总复习3 统计与概率（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级下册数学(北师大版2012)

总复习13星 总复习 统计与概率 、教材重难题解析 例①看图回答问题。 某地区6~12岁儿童平均体重情况统计图 平均体重kg 。女生 35 34.3 ×男生 30.5× 30 33 253272301 25 23.1 ￥54627.1 19321 24.6 20 22.4 18.7 20.4 15 01 6 7 89101112年龄/岁 (1)从统计图中可以看出，随着年龄的增长，平均体重()（填“增加”或“减少”）。 (2)从统计图中可以看出，女生在( )~()岁年龄段平均体重增加最快。 (3)平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？试举例说明理由。 (4)从上图你还能得到哪些信息？ 分析(1)从统计图可以看出：随着年龄的增长，6~12岁儿童的平均体重（无论男生 还是女生)都在逐渐增加。(2)观察女生（虚线）的体重数据，在11~12岁这个年龄段上 升最多。（3)正比例的定义是：两种量的“比值（商）”始终一定，需要计算检验。(4)6~ 10岁期间，男生的平均体重略高于女生，10岁之后就是女生略高于男生了。 解答 例②口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那 么摸出( )球的可能性大。要使摸出红球和白球的可能性相同，可以怎么做？ 分析在总球数固定时，某种球的数量越多，摸出它的可能性就越大。口袋里有3个 红球和2个白球，所以摸出红球的可能性大。要使摸出红球和白球的可能性相同，关键 是让两种球的数量相等，因此可以有两种方法：一是在口袋里再放入1个白球，让白球数 量变为3个，与红球数量持平；二是从口袋里拿出1个红球，让红球数量变为2个，与白 球数量一致，这样摸出两种球的可能性就相同了。 解答 ◆13 3星1数学·六年级下（北师版） 综合思维题训练 1.笑笑家5月支出及储蓄情况如下图。 (1)笑笑家5月的伙食费共花了800元，笑笑家的支出及储蓄总共是多少元？ (2)根据扇形统计图，把下表填写完整。 伙食费40% 项目 伙食费购物 水、电费 储蓄其他支出 购物 20% 水、电 费用/元 800 储蓄 费15% 百分比/% 40 15 20% 其他支出5% 2.一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球，任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性 大？如果想任意摸出一个球，摸出监球的可能性是)，应该怎么小？ 3.甲、乙两车从A地出发沿着同一路线到达B地，甲车先出发，匀速驶向B地。40分后， 乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货半小时，由于满载货物，为了行驶 安全，速度每时减少50k,结果与甲车同时达到B地。设乙车行驶的时间为x时， 甲、乙两车距离A地的距离是ykm,图中折线表示y与x之间的关系，根据图象完成 下面的问题： (1)A,B两地之间的距离是( )km,a=()。 ↑y/m (2)求甲车的速度，乙车装货前和装货后的速度。 460 DE (3)在到达B地之前，乙车出发多少分后追上甲车？ Aa x/时 (4)乙车到达货站时，甲车距离B地多少千米？ 143星1数学·六年级下（北师版） 例2（1)小齿轮转得快，小齿轮转的圈 数多。 (2)转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿 数和转过的圈数成反比例。 (3)40×90=3600(齿)3600÷24=150（圈） 综合思维题训练 1.a与b成反比例。 2.设小飞买5筒花了x元。 39:x=3:5x=65 3.30×12÷(12-2)=36(页) 4.（1)①10÷20=0.5（安培） ②0.4×20=8（伏特） 8伏特<36伏特，安全 (2)10÷2=5(欧姆) 6×5=30(伏特) 30-10=20(伏特) 总复习数与代数 教材重难题解析 例12.2kg=2200g2200÷500=4.4 98×4.4=431.2(元) 例23000+3000×3×3.14%=3282.6（元） 例3周长：8r面积：4r2 综合思维题训练 1.（1)图略，见答案详解 (2)连接各点，它们在一条直线上 图略，见答案详解 (3)7÷1=7(千米/分)7×2.5=17.5(km) 2.(1)(a+b)×8=8(a+b)(m) (2)3000÷(85+65)=20(天) 3.1536 n(n+1) 总复习图形与几何 教材重难题解析 例1r=15.7÷2÷3.14=2.5(m) 小麦堆体积：3×3.14×(2.5)2×1.5= 9.8125(m3) 小麦质量：9.8125×700≈6869(kg) 例2(1)图A是轴对称图形。 (2)图1中图A向下平移3格可以得到 图2。 (3)(答案不唯一)图1中图A绕下面的格 子左下角的点逆时针旋转90°后，先向右平 移2格，再向下平移2格得到图3。图1中 16 图A绕下面的格子右下角的点顺时针旋转 90°后，先向右平移1格，再向下平移1格 得到图4。 综合思维题训练 1.（1)右8上4上4右8 (2)圆心 2.10×(10÷2)÷2=25(cm2) 3.8÷2=4(dm) 480+24×6.5×。-3.14×42×10=29.6(L) 4.由题图可知，4×（长×宽）+4（长×高）= 624即长×（宽+高）=156 156=2×2×3×13 长>宽>高，长是13cm。2×2×3=12, 12=5+7,宽为7cm,高为5cm。 13×7×5=455(cm3) 总复习统计与概率 教材重难题解析 例1(1)增加(2)1112(3)以男生 为例：6岁时：体重19.3kg,7岁时：体重21 kg,6~7岁体重增加÷年龄增加=1.7,8岁 时：体重23.1kg,6~8岁体重增加÷年龄增 加=1.9。比值不固定，因此平均体重的增 加与年龄增长不成正比例。(4)10岁之后 女生平均体重略高于男生（答案不唯一）。 例2红放入一个白球或拿出一个红球 (合理即可) 综合思维题训练 1.(1)800÷40%=2000(元) (2)表略，见答案详解 2.摸出红球的可能性大。使盒子里红球与 蓝球的数量各占一半，加入4个蓝球或取 出4个红球。（合理即可） 3.(1)4604.5 (2)甲车：460：(7+40÷60)=60（千米/时） 解：设乙车装货前速度为k千米/时 4k+(7-4.5)×(k-50)=460k=90 装货后：90-50=40（千米/时） (3)解：设乙车出发m时后追上甲车 90m=(m+40÷60)×60 44时=80分 m=- 33 (4)460-(4+40÷60)×60=180(km)