第7单元 用方程解决问题 综合复习-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(北师大版2012)

3星数学·五年级下（北师版） 答：出发后12分相遇，相遇点距离毛毛 家有480m。 7.解：设1kg化橘红的价格是x元。 45×0.8+1.5x=75x=26 答：每千克化橘红的价格是26元。 8.（1)这位女同学将“两车同时出发”改成 了“乙车先出发3时”。 提示：对比原来的问题与女生提出的问 题可发现改变的信息。 (2)合理均可。如：如果甲车先出发 2时，他们在乙车出发多长时间后会 相遇？ 解：设他们在乙车出发x时后相遇。 110×2+110x+90x=1200 x=4.9 答：他们在乙车出发4.9时后会相遇。 提示：甲车2时行了110×2km,设他们 在乙车出发x时后相遇，根据数量关系 式：甲车单独行驶的路程+两车同时行 的路程=1200km,可列方程110×2+ 110x+90x=1200,再解方程。 *7709556日1专1 3 2 2 3 11.92000.02966.6 34 15 108 第七单元易错通关 1.x=5x=7.5 m=10 2.× X 解：1.2x=2.52 解：5x=995 x=2.1 x=199 3.解：设投入B款单车x万辆，则投入A 款单车2x万辆。 x+2x=5.4x=1.82x=3.6 答：投人B款单车1.8万辆，投入A款单 20 车3.6万辆。 4.解：设小可出发x分后能和小乐相遇。 (60+80)x=3500-700x=20 答：小可出发20分后能和小乐相遇。 5.解：设货车出发x时后两车相遇。 65×2+(55+65)x=610x=4 答：货车出发4时后两车相遇。 第七单元情境题强化训练 一、1.5x-26=79 2.（1)女生做的模型数量+男生做的 模型数量 (2)甲机飞行的距离+乙机飞行的 距离 3.19564.34265.0.60.3 6.1.857.3 二、1.C2.D3.C 三、x=0.6x=16x=3.5x= 6 四、1.4x-x=42x=14 2.50x+30x=240-80x=2 五、1.解：设天和核心舱的活动空间是 xm3,则天宫一号的活动空间是 3 10m3。 3 x10x=35x=50 0*s15 答：天宫一号的活动空间是15m3, 天和核心舱的活动空间是50m3。 2.解：设小可的速度是每分xm。 3.24km=3240m0.4时=24分 (65+x)×24=3240x=70 答：小可的速度是每分70m。 3.解：设甲车间每天加工x个零件，则 乙车间每天加工(2x-10)个。 2x-10+x=110x=402x-10=70 答：甲车间每天加工40个零件，乙 车间每天加工70个零件。第七单元 知识梳理思维导图 解形如 ax±x=b 的方程 方程求解步骤 列方程解决实际问题的步骤 解方程 ax±x=b (1)理解题意，找出已知数和未知 解： (a±1)x=b 数，理清已知数与未知数之间的倍 (a±1)x÷(a±1)=b÷(a±1) 数关系； x=b÷(a±1) (2)设未知数为x,一般是求什么， 就设要求的量为x,有时也间接设未 知数； 用方程 (3)根据等量关系列方程； (4)解所列的方程； 解决 (5)检验结果的正确性，写出答语。 例 解方程。 问 3.5x-0.5x=12.6 13y-y=28.8 解： 解： 3x=12.6 12y=28.8 x=4.2 y=2.4 2.25x- 4s11 例甲、乙两列火车同时从相距 解： 2x=11 870km的两地开出，相对而 x=5.5 行，6小时后相遇，甲车每小 例甲数是乙数的4倍，甲数 时行驶85km,乙车每小时 比乙数大54，甲、乙两数 行驶多少千米？ 实际问 分别是多少？ 题应用 解：设乙车每小时行驶xkm。 解：设乙数是x,则甲数 (85+x)×6=870 85+x=145 是4x。 x=60 4x-x=54 答：乙车每小时行驶 3x=54 x=18 60 kmo 第七单元 3 第七单元易错通关 Q易错点1)解方程时出错 1.解方程。 5x+x=30 6x-3=42 4.2m-2m+78=100 2.下面的解方程对吗？对的在下面( )里画“√”，错的画“X”并改正。 2.2x-x=2.52 改正： 5x-680=315改正： 解：2.1x=2.52 5x=365 x=1.2 x=73 () () Q易错点2) 设未知数时出错 3.共享单车的广泛使用正在改变人们的出行方式，某市投入A、B两款单车共5.4万辆，其中A款单 车的投放量是B款单车的2倍，投人的A、B两款单车各多少万辆？ ?易错点3)找等量关系时出错 4.小可家和小乐家相距3500m,两人从家里出发，相向而行，小乐先走了700m之后，小可再出发， 如果小乐平均每分走60m,小可平均每分走80m,小可出发多少分后能和小乐相遇？ 5.广州到海口的公路长约为610km,一辆客车以每时65km的速度从海口出发去广州，2时后一辆货 车以每时55k的速度从广州出发向海口行驶，则货车出发几时后两车相遇？（列方程解答） 75○ 3星 数学·五年级下（北师版） 第七单元 情境题强化训练 沁中国航空航天事业起始于1956年，经过多年发展，在空间技术、空间应用和空间科学等领域取得 了众多举世瞩目的成就。 日填空题。 1.比x的5倍少26的数是79，根据题意列出方程是( )。 2.找出题中的等量关系。 (1)2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射成功，消息传来，激起学校航天兴趣小组学习热 情，他们纷纷动手制作模型，男生做的模型数量是女生的3倍，一共做了36个模型。 ( )=36个 (2)广州到北京的航线长约2100k,甲机和乙机同时从两地出发，相向而行，经过x分两机相遇。 甲机每时飞780km,乙机每时飞920km。 )=2100km 3.青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨，两列火车分别 从拉萨和西宁同时出发，快车的速度为90千米/时，慢车的速度是73千米/时，相遇时快车比慢 车多行驶204km,青藏铁路全长( )km。 4.新情境生活百科鞋的尺码通常用“码”或者“cm”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10(b表 示码数，a表示cm),妙想穿的鞋子是22cm,也就是()码；爷爷穿的鞋是42码，也就是 (）cm。 5.爷爷要给一幅佛山木版年画镶上铜合金边框，年画的长是宽的2倍，做这幅画的边框用了1.8m 的铜合金，年画的长是()m,宽是()m。 6.粤港澳大湾区的航天科普馆中有多种航天模型，其中长征五号运载火箭模型高约14.5m,比祝融 火星车模型高度的7倍还高1.55m,祝融火星车模型的高度是()m。 7.甲、乙两车同时从相距380km的两地相向而行，甲车每时行50km,乙车每时行65km,（)时 后两车第一次相距35km。 日选择题。 1.天舟货运飞船给空间站运送物资，飞船的载货量是xt,比神舟载人飞船载货量的5倍还多2t,神 舟载人飞船载货量是()t。 A.5x+2 B.5x-2 C.(x-2)÷5 D.（x+2)÷5 2.下面不能用。x+x=120表示的是( 3 x棵 120米 120人 B 120棵 涂色部分x平方米 x米 大正方形120平方米 76 第七单元 3星 3.广东航天农业科技生态园一块实验地种的黄瓜比西红柿多50棵，黄瓜的棵数比西红柿的3倍少 6棵。黄瓜和西红柿各种了多少棵？解：设西红柿种了x棵。下列方程正确的是( ）。 A.3x-6=50 B.3x+6=50 C.3x-6-x=50 D.3x+6+x=56 目解方程。 2.13 2.8x-x=1.08 3x+14=62 x-0.76x=0.84 5*+2=20 四看图列方程并解方程。 x棵 2. 杨树：☐ 50x千米 30x千米 是杨树的4倍 80千米 柳树： 多42棵 240千米 五解决问题。 1天宫-号的活动空间是“天和核心舱”的，天和核心舱活动空间比天宫一号多35心。天宫一号 和天和核心舱的活动空间分别是多少立方米？（列方程求解) 2.2025亚洲通用航空展于2025年11月6日至9日在珠海国际航展中心举办，小可和小乐相约一 起去航展中心参观，小可家和小乐家相距3.24k,他们两家和航展中心在一条直线上，且在航展 中心的两侧。两人同时出发，0.4时后同时到达，小乐的速度是每分65m,小可的速度是每分多少 米？（列方程求解） 3.甲、乙两个航天零件加工车间，乙车间每天加工的零件数比甲车间的2倍少10个，两个车间一天 共加工110个零件，甲、乙车间每天各加工多少个零件？（列方程求解） 77○