江苏扬州市第一中学2025-2026学年第二学期阶段性教学质量检测高二数学

扬州市第一中学2025-2026学年第二学期阶段性教学质量检测 高二数学 2026.3 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知向量，，若，则实数的值为（ ） A. 8 B. C. D. 14 2. 已知向量共面，则实数的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 函数的极小值为（ ） A. B. C. D. 不存在 4. 已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，已知在三棱锥中，M，N分别是，的中点，点G在线段上，且，则（ ） A. B. C D. 6. 如图在棱长为2的正方体中，点是的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于（ ） A. B. C. D. 7. 函数大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9. 已知直线的方向向量是，两个平面的法向量分别是，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A. 若空间向量，，则在上投影向量为 B. 若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面 C. 若空间向量，满足，则与夹角为锐角 D. 若直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，则 11. 已知函数，其导函数为，下列命题中为真命题是（ ） A. 的单调减区间是 B. 的极小值是﹣6 C. 过点只能作一条直线与的图象相切 D. 有且只有一个零点 三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，，若A，B，C三点共线，则______． 13. 已知正四棱锥的所有棱长均为为底面内一点，且，则__________. 14. 已知函数及其导函数的定义域均为，若，且，则不等式的解集为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量. （1）求； （2）求； （3）求向量与的夹角． 16. （1）已知空间直角坐标系中，，若，求向量； （2）在平行六面体中，四边形是边长为1的正方形，，，求的长． 17. 已知函数，时取得极小值10. （1）求函数的解析式; （2）求函数在区间上的最值. 18. 如图，在四棱锥中，底面，，，，，为上一点，且． （1）求证：平面； （2）求证：平面． 19. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）已知函数，求的单调区间； （3）若对于任意，都有（为自然对数的底数），求实数的取值范围． 扬州市第一中学2025-2026学年第二学期阶段性教学质量检测 高二数学 2026.3 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）或（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）； 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）的单调减区间为，单调增区间为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $