第3单元 圆柱与圆锥-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级下册数学(人教版2012)

答：爷爷的想法比较合算。 3.A:12×30+30×50%×7=465(元) B:20×30×70%=420(元)420<465 答：再找一人组团，选B方案。 提示：旅游团有成人12人，学生7人，共 19人。 方案A:成人票12×30=360（元），学生 票7×30×50%=105（元），总计360+ 105=465(元)。 方案B:凑20人买团体票，20×30×0.7= 420元。因为420<465，所以选择方案 B,凑20人买团体票更合算。 ※93%0.91123.235096 1021228 第3单元 第1课时圆柱的认识(1) 1.（1)底面圆侧面无数 (2)圆柱35 2.(1)B(2)A(3)D 3.60×4+30×4+20=380(cm) 380cm=3.8m 答：捆扎蛋糕盒一共用去丝带3.8m。 4.[3.14×1+1×(7+7)]×3=51.42(m) 答：像这样前、后各捆3圈一共要用铁丝 51.42mo 提示：用刀将橡皮泥捏成的圆柱切成两个 部分，可以横切、竖切、斜切；可以经过底面 也可以不经过底面，据此解答。 ×5.66.93.42.3512.300.5 0.0540.480.45 第2课时圆柱的认识(2) 1.(1)31.412(2)3 2.C 3.4×2×3.14=25.12(dm) 参考答案3星 答：它的高是25.12dm。 4.16.2-0.5=15.7(cm)15.7÷3.14÷2= 2.5(cm)3.14×2.52=19.625(cm2) 答：这个灯笼底部需要安装一个面积至 少为19.625cm2的圆形托盘。 5.D 提示：圆柱侧面展开后，A到B的最短路 径是线段，对应图②中的点D。 ※37.6856.52200.9678.5314 34181.1681B号 第3课时圆柱的表面积(1) 1.图略，见答案详解 3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×6= 100.48(cm2) 2.3.14×3×2×10+3.14×32×2=244.92(cm2) 3.14×4×5+3.14×(4÷2)2×2=87.92(cm) 18.84÷3.14÷2=3(dm) 18.84×10+3.14×32×2=244.92(dm2) 3.花布：3.14×16×40×200÷10000= 40.192(m2) 蓝布：3.14×(16÷2)2×2×200÷10000= 8.0384(m2) 答：做这些抱枕至少需要花布40.192m2, 蓝布8.0384m2。 4.3.14x22+3.14×2×2×5÷2=43.96(dm2) 5×4+5×3×2+4×3×2=74(dm2) 43.96+74=117.96(dm2) 答：这个工具箱的表面积是1179.6dm2。 5.251.2÷8=31.4(cm)31.4÷3.14÷2= 5(cm)3.14x52=78.5(cm2)18-8= 10(cm)31.4×10=314(cm2) 314+78.5×2=471(cm2) 提示：观察题图可知，截去部分的侧面积 等于减少的表面积，根据“截去部分的 侧面积÷截去部分的高”计算出圆柱的 底面周长是251.2÷8=31.4(cm),进而 求出底面半径是31.4÷3.14÷2=5(cm), 底面积是3.14×52=78.5(cm2);再用“剩余 部分的底面周长×剩余部分的高”求出 5 3星数学·六年级下（人教版） 剩余部分的侧面积为31.4×(18-8)= 314(cm2),最后用“剩余部分的侧面积+ 剩余部分两个底面的面积”求出剩余 部分的表面积。 ※28.2621.986.28250.166 2.9101012 13 第4课时圆柱的表面积(2) 1.(1)D(2)B(3)C(4)B 2.2×3.14×4x12+3.14×42×2=401.92(dm2) 3.14×40×50+3.14×(40÷2)2= 7536(cm2) 0.628×1.2=0.7536(m2) 3.