第3单元 长方体和正方体-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(人教版2012)

3星数学·五年级下（人教版） (3)这个算式的特点：第1个加数为1， 从第2个加数开始前2个加数之和等于 第3个加数，因为奇数+奇数=偶数，奇 数+偶数=奇数，此算式列前两个加数为 奇数，故呈现“奇，奇，偶”为一组的排 列，所以前102个加数中有68个奇数， 34个偶数，和为偶数。 ※61.464.51010.831214 12 第2单元易错通关 1.(1)×因倍数概念只在整数运算中存 在。(2)×一个数的因数的个数是 有限的而倍数的个数是无限的。 (3)×一个数的因数和倍数有可能相 等。(4)×忽略了1和30。 2.(1)120(2)150(3)102(4)150 (以上答案不唯一）3的倍数0、2、4、 6或85或0 3.40÷2=20(m)20=13+7=17+3 13×7=91(m2)1×1=1(m2) 91÷1=91(块)17×3=51(m2) 51÷1=51(块) 答：一共要用91或51块正方形地砖。 4.14185.C6.（1)奇数(2)偶数 第2单元情境题强化训练 -、1.1,51,53,69,812,4,162,53 2.4119 3.54.10123(答案不唯一) 5.97806.17132 二、1.A2.B3.C4.A5.B 三、 四、1.选择规格①，因为57是3的倍数。 2.偶数，因为偶数+奇数=奇数。 3.在150~200之间，4的倍数有：152， 156,160,164,168,172,176,180,184, 188,192,196,200.6的倍数有：150， 156,162,168,174,180,186,192,198。 15的倍数有：150,165,180,195。其 中在150~200之间的只有180,180- 1=179,验证：179÷4=44…3,179÷ 6=29…5,179÷15=11…14,符 合题意。这群奶牛有179头。 第3单元 第1课时长方体的认识 1.(1)3(2)61283(3)558 28 2.(1)①②④⑤⑥⑧(2)72 3.(1)A(2)C 4.30×2+20×6+15×4+12=252(cm) 答：这根彩带至少长252cm。 提示：捆扎礼品盒需要的彩带量为2条 长+6条宽+4条高+打结长度。 ※64.234121264.6612 第2课时正方体的认识 1.(1)6128(2)560(3)813 2.（1)A(2)A ,(5+4+3)×4=48(cm) 3. 4 cm 4cm 4 cm 48÷12=4(cm) 4.“猫”的对面是“鸡”，“狗”的对面是 “猴”，“虎”的对面是“兔”。 提示：正方体的六个面只存在两种位置 关系，即相邻和相对，只要相邻，就不可 能相对。第1幅图，“兔”和“猫”“狗” 相邻；第2幅图，“兔”和“狗”“鸡”相 邻；第3幅图，“免”和“猫”“猴”相邻； 即“兔”和“猫”“狗”“鸡”“猴”相邻，只 能和“虎”相对；“猫”和“狗”“兔”“猴” 相邻，不和“虎”相对，只能和“鸡”相对； 剩下的“狗”和“猴”相对；综上所述， “猫”的对面是“鸡”，“狗”的对面是 “猴”，“虎”的对面是“兔”。 ※64.551410124123030 第3课时长方体和正方体的表面积(1) 1.(V)()(O)()(O) 2.檐角壮 3.(4x3+4×2+3×2)×2=52(cm2) 8×8×6=384(cm2) 4.240÷12=20(dm) 20×20×5=2000(dm2) 答：至少需要2000dm2的彩纸。 5.40×20+40×20×2+20×20×3=3600(cm2) 答：他做这个干湿垃圾分类箱至少要用 3600cm2的材料。 提示：观察示意图，长方体中间隔离处多 了1个侧面，材料面积=长×宽+长×高× 2+宽×高×3，据此列式解答。 ※0.721200.361200.14310.7 700.3190 第4课时长方体和正方体的表面积(2) 1.(1)4184(2)①244②122 2.