用等式表示a，b，c之间的关系： 。 (3)在实数范围内，若关于x的多项式 是完全平方式，求m的值。 (4)求多项式 的最小值。 实战演练 15.多项式 因式分解为( )。 A. B. C. D. 16.因式分解： 开放应用探究 17.观察下列等式： … (1)根据以上运算，你发现了什么规律，用含有n(n为正整数)的等式表示该规律。 (2)请用学到的分解因式的知识说明你发现的规律的正确性。 1. C2. D3. B 4. D 5.75 6.12 7.(1)原式=(x+2)²。(2)原式=-(2a-b)²。 (3)原式═a(x-y)²。(4)原式=(8x-5y)²。 (5)原式: (6)原式=(x-1)⁴。 9. D 10. C 11.180000 12.-1【解析】∵a-b=b-c=1,∴a-c=2。 。 13.(1)设a+b=A,则原式= (2)设 则原式=(B-1)(B+3)+4= =(x-1)⁴。 14.(1)(4x-3)² ∴当x=2,y=-3时, 有最小值，最小值为2。 17.(1)规律: 1)²。 学科网（北京）股份有限公司 $