(1)②③ (2)25.12×10+3.14×42=301.44(cm2) 答：做这个无盖的礼品盒至少需要 301.44cm2的彩纸。 4.52×(16+16)=1664(cm2) 3.14×16×16+3.14×(16÷2)2×2= 1205.76(cm2) 1664-1205.76=458.24(cm2) 答：剩下铝板的面积是458.24cm2。 5.左图：3.14×(14×10+4×10)= 565.2(cm2) 3.14×[(14÷2)2-(4÷2)2]×2= 282.6(cm2) 565.2+282.6=847.8(cm2) 右图：3.14×6×5=94.2(dm2) (10×8+10×4+8×4)×2=304(dm2) 94.2+304=398.2(dm2) 6.3.14×0.5×1-0.07×2=1.43(m2) 答：做这样一个垃圾桶需要木板 1.43m2。 7.376.8×2÷(2×3.14×3)=40(m) 40×(3×2)=240(m2) 答：这个蔬菜大棚的种植面积是 240m2。 8.50.24÷4=12.56(cm2) 12.56÷3.14=4(cm2) 因为22=4，所以圆柱底面半径是2cm 6 圆柱的高是48÷8÷2=3(cm) 3.14×2×2×3+3.14×22×2=62.8(cm2) 答：圆柱的表面积是62.8cm2。 提示：由图②可知，50.24cm就是圆柱 底面积的4倍，于是求得圆柱的底面积 是50.24÷4=12.56(cm2),再求出r2= 12.56÷3.14=4(cm2),那么r=2cm;由 图①可以知道，圆柱的底面半径×高× 8=48cm2,那么高=48÷8÷2=3(cm)。 ※25.1231.40.94250.24 7 1113 0.0270.0281417 ※6.289.4212.5615.718.84 21.980.6281571.5794.2 第5课时圆柱的体积(1) 1.(1)①底面积高②62.8③502.4 (2)37.68(3)10.048(4)0.785 2.3.14×52×6=471(cm3) 3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3) 18.84÷3.14÷2=3(cm) 3.14×32×9=254.34(cm3) 3.3.2×(1.2+1.1+1)=10.56(dm3) 答：这款蛋糕中蛋糕胚的体积是 10.56dm。 4.3.14×(4÷2)2×4=50.24(dm3) 答：这个圆柱的体积是50.24dm3。 5.3.14×(12÷2)2×8=904.32(dm3) 答：这块石墩的体积是904.32dm3。 6.(3.14×52×60)÷(20x15.7)=15(cm) 答：长方体钢锭的宽是15cm。 7.12×6.28×4÷(3.14×42)=6(cm) 答：苹果汁的高度是6cm。 8.3.14×(20÷2)2×(25+ 15)÷2=6280(cm3) 25 15 提示：如图所示，两个相 25 同的几何体上下拼接在15 一起就会变成一个底面 20 直径为20cm,高为15+25=40(cm)的 圆柱体，圆柱体的体积是底面积乘高， 而该几何体的体积则是圆柱体体积的 一半。 ※1510077.020.75310 3.1412.5628.26314 ※0.3149421.2562208142 0.400 第6课时圆柱的体积(2) 1.(5÷2)2×3.14×10=196.25(cm3)= 196.25(mL) 答：它的容积是196.25mL。 2.1L=1000cm31000÷(25×10)=4(杯) 答：能倒满4杯这样的空杯子。 3.3.14×(18.84÷3.14÷2)2×10×6= 1695.6(cm3)=1695.6(mL)>1500(mL) 答：能达到要求。 4.47.1÷[3.14×(10:2)2]=0.6(m) 答：水池深0.6m。 5.②③3.14×(16÷2)2×20 6.8:27 提示：A、B两个正方形的面积比是4：9，那 么这两个正方形的边长比是2：3，不妨设 A的边长是2，B的边长是3，求出对应立体 图形的体积即可。 ※25113.040.5024141.3 11 10 1.7514.4 24 第7课时圆柱的体积(3) 1.(1)②③20565.2(2)30-25= 5(cm)300mL=300cm3300÷15= 20(cm2)15+5=20(cm) 20x20=400(cm3)400cm3=400mL 答：这个瓶子的容积是400mL。 2.3.14×(14÷2)2×(9-7)=307.72(cm3) 答：这条鱼的体积是307.72cm3。 3.10÷(3+2)×3=6(cm)3.14×22×(6- 5)÷20=0.628(cm3) 答：一枚螺丝钉的体积是0.628cm3。 4.16cm2 提示：观察发现，容器的下面是一个大圆 参考答案3星 柱，上面是一个小圆柱，注满下面的大圆 柱体用了了分钟，大圆柱的高度是 20cm;注满上面的小圆柱用了2- 号)分钟，小圆柱的高度是(50-20)em: 因为大圆柱的底面积是48cm,根据圆 柱体积=底面积×高，可以求出大圆柱中 油的体积，进而求出1分钟注入的油的 体积，继而求出小圆柱中油的体积，最后 除以小圆柱的高求出小圆柱的底面积。 ※200146453081003 118 83 第8课时练习课(1) 1.表面积：3.14×6×8÷2+3.14×(6÷2)2+8× 6=151.62(cm2) 3.14×4×(4+8)+3.14×(8÷2)2×2= 251.2(cm2) 体积：3.14×(6÷2)2×8÷2=113.04(cm3) 3.14×[(4÷2)2+(8÷2)2]×4=251.2(cm3)》 2.(1)CD (2)12.56×4+3.14×(4÷2)2×2= 75.36(dm2)75.36÷80×100%=94.2% 答：张叔叔制作这个油桶时的铁皮利用 率是94.2%。 3.20cm=0.2m40-3.14×(1.6÷2)2× 0.2≈39.60(m3) 答：现在用了39.6m3土石。 4.60cm=0.6m (0.6÷2)2×3.14×1÷2=0.1413(m3) 答：露在水面上的木头的体积是 0.1413m3。 5.3.14×(8÷2)2×5=251.2(cm3) 251.2÷2=125.6(cm2) 125.6×8÷[3.14×(8÷2)2]=20(cm) 答：这个圆柱形铁柱的高是20cm。 提示：根据题意，底面直径为8cm,高为 5cm的圆柱的体积等于一个高为2cm 7 3星数学·六年级下（人教版） 的长方体的体积；先求出底面直径为 8cm,高为5cm的圆柱的体积为3.14× (8÷2)2×5=251.2(cm3),进而求出这个 长方体的底面积是251.2÷2= 125.6(cm2),那么圆柱形铁柱的体积是 125.6×8=1004.8(cm3),这样就能求出 这个圆柱形铁柱的高是1004.8÷[3.14× (8÷2)2]=20(cm)。 37 ※79.7410 46 10 6 10 200280 第9课时圆锥的认识 1.(1)C(2)D(3)A 2. 3.3.14×2×2=12.56(cm) 答：圆锥的高是3cm,底面周长是 12.56cm。 4.15.7÷3.14=5(cm)5×3÷2×2=15(cm2) 答：表面积之和比原圆锥的表面积增加 了15cm2。 5.3.14×3=9.42(cm) 3 3.14×2×2×=9.42(cm) 因为9.42=9.42，扇形的弧长等于圆锥 的底面周长，所以扇形纸片和圆形纸片 能制作成一个圆锥。 提示：一个扇形和一个圆能否组成圆锥， 关键在于看扇形的孤长是否等于圆的 周长。 ※1127315133216900 2.61.210.04 第10课时圆锥的体积 1.（1)401.92(2)50.2425.12(3)628 2.93-1x3.14×(9÷2)2×9=538.245(cm3) 3 答：剩下的体积是538.245cm3。 3.3×3.14×4.52×30x7.8÷1000≈5(kg) 8 答：这个铁锤重5kg。 4.圆柱体积：3.14×（8÷2)2×12= 602.88(cm3) 1 圆锥体积：602.88×一=200.96(cm3) 3 15÷(602.88÷200.96)=5(元) 答：定价不合理，建议圆锥形沙冰定价 为5元。 