(1)D(2)C 3.40-10=30(cm)黄色油漆面积：60× (40+30+20)=5400(cm2) 5400x2=10800(cm2) 红色油漆面积：50×20×2+50×30+50×10 +60×50×3=13000(cm2) 答：涂黄色油漆的面积为10800cm2,涂 红色油漆的面积为13000cm2。 4.2×0.4×2+0.4×0.2×2=1.76(m2) 答：表面积增加了1.76m2。 提示：观察可知，平均分成四块要切两 次，每切一次就会增加2个长方形面积， 分别是2个长是2m、宽是0.4m的长方 形和2个长是0.4m、宽是0.2m的长方 形，根据长方形的面积公式计算即可。 ※0.48900.28600.725100.63 3100.09150 第5课时体积和体积单位 1.(1)1cm21cm3(2)1 参考答案3星 2.dm3 m3 cm3 m2 3.(1)C(2)B 4.(5×3+5×2+2×3)×2=62(cm2) (15×1+15×2+1×2)×2=94(cm2) 答：它的表面积是62cm,重新冷冻后表 面积是94cm2。 5.模型A使用了6个小正方体，模型B只 使用了5个，所以模型A的体积更大。 我认为体积是物体所占空间的大小。这 两个模型中，每个小正方体的“占空大 小”固定，模型A包含的小正方体数量 更多，因此它占据的空间更大（言之有 理即可)。 提示：观察多视角的平面图形，先数构成 模型A的正方体个数，从前面和左面看 都是底层3个，上层中间1个，这说明有 2层；从上面看，底层是“十字”，结合从 前面看到的平面图形，上层仅中间1个 小正方体。因此模型A的小正方体个 数：5+1=6（个）。再数模型B的小正方 体个数，从前面看：底层3个，上层中间 1个；从左面看：底层2个，上面1个，说 明有2层，上面这一个小正方体，其实 就是前面看到的上层那一个。从上面 看：共4个，仅第一行中间位置有2层， 其余位置均1层。因此模型B的小正 方体个数：2+1+1+1=5（个）。所以模型 A的体积大于模型B的体积，对体积的 理解要抓住体积与空间的联系。 ※101.557.284.893.510 3.2 第6课时长方体和正方体的体积(1) 1.（1)24000(2)343 2.(1)A(2)C 3.15×2×10=300(cm3) 7×7×7=343(dm3) 3星数学·五年级下（人教版） 4.88000÷(55×20)=80(cm) (55+20+80)×4=620(cm) 620<632答：没有超出规定。 提示：已知一个行李箱长55cm、宽20 cm,根据长方体的高=体积÷（长×宽）， 求出行李箱的高；已知托运行李箱的尺 寸规定：棱长总和小于或等于632cm, 按此规定，把行李箱的长、宽、高相加再 乘4，如果和小于或等于632cm,所带的 行李箱就没有超出规定；反之，就超出 规定。 ※62.165.41013.531814 16 第7课时长方体和正方体的体积(2) 1.(1)7343(2)0.375 2.(1)C(2)D 3.挖土：20×15×1.5=450(m3) 购买瓷砖：(20×15+20×1.5×2+15×1.5× 2)×30=12150(元) 答：需挖出450m3土，购买瓷砖至少需 要12150元。 4.9×9×9=729(cm3) 答：这个正方体的体积是729cm3。 提示：在长方体中裁的最大正方体的棱 长往往取决于长方体最短的棱长，这个 长度就是这个正方体的棱长。 ※64.934.5121666.96 15 第8课时体积单位间的进率(1) 1.(1)101001000(2)10100 100010001000×1000(3)4.5 70004702005 2.(1)C(2)D 3.8块、27块、64块 每一块魔方块体积为1×1×1=1(cm3) 三个魔方的体积依次为1×8=8(cm3),1× 27=27(cm3),1×64=64(cm3),1dm3= 1000cm3,所以三个魔方的体积是 6 0.008dm3、0.027dm3、0.064dm3。 4.36÷6=6(dm2）6dm2=0.06m2 0.06×4=0.24(m3)答：这段木料的体 积是0.24m3。 