第7单元 用方程解决问题-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(北师大版2012)

3星 数学·五年级下（北师版） 第七单元 用方程解决问题 第1课时邮票的张数 管基础巩固 1.榕树的棵数是樟树的4倍，榕树和樟树一共有325棵，榕树和樟树各有多少棵？尝试 用方程解决。 )树的棵数+() 树的棵数=325棵， 樟树☐ 一共 先找出题中的 ( )树的棵数=() 325棵 等量关系。 每日口算 榕树工 树的棵数×4。 x2 解：设樟树有x棵， 我知道了，如果设樟树有x棵 1个x与4个 6 榕树有4x棵。 榕树就有( )棵… x合起来是 x+4x=325 )个x。 11 251 6,6 2.解方程。 75 3x+x=12 4x+2x=84 8y+y=108 6m-m=15 5n-n=60 1.1 56 2.5 58 3.新情境数学文化《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出 六，不足十六。问：人数、鸡价各几何？ 1.1 意思是：几人凑钱买鸡，每人 38 出9元，则多11元；每人出6元 则差16元。有几人？鸡的价格 41 714 是多少元？ ☒能力提升 1.1 39 4.有两根粗细不同但高度固定的蜡烛，长蜡烛初始长度为15cm,每分钟燃烧2cm;短 蜡烛初始长度为10cm,每分钟燃烧1cm。若两根蜡烛同时开始燃烧，经过多少分 53 后，它们剩余的长度会相等？ 185 70○ 第七单元 3 第2课时相遇问题 仓基础巩固 1.王叔叔在咖啡馆喝咖啡，亮亮在图书大厦看书，亮亮要给王叔叔送U盘。他们约定同 时骑自行车出发，咖啡馆到图书大厦的路程是4300m。 (1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标 我骑车的速度 出来。 图书 是300米/分。 儿童活 P大厦 动中心 医院 咖啡馆 我骑车的速度 (2)王叔叔和亮亮出发后多长时间相遇？ 是200米/分。 相遇地点距离图书大厦有多远？（列方程王叔叔 亮亮 每日口算 解决问题) 11 25 2.选择题。 41 g×g (1)在相遇问题中，关系式正确的是( )。 A.路程=相遇时间和×速度 B.速度=路程：相遇时间 8*16s C.相遇时间=速度÷路程 D.相遇时间=路程：速度和 (2)(韶关期末真题)龟兔赛跑。兔子每分跑184m,乌龟每分跑14m,几分后兔子超 过乌龟510m?设x分后兔子超过乌龟510m,列方程是()。 12 A.184x+14x=510B.184-14x=510C.184x-14x=510 9+3 D.184x-14=510 3.看图列方程并求解。 16.4 900km 357 A城日 □B城 甲 乙 5+0.2= 85千米/时 65千米/时 x小时相遇 3、2 4.新情境新兴社会为确保公平公正，减小误差，节约成本，越来越多的学校采用网络评 卷。在一次网络评卷中，王老师和李老师共同批同一道题，共有3610份卷子，李老师 每分可批阅8份，王老师每分比李老师多批3份，两位老师批阅完这些试卷需要多长 11 时间？ 37 53 85 ☒能力提升 7.2 5.有一只猎狗发现前方150m处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追，兔子的逃跑速度是每 9+3 秒14m,猎狗追赶的速度是每秒18m,在兔子前方520m处是一片灌木丛，猎狗 ()在兔子逃到灌木丛之前抓到兔子。（填“能”或“不能”） 71 3星 数学·五年级下（北师版） 第3课时 练习六 仓基础巩固 1.选择题。 (1)(湛江期末真题)果多果水果店新进了徐闻菠萝和高州荔枝共172kg,其中徐闻 菠萝的千克数是高州荔枝的千克数的3倍。下面等量关系式不正确的是()。 A.徐闻菠萝的千克数+徐闻菠萝千克数的3倍=172 B.高州荔枝的千克数+徐闻菠萝的千克数=172 C.高州荔枝的千克数+高州荔枝千克数的3倍=172 每日口算 D.172-高州荔枝的千克数=徐闻菠萝的千克数 (2)看右图，( )方程是正确的。 A.x+5=14.4 B.x+5x=14.4 14.4元 7×1.1= C.5x=14.4 D.5x-x=14.4 4.5×0.2= (3)一块长方形土地，周长是240m,长是宽的2倍，宽是多少米？设宽是xm,正确的 方程是( )。 2.5÷0.5= A.2x+x=240 B.2x+x=240÷2 C.2x-x=240÷2 D.2x×2=240 10-4.4= 2.解方程。 7x-x=84 n+6n=39.2 5x+2=5.6 8y-7=41 y÷8=4.5 5x3 610 3.