精品解析：2024-2025学年江苏省淮安市洪泽区多校苏教版六年级下册期中联考测试数学试卷

六年级数学练习2 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 把一个圆柱沿底面直径和高切成两个半圆柱，切面是边长为8厘米的正方形，它的侧面积是（ ）平方厘米。 2. 把一个高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了24平方厘米，原来圆锥形木块的体积是（ ）立方厘米。 3. 一根长8分米的圆柱木料，如果把它的长截掉3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木的横截面周长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 4. 圆柱与圆锥直径之比是2∶3，体积比是2∶1，则高的比是（ ）。 5. 根据6＝5（，均不为0），组成一个比例∶＝（ ）∶（ ）。一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.6，另一个内项是（ ）。 6. 将20克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入40克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入（ ）克白糖。 7. 六（1）班张老师和王老师带着42名学生去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人。租大船有（ ）只，小船有（ ）只。 8. 鸡兔同笼，头有16个，兔腿比鸡腿多4条笼里有（ ）只鸡，有（ ）只兔。 9. 王师傅加工一批零件，已经完成这批零件的，如果再做10个就正好完成了总数的一半，那么王师傅已经完成零件（ ）个。 10. 学校举办团体操排练，参加排练的学生在170—180人之间，已知男生人数比女生人数少，则男生有（ ）人，女生有（ ）人。 11. 一个圆的半径是3厘米，把它按照2∶1的比画到图纸上时，图纸上圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12. 橘子的单价是苹果的，如果用相同的钱去买橘子和苹果，橘子与苹果的数量之比为（ ）；如果买同样重的橘子和苹果，所需钱数之比是（ ）。 13. A和B是两种相关联量，当A＝5时，B＝6，如果A和B成正比例，当A＝7.5时，B＝（ ）；如果A和B成反比例，当A＝9时，B＝（ ）。 14. 如果∶x＝3y，则x和y（ ）比例； 如果4a＝，当y一定时，a与b（ ）比例；半圆周长与它的半径（ ）比例。（填“不成”“成正”或“成反”） 15. 如图，把一个高为20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，长比宽多6.42厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。 16. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前30分到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟（ ）分到达。 17. 有三筐同样重的苹果，王叔叔从这三筐苹果中都取出了一部分，称一称后，他发现从这三筐中一共取出了50千克苹果。同时，他还发现甲筐中取出的与乙筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的，原来每筐苹果重（ ）千克。 二、选择题。（每题2分，共16分） 18. 一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（ ）。 A. 截去的长 B. 截去的短 C. 一样长 D. 无法比较 19. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）。 A. 东偏南60°方向上 B. 南偏东60°方向上 C. 西偏北30°方向上 D. 北偏西30°方向上 20. 双休日亮亮和明明去买学习用品，亮亮用去了所带钱的，明明用去所带钱的，两人剩下的钱同样多，那么亮亮所带的钱是明明的( )。 A. B. C. D. 2倍 21. 图中的圆柱、正方体和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 C. 圆锥的体积是正方体体积的 D. 圆柱的体积比正方体的体积大一些 22. 王蕊看一本故事书，已经看了75页，这时已看的页数和未看的页数的比是5∶8，这本书有多少页？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 23. 将一个边长为3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形，实际是按（ ）放大的。 A. 1∶3 B. 12∶1 C. 3∶1 D. 1∶12 24. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A B. C. D. 25. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ） A. 增加50% B. 减少 C. 减少 D. 减少50% 三、计算题。（共32分） 26. 直接写出得数。 0.8×0.5＝ 500×0.5% ＝ ＝ 1－＋＝ 0.3÷＝ 0.625×8＝ ÷ ＝ ×÷×＝ 27. 计算下列各题，能简便的要简便计算。 －÷－ 6÷－÷6 28. 解方程或比例。 ＝ ＝∶ ÷＝ 四、操作题。（每小题2分，共12分） 29. 按1∶2画出三角形缩小后的图形，再按3∶1画出梯形放大后的图形。 30. 某市地铁1号线正在建设中。下图是1号线经过的商务区的主要街道图。 （1）把这幅图的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 （2）1号线在源兴大道下面经过，源兴大道位于101广场正北方向1.5千米处，与新开路、黄河路互相垂直，请在图中标出源兴大道的位置。 （3）梦乐城在源兴大道与黄河路交会处的南偏东20º方向2千米处，呼叫中心在101广场的北偏东45º方向1千米处，请在图中标出它们的位置。 五、解决实际问题。（共33分） 31. 为了参加“六一”儿童节服装表演，六（1）班同学准备自己动手用硬纸片做40个礼帽（如图，单位厘米），至少要用硬纸片多少平方分米？ 32. 一个圆锥形状的碎石堆，底面直径40米，高1.5米。用这堆碎石去铺一条8米宽的公路，碎石的厚度10厘米，这些碎石能铺路多少米？ 33. 营业员把一张5元、一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为1元和1角的硬币,求换成的这两种硬币各有多少枚． 34. 学校篮球和足球个数比是3∶4，排球的个数是足球的。已知三种球一共有204个，足球有多少个？ 35. 某日下午四时一根10米高的电线杆经太阳照射投出25米长的影子，同一时间里，该电线杆旁边的一棵树投出的影子比树长9米。这棵树高多少米？ 36. 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的，货车每小时行50千米。相遇时客车和货车所行的路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？ 37. 端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）光明小学一共调查了（ ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多（ ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（ ）人。 38. 端午佳节，明都社区给敬老院送去些肉粽和蜜粽，共3箱，每箱80个，第一箱里的肉粽与第二箱里的蜜粽同样多，第三箱里肉粽比蜜粽多10个。这三箱粽里一共有多少个肉粽？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学练习2 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. 把一个圆柱沿底面直径和高切成两个半圆柱，切面是边长为8厘米的正方形，它的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】200.96 【解析】 【分析】切面是边长为8厘米的正方形，说明这个圆柱的底面直径是8厘米，圆柱的高也是8厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高，再结合圆的周长公式：，代入数据计算。 【详解】3.14×8×8 ＝25.12×8 ＝200.96（平方厘米） 2. 把一个高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了24平方厘米，原来圆锥形木块的体积是（ ）立方厘米。 【答案】25.12 【解析】 【分析】将圆锥沿底面直径和高切开后，新增的两个切面为全等的等腰三角形。三角形的底为圆锥底面的直径，高为圆锥的高。据此先用增加的表面积除以2，求出一个三角形的面积。再根据三角形的面积＝底×高÷2，得到底＝2×面积÷高，求出圆锥的底面直径；进而求出半径代入圆锥的体积公式V＝πr2h中，计算出圆锥形木块的体积。 【详解】24÷2＝12（平方厘米） 底面直径：12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 底面半径：4÷2＝2（厘米） 体积：×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝（3.14×4）×（6×） ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 原来圆锥形木块的体积是25.12立方厘米。 3. 一根长8分米的圆柱木料，如果把它的长截掉3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木的横截面周长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 25.12 【解析】 【分析】由题可知，减少的表面积即截掉部分的侧面积，横截面周长＝侧面积÷高；底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，再根据圆柱的体积公式即可解答。 【详解】18.84÷3＝6.28（分米） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 3.14×12×8 ＝3.14×8 ＝25.12（立方分米） 4. 圆柱与圆锥直径之比是2∶3，体积比是2∶1，则高的比是（ ）。