提示：截成4段意味着表面积多出了6个侧 面的面积，把单位化统一，得每个侧面也就 是原长方体侧面，面积为0.06m2,则这段 长方体木料的体积为0.06×4=0.24(m3)。 ※0.65.4521101641530 36 第9课时体积单位间的进率(2) 1.90016400.41510.021550000 0.00325 2.0.066m36.6dm3660cm3 3.60x50x1=3000(cm) 3000cm3=3dm3 60x50×0.5=1500(cm3) 1500cm3=1.5dm 答：需要活性炭和砾石的体积分别为 3dm3和1.5dm3。 4.4m=40dm1.8m=18dm 40x18×10=7200(dm3) 7200÷800=9(dm3) 答：每个气球的体积是9dm3。 5.12dm=120cm4dm=40cm 记长方体琼脂长为acm。 (120+40+a)×4=40×12×2=960(cm) a=80 (80×40×120)÷(40×40×40)=6(块) 答：这块长方体琼脂的体积相当于6块 正方体琼脂。 提示：长方体棱长和计算公式为（长+宽+ 高)×4，正方体棱长和计算公式为棱长× 12。首先统一单位为厘米，根据题目即 有(120+40+长)×4=40×12×2，把这个 式子展开得到480+160+长×4= 960(cm),由此得到长×4=320(cm),即 长为80cm,现在要计算体积，则长方体 琼脂体积为80×40×120，我们对这个式 子做一些变形，有80×40×120=40×2× 40x40x3=2×3×40×40×40,于是这个长 方体琼脂的体积正好是2×3=6倍的正 方体琼脂的体积，即答案为6块。 ※240.431.450.1880.6 3 第10课时容积和容积单位 1.(1)物体的体积液体的体积(2)m ---- mLLL(3)80601200 12000003.5815.0055300370 2.(1)B(2)D(3)C 3.5×4×0.5=10(m3) 10m3=10000dm3=10000L 150÷1.5=100(L) 10000÷100=100(分钟) 答：填好这个沙坑需要100分钟。 4.整理题干信息可以得出，棱长总和为 96dm,即长+宽+高=96÷4=24(dm),其 中高已知为10dm,则长+宽=14(dm), 其中水的高度必须在9dm以内，即底面 积要大于40：9-40(dm2),即长×宽) ),于是我们尝试不同的组合，5×9= 400 5400 ,6×8=48> 9,7×7=49400 40 ,这 些方案都符合要求 提示：首先，根据长方体棱长总和公式 “棱长总和=4×（长+宽+高）”，已知棱 ! 长总和为96dm,高为10dm,可算出长 与宽的和为96÷4-10=14(dm)。其次， 题目要求装下400L水且有至少1dm 高度的空余，因为400L=400dm3且装 水高度最大为10-1=9(dm),根据“体 积=底面积×高”，可得水缸底面积：长× 宽至少需要4009=400 (dm2)。最后， 参考答案3星 在“长+宽=14(dm)的条件下，寻找长 和宽的整数组合（实际设计常取整数）， 比如长9dm、宽5dm,底面积45dm2,装 水体积45×9=405(dm3)>400dm3,长 8dm、宽6dm,底面积48dm2,装水体积 48×9=432(dm3)>400dm3,长7dm、宽 7dm,底面积49dm2,装水体积49×9= 441(dm3)>400dm3等，只要满足长与 宽的和为14dm且底面积不小于 400 dm的设计方案，都能符合要求。 9 ※24102209315601282 18153 第11课时 不规则物体的体积 1.6cm10cm上升部分水的体积就是 零件的体积 2.(1)②④③①(2)48×22-48× 15=336(cm3) 答：这个番茄的体积是336cm。 3.(1)350-200=150(cm3) 答：这个土豆的体积是150cm3。 (2)不能，因为乒乓球是浮在水面上的， 不是被水完全浸没，测出水面上升部分 体积不等于乒乓球的体积。 4.45×20×28-4200=21000(cm3) 21000cm3=21000mL 21000÷3000=7(分钟) 答：至少需要7分钟才能将假山石完全 淹没。 