新情境人文历史)《诗经》是我国第一部诗歌总集，汇集了从西周初年到春秋中期500 8.8 1515 多年间的诗歌。《诗经》分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《风》中收录的诗歌篇数 是《颂》的4倍。 3.4 (1)请在下面的线段图中画出《风》的数量。 收录《风》比《颂》的 531 《颂》：▣ 诗歌篇数多120篇。 《风》： 72 X- (2)《风》和《颂》各收录了多少篇诗歌？（列方程解答） 27 3,1 4+8 4.(广州期末真题)欢欢和乐乐一起去买广州塔毛绒玩具，他们两人的钱加起来是35.2 元，如果把欢欢的钱数的小数点向右移动一位，那么欢欢和乐乐的钱就一样多了。欢 3.1 欢和乐乐分别带了多少元？ 105 72 第七单元 3 5.便民商店进了6箱草鸡蛋后，又进了4箱咸鸭蛋和1箱草鸡蛋。 (1)进1箱草鸡蛋和1箱咸鸭蛋各需要多 鸭蛋鸭蛋 少元？ 咸鸭蛋感鸭蛋 鸡蛋 草鸡蛋 草鸡蛋 共计288元 共计368元 (2)如果便民商店用800元进了6箱咸鸭蛋后，用剩下的钱最多能进几箱草鸡蛋？ 6.毛毛家和豆豆家相距1200，毛毛和豆豆分别从家里同时出发，相向而行。毛毛步 每日口算 行40米/分，豆豆步行60米/分。 毛毛家 4×0.25= 豆豆家 (1)估计两人在哪个地方相遇？用“△”标出。 0.36+1.54= (2)出发后几分相遇？相遇点距离毛毛家有多远？ 5×40= 0.34÷17= 7.(江门期末真题)每千克化橘红多少元？ 分店：新会二店 收银员：1101 1.92÷0.02= No:202510230081 品名单价（元/千克）质量(kg)小计 陈皮 45 0.8 14-7.4= 化橘红{ 1.5 付款：75.00 8.4 155 ☒能力提升 8.新素养创新意识我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。 35 A、B两地相距1200km,甲、乙两辆 ×4 我提出的问题是，如果乙车 汽车分别从A地和B地同时相对开出， 先出发3时，他们在甲车出 甲车每时行驶110km,乙车每时行 4x1= 发多长时间后会相遇？ 58= 驶90km,出发后多长时间两车相遇？ (1)说一说这位女同学改变了哪些信息？ (2)你能尝试提出一个新问题并解答吗？ 71 84 733星数学·五年级下（北师版） 第2课时 确定位置（二) 1.（1)图见详答。 过山车在摩天轮的东偏北70°方向 300m处。（合理即可） (2)图见详答。 碰碰车在摩天轮的西偏北45°方向 200m处。（合理即可） 2.（1)东4南东45°4北东 30°3 (2)从学校出发，先向南偏西30°方向行 驶3站到文化宫，再向北偏西45°方向 行驶4站到电影院。 3.（合理即可) 北 西 码头 50° →东 60m 南 落剑点 从码头出发向东偏南50°方向行60m。 4.笑笑家北 400m、 45℃ 商场 →东 60°、 、.800m 1cm表示200m淘气家 提示：先确定笑笑家和淘气家的方向，再 根据图上1cm表示200m画出相应的 距离。 2 感32发是83 3032 4 第六单元情境题强化训练 -、1.(3,2)(1,4)(6,5) 2.北西4510南西4515 18 3. 北 6 2引高地 5 1景高地 4 3 指挥部 0 +东 3456 二、机器狗先向南偏东30°走8m排完第 1个雷，再向西走8m排完第2个雷， 再向南偏西30°走24m排完第3个 雷，再向北偏西30°方向走24m排完 第4个雷。然后向东走24m,再向北 偏东30°走8m回到原点。一共走了 8+8+24+24+24+8=96(m)。(路线合 理即可) 三、1.北偏东40°方向上有敌方军舰B、小 岛。要想确定敌方军舰B的位置， 还需要距离。 2.敌方军舰A在我方军舰1号的西北 方向，敌方军舰C在我方军舰1号 的正西方向。 四、 北 天明 小分队40 40y →东 李响小分队0 飞龙小分队 第七单元 第1课时邮票的张数 1.榕樟榕樟4x5 5x=325x=65325-65=260(棵) 答：榕树各有260棵，樟树有65棵。 2.x=3x=14y=12m=3n=15 3.解：设有x人。 9x-11=6x+16x=9 鸡的价格：6x+16=70 答：有9人，鸡的价格是70元。 提示：当每人出9元时，多出11元，可设 有x人，可知这时鸡的价格是9x-11,当 每人出6元时，鸡的价格就是6x+16,根 据人数和鸡的价格是固定不变的，可得 方程9x-11=6x+16,再解方程。 4.解：设经过x分后，两根蜡烛剩余的长度 相等。 15-2x=10-xx=5 答：经过5分后，两根蜡烛剩余的长度 相等。 