第7单元 用方程解决问题（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(北师大版2012)

3星1数学·五年级下（北师版》 第七单元 用方程解决问题 教材重难题解析 例① 钟状菌生长更 竹子在生长旺 快，生长旺盛 盛期每时约增 期每时约增 高4cmo 高25cme 如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm,钟状菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度 能够赶上竹子？先说一说等量关系，再列方程解决。 分析钟状菌的高度赶上竹子也就是说钟状菌与竹子等高，所以等量关系为竹子的初 始高度+竹子的生长高度=钟状菌的初始高度+钟状菌的生长高度。设x时后钟状菌的 高度能赶上竹子，则竹子的生长高度为4xcm,钟状菌的生长高度为25xcm,由此可列方 程解答。 解答 例②我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。 (1)说一说，奇思改变了哪些信息？ 淘气家到笑笑家的路程是840m,两人同时从家里 (2)你能尝试提出一个新问题吗？ 出发，淘气每分步行70m,笑笑每分步行50m。出 发后多长时间两人相遇？ 我提出的新问题是：如果淘气早出 发1分，他们多长时间后会相遇？ 奇思 分析(1)奇思把“两人同时从家里出发”改为“淘气早出发1分”，也就是两人不是同 时从家里出发。可以设笑笑出发x分后两人相遇，条件修改后的等量关系也发生了变 化，应改为“x分淘气行走的路程+x分笑笑行走的路程+70m=840m”,列方程解答。 (2)改变题中的条件，可以提出一个新的问题，如把问题“出发后多长时间两人相遇？”改 为“出发后多长时间两人相距720m?”。 解答 12 第七单元13星 √综合思维题训练 1.某工厂一共买了40台A、B、C三种机器，每天共加工504个零件。A机器每天加工 16个零件，B机器每天加工12个零件，C机器每天加工8个零件。已知A机器比B机 器少4台，每种机器各有多少台？ 2.妈妈今年的年龄是乐乐的3倍，5年前，妈妈和乐乐的年龄和是38岁。妈妈和乐乐今 年各多少岁？ 3.A、B两车分别从甲、乙两地出发，相向而行，A车的速度是85千米/时，B车的速度是 65千米/时。经过几时两车在相距中点20km处相遇？甲、乙两地相距多少千米？ 4.如图，一个长方形被分割成2个大正方形和3个小正方形，已知长方形的面积为 135cm2,一个小正方形的面积是多少平方厘米？ ◆133星1数学·五年级下（北师版） 例23×3×3=27(cm3) 综合思维题训练 1.(6×6×6+4×4×4)÷5÷7=8(cm) 2.24×18=432(cm3) 3.6×6×6-3×3×3=189(cm3) 4.6×6×6=216(cm3) 216×2÷(12×12)=3(cm) 第五单元分数除法 教材重难题解析 10kg=100g 例2假设甲数的子和乙数的号都为1，则 甲数，乙数=3。 4 4 49 ÷3 3 93s 34 甲数是乙数的，乙数是甲数的 4° 例3等量关系：鸭的孵卵期×3=鸡的孵 卵期 解：设鸭的孵卵期是x天。 4*=21x=28 14 等量关系：鹅的孵卵期×5鸭的孵卵期 解：设鹅的孵卵期是y天。 1 15=28y=30 综合思维题训练 113号 (2)14 (320(43品 2.208÷25 325(人)325-208=117（人） 20s号-32（人）325-32=15（人） 13÷117=1 9 1 3.(18+3)242(kg) (2+2)分88g) 1 (88+1)÷2=178(kg) 16 42÷(1-2)÷(1-3)÷(1-4)÷(1- 3)(16)(1-7)(1-8)(1-g)片 (1-10)=120(页) 第六单元确定位置 教材重难题解析 例妙想看奇思在南偏西50°（西偏南40°） 的方向上。 综合思维题训练 1.见答案详解 2.画出路线图（见答案详解），这时小可离 A点有300m。 第七单元用方程解决问题 教材重难题解析 例1竹子的初始高度+竹子的生长高度= 钟状菌的初始高度+钟状菌的生长高度 解：设x时后钟状菌的高度赶上竹子。 32+4x=0.5+25xx=1.5 例2（1)奇思把“两人同时从家里出发”改 为“淘气早出发1分”。 (2)答案不唯一，如：把“出发后多长时间 两人相遇？”改为“出发后多长时间两人相 距720m?”。 综合思维题训练 1.A机器有14台，B机器有18台，C机器 有8台。 2.妈妈今年36岁，乐乐今年12岁。 3.经过2时两车在相距中点20km处相 遇，甲、乙两地相距300km。 4.18cm2 第八单元数据的表示 和分析 教材重难题解析 例苹果>香蕉>西瓜>橘子>葡萄>梨>桃= 菠萝。 理由：分别求出8种水果序数的平均数，序 数平均数越低的喜好程度越高。 综合思维题训练 1.(1)0.550(2)2040(3)4420 2.解：设第二组有x个数。 60+15x=12×(6+x)x=4