5. 3×3x(2÷22x9:(15x12)=18(cm》 答：在长方体木盒中会平铺上大约 1.8cm高的沙子。 提示：本题中沙子的体积不变，即圆锥形 容器（装满沙子）的沙子的体积等于平 铺在长方体盒子里后形成的长15cm, 宽12cm的长方形的体积。 ※62.82431.4225111311 3 1282.5 第11课时练习课(2) 1 1.3.14×52×12×。=314(cm3) 3 3.14x(9了x6x35652(m) 12.56÷3.14÷2=2(m) 3.14x22×3×3-12.56(m) 2.(1)(3×10)2×6÷36=150(cm3) (2)根据圆锥的体积公式计算，当π取 3时，圆锥体积=×3xrxh=r×h:根据 《九章算术》中的方法，圆锥的体积= (2×3×r)2×h÷36=36r2×h÷36=r2×h。所 以3πr2h=(2mr)xh÷36。 3.3.14×(6÷2)2×(25+15x3) 84.78(m3) 答：这个蒙古包的体积是84.78m3。 只、 ×3.14×62×15=5=113.04(cm2) 答：它的底面积是113.04cm2。 5.3.14×62×8=904.32(cm3) 3×3.14x62×(8-5)=113.04(cm2) 904.32-113.04=791.28(cm3) 答：体积是791.28cm3。 提示：观察可知，以直角梯形的上底 (5cm)为轴旋转一周得到的立体图形 整体是一个高为8cm,底面半径为6cm 的圆柱，上部是一个空心圆锥，圆锥的高 是(8-5)cm。根据圆柱体积公式、圆锥 的体积公式分别求出圆柱与圆锥体积， 再相减求出差。 ※24.310001.2845240373 308 3 40 11.2 第12课时整理和复习 1.(1)C(2)C(3)B(4)C 2.4dm=0.4m 3.14×0.4×2×4×6×80= 4823.04(元) 答：大约需要4823.04元。 3.15×12×6=1080(cm3)20x8=160(cm3) 160×6=960(cm) 1080-960=120(cm3)160>120 答：不能喝到满杯饮料。 4.3m=300cm 3.14×[(80÷2)2-(60÷2)2]×300×200÷ 1000000=131.88(m3) 答：需要131.88m3的混凝土。 5.②③④18.84÷3.14÷2=3(cm) 3.14×32×(5+15)=565.2(cm3) 565.2cm3=565.2mL 答：瓶子的容积是565.2mL。 6.(1)3.14×52×(8-7.4)=47.1(cm3) 答：土豆的体积是47.1cm3。 (2)47.1÷10%=471(cm3) 471×(1-10%-84%)=28.26(cm3) 28.26×3÷(3.14×32)=3(cm) 参考答案3星 答：铅锤的高是3cm。 7.设长方体底面边长（圆柱底面半径）为 r分米，高为h分米，列方程2h- 4mh=8.6,解得Ph=40。即，原来 1 长方体木块的体积是40dm3。 提示：可以发现阴影部分和削去部分的 体积比是固定的，这与图形的具体形状 无关，因此设长方体底面边长（圆柱底 面半径)为r分米，高为h分米，则削去 部分的体积可表示为rh㎡h,它等 于8.6。其中有两个未知数r和h,它们 无法被分别求出，但是只需求出2h 这个整体的值即可。 ×806.2856.5212.52554 10 3 2 35.2930 7 ※125.63662.8135 380 12 17 2000.3 第3单元易错通关 1.3.14×4×2×5+3.14×4=175.84(m2) 答：抹水泥的面积有175.84m2。 2.1小时=60分钟 3.14×1×1.5×20×60=5652(m2) 答：压路机前进1小时压路5652m2。 