提示：长蜡烛剩余的长度=初始长度-燃 烧长度，即15-2x:短蜡烛剩余的长度= 初始长度-燃烧长度，即10-x。根据“剩 余的长度相等”可列方程15-2x=10-x, 再解方程。 ※135 7111531 310 7 304242 6 y 8 第2课时相遇问题 1.(1)估计在儿童活动中心相遇，因为王 叔叔的速度更快。图见详答。 (2)解：设王叔叔和亮亮出发后x分 相遇。 (300+200)×x=4300x=8.6 距离图书大厦：200×8.6=1720(m) 答：王叔叔和亮亮出发后8.6分相遇，相 遇地点距离图书大厦1720m。 2.(1)D(2)C 3.(85+65)×x=900x=6 4.3610÷(8+3+8)=190(分) 答：两位老师批阅完这些试卷需要 190分。 5.不能 提示：猎狗每分追上兔子18-14= 参考答案3星 4(m),追150m需要150÷(18-14)= 37.5（秒)，在这37.5秒中，兔子跑了 14×37.5=525(m),525>520,兔子已经 逃进了灌木丛。猎狗不能在兔子逃到灌 木丛之前抓到兔子。 74 74 243 ※ 1081 6g5 5.2 5218 13 9 第3课时练习六 1.(1)A(2)B(3)B 2.x=14n=5.6x=0.72y=6y=36 3.（1)《颂》：☐ 《风》：工 (2)解：设《颂》有x篇，则《风》有4x篇。 4x-x=120x=404x=160 答：《风》收录了160篇诗歌，《颂》收录 了40篇诗歌。 4.解：设欢欢的钱有x元，则乐乐的钱有 10x元。 x+10x=35.2x=3.2 乐乐：3.2×10=32（元） 答：欢欢和乐乐分别带了3.2元、32元。 5.（1)解：设1箱草鸡蛋x元。 6x=288x=48 设1箱咸鸭蛋y元。 4y+48=368y=80 答：进1箱草鸡蛋和1箱咸鸭蛋分别需 要48元、80元。 (2)800-6×80=320(元) 320÷48≈6（箱） 答：用剩下的钱最多能进6箱草鸡蛋。 6.（1) 毛毛家 豆豆家 (2)解：设出发后x分相遇。 (60+40)x=1200x=12 距毛毛家：12×40=480(m) 19 3星数学·五年级下（北师版） 答：出发后12分相遇，相遇点距离毛毛 家有480m。 7.解：设1kg化橘红的价格是x元。 45×0.8+1.5x=75x=26 答：每千克化橘红的价格是26元。 8.（1)这位女同学将“两车同时出发”改成 了“乙车先出发3时”。 提示：对比原来的问题与女生提出的问 题可发现改变的信息。 (2)合理均可。如：如果甲车先出发 2时，他们在乙车出发多长时间后会 相遇？ 解：设他们在乙车出发x时后相遇。 110×2+110x+90x=1200 x=4.9 答：他们在乙车出发4.9时后会相遇。 提示：甲车2时行了110×2km,设他们 在乙车出发x时后相遇，根据数量关系 式：甲车单独行驶的路程+两车同时行 的路程=1200km,可列方程110×2+ 110x+90x=1200,再解方程。 *7709556日1专1 3 2 2 3 11.92000.02966.6 34 15 108 第七单元易错通关 1.x=5x=7.5 m=10 2.× X 解：1.2x=2.52 解：5x=995 x=2.1 x=199 3.解：设投入B款单车x万辆，则投入A 款单车2x万辆。 x+2x=5.4x=1.82x=3.6 答：投人B款单车1.8万辆，投入A款单 20 车3.6万辆。 4.解：设小可出发x分后能和小乐相遇。 (60+80)x=3500-700x=20 答：小可出发20分后能和小乐相遇。 5.解：设货车出发x时后两车相遇。 65×2+(55+65)x=610x=4 答：货车出发4时后两车相遇。 第七单元情境题强化训练 一、1.5x-26=79 2.（1)女生做的模型数量+男生做的 模型数量 (2)甲机飞行的距离+乙机飞行的 距离 3.19564.34265.0.60.3 6.1.857.3 二、1.C2.D3.C 三、x=0.6x=16x=3.5x= 6 四、1.4x-x=42x=14 2.50x+30x=240-80x=2 五、1.解：设天和核心舱的活动空间是 xm3,则天宫一号的活动空间是 3 10m3。 3 x10x=35x=50 0*s15 答：天宫一号的活动空间是15m3, 天和核心舱的活动空间是50m3。 2.解：设小可的速度是每分xm。 3.24km=3240m0.4时=24分 (65+x)×24=3240x=70 答：小可的速度是每分70m。 3.解：设甲车间每天加工x个零件，则 乙车间每天加工(2x-10)个。 2x-10+x=110x=402x-10=70 答：甲车间每天加工40个零件，乙 车间每天加工70个零件。