提示：根据题意，当假山石完全被淹没 时，注入的水的体积与假山石的体积之 和，等于长45cm、宽20cm、高28cm的 长方体的体积。根据长方体的体积= 长×宽×高，据此代入数据求出这个长方 体的体积，再减去假山石的体积，即可求 出注入的水的体积，并根据“1cm3= 1mL”换算单位。如果自来水管以每分 7 3星数学·五年级下（人教版） 钟3000mL的流量向鱼缸内注水，根据 除法的意义，用注入的水的体积除以 3000,即可求出需要的时间。 ※0.4290.8880.3630.398 14 第12课时整理和复习 1.(1)8m227000mL6800.075 (2)24 (3)a.5350.8b.⑥③c.12 (4)1251000(5)80 2.(1)C(2)C(3)C(4)D(5)B 3.(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=298(cm2) 答：这时表面积之和是298cm2。 4.10×2=20(cm) (20x15+20x20+15×20)×2=2000(cm2) 答：所需包装纸的面积是2000cm2。 5.10×10×10-10x10×7=300(cm3)300÷ 6=50(cm2)50×8=400(cm3) 答：这个铁块的体积是400cm3。 提示：根据长方体的体积=长×宽×高，先 求出水深7cm时的水的体积；当放入一个 铁块水满时的体积是正方体容器的体积， 根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，此 时的体积包含浸没在水中6cm高的铁块 的体积与原来水的体积两部分，所以用正 方体体积减去原来水的体积，就是浸没在 水中6cm高的铁块的体积：再根据长方体 的底面积=体积÷高，其中高是6cm,得到 铁块的底面积；最后用铁块的底面积乘高 8cm,即可求出这个铁块的体积。 ※30.73.938.885.60.73.6 3100.80.90.99.384.84 7.54 第3单元易错通关 1.B 2.（1)X正方体是特殊的长方体。 8 (2)×棱长总和一样，体积不一定 相等。 3.最大正方体棱长4cm 15-4=11(cm) 11×4×4+4×4×2=208(cm2) 答：这个正方体的棱长是4cm,剩下长 方体的表面积是208cm2。 4.4dm=40cm 35×35×40÷700=70(瓶) 答：可以装70瓶。 5.皇冠的体积：250x(32.4-30)=600(cm3) 纯金的质量：19.3×600=11580(g) 10500<11580 答：这顶皇冠不是纯金的。 第3单元情境题强化训练 一、1.m cm L mL L分钟dm3 cm3 2.7294 3.0.60.03598703.851.43 50 4.275.2420125760 6.2 二、1.D2.A3.B 三、1.表面积增加最多的分法：平行于长 12cm、宽6cm的面锯开，如图所示 6 12 2.表面积增加最少的分法：平行于长 6cm、宽5cm的面锯开，如图所示 12 四、1.(1)C (2)(40×20+40×21+20×21)×2= 4120(cm2) 答：至少需要4120cm2的纸板才能3星 数学·五年级下（人教版） 第3单元 长方体和正方体 第1课时长方体的认识 登基础巩固 1.填空题。 (1)从同一角度用一只眼晴观察一个长方体，最多可以看到( )个面。 (2)长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，每个顶点由( )条棱相交 而成。 (3)如图，长方体的长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm。 每日口算 则这个长方体有( )个面是正方形，5cm长的棱有( )条 2.选择其中的6块木板，拼成如图所示的长方体模型。（单位：dm) 5 cm 5cm 1.5×2÷0.5= ① ②4 ③4 6 6 又 P 2.8:0.4×0.6= ⑥ 4 ⑤ ⑦ 8 8 8 6 0.24×5÷0.4= (1)选择的木板有( )。