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】圆柱体积公式： ，则。圆锥体积公式： ，则。已知：圆柱与圆锥直径之比是2∶3，体积比是2∶1，可以把圆柱和圆锥的直径分别看作2和3，圆柱和圆锥的体积分别看作是2和1，分别表示出圆柱和圆锥的高，再求比即可。 【详解】假设圆柱的直径是2，体积是2；圆锥的直径是3，体积是1。 2÷2＝1，所以圆柱的半径是1； ，所以圆锥的半径是。 3∶2 5. 根据6＝5（，均不为0），组成一个比例∶＝（ ）∶（ ）。一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.6，另一个内项是（ ）。 【答案】 ① 5 ②. 6 ③. 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把6x＝5y转化为比例，让x和6做外项、y和5做内项，就能得到x∶y＝5∶6。 （2）先根据外项互为倒数得出外项积为1，再利用比例的基本性质，用1除以已知内项求出另一个内项。 【详解】根据6＝5（，均不为0），组成一个比例x∶y＝5∶6。 1÷1.6＝ 一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.6，另一个内项是。 6. 将20克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入40克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入（ ）克白糖。 【答案】8 【解析】 【分析】杯中的糖水和原来的一样甜，那就是浓度相同，也就是说新加入的糖和水的比例与原来的糖和水的比例相同，可以利用浓度相同这个等量关系来列方程。 【详解】解：需要加入x克白糖。 所以若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入8克白糖。 7. 六（1）班张老师和王老师带着42名学生去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人。租的大船有（ ）只，小船有（ ）只。 【答案】 ①. 7 ②. 3 【解析】 【分析】先求出总人数为老师2人加学生42人共44人，接着设租的大船有x只，那么小船就有（10－x）只，再根据“大船坐的人数加上小船坐的人数等于总人数”这一等量关系列出方程，据此即可求解。 【详解】解：设租大船x只，则小船租（10－x）只。 5x＋（10－x）×3＝44 5x＋10×3－3x＝44 5x＋30－3x＝44 2x＋30＝44 2x＋30－30＝44－30 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 10－7＝3（只） 租的大船7只，租的小船3只。 8. 鸡兔同笼，头有16个，兔腿比鸡腿多4条。笼里有（ ）只鸡，有（ ）只兔。 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】根据“鸡兔同笼，头有16个”可以设兔有只，则鸡有（16－）只；根据“兔腿比鸡腿多4条”可得出等量关系：每只兔的腿数×4－每只鸡的腿数×2＝兔腿比鸡腿多的条数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设兔有只，则鸡有（16－）只。 4－2（16－）＝4 4－32＋2＝4 6－32＝4 6＝4＋32 6＝36 ＝36÷6 ＝6 鸡：16－6＝10（只） 9. 王师傅加工一批零件，已经完成这批零件的，如果再做10个就正好完成了总数的一半，那么王师傅已经完成零件（ ）个。 【答案】80 【解析】 【分析】把这批零件总数看作单位“1”，先找到10个零件对应的分率，也就是总数的一半与已完成的的差值，再用10除以这个分率求出零件总数，最后用总数乘求出已完成的零件数量。 【详解】－＝－＝ 10÷＝10×18＝180（个） 180×＝80（个） 10. 学校举办团体操排练，参加排练的学生在170—180人之间，已知男生人数比女生人数少，则男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 75 ②. 100 【解析】 【分析】先根据男生人数比女生人数少，把女生人数看作单位“1”，则男生是女生人数的1－＝，把女生人数看作4份，则男生人数为3份，先求出总份数，然后在170－180之间找到总份数的倍数，确定总人数，最后用总人数除以总份数，求出一份的人数，分别乘男、女生人数对应的份数，从而求出男女生人数。 【详解】1－＝ 3＋4＝7（份） 7×24＝168 7×25＝175 7×26＝182 175在170—180之间，因此总人数为175人。 175÷7＝25（人） 男：25×3＝75（人） 女：25×4＝100（人） 男生75人，女生100人 11. 一个圆的半径是3厘米，把它按照2∶1的比画到图纸上时，图纸上圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据图上据此＝实际距离×比例尺，代入数据，求出图纸上圆的半径，再乘2，即可求出直径的长度，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出面积。 【详解】3×＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 一个圆的半径是3厘米，把它按照2∶1的比画到图纸上时，图纸上圆的直径是12厘米，面积是113.04平方厘米。 