用《比例》解决实际问题（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

用《比例》解决实际问题(1) 1.齿轮问题：两个相互咬合的圆形大、小齿轮的齿数比为3：2，大齿轮有60个齿，小齿轮有多少个齿? 2.路程问题：一辆汽车2小时行驶164千米，用这样的速度从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米?(用比例方法解答) 3.大树旗杆问题：一根旗杆高8米，影子长4米。同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。（易错题） 4.修路问题：某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天? 5.生产问题：一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐? 6.自驾游问题：五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。麻城距离外婆家大约有460km，汽车每100km耗油8L。按照这个耗油量，出发时加满40L汽油，能到外婆家吗?(用比例解)（易错题） 用《比例》解决实际问题(2) 1.铺砖问题：铺设一间教室，用面积为( 的方砖铺地，需要320块。如果改用面积为 的方砖铺地，需要多少块?（易错题） 2.铺砖问题：用边长是 3dm的方砖铺地，需要 3600 块，如果改用边长是 6dm的方砖铺地，需要多少块? 3.铺砖问题：铺设一间教室，用边长为 6dm 的方砖铺地，需要 320块，如果改用边长为 12dm 的方砖铺地，需要多少块? 4.归总问题：某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。如果实际每天多铺5米，实际多少天可以完成?(用比例解) 5.齿轮问题：一组相互咬合的齿轮，大齿轮有54个齿，小齿轮有18个齿。如果大齿轮转12圈，小齿轮转多少圈? 6.加工问题：某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成。实际4天就加工了100个。照这样的工作效率，多少天可以完成任务?(用比例解) 7.读书问题：小明读一本故事书，如果每天读50页，8天可以读完。小明想10天读完，那么平均每天要读多少页?(用比例解) 用《比例》解决实际问题(3) 1.修路问题：工程队要修一条路，计划每天修150米，60天可以修好，实际每天比计划多修30米。多少天可以修好?（易错题） 2.斜坡设计问题：为便于残疾人出行，某市规定每0.1米高的斜坡至少需要1.2米的水平长度。现某建筑物前只有15米长的空地，此处斜坡最高可以设计成多少米?(用比例解)（易错题） 3.铺地砖问题：给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09平方米的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块? 4.时间问题：甲、乙两地间的距离是560km，一辆汽车从甲地出发去乙地，6小时行驶了420km。照这样计算，行完全程还需要多少小时?(用比例解) 5.飞行距离问题：一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时。飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞?（易错题） 用《比例》解决实际问题(4) 1.比例问题：豆腐坊用2.5kg 黄豆做出 10kg 豆腐。照这样计算，用75kg 黄豆可以做出多少千克豆腐?(用比例解) 2.生产时间问题：工厂加工一批零件，原计划每天做80个，30天可以完成任务。实际每天比计划多做1/4，照这样计算，实际多少天就能加工完这批零件?(用比例解) 3.生产问题：某电脑公司今年实际生产的电脑数量比原计划多 360万台，已知前 5个月共生产480万台。该公司原计划产多少万台电脑? 4. 速度问题：有一个满载着救灾物资的爱心车队从甲城出发前往疫区，去时平均每小时行驶60km，10小时到达目的地。送完物资后按原路返回，比去时提前2小时回到甲城。返回时车队平均每小时行驶多少千米?(用比例知识解答) 1.齿轮问题 分析：相互咬合的齿轮，齿数比固定，成正比例关系。 解：设小齿轮有x个齿 3:2=60:x 3x=2×60 3x=120 x=40 答：小齿轮有40个齿。 2.