第2单元 因数和倍数 综合复习-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(人教版2012)

第2单元 意义 因数 如果a÷b=c(a,b,c都是非 和倍 数的 零自然数)。那么b和c都是a 认识 的因数（也称约数），a是b和 c的倍数。 方法 找18的因数。 列除法算式：18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 找4的倍数。 列乘法算式：4×1=4 4×2=8 4×3=12… 表示 列举法： 18的因数有1,2,3,6,9,18。 4的倍数有4,8,12，… 集合法： 18的因数有1,2,3,6,9,18 4的倍数有4,8,12，… 特征 一个数的最小因数是1，最大因 数是它本身。一个数的最小倍 数是它本身，没有最大倍数。 关系 因数和倍数是相互依存的。 知识梳理思维导图 2、5、 3的 倍数 2的倍数的特征： 个位上是0,2,4,6或8。 5的倍数的特征： 个位上是0或5。 3的倍数的特征： 一个数各位上的数的和 是3的倍数，这个数就 因数 是3的倍数。 和 奇数、偶数 倍数 整数中，是2的倍数的数叫作偶数 (0也是偶数)，不是2的倍数的 数叫作奇数。 质数 和 一个数，如果只有1和它本身两 合数 个因数，这样的数叫作质数（或 素数)。 一个数，如果除了1和它本身还有 别的因数，这样的数叫作合数 和、 奇数±奇数=偶数 积的 偶数±偶数=偶数 奇偶 奇数±偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 第2单元 3 第2单元 易错通关 ?易错点1)混淆因数和倍数的概念 1.判断如下说法是否正确，如存在错误请在下面的横线上更正。 (1)因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6和2的倍数。 (2)一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的。 ( (3)一个数的倍数一定大于这个数的因数。 (4)2,3,5,6,10,15是30的所有因数。 Q易错点2)判断2,5,3的倍数特征时出现失误 2.从1,0,2,5这四张卡片中取三张，按要求组数。 (1)2的倍数： (2)5的倍数： (3)3的倍数：☐☐☐。 (4)同时是2、3、5的倍数： 你发现：3的倍数的各位上的数相加之和是( ),2的倍数的个位上的数为( 5的倍数的个位上的数是( ) ?易错点3)不熟悉质数与合数的判断 3.(汕头期末真题)用边长为1m的正方形地砖将一个周长为40m的长方形地面铺满，若这个长方 形的长和宽都是以米为单位的质数，则一共要用多少块正方形地砖？ ?易错点4)对奇偶运算规律不熟练导致计算失误 4.小陈、小宋、小喻的年龄是三个连续的偶数，他们的年龄之和为48，那么他们三人中最小的是 ( )岁，最大的是()岁。 5.下面说法错误的是()。 A.相邻两个自然数的积一定是偶数 B.3个奇数的和一定是奇数 C.两个合数的和一定是合数 D.两个质数的积一定是合数 6.判断下面运算的结果是奇数还是偶数。 (1)1+3+5+7+…+49() (2)1+4+7+10+…+31() 15 3星 数学·五年级下（人教版） 第2单元 情境题强化训练 学中国传统文化节日是中华民族悠久历史和灿烂文化的重要组成部分，它们不仅仅是时间上的节 点，更是承载着深厚文化内涵和民族情感的重要载体。 日填空题。 1.在1,2,4,16,51,53,69,81中，奇数有( ),偶数有( ),质数有( )。 2.智能快递柜在我们的身边已经相当常见了，小王的快递取件码由ABCD四个数字组成，其中A是最 小的合数，B比最小的质数还少1，C能整除2和3，D是最大的一位数，那么这个取件码是( )。 3.一个质数和一个合数之和为30，积为125，则这个质数是( )。 4.最小的三位奇数是()，它减去( )就是最大的两位数，这个两位数也是( )(填一个即 可)的倍数。 5.☐78☐是一个同时具有3和5两个因数的数，那么这个数最大可以是()。 6.一个运算程序的规则如下：输入数A→进行是否为质数判断→若是，则输出A2+2;若不是，则输出 2A+2。如果输入13，那么结果是( );如果输入15，那么结果是( ）。 日选择题。 1.新情境新兴社会)2025年6月2日上午，莆田市百艘龙舟竞渡木兰溪，从玉湖到白塘湖，途经荔林 水乡等传统古村落，比赛期间，莆田白塘湖公园举办精彩的文艺展演，某腰鼓队的入场队列如下 图所示，这个腰鼓队在表演时的队列可能是( )。 人场列队0000o0 O○O…O○ 888g 00OOOO 000OO0 000000000 0ǒ0 A. B.00000O C.0000000000 D. OO000 0000O 6o000o 00000000000 000OOO 00088 o00ooo 00000OOO 0o000ǒ00000 2.在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学 上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它自身以外的全部因数之和，这个 数是完全数。例如6的因数有1,2,3,6，且1+2+3=6，下面各数中，()也是完全数。 A.10 B.28 C.36 D.32 3.德国数学家哥德巴赫提出的哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想 攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家( )在这一领域取得了举世瞩目的成果。 A.祖冲之 B.华罗庚 C.陈景润 D.苏步青 4.(福州期末真题)要使三位数87 ☐能被3整除，☐ 里最小能填( )。 A.0 B.3 C.6 D.9 5.成都大熊猫繁育研究基地共有大熊猫260只，下面说法错误的是( )。 A.雄性熊猫和雌性熊猫的数量都可能是奇数 16 第2单元 3 B.若雄性熊猫的数量是奇数，那么雌性熊猫的数量是偶数 C.雄性熊猫和雌性熊猫的数量都可能是偶数 D.雄性熊猫和雌性熊猫的数量可能相等 目连线题。 96 76等 [79等 894 既是奇数 既是偶数 既是偶数 既是奇数 又是质数 又是质数 又是合数 又是合数 2 49 56 99 四解决问题 1.王阿姨在网络上出售景德镇出产的陶瓷杯子，她刚好有一份需要57个杯子的订单，有以下几种 规格的盒子：①每盒装3个；②每盒装4个；③每盒装5个。如果只能选择用同一种规格的盒子， 那么她选择哪种规格的盒子合适？请说明理由。 2.(武汉期末真题)黄河博物馆是万里黄河的一个缩影，是一座黄河知识宝库。某天，来了83名参 观的游客，为了保证讲解效果，讲解员需要将他们分组。如果讲解员将他们分成两组，第一组的 人数为奇数（小于83人），那么第二组的人数是奇数还是偶数？为什么？ 3.小明到爷爷的养牛场去玩。小明问：“爷爷，这里有多少头奶牛呢？”爷爷说：“这群奶牛，4头4头 地数，多3头；6头6头地数，多5头；15头15头地数，多14头。而且这群奶牛的数量在150~200 之间。”共有多少头奶牛？ 17○3星数学·五年级下（人教版） (3)这个算式的特点：第1个加数为1， 从第2个加数开始前2个加数之和等于 第3个加数，因为奇数+奇数=偶数，奇 数+偶数=奇数，此算式列前两个加数为 奇数，故呈现“奇，奇，偶”为一组的排 列，所以前102个加数中有68个奇数， 34个偶数，和为偶数。 ※61.464.51010.831214 12 第2单元易错通关 1.(1)×因倍数概念只在整数运算中存 在。(2)×一个数的因数的个数是 有限的而倍数的个数是无限的。 (3)×一个数的因数和倍数有可能相 等。(4)×忽略了1和30。 2.(1)120(2)150(3)102(4)150 (以上答案不唯一）3的倍数0、2、4、 6或85或0 3.40÷2=20(m)20=13+7=17+3 13×7=91(m2)1×1=1(m2) 91÷1=91(块)17×3=51(m2) 51÷1=51(块) 答：一共要用91或51块正方形地砖。 4.14185.C6.（1)奇数(2)偶数 第2单元情境题强化训练 -、1.1,51,53,69,812,4,162,53 2.4119 3.54.10123(答案不唯一) 5.97806.17132 二、1.A2.B3.C4.A5.B 三、 四、1.选择规格①，因为57是3的倍数。 2.偶数，因为偶数+奇数=奇数。 3.在150~200之间，4的倍数有：152， 156,160,164,168,172,176,180,184, 188,192,196,200.6的倍数有：150， 156,162,168,174,180,186,192,198。 15的倍数有：150,165,180,195。其 中在150~200之间的只有180,180- 1=179,验证：179÷4=44…3,179÷ 6=29…5,179÷15=11…14,符 合题意。这群奶牛有179头。 第3单元 第1课时长方体的认识 1.(1)3(2)61283(3)558 28 2.(1)①②④⑤⑥⑧(2)72 3.(1)A(2)C 4.30×2+20×6+15×4+12=252(cm) 答：这根彩带至少长252cm。 提示：捆扎礼品盒需要的彩带量为2条 长+6条宽+4条高+打结长度。 ※64.234121264.6612 第2课时正方体的认识 1.(1)6128(2)560(3)813 2.（1)A(2)A ,(5+4+3)×4=48(cm) 3. 4 cm 4cm 4 cm 48÷12=4(cm) 4.“猫”的对面是“鸡”，“狗”的对面是 “猴”，“虎”的对面是“兔”。 提示：正方体的六个面只存在两种位置 关系，即相邻和相对，只要相邻，就不可 能相对。第1幅图，“兔”和“猫”“狗” 相邻；第2幅图，“兔”和“狗”“鸡”相 邻；第3幅图，“免”和“猫”“猴”相邻； 即“兔”和“猫”“狗”“鸡”“猴”相邻，只 能和“虎”相对；“猫”和“狗”“兔”“猴” 相邻，不和“虎”相对，只能和“鸡”相对； 剩下的“狗”和“猴”相对；综上所述， “猫”的对面是“鸡”，“狗”的对面是 “猴”，“虎”的对面是“兔”。 ※64.551410124123030