3. [2×3.14x42×6=100.48(cm) 3×3.14(9）x6=157m） 1 4.6÷2=3(cm)4÷2=2(cm) 3.14×(32-22)×2=31.4(cm2) 31.4+3.14×(4+6)×8=282.6(cm2) 3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×8+3.14×5× 4=471(cm2) 5.0.3 6.62.8第3单元 3 第3单元 圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的认识(1)》 基础巩固 1.填空题。 (1)圆柱的上、下两个面叫作()，它们是完全相同的两个( ),圆柱有一个曲 面叫作( ),圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有( )条高。 (2)如图，长方形以5cm的一条边为轴旋转一周，得到的图形是( )。它 的底面半径是( )cm,高是( )cmo 3cm 2.选择题。 每日口算 (1)一个圆柱有( )个曲面。 A.0 B.1 C.2 D.3 0.7×8= (2)将圆柱垂直于底面切开后截面的形状是( )。 A.长方形 B.平行四边形 C.梯形 D.圆 2.3×3= (3)(易错题)如图所示，一个长方形绕其一边 ☐b 0国 旋转一周得到圆柱，分为图①或图②两种情 a 图① 图② 况。下面说法正确的是()。 1.7×2= A.绕长方形的边长b旋转得到图①圆柱B.绕长方形的边长α旋转得到图②圆柱 C.图①圆柱的底面周长是长方形的边长aD.图②圆柱的高是长方形的边长b 1×2.35= 3.(广东茂名茂南区期末真题)用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒 (如图)，打结处正好是底面圆心，打结处用去丝带20cm。捆扎 30 cm 蛋糕盒一共用去丝带多少米？ 3×4.1= 60 cm 0×3.14= 4.新素养应用意识木排是用绳索将多根原木、原条或竹材编扎成一定形状，利用自身 浮力在水上运输的组合体，是木材水运的一种主要方式。如下图，李叔叔把8根直径 约为1m的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆3圈一共要用铁丝 2×0.25= 多少米？（接头处忽略不计） 2222 066666 1.8×0.03= ☒能力提升 5.用刀将橡皮泥捏成的圆柱切成两个部分，截面会是什么形状？请你在图中简单地将 0.6×0.8= 切法表示出来，画出四种。（注意：位置不同、截面形状相同的只算一种） 1.5×0.3= 19 31 数学·六年级下（人教版） 第2课时【 圆柱的认识(2) 基础巩固 1.填空题。 (1)如图，圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，长方形的长是( )cm,宽是 (）cm。 4 cm d 6cm cm 1号 2号 3号 每日口算 12.56cm 10 cm 图① 图② 第(1)题 第(2)题 9.42×4= (2)如图，用图①这个长方形卷成一个圆柱的侧面，再从图②中的几个图形中选一个 做底面，可以直接选用的底面是( )号。 28.26×2= 2.(教材改编)制作一个无盖圆柱形水 9.42dm 桶，有如图所示几种型号的铁皮可供2dm 25.12×8= 搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况 ① 识 下，选择的材料是( )。 4 dm 3 dm 3.14×52= A.①号和②号 B.①号和④号 5dm C.③号和②号 D.③号和④号 ② ③ ④ 3.(广东茂名电白区期末真题)多动手动脑是奇奇学习数学的秘诀，他用一张正方形纸 3.14×102= 正好围成了下面的储物罐。已知储物罐的底面半径是4dm,它的高是多少分米？ 252+102= 4.新素养应用意识元宵节当天，爸爸给乐乐做了一个高是16.2cm的圆柱形灯笼，灯 200-18.84= 笼侧面由一张正方形彩纸围成，彩纸黏合处的宽度是0.5cm。这个灯笼底部需要安 装一个面积至少为多少平方厘米的圆形托盘？ 7.3 ÷ 34 3.9÷0.3= ☒能力提升 5.