路程问题 分析：速度一定，路程与时间成正比例。 解：设甲乙两地公路长x千米 2x=164×5 2x=820 x=410 答：甲乙两地之间的公路长410千米。 3.大树旗杆问题 分析：同一时间、同一地点，物体高度与影长的比值一定，成正比例。 解：设大树高x米 4x=8×10 4x=80 x=20 答：这棵大树的高度是20米。 4.修路问题 分析：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例。 解：设修完共需要x天 60x=1620 x=27 答：修完这条公路共需要27天。 5.生产问题 分析：海水与盐的出盐率一定，成正比例(单位统一，用吨计算)。 解：设100吨海水可以晒x吨盐 500x=15×100 500x=1500 x=3 答：用100吨海水可以晒3吨盐。 6.自驾游问题 分析：每千米耗油量一定，总路程与总耗油量成正比例。 解：设40L汽油可以行驶x千米 8x=100×40 8x=4000 x=500 因为500>460,所以能到外婆家。 答：加满40L汽油，能到外婆家。 第2张图(2) 1.铺砖问题 分析：教室总面积一定，每块砖面积与块数成反比例。 解：设需要x块 15x=6×320 15x=1920 x=128 答:需要128块。 2.铺砖问题 分析：教室总面积一定，每块砖面积(边长²)与块数成反比例。 解：设需要x块 36x=9×3600 36x=32400 x=900 答:需要900块。 3.铺砖问题 分析：教室总面积一定，每块砖面积(边长²)与块数成反比例。 解：设需要x块 144x=36×320 144x=11520 x=80 答：需要80块。 4.归总问题 分析：下水道总长度一定，每天铺设长度与天数成反比例。 解：设实际x天完成 (20+5)x=20×15 25x=300 x=12 答：实际12天可以完成。 5.齿轮问题 分析：相互咬合的齿轮，总齿数一定，齿数与圈数成反比例。 解：设小齿轮转x圈 18x=54×12 18x=648 x=36 答：小齿轮转36圈。 6.加工问题 分析：零件总数一定，工作效率与时间成反比例(先求实际效率：100÷4=25个/天)。 解：设x天可以完成 25x=20×15 25x=300 x=12 答：12天可以完成任务。 7.读书问题 分析：书的总页数一定，每天读的页数与天数成反比例。 解：设平均每天要读x页 10x=50×8 10x=400 x=40 答：平均每天要读40页。 第3张图(3) 1.修路问题 分析：路的总长度一定，每天修的长度与天数成反比例。 解：设x天可以修好 (150+30)x=150×60 180x=9000 x=50 答：50天可以修好。 2.斜坡设计问题 分析：斜坡高度与水平长度的比值一定，成正比例。 解：设最高可以设计成x米 1.2x=0.1×15 1.2x=1.5 x=1.25 答：此处斜坡最高可以设计成1.25米。 3.铺地砖问题 分析：会议室总面积一定，每块砖面积与块数成反比例。 解：设需要x块 (0.2×0.2)x=0.09×100 0.04x=9 x=225 答:需要225块。 4.时间问题 分析：速度一定，路程与时间成正比例。 解：设行完全程还需要x小时 70x=140 x=2 答：行完全程还需要2小时。 5.飞行距离问题 分析：往返路程相等，顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，总时间9小时。 解：设飞机飞出x小时后往回飞 1500x=1200(9-x) 1500x=10800-1200x 2700x=10800 x=4 飞出距离：1500×4=6000(km) 答：飞机飞出6000千米就得往回飞。 第4张图(4) 1.比例问题 分析：每千克黄豆做豆腐的量一定，黄豆重量与豆腐重量成正比例。 解：设可以做出x千克豆腐 2.5x=10×75 2.5x=750 x=300 答：用75kg黄豆可以做出300千克豆腐。 2.生产时间问题 分析：零件总数一定，每天做的数量与天数成反比例(实际效率： 个/天)。 解：设实际x天完成 100x=80×30 100x=2400 x=24 答：实际24天就能加工完这批零件。 3.生产问题 分析：每月生产效率一定，生产总量与时间成正比例。 解：设原计划产x万台电脑 x+360=1152 x=792 答：该公司原计划产792万台电脑。 4.速度问题 分析：总路程一定，速度与时间成反比例(返回时间：10-2=8小时)。 解：设返回时平均每小时行驶x千米 8x=60×10 8x=600 x=75 答：返回时车队平均每小时行驶75千米。 学科网（北京）股份有限公司 $