12. 橘子的单价是苹果的，如果用相同的钱去买橘子和苹果，橘子与苹果的数量之比为（ ）；如果买同样重的橘子和苹果，所需钱数之比是（ ）。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 4∶5 【解析】 【分析】根据可得用相同的钱去买橘子和苹果，相同的钱数为单位“1”，分别求出橘子和苹果的单价再进行比，根据可得如果买同样重的橘子和苹果，相同的数量为单位“1”，分别求出所需的钱数，据此解答。 【详解】设苹果单价为5，则橘子的单价为5×＝4，相同钱数设为单位“1”，则橘子数量为1÷4＝，苹果数量为1÷5＝，橘子与苹果数量的比为∶＝5∶4； 设橘子和苹果数量都是1，所需的钱数之比为（4×1）∶（5×1）＝4∶5。 13. A和B是两种相关联的量，当A＝5时，B＝6，如果A和B成正比例，当A＝7.5时，B＝（ ）；如果A和B成反比例，当A＝9时，B＝（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. ## 【解析】 【分析】正比例关系中，两种量的比值一定，所以有；反比例关系中，两种量的乘积一定，所以有。 【详解】根据分析， 当A和B成正比例时， 当A和B成反比例时， 或 14. 如果∶x＝3y，则x和y（ ）比例； 如果4a＝，当y一定时，a与b（ ）比例；半圆周长与它的半径（ ）比例。（填“不成”“成正”或“成反”） 【答案】 ①. 成反 ②. 成正 ③. 成正 【解析】 【分析】先对等式进行变形，如果两个相关联量的乘积一定，那么它们成反比例；如果比值一定，那么成正比例。 【详解】由∶x＝3y知：∶x＝3y∶1，所以3xy＝，即，x和y的乘积一定，成反比例； 由知：，所以，即a与b的比值一定，成正比例； 半圆的周长：，则（是定值），所以半圆周长与它的半径比值一定，成正比例。 所以如果∶x＝3y，则x和y成反比例； 如果4a＝，当y一定时，a与b成正比例；半圆周长与它的半径成正比例。 15. 如图，把一个高为20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，长比宽多6.42厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】565.2 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高； 已知长比宽多6.42厘米，也就是底面周长的一半比底面半径多6.42，据此列出方程，并求出底面半径； 因为拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】解：设圆柱的底面半径为r厘米。 3.14r－r＝6.42 2.14r＝6.42 r＝6.42÷2.14 r＝3 体积： 3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 长方体的体积是565.2立方厘米。 16. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前30分到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟（ ）分到达。 【答案】45 【解析】 【分析】把原来的速度看作单位“1”，车速提高20%，根据路程一定，时间和速度成反比，则用时是原来1÷（1＋20%）＝，由此可知，提前的30分钟占原定时间的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出原定时间；如果车速降低20%，则用时是原来的1÷（1－20%）＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出降速后实际用多少分钟，然后减去原定时间即可。 【详解】1÷（1＋20%） ＝1÷1.2 ＝ ＝30÷ ＝30×6 ＝180（分钟） 1÷（1－20%） ＝1÷0.8 ＝ 180×（－1） ＝180× ＝45（分钟） 所以将会比原定的时间推迟45分钟。 17. 有三筐同样重苹果，王叔叔从这三筐苹果中都取出了一部分，称一称后，他发现从这三筐中一共取出了50千克苹果。同时，他还发现甲筐中取出的与乙筐中剩下的苹果同样重，丙筐取出的是该筐苹果的，原来每筐苹果重（ ）千克。 【答案】40 【解析】 【分析】已知三筐苹果原本重量相同，设原来每筐苹果重x千克。丙筐取出的重量是x千克。因为甲筐中取出重量等于乙筐中剩下的重量，所以二者之和正好等于原来每筐苹果重量即x千克，根据等量关系：甲筐取出重量＋乙筐取出重量＋丙筐取出重量＝50千克，列方程解答。 【详解】解：设原来每筐苹果重x千克。 x＋x＝50 x＝50 x＝50÷ x＝50× x＝40 原来每筐苹果重40千克。 二、选择题。（每题2分，共16分） 18. 一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（ ）。 A. 截去的长 B. 截去的短 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把25%化成分数，25%＝。根据题意，把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去，还剩下钢管总长的1－＝，再根据分数比较大小的方法，比较截去部分占总长的分率和剩下部分占总长的分率，即可解答。 【详解】25%＝ 剩下：1－＝ ＞；截去的短。