(填序号) (2)拼成的长方体模型的棱长总和是( )dmo 3.5÷0.7×0.8= 3.选择题。 (1)有一个长方体，长15cm,宽4cm,高4cm,它的形状和( )图形的形状接近。 0.6x8÷0.4= D (2)(肇庆期末真题)小军准备搭一个长方体框架，接头处用搓圆的黏土连接，他要准 4.8÷0.12×0.3= 备( )个搓圆的黏土接头。 A.4 B.6 C.8 D.12 0.3×10÷0.5= ☒能力提升 4.把一个长30cm、宽20cm、高15cm的礼品盒用彩带捆扎起来（如图所示），打结部分 共用了12cm,这根彩带至少长多少厘米？ 6.9÷0.3×0.2= 0.48×2÷0.16= 9.3÷0.31×0.4= 18 第3单元 3 第2课时」 正方体的认识 包基础巩固 1.填空题。 (1)正方体有( )个面，()条棱，( )个顶点。 (2)一个正方体纸盒每个面的周长都是20cm,它的棱长是( ）cm,棱长总和是 ( ）cmo (3)正方体的棱长是9cm,它每个面的面积是( )cm2。把它分割成27个小正方 体，则每个小正方体棱长为( )cm 2.选择题。 每日口算 (1)用棱长为1dm的正方体小木块，拼成一个较大的正方体，需要这样的小木块 ()个。 1.8×3÷0.9= A.8 B.4 C.2 D.9 (2)若一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则正方体的棱长总和扩大到原来的 ()倍。 5.4:0.6×0.5= A.2 B.8 C.12 D.24 3.(杭州期末真题)用铁丝能做一个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架，若 0.25×12:0.6= 用同样长的铁丝做成一个正方体框架，试着画出这个正方体框架，并算出它的棱长。 7.7÷0.11×0.2= 0.5×14÷0.7= ☒能力提升 8.8÷022×03= 4.将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在正方体的六个面上，从下面 三种不同摆法中，判断这个正方体相对面上的动物名称。（不考虑文字方向） 0.32X5÷0.4= 猫 狗 猴 狗 鸡 猫 10.5:0.35×0.4= 0.6x9÷0.18= 12.6:0.21x0.5= 19 3星 数学·五年级下（人教版） 第3课时 长方体和正方体的表面积(1) 基础巩固 1.下列展开图中，能折成正方体的画“V”,能折成长方体的画“O”。 2.新情境人文历史滕王阁，江西省南昌市地标建筑，被誉为“西江第一 檐 每日口算 楼”。如图是一个正方体的展开图，它的六个面上的内容囊括了滕王角阁翘壮 阁建筑的特点，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是 飞 0.18×4= “飞”和“( )”、“翘”和“()”、“阁”和“()”。 3.求下面图形的表面积。 13.2÷0.11= 2 cm 8 cm 8cm 4 cm 3 cm 8 cm 0.4×0.9= 4.新素养应用意识2025年7月18日凉山国际火把节的庆祝仪式需要用正方体的灯 笼装饰街道，焊接一个灯笼框架要用去一根长240dm的铁丝（不计连接处损耗），再 14.4÷0.12= 给这个正方体框架的5个表面糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？ 的 福 0.2×0.7= 15.5÷0.5= ☒能力提升 0.35×2= 5.新情境新兴社会“垃圾分类扔，节约环保又卫生”。小李设计了一个小型的无盖桌 面垃圾分类箱（如图）。他做这个干湿垃圾分类箱至少要用多少平方厘米的材料？ (材料厚度忽略不计)】 16.8÷0.24= 20 cm 0.5×0.6= 湿 20 cm 40 cm 17.1÷0.09= 20○ 第3单元 3 第4课时长方体和正方体的表面积(2) 食基础巩固 1.填空题。 (1)一个长方体的棱长之和是68cm,它的长是8cm,宽是5cm,高是( ）cm,这个 长方体的表面积是()cm2。 (2)这是一个长方体的无盖帆布收纳箱。