第2单元 因数和倍数-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(人教版2012)

3星数学·五年级下（人教版） (2)()(V)()() 2.5+6=11(cm2)添加在5号积木上 方取走3号积木 第2单元 第1课时因数和倍数的认识(1) 1.①②③④除①外所有算式都无余数 或都能构成因倍数关系（合理即可）】 整数余数倍数因数 2.91713713 3.倍数因数 4.(1)7是49的因数，49是7的倍数 (2)19是57的因数，57是19的倍数 (3)9是81的因数，81是9的倍数 5.(1)D(2)A 6.110到114之间3的倍数：111 111+1=112(位) 答：本次阅兵共给112位老兵颁发纪 念章。 提示：110~114之间3的倍数有111，考 虑多1的情况只能选择112。这个数字 也是授勋的真实数据之一。 ※0.660.690.1481.28 0.7520 第2课时因数和倍数的认识(2) 1.（1)19(或91)331,3,99 1(2)91827918279无 是它本身有限无限 2.42的因数：1,2,3,6,7,14,21,42 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 8的倍数：8,16,24,32,40（答案不唯一， 写出5个即可) 15的倍数：15,30,45,60,75（答案不唯 一，写出5个即可) 3.(1)D(2)B(3)C 4.98054631 2 5.2136 提示：6的因数有1,2,3,6，所以a,b,c,d 各代表1,2,3,6中的一个数字；a,b组 成的数ab既是3的倍数，又是7的倍 数，那么组成的数是21，说明a是2，b 是1；4和9都是c,d组成的数cd的因 数，说明c是3，d是6。所以门牌号 是2136。 ※2.490.72200.3680.129 0.60.9 第3课时2、5的倍数 1.奇数：17,29,55,105偶数：22,30,72， 130,214,120022,72,21430,130, 120055,1050,2,4,6,8050 2.40,110,4,2,2040,110,20,175,15 40,110,20 3.（1)01(2)10025(后两空答案 不唯一) 4.(1)A(2)B 5.(1)204423(2)402(答案不唯一) 6.3993 提示：2的倍数特征是个位上的数为0,2， 4,6,8;5的倍数特征是个位上的数为0,5。 ※0.4160.5470.3690.967 0.359 第4课时3的倍数 1.2的倍数：12,46,50,52,840 3的倍数：12,27,129,315,75,840 5的倍数：35,50,315,75,840 (1)和3(2)245 2.1212(答案不唯一)82 3.(1)B(2)A 4.126=1×100+2×10+6=1×(99+1)+2× (9+1)+6=99+2×9+1+2+6 99÷9=119÷9=1 1+2+6=99÷9=1 9的倍数的特征是各位数字之和仍为9 的倍数。 提示：126=1×100+2×10+6=1×(99+1)+ 2×(9+1)+6=1×99+1+2×9+2+6,其中 1×99和2×9一定是9的倍数，剩下只需 要看“1+2+6”，也就是“各位上的数的 和”是否为9的倍数便可以进行判 断了。 ※0.27300.9300.482026 0.4417 第5课时练习课 1.(1)8130(2)820(3)南北 2.(1)A(2)C 3.（1)923（2)230(答案不唯一) (3)390 4.(1)不是(2)160（答案不唯一） 5.159160161162 提示：一个自然数是5的倍数，则它的个 位上的数就是0或5；所以第二个数的 个位上的数是0或5，前面一个数的个 h 位上的数是9或4，后面一个数个位上 的数是1或6，最后一个数个位上的数 是2或7，据此分类讨论。 (1)如果个位上的数分别是9,0,1,2，而 个位上的数是2且是9的最小倍数，只 能是8×9=72，或者18×9=162，或者28 ×9=252,…再考虑前面的自然数是 3,5,7的倍数，明显四个连续自然数69， 70,71,72不行，个位为9,0,1,2的四个 连续自然数中最小的是159,160， 161,162。 (2)如果个位上的数分别是4,5,6,7，而 个位上的数是7且是9的最小倍数，只 能是3×9=27，或者13×9=117，或者23 ×9=207,…再考虑前面的自然数是 3,5,7的倍数，明显24,25,26,27；114， 115,116,117和204,205,206,207都不 成立。 ※0.28400.24300.8600.45 400.1690 参考答案3星 第6课时质数和合数 1.47,97,71,2 96.87.80.60.51.91.26 87.47.97.51.71.91 96.80.60.2.26 2.（1)21(2)2,3,5,7,11,13,17,19 (3)237235(答案不唯一) 3.(1)D(2)B4.0621795 5.合数思考过程：a和b是一对孪生素 数，我们假设a<b(其中b>2),于是a+b 可以写成b-2+b=2(b-1),偶数乘任何 数都是偶数，在b>2的前提下，2(b-1)》 至少有2，b-1,1三个因数，所以a+b一 定是合数。（关键点在于写出三个因 数，剩下部分合理即可) 提示：a,b是一对孪生素数，a+b=b-2+b =2(b-1),其中b是大于2的质数且是奇 数，所以b-1必为偶数，这个数至少有3 个因数1,2，b-1,故为合数。（合理即可） ×100.941.8349210 2.4 第7课时和、差、积的奇偶性 1.（1)偶数(2)偶数(3)奇数 2.(1)A(2)A 3.(1)不是，是奇数。(2)11天给小石 村，13天给大房村。（数字可对换) 4.(1)偶数(2)偶数(3)偶数 提示：(1)算式中的数都是奇数，不妨将 这些奇数分为20组，每组的5个奇数个 位都是1、3、5、7、9，每组数字之和的奇 偶性由这五个数之和决定：1+3+5+7+ 9=25,共20组，因此有25×20=500，也 就是说这些奇数的个位上的数相加之和 为偶数，除去这些个位上的数，原式是 90个整十数相加，为偶数，偶数加偶数 等于偶数。 (2)因为奇数乘偶数等于偶数，偶数乘 偶数也等于偶数，所以此算式结果为 偶数。 3 3星数学·五年级下（人教版） (3)这个算式的特点：第1个加数为1， 从第2个加数开始前2个加数之和等于 第3个加数，因为奇数+奇数=偶数，奇 数+偶数=奇数，此算式列前两个加数为 奇数，故呈现“奇，奇，偶”为一组的排 列，所以前102个加数中有68个奇数， 34个偶数，和为偶数。 ※61.464.51010.831214 12 第2单元易错通关 1.(1)×因倍数概念只在整数运算中存 在。(2)×一个数的因数的个数是 有限的而倍数的个数是无限的。 (3)×一个数的因数和倍数有可能相 等。(4)×忽略了1和30。 2.(1)120(2)150(3)102(4)150 (以上答案不唯一）3的倍数0、2、4、 6或85或0 3.40÷2=20(m)20=13+7=17+3 13×7=91(m2)1×1=1(m2) 91÷1=91(块)17×3=51(m2) 51÷1=51(块) 答：一共要用91或51块正方形地砖。 4.14185.C6.（1)奇数(2)偶数 第2单元情境题强化训练 -、1.1,51,53,69,812,4,162,53 2.4119 3.54.10123(答案不唯一) 5.97806.17132 二、1.A2.B3.C4.A5.B 三、 四、1.选择规格①，因为57是3的倍数。 2.偶数，因为偶数+奇数=奇数。 3.在150~200之间，4的倍数有：152， 156,160,164,168,172,176,180,184, 188,192,196,200.6的倍数有：150， 156,162,168,174,180,186,192,198。 15的倍数有：150,165,180,195。其 中在150~200之间的只有180,180- 1=179,验证：179÷4=44…3,179÷ 6=29…5,179÷15=11…14,符 合题意。这群奶牛有179头。 第3单元 第1课时长方体的认识 1.(1)3(2)61283(3)558 28 2.(1)①②④⑤⑥⑧(2)72 3.(1)A(2)C 4.30×2+20×6+15×4+12=252(cm) 答：这根彩带至少长252cm。 提示：捆扎礼品盒需要的彩带量为2条 长+6条宽+4条高+打结长度。 ※64.234121264.6612 第2课时正方体的认识 1.(1)6128(2)560(3)813 2.（1)A(2)A ,(5+4+3)×4=48(cm) 3. 4 cm 4cm 4 cm 48÷12=4(cm) 4.“猫”的对面是“鸡”，“狗”的对面是 “猴”，“虎”的对面是“兔”。 提示：正方体的六个面只存在两种位置 关系，即相邻和相对，只要相邻，就不可 能相对。第1幅图，“兔”和“猫”“狗” 相邻；第2幅图，“兔”和“狗”“鸡”相 邻；第3幅图，“免”和“猫”“猴”相邻； 即“兔”和“猫”“狗”“鸡”“猴”相邻，只 能和“虎”相对；“猫”和“狗”“兔”“猴” 相邻，不和“虎”相对，只能和“鸡”相对； 剩下的“狗”和“猴”相对；综上所述， “猫”的对面是“鸡”，“狗”的对面是 “猴”，“虎”的对面是“兔”。 ※64.551410124123030第2单元 3星 第2单元 因数和倍数 第1课时因数和倍数的认识(1) 巴基础巩固 1.对下面的算式进行分类（填序号），并说明你为什么这样分。 ①38÷5=73②15÷3=5③51÷17=3④6÷1=6 第一类：( 第二类：( 理由：( )。整数除法中，如果商是( )而没有( 我们就说被除数是除数的( ),除数是被除数的()。 2.在7×13=91中，()是( )和()的倍数，()和( )都是91的 每日口算 因数。 3.已知a÷b=c(a、b、c都是不为0的自然数)，那么a是b和c的( ),b和c是a 0.12×5= 的()。 4.请说明下列各组数字之间存在的因倍数关系。 4.8÷0.8= (1)7与49 关系： (2)19与57 1.5×0.4= 关系： (3)81和9 0.9÷0.1= 关系： 5.选择题。 (1)一个数既是21的因数，也是21的倍数，这个数是( )。 0.7×0.2= A.1 B.3 C.7 D.21 (2)(佛山期末真题)已知mn=q(m、n、g均为非零自然数)，下面说法正确的是( 5.6÷0.7= A.m是n和g的倍数 B.q是因数 C.q和n都是因数 D.n是因数 ☑能力提升 0.15×8= 6.新情境热点视窗“九三阅兵”的阅兵式有一百多名抗战老兵获颁抗战胜利80周年 纪念章，已知老兵的人数在110到114之间且比3的倍数多1，你知道本次阅兵式共 7.2÷0.9= 给多少位老兵颁发纪念章吗？ 2.5×0.3= 0.8÷0.04= 7 3 数学·五年级下（人教版） 第2课时 因数和倍数的认识(2) ②基础巩固 1.想一想，再填空。 (1)9÷( )=( ）,9÷( )=( )。所以9的因数有( ),其中最 大的是( ),最小的是( )。 (2)9×1=( ),9×2=( ),9×3=(),…。所以9的倍数从小到大依次是 ),( ),()…,其中最小的是()，()（填“有”或“无”）最大的 倍数。一个数的最小倍数和最大因数( )(填“是”或“不是”)同一个数，即()， 每日口算 而一个数的因数数量是( )的，倍数的数量是()的。（后两空均填“有限”或 “无限”) 0.4×6= 2.按照要求写数。（倍数写5个） 42的因数 36的因数 6.3÷0.7= 8的倍数 15的倍数 3.选择题。 0.36×2= (1)24的因数有( )个。 A.5 B.6 C.7 D.8 (2)毕达哥拉斯研究后定义：如果一个数恰好等于除了它自身以外的全部因数之和，那么 10÷0.5= 这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1,2,3,6，除去它自身6外，其余三个数相加，1+ 2+3=6,所以6就是“完全数”。按照这样推理，下面的数是“完全数”的是( )。 0.9×0.4= A.16 B.28 C.36 D.以上都是 (3)(东莞期末真题)猜转盘中的数，乐乐应该选择( ),才能使赢的可能性最大。 A.2的倍数 B.3的倍数 1.6÷0.2= C.小于6的数 D.大于5的数 4.小明家的Wi-Fi网络密码是9 ABCDEFG,其中A~G代表7个各有特征的 0.2×0.6= 数字，A—8的最小倍数；B—最小的自然数；C—5的最大因数；D—既是4的倍 数，又是4的因数；E—它的所有因数是1,2,3,6；F 它的所有因数是1,3；G 8.1÷0.9= 它只有1个因数。所以小明家的Wi-Fi网络密码是( 网能力提升 5.如图是一个门牌号，其中： 1.2×0.5= (1)a,b,c,d代表的数各不相同，并且分别代表6的一个因数。 abcd (2)a,b组成的数ab既是3的倍数，又是7的倍数。 0.72÷0.8= (3)4和9都是c,d组成的数cd的因数。 这个门牌号是( 8 第2单元 3星 第3课时2、5的倍数 基础巩固 1.对下面的数进行分类，并说说你的发现。 17 22 29 30 55 72 130 214 105 1200 奇数 偶数 2的倍数 5的倍数 既是2的倍数，又是5的倍数 我发现：2的倍数的个位数是( ),而5的倍数的个位数仅有( )和 每日口算 ( ),同时是2和5的倍数的数个位数只能是( )。 2.新趋势材料阅读阅读材料，完成问题。 0.5×0.8= 为满足市民休闲运动需求，某市拟建设市民健身点40处，球类运动场110个，有 羽毛球场、乒乓球场、排球场等，水上活动场地4处，极限运动场地2处，儿童活动场 20处，设置活动场所175处，打造全民15分钟健身圈。 9.6÷0.6= 信息中出现的自然数中，2的倍数有( ),5的倍数有( ),既是2的 倍数又是5的倍数有( ) 0.18×3= 3.填空题。 (1)自然数中最小的偶数是( ),最小的奇数是( )。 (2)100以内最大的偶数是( ),同时它也是()和( )的倍数中最小的 2.1÷0.3= 位数。 4.选择题。 (1)63至少加上 就是2的倍数，而它至少减去 就是5的倍数。正 0.6×0.6= 确的选项是( )。 A.1;3 B.2;3 C.3;1 D.3;2 4.5÷0.5= (2)三个连续奇数的和是51，这三个连续的奇数中，最大的是( )。 A.17 B.19 C.21 D.23 5.(潮州期末真题)从“0,2,3,4”中选择3个数，按要求组成三位数。 0.24×4= (1)最小的偶数是()，最大的奇数是( )。 (2)同时是2和3的倍数的数是( )。(写一个即可)》 1.4÷0.2= ☑能力提升 6.下面是五年级三个班某次春游的午餐费（每人2元）和参观费（每人5元）统计情况。 晴晴一看就发现这两个统计表出现了错误。错误数据为( )和( 0.7×0.5= 午餐费情况统计表 参观费情况统计表 班级 (1)(2)(3) 班级 (1)(2)(3) 5.4÷0.6= 费用/元 40 39 36 费用/元 100 95 93 3 数学·五年级下（人教版） 第4课时3的倍数 基础巩固 1.把下面的数分类并谈谈你的发现。 1227 3546 50 129315 47 52 521 75 840 2的倍数 3的倍数 5的倍数 (1)一个数各位上的数的( )是()的倍数，这个数就是3的倍数。 每日口算 (2)980至少减去( )就是3的倍数，至少加上( )就既是偶数又是3的倍数， 至少减去( )就同时为3和5的倍数。 0.3×0.9= 2.在□ 里填入合适的数，使这些数都成为3的倍数。（填1个即可） 22 194 8932 12÷0.4= 217 中的最大可以填( ),最小可以填( )。 3.选择题。 0.15×6= (1)小文用0159四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数都 是( ) 3.6÷0.12= A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.无法确定 (2)(江门期末真题)下列说法中，正确的是()。 A.一个数是6的倍数，那么它一定是3的倍数B.偶数与奇数的商一定是偶数 0.8×0.6= C.一个数是8的倍数，那么它一定是24的倍数D.连续三个自然数的和一定是奇数 ☒能力提升 7÷0.35= 4.新趋势算理理解)我们知道“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍 数”，为什么可以这样判断？其实背后是有道理的：根据数的意义，123是由1个百、2 个十、3个一组成的，它可以表示为123=1×100+2×10+3.100不是3的倍数，但是 0.25×8= 99是3的倍数，9也是3的倍数。根据乘法分配律：123=1×100+2×10+3=1×(99+1)+ 2×(9+1)+3=1×99+1+2×9+2+3,其中1×99和2×9一定是3的倍数，剩下只需要看 0.96÷0.16= “1+2+3”,也就是“各位上的数的和”是否为3的倍数便可以进行判断了。根据这个 方法，请猜测9的倍数的特征。（以126为例) 1.1×0.4= 6.8÷0.4= 10 第2单元 3星 第5课时练习课 ?基础巩固 1.填空题。 (1)30的因数有( )个，其中最小的因数是( ),最大的因数是()。 (2)要使16☐是3的倍数，☐中最大能填( ),最小能填( )。若此时它 同时为2、5的倍数，则中填()。 (3)小船最初在北岸，先从北岸驶向南岸，再从南岸驶回北岸，不断往返。小船摆渡 101次后，船在()岸：摆渡2026次后，船在( )岸。 每日口算 2.选择题。 (1)三个连续自然数之和是32，这个数能够被3整除，当 里的数最小时，三 0.4×0.7= 个连续自然数中最小的是( )。 A.103 B.104 C.105 D.102 8.4÷0.21= (2)一个四位数24☐0，同时是2,3,5的倍数，☐里有( )种填法。 A.2 B.3 C.4 D.无数 0.3×0.8= 3.（珠海期末真题)从“9,0,3,2”四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。 (1)最大的奇数()。 (2)5的倍数( )。(写1个即可) 1.5÷0.05= (3)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数( 4.新情境数学文化阅读下列材料，回答有关问题。 0.16×5= 数学中有很多有趣的数，哈沙德数就是其中之一。一个非0自 然数，如果各个数位上的数之和是它的因数，这个数就是哈沙德数。 9÷0.15= 如18，因为1+8=9,9是18的因数，所以18是哈沙德数。而19不是 哈沙德数，因为1+9=10,10不是19的因数。 0.5×0.9= (1)今年是2026年，2026( )(填“是”或“不是”)哈沙德数。 (2)王丽发现：10,20,30,40都是哈沙德数，她猜测：个位上是0的数都是哈沙德数。 2.8÷0.07= 你能否举出一个反例？( )。 ☑能力提升 0.2×0.8= 5.四个连续的自然数，它们从小到大依次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。 要使这四个自然数的和最小，这四个连续的自然数分别是( )、( )、 10.8÷0.12= ()、()。 11 3 数学·五年级下（人教版） 第6课时 质数和合数 目基础巩固 1.给下面各数分类。 968747978060517191226 质数： 合数： 奇数： 偶数： 每日口算 2.填空题。 (1)只有( )个因数的数叫作质数，有一个数既不是质数也不是合数，这个数 )。 0.4×5:0.2= 是( (2)在1~20中，质数有( )。 (3)在括号中填恰当的质数：30=( )+(),28=()+()。 1.8:0.6×0.3= 3.选择题。 (1)下面的说法中，正确的是( )。 A.正方形的边长是质数，它的面积一定是质数 0.25×8÷0.5= B.所有的质数都是奇数 C.一个自然数不是合数就是质数 3.6÷0.4×0.2= D.一个自然数不是奇数就是偶数 (2)一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数， 个位上是最小的偶数，这个数是()。 0.6×4÷0.8= A.1422 B.1420 C.1412 D.1240 4.（广州期末真题)有一个密码宝箱，密码是ABCDEFG。 2.4÷0.3×0.5= A是最小的自然数；B是6的最小倍数；C是最小的质数；D只有一个因数；E是小于 10的最大质数；F最大的因数是9；G是一个质数，E与G之差也是一个质数，要使这 个差尽量小。 0.3×6÷0.2= 宝箱密码是( 0 ☒能力提升 4.5÷0.9×0.4= 5.新趋势算理理解著名的数学猜想一“孪生素数猜想”中所说的“孪生素数”是指相 差2的两个质数，如3和5都是质数，且5-3=2，所以3和5就是一对孪生素数。同 0.8×5÷0.4= 理，5和7也是一对孪生素数。如果用a和b表示任意一对孪生素数，那么a+b的和 一定是( )(填“质数”或“合数”)。请写出你的思考过程。 5.6÷0.7×0.3= 12 第2单元 3 第7课时和、差、积的奇偶性 基础巩固 1.填空题。 (1)从奇数和偶数中各选一个数相乘，它们的积为( )(填“奇数”或“偶数”)。 (2)从偶数中任选两个数相乘，它们的积为()（填“奇数”或“偶数”）。 (3)从奇数中任选两个数相乘，它们的积为( )(填“奇数”或“偶数”)。 2.选择题。 (1)新情境传统文化围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一副围棋一共有361 枚棋子，把这些棋子随意分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒里装的棋子为偶数枚， 每日口算 那么乙盒里装的棋子的枚数一定是( )。 A.奇数 B.质数 C.偶数 D.合数 1.2X3:0.6= (2)下列说法错误的是()。 A.相邻两个自然数的积一定是合数 B.2n+1一定是奇数(n为自然数) C.14既是2的倍数，又是7的倍数 D.两个质数相乘，积一定是合数 6.3:0.9x0.2= 3.新情境生活百科菇农种植秋栽香菇，为避免高温“烧菌”，往往要等天气转凉后才点 菌接种。某农业科技有限公司采用新技术，仅用24天即完成秋栽香菇制棒的任务。 0.45×4:0.3= 这些天中有m天是给小石村生产的，余下的天数是给大房村生产的。 (1)如果m是一个奇数，那么给大房村生产的天数是偶数吗？ 7.2÷0.8×0.5= 0.5×6:0.3= (2)如果给两个村生产的天数都是质数，且相差的天数最小，请你推算一下给两村生 产分别用了多少天？ 8.1÷0.3×0.4= 0.36x5÷0.6= ☒能力提升 9.6:0.16×0.2= 4.(珠海期末真题)判断如下算式结果的奇偶性。 (1)1+3+5+7+9+…+199,这个算式的结果是( ）。 0.7×4÷0.2= (2)1×2×3×4×…×100,这个算式的结果是()。 (3)1+1+2+3+5+8+13+…,按照这个规律加下去，则加到第102项时，这个算式的 10:0.25×0.3= 结果是()。 13