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是判断出单位“1”，百分数与分数的互化以及分数比较大小的方法进行解答。 19. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）。 A. 东偏南60°方向上 B. 南偏东60°方向上 C. 西偏北30°方向上 D. 北偏西30°方向上 【答案】D 【解析】 【分析】等边三角形的三个角都是60°，以C为观测点，如图，求出∠ACD的度数，根据上北下南，左西右东，结合角度进行判断。 【详解】如图：∠ACD＝90°－60°＝30°，点A在点C的北偏西30°方向上或西偏北60°方向上。 20. 双休日亮亮和明明去买学习用品，亮亮用去了所带钱的，明明用去所带钱的，两人剩下的钱同样多，那么亮亮所带的钱是明明的( )。 A. B. C. D. 2倍 【答案】C 21. 图中的圆柱、正方体和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 C. 圆锥的体积是正方体体积的 D. 圆柱的体积比正方体的体积大一些 【答案】C 【解析】 【分析】正方体和圆柱体的体积都可以用“体积＝底面积×高”来计算，圆锥的体积＝×底面积×高。正方体和圆柱底面积相等，高也相等，那么体积必然相等；圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，圆柱体积是圆锥的3倍，那么正方体的体积同样是圆锥的3倍；据此解答。 【详解】A．由题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误； B．圆柱的体积和正方体的体积相等，原题说法错误； C．圆锥的体积是正方体体积的，原题说法正确； D．圆柱的体积和正方体的体积相等，原题说法错误； 22. 王蕊看一本故事书，已经看了75页，这时已看的页数和未看的页数的比是5∶8，这本书有多少页？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已读页数占总页数的，已读的页数已知，依据分数除法的意义即可求解。 【详解】正确的列式是75÷。 故答案为：A 【点睛】求出已读页数占总页数的几分之几，是解答本题的关键。 23. 将一个边长为3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形，实际是按（ ）放大的。 A. 1∶3 B. 12∶1 C. 3∶1 D. 1∶12 【答案】C 【解析】 【分析】先计算原来正方形的周长，再求出放大后正方形的周长与原来正方形的周长的最简整数比，据此解答。 【详解】放大后正方形的周长∶原来正方形的周长 ＝36∶（3×4） ＝36∶12 ＝（36÷12）∶（12÷12） ＝3∶1 故答案为：C 24. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16－14＋10）cm，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。 【详解】10∶（16－14＋10） ＝10∶12 ＝5∶6 ＝ 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例。 25. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ） A. 增加50% B. 减少 C. 减少 D. 减少50% 【答案】B 【解析】 【分析】如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加50%就是甲×（1＋50%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。 【详解】A．增加50%，甲×（1＋50%）×乙×（1＋50%）＝甲×乙×1.5×1.5＝甲×乙×2.25，选项错误； B．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙，选项正确； C．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙×0.5，选项错误； D．减少50%，甲×（1＋50%）×乙×（1－50%）＝甲×乙×1.5×0.5＝甲×乙×0.75，选项错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。 三、计算题。（共32分） 26. 直接写出得数。 0.8×0.5＝ 500×0.5% ＝ ＝ 1－＋＝ 0.3÷＝ 0.625×8＝ ÷ ＝ ×÷×＝ 【答案】0.4；2.5；0.008； 0.75；5；​；​ 27. 计算下列各题，能简便的要简便计算。 －÷－ 6÷－÷6 【答案】；；65；3 【解析】 【分析】先将分数除法转化成分数乘法，再根据减法的性质将连减转化成减去两个数的和，进而简便计算； 先将分数除法转化成分数乘法，再根据分数四则运算的计算法则依次进行计算即可； 根据乘法分配律进行简便计算； 根据分数四则运算的计算法则，先乘除后加减，有括号先计算括号里面的，依次进行计算即可。 【详解】－÷－ ＝－×－ ＝－－ ＝－ ＝－1 ＝ 6÷－÷6 ＝6×－× ＝38＋27 ＝65 ＝3 28. 解方程或比例。 ＝ ＝∶ ÷＝ 【答案】x＝5.6； x＝5；；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，再结合等式的性质来解比例即可。 （2）根据比和除法的关系先计算出等式右边的算式，再结合等式的性质来解方程； （3）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，再结合等式的性质来解比例即可； （4）根据等式的性质来解方程。 【详解】＝ 解：0.5x＝2.8 0.5x÷0.5＝2.8÷0.5 x＝5.6 ＝∶ 解：＝÷ ＝×4 ＝ ÷＝÷ x＝×10 x＝5 解： ÷＝ 解：÷×＝× ＝ ÷＝÷ x＝× x＝ 四、操作题。（每小题2分，共12分） 29. 按1∶2画出三角形缩小后的图形，再按3∶1画出梯形放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）原来三角形的底是6格，缩小后三角形的底是6×＝3格，原来底边对应的高是4格，缩小后底边对应的高是4×＝2格； （2）原来梯形的上底是1格，放大后梯形的上底是1×3＝3格，原来梯形的下底是3格，放大后梯形的下底是3×3＝9格，原来梯形的高是2格，放大后梯形的高是2×3＝6格，据此作图。 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出放大或缩小后各对应边的长度是解答题目的关键。 30. 某市地铁1号线正在建设中。下图是1号线经过的商务区的主要街道图。 （1）把这幅图的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 （2）1号线在源兴大道下面经过，源兴大道位于101广场正北方向1.5千米处，与新开路、黄河路互相垂直，请在图中标出源兴大道的位置。 （3）梦乐城在源兴大道与黄河路交会处的南偏东20º方向2千米处，呼叫中心在101广场的北偏东45º方向1千米处，请在图中标出它们的位置。 【答案】（1）1∶50000 （2）图见详解 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）线段比例尺改数值比例尺，先统一图上距离与实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离化简计算。本题线段比例尺表示图上1厘米对应实际500米，先将米换算为厘米，再化简比得到数值比例尺。 （2）确定源兴大道的位置，先根据比例尺和实际距离计算出图上距离，再以101广场为观测点，确定正北方向的对应位置，最后根据垂直要求画出对应直线。 （3）确定梦乐城和呼叫中心的位置，先分别根据比例尺和实际距离计算两者的图上距离，再以对应观测点为中心，根据给定的方向、角度，量取对应图上距离，标注出位置。 【小问1详解】 线段比例尺含义：图上1厘米代表实际距离500米 单位换算：500米＝50000厘米 数值比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶50000 【小问2详解】 计算图上距离：1.5千米＝1500米，1500÷500＝3（厘米）（如下图） 【小问3详解】 计算图上距离： 梦乐城：2千米＝2000米，2000÷500＝4（厘米） 呼叫中心：1千米＝1000米，1000÷500＝2（厘米）（如下图） 五、解决实际问题。（共33分） 31. 为了参加“六一”儿童节的服装表演，六（1）班同学准备自己动手用硬纸片做40个礼帽（如图，单位厘米），至少要用硬纸片多少平方分米？ 【答案】1632.8平方分米 【解析】 【分析】硬纸板的面积就是这个礼帽的表面积，先计算出1个礼帽需要的硬纸板面积，再乘40，最后根据1平方分米＝100平方厘米换算单位。 结合图示可知：一个礼帽的表面积由两部分组成：直径为（20＋20＋20）厘米的大圆面积和直径为20厘米高为20厘米的圆柱侧面积，再根据圆的面积：，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】礼帽下面大圆的半径： （20＋20＋20）÷2 ＝（40＋20）÷2 ＝60÷2 ＝30（厘米） 礼帽上面圆柱的底面周长：3.14×20＝62.8（厘米） （3.14×30×30＋62.8×20）×40 ＝（94.2×30＋1256）×40 ＝（2826＋1256）×40 ＝4082×40 ＝163280（平方厘米） 163280平方厘米＝1632.8平方分米 答：至少要用硬纸片1632.8平方分米。 32. 一个圆锥形状的碎石堆，底面直径40米，高1.5米。用这堆碎石去铺一条8米宽的公路，碎石的厚度10厘米，这些碎石能铺路多少米？ 【答案】785米 【解析】 【分析】首先把路面厚度单位“厘米”转成“米”，由题意可知“圆锥体积＝铺路后长方体路面体积”，先根据圆锥体积公式计算出碎石总体积；再根据长方体的体积公式“”可知“”（b、表示宽和厚），将圆锥的体积代入到“”即可算出能铺的长度。 【详解】10厘米＝10÷100＝0.1（米） （立方米） 628÷（8×0.1） ＝628÷0.8 ＝785（米） 答：这些碎石能铺路785米。 33. 营业员把一张5元、一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为1元和1角的硬币,求换成的这两种硬币各有多少枚． 【答案】1元4枚 1角25枚 【解析】 【详解】5角=0.5元　5+1+0.5=6.5(元)　1角=0.1元 解:设1元硬币有x枚,则1角硬币有(29-x)枚． 1×x+(29-x)×0.1=6.5 x+2.9-0.1x=6.5 0.9x=3.6 x=4 29-x=29-4=25 答:换成的1元硬币有4枚,1角硬币有25枚． 