为了让收纳箱稳固，里面配了一个与收纳 箱长、宽、高完全相同的金属支架（如图）。 每日口算 4 dm 3.2dm ①支架金属条的长度=()个长+()个宽+()个高。 0.6×0.8= ②收纳箱用帆布的面积=( )个4×3.2+( )个4×2.4+( )个3.2×2.4+手柄用 布面积。 2.选择题。 18.9÷0.21= (1)(佛山期末真题)有一个棱长是3dm的正方体零件，从它的一个面 的正中间向对面挖去一个底面是边长为1dm的正方形的小长方体，挖 0.7×0.4= 去后这个零件的表面积()。 A.减少12dm3 B.增加12dm2 C.减少10dm2 D.增加10dm2 (2)把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大( 19.2÷0.32= A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍 3.(教材习题改编)如图这个领奖台是由三个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油 0.8×0.9= 漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？ 10 cmi 20.4÷0.04= 2 cm 3 60 cm 60 cm 60 cm 50 cm 0.9×0.7= ☒能力提升 21.7÷0.07= 4.一块长2m、宽0.2m、高0.4m的长方体木头，被李叔叔按如图所示平均分成四块后， 准备做成四个木秋千。这块木头被分开后，表面积增加了多少平方米？ 0.1×0.9= 22.5÷0.15= 21 3星 数学·五年级下（人教版） 第5课时 体积和体积单位 基础巩固 1.想一想再填空。 (1)棱长为1cm的小正方体每个面的面积是( ),它的体积是( (2)棱长是()dm的正方体，体积是1dm3。 2.在括号中填上合适的单位。 一个抽纸盒的体积约为2( 辆货车车厢的体积约为20( 一本《新华字典》的体积约为400( )。一个礼堂的占地面积约为300( 每日口算 3.选择题。 (1)一个正方体的右上角挖去一个小正方体后，其表面积 体积 正确选项是( ) 0.4×5÷0.2= A.变小：变小 B.变大；变小 C.不变；变小 D.不变；变大 (2)从如图的5组积木中选取3组，拼成一个3×3×3的正方体，正确的是( 1.8÷0.6×0.5= 0.25×8÷0.4= ① ② ③ 4 ⑤ A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.③④ 3.6÷0.4×0.8= 4.(汕头期末真题)下面的几何体是用一些棱长均是1cm的小正方体巧克力块拼成的。 它的表面积是多少平方厘米？如果将它融化后放进一个长15cm、宽1cm、高2cm的 0.6×4÷0.3= 模具重新冷冻，重新冷冻后它的表面积是多少平方厘米？ 2.4÷0.3×0.6= ☒能力提升 5.李明用棱长是2cm的小正方体木块分别拼了模型A和模型B,从前面、左面、上面观 0.3×6÷0.2= 察这两个模型，得到如下图形： 模型A 模型B 4.5÷0.9×0.7= 前面 左面 上面 前面左面 上面 0.8×5÷0.4= 比较模型A和模型B的体积大小，说明判断理由，并结合这两个模型谈谈你对“体 积”概念的理解。 5.6÷0.7×0.4= 22 第3单元 3 第6课时 长方体和正方体的体积(1) ®基础巩固 1.填空题。 (1)将一张面积为6dm2的纸垂直放在桌子上（如图），然后朝箭头方 向水平移动40cm,此时这张纸扫过的空间大小是( )cm3。 (2)若一个正方体表面积为294cm2,则它的体积为( )cm3。 桌面 2.选择题。 (1)一个长方体的长和高分别扩大到原来的3倍，则它的体积会( )。 A.扩大到原来的9倍B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的27倍D.不变 每日口算 (2)(武汉期末真题)下列问题中，可以用算式“8×8×4”解决的是()。 A.一个正方体的棱长是8cm,它的表面积是多少 1.2×3÷0.6= B.一个正方体的棱长是8cm,它的体积是多少 C.一个正方体的棱长是8cm,把它切成三个相同的小长方体后，表面积增加了多少 D.一个长方体的高是8cm,底面是边长为4cm的正方形，这个长方体的体积是多少 6.3:0.9×0.3= 3.计算下面各立体图形的体积。 0.45×4÷0.3= 00m 15 cm cm dm 7.2÷0.8×0.6= 0.5×6÷0.3= ☒能力提升 8.1÷0.3×0.5= 4.老师想带一个长55cm、宽20cm、体积88000cm3的行李箱乘坐某公司航班。按照规 定，行李箱的棱长总和不得超过632cm,老师所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请 0.36×5÷0.6= 列式计算说明理由。 9.6:0.16×0.3= 0.7×4÷0.2= 10:0.25×0.4= 23 3星 数学·五年级下（人教版） 第7课时 长方体和正方体的体积(2) 基础巩固 1.填空题。 (1)用一根84cm长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是( ）cm, 体积是( )cm3。 (2)一根长2.5m的实心长方体钢材，把它沿横截面截成3段，表面积增加了60dm2, 原来这根长方体钢材的体积是( )m3。 2.选择题。 每日口算 (1)下列说法正确的有()个。 ①棱长是1dm的正方体和棱长是10cm的正方体的体积一样大。 ②正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来 1.5×2÷0.5= 的27倍。 ③把一个正方体铁块熔铸成长方体铁块，虽然形状变了，但体积不变。 2.8÷0.4×0.7= A.1 B.2 C.3 (2)长方体的体积扩大9倍，可能是( )。 A.长方体的长、宽、高各扩大3倍 0.24×5÷0.4= B.长方体的长扩大3倍，宽和高不变 3.5÷0.7×0.9= C.长方体的长、宽各扩大3倍，高缩小为原来的行 D.长方体的长不变，宽和高各扩大3倍 3.(长沙期末真题)三门峡天鹅湖湿地公园计划修建长方体观景池，长20m、宽15m、深 0.6x8÷0.4= 1.5m,需挖出多少立方米土？池底和四周铺瓷砖，如果每平方米瓷砖30元，购买瓷 砖至少需要多少元？ 4.8÷0.12×0.4= 0.3×10-0.5= ☒能力提升 6.9÷0.3×0.3= 4.在一个长15cm,宽11cm,高9cm的长方体里裁一个最大的正方体。这个正方体的 体积是多少立方厘米？ 0.48×2÷0.16= 9.3÷0.31×0.5= 24○ 第3单元 3 第8课时体积单位间的进率(1) 基础巩固 1.填空题。 (1)将一个棱长为1dm的正方体分割为若干个棱长为1cm的正方体，原正方体被平 均分为了()层，每层有()个小正方体，所以1dm3=()cm。 (2)将一个棱长为1m的正方体分割为若干个棱长为1dm的正方体，原正方体被平 均分为了( )层，每层有( )个小正方体，所以1m3=()dm3,每一个小正 方体又可以分为( )个棱长为1cm的小正方体，所以1m3=( )cm3(最 后一空用算式表达)。 每日口算 (3)用合适的数进行单位换算。 4500cm3=( )dm3 7m3=( )dm3 1.8×0.3÷0.9= 4.07m3=( )m3( )dm3 20dm25cm2=( ）cm2 2.选择题。 (1)下面各数量中，与其他数量大小不同的是()。 5.4÷0.6×0.6= A.2.05m3 B.2050dm3 C.20500cm3 D.2050000cm3 (2)有一些体积是1cm3的小正方体，恰好可以拼成体积为1dm3的大正方体，如果 0.25×12:0.6= 把这些小正方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高 度的是()。 A.两本《新华字典》摞起来的高度 B.一个五年级学生的身高 7.7÷0.11×0.3= C.厦门到北京的航班的飞行高度 D.三层楼的高度 3.(江门期末真题)魔方是一种常见的益智类玩具，它的形状一般是正方体。常见类型 0.5x14÷0.7= 有二阶、三阶、四阶魔方，它们可以看成由棱长为1cm的小魔方块构成的正方体群， 请你分别指出下图三个魔方所需的魔方块数量，并计算它们的体积分别为多少立方 分米。 8.8÷022×0.4= 0.32x5÷0.4= 10.5:0.35×0.5= 心能力提升 4.如图，一段长为4m的长方体木料被截成4段，表面积增加了36dm,这段木料的体 0.6x9÷0.18= 积是多少立方米？ 12.6:0.21×0.6= 25 3星 数学·五年级下（人教版） 第9课时 体积单位间的进率(2) 基础巩固 1.你对体积单位之间的转化熟悉了吗？来练习一下吧。 1m3-100dm3=( )dm3 2040cm3-0.4dm3=()cm3 415cm3=( )dm3 10020dm3=( )m3 2.05m3-500dm3=( ）cm3 3250cm3=( )m3 2.把下面的体积按从大到小的顺序排列。 0.066m3 6.6dm3 660cm3 每日口算 > 3.(东莞期末真题)一次野外生存活动中，小明和小黄制作的简易过滤长方体水箱底座长 60cm,宽50cm。每次更换过滤层时，要准备厚度为2cm的滤纸、1cm厚的活性炭、与 0.5×4= 活性炭相同厚度的砂石以及1c的一半厚度的砾石，则需要活性炭和砾石的体积分别 为多少立方分米？ 1.2÷0.3= 0.8×0.5= 4.新情境热点视窗在“九三阅兵”活动中，广场上空放飞了数万个象征和平的彩色气 3.6÷1.2= 球。为确保气球有序放飞，工作人员将一批气球分装在长方体收纳箱中。已知每个 收纳箱从里面量能正好容纳800个并排摆放的气球（相邻气球紧密接触，空隙忽略不 计)，它长4m,宽1.8m,高10dm。每个气球的体积是多少立方分米？ 0.7×2= 4.5÷0.9= 0.3×0.6= 能力提升 5.新趋势学科融合琼脂是生物行业制作各种形状的微生物培养基时经常使用的一种 试剂，它在高温加热后呈液态，在常温下又能够形成稳定的固体凝胶结构。长方体琼 6.4÷0.8= 脂高12dm、宽40cm,正方体琼脂棱长为4dm。已知长方体琼脂的棱长和是正方体 琼脂的2倍，这块长方体琼脂的体积相当于几块正方体琼脂？ 1.5×0.4= 7.2÷2.4= 26 第3单元 3 第10课时 容积和容积单位 基础巩固 1.填空题。 (1)容器所能容纳的( ),通常叫作它们的容积。例如：一个瓶子所能装的 ( )就是瓶子的容积。 (2)在括号里填上合适的单位。 集装箱的容积大约是40( )。 水杯的容积大约是350( 一桶饮用水约20( )。 超市冰柜的容积约是600( (3)用合适的数进行单位换算。 每日口算 8.06dm3=( )mL 1.2m3=( )dm3=( )mL 3580cm3=( )L 15L5mL=( )dm3 028×6÷0.07= 5.3m3=( )L 3.07L=( )L( )mL 2.选择题。 (1)一个水池能蓄水4000L,我们就说，这个水池的( )是4000L. 20.4:0.04×0.2= A.表面积 B.容积 C.体积 D.重量 (2)有一个装粉笔盒的箱子（如图），这个箱子可以装( )个粉笔盒。 0.35×8:0.14= 21.7÷0.07×0.3= A.8 B.12 C.24 D.36 (3)(潮州期末真题)一个油箱，容积是300L,底面是边长50cm的正方形，求油箱的 0.48x5÷0.16= 高，正确的算式是()。 A.300÷50 B.300÷(50×50)C.300÷(5×5) D.300÷50x50 3.新情境生活百科学校要挖一个长5m、宽4m、深0.5m的沙坑，已知1L沙子重1.5kg, 22.5.0.15x0.4= 填坑的速度是每分钟填平铺好沙子150kg,则填好这个沙坑需要几分钟？ 0.54×4÷0.18= ☒能力提升 24.6:0.06×0.2= 4.一个长方体有盖（可开合）玻璃水缸的棱长总和为96dm,其中高为10dm,怎样设计 才能使这个水缸装下400L水且还有至少1dm高度的空余？（长、宽均为整数） 0.63×6:0.21= 25.5:0.05×0.3= 27○