图②是图①的侧面展开图，一只蚂蚁沿着圆柱的侧 325 面，从A点沿最短的路线爬到B点，B点在图②中的 位置是点()。 图① 图② 20 第3单元 31 第3课时 圆柱的表面积(1) 基础巩固 1.新趋势算理理解)在下面圆柱的展开图中填上相应的数据，再计算该圆柱的表面积。 (单位：cm) 我的计算： 2.求下面各圆柱的表面积。 每日口算 C=18.84dm 3 cm 5 cm 3.14×9= 10 cm 10dm 4 cm 3.14×7= 3.14×2= 3.新情境社会生活为提高学前教育普及普惠水平，长安镇不断改善幼儿园办园条件。 丽雅服装厂准备为“佳佳”幼儿园制作200个抱枕（如下图），如果每个抱枕的侧面用 52= 花布，底面用蓝色的布，做这些抱枕至少需要两种布各多少平方米？ .-40cm 16 cm 0.42= 4.(广东茂名高州市期末真题)如图，这个工具箱的表面积是多少？（单位：dm) 9÷1.5= 20.6、 1÷10%= ☒能力提升 5.(易错题)如图所示，一个高是18cm的圆柱截去8cm的一段后，表面积减少了 251.2cm2,剩余部分的表面积是多少？ 40%×25= 1.5 46 8 cm 21○ 3星1 数学·六年级下（人教版） 第4课时 圆柱的表面积(2) 基础巩固 1.选择题。 (1)下面四个圆柱中，表面积最小的是()。 A.底面半径2cm,高3cm B.底面直径4cm,高1cm C.底面半径3cm,高2cm D.底面直径1cm,高4cm (2②)-个圆挂形铁皮水桶（无益），高是25©m,底面直径是高的行做这个水桶大约 需要铁皮( 每日口算 )cm2。 A.2826 B.1884 C.1570 D.314 (3)两个同学将一张长12cm、宽9cm的长方形纸分别以长、宽为高卷成两个不同的 3.14×8= 圆柱，接头处忽略不计，卷成的两个圆柱的( )。 A.高相等 B.侧面积和高都相等 3.14×10= C.侧面积相等 D.侧面积和高都不相等 (4)(易错题)一根圆柱形木料，底面半径是6dm,高是4dm,把这根木料沿底面直径 3.14×0.3= 锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加了( )dm2。 A.226.08 B.96 C.48 D.24 3.14×16= 2.制作下列圆柱形物体，至少需要多少铁皮？ 1- 2 油桶 水桶 通风管 9 底面：r=4dm 底面：d=40dm 横截面：C=0.628m 高：h=12dm 高：h=50dm 高：h=1.2m 0.33= 0.2×10%= 3.(广东韶关仁化期末真题)小华想送给妈妈一个自制的笔筒，并且自己制作一个无盖 礼品盒。有以下几种型号的彩纸可供搭配选择。 1÷12.5%= 3 cm 4 cm 10 cm 8cm 25.12cm 9.42cm 4.3 714 ① ② ③ ④ (1)选择( )号和( )号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。 (2)做这个无盖的礼品盒至少需要多大面积的彩纸？ 1.39 317 22 第3单元 3星1 4.(教材改编)如图所示，用长方形铝板制成一个圆柱形容器。剩下铝板的面积是多 少？（单位：cm) 16 16 52 5.新素养几何直观计算下面图形的表面积。 14 cm 6 dm 4 cm 每日口算 5 dm 10 cm 3.14×2= 4dm 8 dm 10 dm 3.14×3= 6.新情境新兴社会在“垃圾分类，让生活更美丽”活动中，某市街道办事处准备多投放 一些分类垃圾桶。如图，垃圾桶侧面由木板围成，两侧各有一个面积为0.072的开 3.14×4= 口用来扔垃圾，做这样一个垃圾桶需要木板多少平方米？（不考虑木板拼接损耗） 3.14×5= 1m 3.14×6= 0.5m 7.新趋势应用意识塑料大棚是一种用塑料薄膜搭成的拱形棚，供栽培蔬菜，被誉为中 3.14×7= 国农业产品产量出现革命性增长的主要功臣。下面塑料大棚的外形是半圆柱形，两 端是3m高的半圆形砖墙。已知覆盖的塑料薄膜面积是376.8m2,这个蔬菜大棚的 种植面积是多少平方米？ 3.14×0.2= 3.14×50= ☒能力提升 8.一个圆柱体木块切成四块（如图①），表面积增加48cm;切成三块（如图②），表面积 增加50.24cm2,圆柱的表面积是多少？ 3.14×0.5= 3.14×30= ② 23 31 数学·六年级下（人教版） 第5课时 圆柱的体积(1) 仓基础巩固 1.填空题。 (1)把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。 每日口算 ①长方体的底面积等于圆柱的()，长方体的高等于圆柱的()。 ②如果长方体的宽是2cm、高是5cm,那么圆柱的体积是( )cm3。 0.62+0.38= ③如果长方体的长是12.56cm,高是10cm,圆柱的体积是( )cm3。 (2)一个长方形的长是3cm,宽是2cm,如果以它的长所在直线为轴旋转一周，得到 1.25×4= 的图形的体积是()cm3。 (3)一根圆柱形铁棒，它的一个底面周长是50.24cm,长是50cm,它的体积是( )dm3。 0.25×400= (4)(易错题)如图所示，把10枚相同的纪念币摞在一起形成圆柱形，圆 柱的底面直径是2cm,高是2.5cm。1枚纪念币的体积是( )cm3。 2.5cm 2.求下面各圆柱的体积。（单位：cm) 78-0.98= C=18.84 2 cm 1 +0.5= 4 9.3÷0.03= 3.(教材改编)妈妈想给亮亮做一个蛋糕，她在网上查找了一款蛋糕的制作 方法，成品效果如图所示。已知每层蛋糕胚的底面积都为3.2dm2,底层 3.14×12= 蛋糕胚高1.2dm,第二层蛋糕胚高1.1dm,第三层蛋糕胚高1dm。这款 蛋糕中蛋糕胚的体积是多少立方分米？ 3.14×22= 3.14×32= 4.(易错题)有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆 柱。这个圆柱的体积是多少？ 3.14×102= 24○ 第3单元 31 5.新趋势几何直观)一块圆柱形石墩从正面和上面看到的形状如图，求这块石墩的 体积。 12 dm 12 dm 8 dm 正面看到的图形上面看到的图形 6.(教材改编)如图，把一块圆柱形钢锭俦造成一个长方体钢锭。长方体钢锭的宽是多 每日口算 少厘米？ 3.14×0.1= 5 cm 15.7cm 60 cm cm 3.14×300= 20 cm 3.14×0.4= 7.(广东广州市越秀区期末真题)鲜榨苹果汁营养丰富，老少皆宜，是可溶和不可溶纤 12.56÷6.28= 维素的来源。俞快的妈妈把一些鲜榨苹果汁装在从里面量是长12cm、宽6.28cm的 长方体塑料盒中，这时果汁的高度正好是4cm。如果要把这些苹果汁倒进一个底面 62.8÷3.14= 半径是4cm、高30cm的圆柱形塑料壶中，苹果汁的高度是多少厘米？ 50.24÷6.28= 99+43= 心能力提升 8.新素养创新意识我们曾经用图①所示方法解决了求三角形面积的问题。你能利用 0.48÷1.2= 这样的解决问题经验，求出图②几何体的体积吗？（单位：cm) 66 25 77 15 S=? S=ah÷2 20 图① 图② 018 1今 25) 3星1 数学·六年级下（人教版） 第6课时 圆柱的体积(2) 基础巩固 1.一个圆柱形的奶粉盒，从里面量它的底面直径是5cm,高是10cm,它的容积是多少 毫升？ 2.(教材改编)1瓶饮料1L,能倒满几杯这样的空杯子？ 10 cm 每日口算 空杯子S=25cm2 78.5÷3.14= 3.新趋势学科融合)营养学家建议：儿童每日喝水不少于1500mL,青青每天用底面周 长18.84cm,高10cm的水杯喝6满杯水，能达到要求吗？ 3.14×62= 3.14×0.42= 4.新情境新兴社会幸福新村新建了一个休闲广场，广场中间有一个圆柱形喷水池，池 28.26x5= 内底面直径是10m,最多能装水47.1m3。水池深多少米？ 71 123 5.(广东深圳罗湖区期末真题)木桶原理：一个木桶能够装多少水，取决于最短的那块 8.37+2.63= 木板。下面是一个圆柱形木桶及其相关信息。这个木桶竖直摆放时最多能盛多少毫 升水？ 11 2 ①占地面积是254.34cm2。②从里面量，底面直径是16cm。 42 ③最短的木板的长度是20cm。④最长的木板的长度是25cm。 计算时，需要的信息有()（填序号），列式为( 1.8×8= (不计算)。 ☒能力提升 5、12 6.有A、B两个正方形，它们的面积比是4：9（如图）。如果以直线为轴旋转一周，A形 623 成的图形与B形成的图形的体积比是多少？ 6 27 9 26 第3单元 3星 第7课时 圆柱的体积(3) 基础巩固 1.新趋势算理理解“倒转”的瓶子。 ③8cm (1)乐乐生病需要输液，输液瓶底面内直径是6cm,12cm ④ 如图1：护士把输液瓶倒置，如图②。 这个输液瓶的容积是多少毫升？ 图① 图② 思考：这个输液瓶的容积相当于( )和( )(填序号)的体积和，也就是高为 ( )cm的圆柱的体积，所以输液瓶的容积是( )mLo (2)如右图，瓶子中装有300mL生理盐水，这个瓶子的容积 每日口算 是多少毫升？ 124+76= 2.新情境新兴杜会家庭饲养观赏鱼，不但可以陶冶情操，还能为家居 301-155= 环境带来生机和活力。黄老师家有一个圆柱形鱼缸，它的底面直径 ① 是14cm,高是12cm,里面盛了一些水（如图），水里养有一条鱼，如 0.28÷0.07= 果把这条鱼捉出来，水面下降到7c,这条鱼的体积是多少立方厘米？ 6.5÷1.3= 3.(广东珠海金湾区期末真题)“数学实验”是数学学习的一种重要方式。在数学实验 390÷13= 上，王老师和同学们合作测量一些相同螺丝钉的体积，他们进行了如下实验： (1)亮亮准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测得底面半径为2cm,高为10cm; 0.56÷0.07= (2)明明往玻璃杯里注入一些水，水的高度是5cm; (3)丽丽把20枚螺丝钉放入玻璃杯（螺丝钉浸没在水中），测得水的高度与水面离杯 65 13 口的距离之比是3：2。 20 根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？ 73 1010 ☒能力提升 11.4 4.新素养几何直观加油站师傅向空容器 高/cm 189 中匀速注油，注油的高度与时间关系如 60 统计图所示。如果空容器下面大圆柱体 40 6.9 的底面积是48cm。上面小圆柱体的底 20 520 面积是()。 0 2 3时间/分 27 3星 数学·六年级下（人教版） 第8课时 练习课(1) 基础巩固 1.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm) 4 4 6 2.(教材改编)某工厂要制作一些油桶，有如图型号的铁 18.84dm 4 dm 皮可供搭配。 4dm 每日口算 (1)材料()和( )搭配较合适。 B (2)张叔叔用80dm2的铁皮做成这个油桶（含两个底 5.27+1.73= 4dm 面)，张叔叔制作这个油桶时的铁皮利用率是多少？ 4d的 10-0.26= C D 1 3.新情境人文历史圆形门洞在中国传统建筑中具有深厚的文化底蕴，其设计蕴含着丰 1÷ 10 富的象征意义和美学价值。桂枝书院修一道围墙，预计需要用土石 40m3,为了减少用土石量，后来多开了一个厚度为20cm的圆形窗，减 4.2 少了土石的用量，现在用了多少立方米土石？（得数保留两位小数） 255 = 0.46×102= 4.(广东深圳龙华区期末真题)如图，一根长是1m,横截面直径是60cm的圆柱形木头 浮在水面上，小云发现它正好一半露出水面。露在水面上的木头的体积有多大？ 43 5×8 1.2 ☒能力提升 23 5.如图，笑笑在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，她把一个底面直径为8cm的圆 柱形铁柱完全浸人水中，水面上升了8cm;她又把这个铁柱垂直拉出水面5cm,这时 111 水面下降2cm。这个圆柱形铁柱的高是多少？（玻璃厚度忽略不计) 204 下 上升 40÷20%= 2 cm 8 cm 70÷0.25= 28