34. 学校篮球和足球个数比是3∶4，排球的个数是足球的。已知三种球一共有204个，足球有多少个？ 【答案】80个 【解析】 【分析】先统一三种球的数量比（把两个比中足球的份数化成一样的，形成连比），再根据统一后的数量比求出总份数，用球的总数除以总份数，求出一份的数量，最后用一份的数量乘足球对应的份数，求出足球的个数。 【详解】篮球∶足球＝3∶4＝15∶20 排球∶足球＝4∶5＝16∶20 篮球∶足球∶排球＝15∶20∶16 一份数量：204÷（15＋20＋16） ＝204÷51 ＝4（个） 足球：4×20＝80（个） 答：足球有80个 35. 某日下午四时一根10米高的电线杆经太阳照射投出25米长的影子，同一时间里，该电线杆旁边的一棵树投出的影子比树长9米。这棵树高多少米？ 【答案】6米 【解析】 【分析】同一时间，同一地点，太阳的高度是一样的，就是物体和它的影子的比值是一定的，据此列方程解比例即可。 【详解】解：设这棵树的高度是x米。 10∶25＝x∶（x＋9） 10（x＋9）＝25x 10x＋90＝25x 25x－10x＝90 15x＝90 x＝90÷15 x＝6 答：这棵树高6米。 36. 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的，货车每小时行50千米。相遇时客车和货车所行的路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】375千米 【解析】 【分析】因为客车和货车同时出发到相遇，所用时间相同。根据“路程＝速度×时间”，当时间一定时，路程比等于速度比。设客车每小时行x千米根据速度比等于3∶2列出比例式；根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）求出客车的速度；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用客车的速度除以客车每小时行驶的路程占全长的分率，求出全长的距离。 【详解】解：设客车每小时行x千米。 因为相遇时，时间相同，路程比等于速度比，所以 x∶50＝3∶2 2x＝50×3 2x＝150 x＝150÷2 x＝75 75÷ ＝75×5 ＝375（千米） 答：甲、乙两地相距375千米。 37. 端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A—很了解，B—比较了解，C—了解较少，D—不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）光明小学一共调查了（ ）名学生。 （2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）对端午习俗“很了解”人数比“了解较少”的多（ ）%。 （4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有（ ）人。 【答案】（1）200 （2）50；见详解 （3）28 （4）160 【解析】 【分析】（1）把调查的学生总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，“很了解”的人数是64人，由扇形统计图可知，“很了解”的人占被调查人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）用被调查的总人数减“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数之和，就是“了解较少”的人数。然后在图中绘制出“了解较少”的人数的直条图并标上数据等即可。 （3）首先根据减法的意义，用对端午习俗“很了解”的人数减“了解较少”的人数，求出多的人数，再除以“了解较少”的人数即可。 （4）用“不了解”人数除以被调查总人数，求出“不了解”人数所占的百分率，再根据百分数乘法的意义，用2000人乘“不了解”人数所占的百分率就是“不了解”的人数。 【详解】（1）64÷32%＝200（名） （2）200－（64＋70＋16） ＝200－150 ＝50（人） 作图如下： （3）（64－50）÷50 ＝14÷50 ＝0.28 ＝28% （4）16÷200＝8% 2000×8%＝160（人） 【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 38. 端午佳节，明都社区给敬老院送去些肉粽和蜜粽，共3箱，每箱80个，第一箱里的肉粽与第二箱里的蜜粽同样多，第三箱里肉粽比蜜粽多10个。这三箱粽里一共有多少个肉粽？ 【答案】125个 【解析】 【分析】根据题意可知，每箱80个，第一箱的肉粽＝第二箱的蜜粽，第二箱的肉粽＋第二箱的蜜粽＝80个，则第二箱的肉粽＋第一箱的肉粽＝80个，已知第三箱的肉粽比第三箱的蜜粽多10个，则第三箱的肉粽＝第三箱的蜜粽＋10，第三箱的肉粽＋第三箱的蜜粽＝80，设第三箱蜜粽有x个，第三箱肉粽有（x＋10）个，列方程为x＋x＋10＝80，然后解出方程，进而求出第三箱肉粽的个数，再加上80即可求出肉粽的总个数。 【详解】解：设第三箱蜜粽有x个，第三箱肉粽有（x＋10）个。 x＋x＋10＝80 2x＋10＝80 2x＋10－10＝80－10 2x＝70 2x÷2＝70÷2 x＝35 35＋10＝45（个） 45＋80＝125（个） 答：这三箱粽里一共有125个肉粽。 【点睛】本题可列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $