总复习2 图形与几何-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级下册数学(北师大版2012)

3星数学·六年级下（北师版） 3.(1)81216 (2)4(n-1) (3)51 4.(1)15+515-5200 (2)见提示 提示：因为正方形的面积=边长×边长，两个正 方形的边长分别为a、b,涂色部分的面积=大 正方形的面积-小正方形的面积，所以聪聪得 出用“a2-b2”计算；而明明把涂色部分的图形 进行了剪拼，重新组合成一个长为(a+b)、宽 为(a-b)的长方形，根据长方形的面积=长× 宽，所以明明得出涂色部分的面积也可以用 “(a+b)×(a-b)”来计算。 ※91 842 1.598.011009572400 7 400 数与代数情境题强化训练 -、1.10200.640 2.七十六万五千76.5100 3.优品的数量制作粤绣总数量114 4.253005.3n-1070 6.80：180非遗工作者行走的速度 二、1.C2.B3.B4.C 三、1.10520 1 3285、5 2023 2.=40 2 1 x 3 x=4.8x= 10 四、1.（1)藩绣的件数比广绣多号 (2)120x(1+4）=150(件) 答：潮绣有150件。 2.解：设需要x个展架。 20 3018+2 x=27 x18 答：需要27个展架。 3.活动一：15×15×80%=180（元） 活动二：15×15=225（元） 225÷30=7(组)…15（元） 225-8×7=169(元) 180>169 答：活动二更省钱。 2.图形与几何 第1课时 图形的认识（1) 1.(1)平行相等 (2)①三角形②等腰三角形③等边三角形 2.(1)D (2)B (合理即可) 750 A 4.（1)90°-45°=45 另一个锐角是45°，这是一个等腰直角三角形。 (2)125 提示：(1)直角三角形内角和是180°，另一个 锐角是180°-90°-45°=45°，这是一个等腰直 角三角形。(2)小正方形边长是4-3=1(cm), 大正方形面积是4个三角形加1个小正方形 的面积，为25cm2。 71112 ※62.111039.23313.333245 6.30.09 第2课时 图形的认识（2) 1.(1)2 (2)8 (3)367.74 2.(1)B (2)C 3.30×10×15=4500(cm3) 10×10×5=500(cm3) 4500-500=4000(cm3) 答：制作这个构件需要4000cm3的木材。 4.162 提示：先统一单位，2.7m=27dm,1.8m= 18dm,0.9m=9dm。长、宽、高分别包含正方 体棱长的个数是27÷3=9（个），18÷3=6（个）， 9÷3=3(个)。总个数是9×6×3=162（个）。 &1115493869915.7号1 105 6504.8 第3课时图形的认识（3) 1.大小 2.(1)③ (2)① (3)2 3.星星说错了，星星是从右面观察，看到的应该 是空白绿色面。 4.②区域最不容易被敌人发现。 提示：②区域属于探照灯死角区，两灯都无法 看到。 3212.8250401 米3 41654 第4课时图形与测量（1) 1.(1)0.024803533 (2)72 2.D 3.2dm=20cm=200mm,15cm=150mm 9×(8+9)=153(mm)200>153>150 选择A款式的书架比较合适，B款式放不下 17本书。 4.6÷2=3(m)3+1=4(m) 参考答案3星 3.14×(42-32)÷2=10.99(m2) (6+1+1)×1=8(m2) 10.99+8=18.99(m2) 答：小路的面积是18.99m2。 提示：内半圆半径为6÷2=3(m),外半圆半径 为3+1=4(m)。 20.398184.220073.4 1 ※ 63.4 30 第5课时 图形与测量（2) 1.(1)12.56 (2)300450000 (3)126 2.(1)B (2)C 3.4×4×6=96(cm2) 20x20x20+7×3.14x(20: 2)2×20=11140(cm3) 4.琪琪的解法是正确的。根据图示可以发现滚 筒利用侧面刷墙，也就是刷墙面积是圆柱的侧 面积。10×3.14×30是圆柱的侧面积，乘12是 一分钟刷墙的面积，乘3是3分钟刷墙的 面积。 5.(1)3×3.14×402×15=25120(cm2) 25120cm3=25.12dm3 答：这个圆锥的体积是25.12dm3。 (2)15cm=1.5dm40cm=4dm 1.75m=17.5dm17.5-1.5=16(dm) 3.14×42×16=803.84(dm3) 803.84+25.12=828.96(dm3) 答：无风的情况下挡雨的空间是828.96dm3。 6.(1)2 (2)30 (3)120020 21 3星数学·六年级下（北师版） 提示：(1)由图②可知把下面大圆柱倒满油需 2分。(2)观察图②可知，上面小圆柱高50 20=30(cm)。(3)大圆柱体积60×20= 1200(cm3),每分钟倒油1200÷2=600(cm3), 小圆柱花费一分钟倒满，则底面积为600÷30= 20(cm2)。 ※125480 11 49650 4 8 ，120.5 286.726.91 ※67.5297 6 651 27 210.35 28 198.524.8 第6课时 图形的运动 1.(1)下6 (2)7逆90右5 2.①④ 3.(1)B (2)C (3)D 4.（1)(2)(3)如图所示： AN 5.(1)(2)画图如图所示： B C 周长：(4÷2)×2+3.14×2×2÷2=10.28(cm) 面积：4x2-2×3.14×22=1.72(cm2) 6.(55-5)×(75-5)=3500(m2) 22 提示：用平移法，草坪长75-5=70(m),宽55 5=50(m),面积为70x50=3500(m2)。 *子125154空40号17 230 ※6250.116215.052.1642.80.5 11.1537 第7课时图形与位置（1) 1.(1)A (2)C 2.(1)(2) 6 5 4-- 3.. 2 1 0..D0方 12345678910 (3)旋转后图形与原图形的大小、形状完全 相同。 3.7-2=5(cm)5+3=8(cm) 8×5÷2=20(cm2) 答：这个直角三角形的面积是20cm2。 提示：较短直角边长度为7-2=5(cm),较长直 角边长度为5+3=8(cm),这个直角三角形的 面积为8×5÷2=20(cm2)。 3 ※2529.24860443.1575 5 120.15 第8课时图形与位置（2) 1.(1)东北50南西40（或西南 50) (2)①北西60800②正东400③北 东15°1200（部分答案不唯一） 2.A 3 北 矿物群B 400m 200m 矿物A →东 探测仪 200m 11 900÷360=44×3.14×2002=31400(m2) 答：矿物群B的面积是31400m2。 提示：矿物群B是半径200m的- 圆，面积 4 3.14x202×}=31400(m)。 4 ※20253047604011.5550 27 60 280 320.87 图形与几何情境题强化训练 -、1.2482.20.5625.123.(5,2) 二、1.B2.B 三、 花店 北 45 十东 超市 荣荣家 健身房 学校 比例尺：1：60000 四、1.(1)7×5=35(m2) 答：农具室的占地面积是35m2。 (2)35+5×3×2+7×3×2-8=99(m2) 99×20=1980(元) 答：共花费1980元。 2.（1)3.14×0.5×2=3.14(m) 答：其边缘经过的路程是3.14m。 (2)0.5+(0.4÷2)=0.7(m) 3.14×(0.72-0.52)=0.7536(m2)3星 数学·六年级下（北师版） 2.图形与几何 第1课时 图形的认识（1) ®基础巩固 1.填空题。 (1)平行四边形的两组对边分别()且()。 (2)(深圳期末真题)淘气学习了用维恩图表示正方形、长方形和平行四边形的关系 (如图)，他也想用维恩图来表示等腰三角形、等边三角形和三角形的关系，请你填 每日口算 一填。 平行四边形 ① 35.1+27= 长方形 (正方形 2) ③( 53+57= 2.选择题。 (1)(易错题)三角形的三条边长度都是整厘米数，其中两条边分别长5cm和9cm, 9.8×4= 第三条边可能是( )cmo A.16 B.15 C.14 D.13 547-216= (2)下列说法正确的是( )。 A.平行四边形是轴对称图形 B.等边三角形每个角的度数都相等 C.直线比射线长 D.大于90的角就是钝角 6.54-3.21= 3.以0点为顶点，画一条射线OA,再以射线OA为角的一条边，画一个75°角。 142 93 ·0 ☒能力提升 75 4.新情境数学文化《周髀算经》是我国古代重要的数学典籍，书中记载了古人对几何 812 图形的研究。其中提到一种“矩”（类似直角尺），可用于测量和绘制图形。 (1)书中描述“矩出于九九八十一”，若用这种矩画出一个直角三角形，其中一个锐 8.2 15g 角是45°，则另一个锐角是多少度？这是一个怎样的直角三角形？ 0÷3.7+6.3= (2)书中记载的“弦图”是由4个完全相同的直角三角形和1个小正方 0.52-0.42= 形拼成的大正方形（如图）。已知直角三角形的两条直角边分别长3cm 和4cm,小正方形的边长是()cm,大正方形的面积是( )cm2。 74 总复习 3星1 第2课时 图形的认识（2) ③基础巩固 1.填空题。 (1)用一根长为64cm的铁丝围成一个长方体，长方体的长是8cm,宽是6cm,高是 ( )cmo (2)(易错题)一个长方体最多有( )条棱的长度相等。 (3)在一个正方形中剪一个最大的圆，如果圆的周长是18.84cm,那么正方形的面积 是()cm2,减去部分的面积是()cm。 2.选择题。 每日口算 (1)(深圳期未真题)福福用三种长方形纸板组装一个长方体，已选了下面的两种长 方形纸板，第三种长方形纸板的尺寸应该是( )。 87.5+23.5= 4 dm 6 dm 90×6.1= 8 dm 8dm 7.6×5= A.长8dm、宽6dm B.长6dm、宽4dmC.长8dm、宽4dmD.边长6dm (2)在正方体展开图中，相对的两个面的数字互为倒数，那么A×B=（)。 902-203= 0.2 2 78.5×20%= B 13.7 B 2 0 1212 5 3.新情境人文历史鲁班锁是我国古代传统的益智玩具，也是古代建筑中用到的固定连 714 接件。如图是六根鲁班锁中一个构件（大长方体中挖去一个小长方体）的尺寸图。 515 制作这个构件需要多少立方厘米的木材？（单位：cm) 10 10 10 2 >s 30 10 30 650+0:3.14= ☒能力提升 0.6+1.4×3= 4.一面长方体积木墙是由若干棱长是3dm的正方体积木搭成的，积木墙的长是2.7m, 宽是1.8m,高是0.9m,一共用了(）个正方体积木。 75 3星 数学·六年级下（北师版）》 第3课时 图形的认识（3) 色基础巩固 1.离窗户越近，看到窗外景物的范围越( );离窗户越远，看到窗外景物的范围 越( 2.（广州期末真题)观察物体。 ① ② ③ 每日口算 (1)从左面看，看到的图形为 的是( )号图形。（填序号) 763 (2)从上面看，看到的图形为 的是( )号图形。（填序号）》 6721 (3)从前面看，看到的图形是 的有( )个。 255%+0.45= 3.新趋势评价说明四个同学在观察物体。 天天说：“我从上面看到的是反着的‘一班抽奖箱’这几个字。”星星说：“我看到的那 2.4×5= 面上写着一班抽奖箱。”波波说：“我只看到一个空白绿色面。”依依说：“我看到一 个五角星。”他们四人中只有一个人说错，谁说错了？为什么？ 32÷4 天天 4.8× 5 2 皮波 星星 依依 63÷ 1 8 0×3.75= ☒能力提升 3,1 4.如图是敌人碉堡里的两盏探照灯能够探照到的区域。游击队员通过敌人封锁线时， 72 ①、②、③、④中哪个区域最不容易被敌人发现？ 96÷6= 2 2 81 3 76○ 总复习 3量 第4课时 图形与测量（1) 色基础巩固 1.填空题。 (1)200平方米=( )公顷 4.08dm3=( )dm3( )cm3 3.05m2=( )m2()dm2 3000mL=( )L=()dm3 (2)大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的面积之和是90cm,那么大圆的面积 是( )cm2。 2.(深圳期末真题)在过去的学习过程中，我们经历过多次度量活动，并发现了度量的 对象均是由若干个度量单位组成的。下面不属于度量活动的是( 每日口算 I cm ☐1cm2 3.4 16%9 24cm2 200%-1.7= 3 cm 10° 2.8×35= 10° 10° 1 10° 线段共有：4+3+2+1=10（条） 3 6÷ 3.新趋势评价说明学校评选“阅读之星”奖，奖品为每人一本书。六(1)班有9名同学 获奖，六(2)班有8名同学获奖。同学们准备将图书共享在学校长廊的书架上，方便 7 7.2 其他同学阅读。图中有A、B两种款式的书架，已知每本书的厚度大约是9mm,长 12 24cm,选择下面哪种款式的书架比较合适？并说明理由。 50s1 cm m 2 dm- 0+733.4= 15 cm A款 B款 ☒能力提升 3.9 84 4.如图所示，有一个直径是6m的半圆形人工湖，在人工湖的外侧修一条1m宽的小 路，求小路的面积。 6.8÷2= 15 6 m 94 47 77○ 3 数学·六年级下（北师版） 第5课时 图形与测量（2) 仓基础巩固 1.填空题。 (1)小圆的半径是1cm,大圆周长和小圆周长的比是2：1，大圆的面积是 ( )cm2。 (2)一个长方体游泳池的长是30m,宽是10m,高是1.5m,这个游泳池的占地面积是 ( )m2,可以容纳( )L水。 (3)(深圳期末真题)如图，4个同样的量杯内都分别盛有100mL的水，小芳把5个相 每日口算 同的正方体和3个相同的玻璃球放在其中3个量杯中，水面上升了不同高度，则第四 个量杯的横线上应该填( )。 53= 142mL 138mL m 100mL 8×12×5= (⑦ ⑦OO ⑦O 53 2.选择题。 849 (1)(东莞期末真题)下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个 体积是500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是 )。(单位：cm) 21×3 65÷10%= B 20 16 2020 25 20 1920 5'57 (2)如图，密闭容器中装着高5dm的液体，容器的盖子是高为3dm的圆锥体软木塞。 若将这个容器倒置过来，这时液体的高度为( )dm。 A.4 1 ×6×4= 2 B.5 C.6 20%÷40%= D.8 3.求左边图形的表面积和右边图形的体积。（单位：cm) 213.7+73= 33-0.32= 20 20 30 78 总复习 3星 4.新趋势评价说明)刷油漆的滚筒是一个长30cm,底面直径是10cm的圆柱，如果每 分钟转12圈，3分钟刷墙的面积是多少平方厘米？下面是三位同学的解题过程。 丽丽：30×3.14×12×3=3391.2（cm2) 琪琪：10×3.14×30×12×3=33912(cm2) 思思：10×3.14×30+2×3.14×(10÷2)2=1099(cm2) 1099×12×3=39564(cm2) 谁的解法是正确的？请你解释每个步骤的含义。 每日口算 5.新情境生活百科)伞的发明与鲁班夫妻的传说广为流传：相传春秋时期，鲁班的妻子 模仿凉亭的形状，用竹篾做骨架，蒙上油皮纸，制成了能开合的“雨伞”。如图，雨伞 46+21.5= 完全撑开时会形成一个底面半径是40cm,高是15cm的圆锥。 (1)这个圆锥的体积是多少立方分米？ 99×3= 15 cm 40 cm 74 18'9 (2)如果将伞撑起1.75m高（伞顶到地面的距离），无风的情况下挡雨的空间是多少 立方分米？ 26× ☑能力提升 12.5%÷1 6.李师傅向如图①所示的组合容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速倒油。倒油过程 中，容器中油的高度与所用时间的关系如图②所示。 9.33 (1)把下面的大圆柱注满需( )分。 11*28 (2)上面小圆柱高()cm。 (3)如果下面大圆柱的底面积是60cm2,那么大圆柱的体积是()cm3,上面小圆 47x4= 柱的底面积是( )cm2。 高lcm 80%-45%= 60 40 210-11.5= 20 52-0.2= 0 1234时间/分 ① ② 79 3 数学·六年级下（北师版） 第6课时 图形的运动 仓基础巩固 1.看图填一填。 A 每日口算 ② B 7 110×0+ (1)图形①向( )平移( )格得到图形②。 (2)三角形A先向下平移( )格，再绕其直角顶点按( )时针方向旋转 160%-1.5= ( )°，最后向( )平移( )格得到三角形B。 2.新情境人文历史姓氏图腾是原始社会时期，人们基于对自然和祖先的崇拜而产生 4.1×20= 的，它与姓氏的起源和发展密切相关，承载着特定的文化内涵和历史信息。下面的姓 氏图腾是轴对称图形的有( )。(填序号) 5.1 33 7 8.8× ② ③ ④ 3.选择题。 3 (1)(佛山期末真题)如图，妙想在对折的一张纸上打了一个小孔，把这张纸打开 14 3 后应该是图形( 25×1.6= 3.21 (2)(深圳期末真题)台秤上原有2kg物品（如图），取走1kg,以下说法正确的 1734 是()。 A.指针将顺时针旋转45° 6.8÷4= B.指针将顺时针旋转135° C.指针将逆时针旋转45° 3 120x12 D.指针将逆时针旋转135° (3)硕硕从平面镜里看到镜子对面的电子钟上显示的时间如图所示， 电子钟实际表示的时间是( 0:5 A.10:51 B.15:01 C.01:15 D.12:01 80 总复习 3 4.(深圳期末真题)根据要求画图。 B (1)以直线1为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把所画的图形向下平移 3格。 每日口算 (2)画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。 (3)画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 252= 5.如图，有一个长为4cm,宽为2cm的长方形ABCD。请按要求画图并计算。 D 310%-3= 5.4×30= B 3.01×5= (1)请分别以点B、D为圆心，2cm为半径画圆，保留在长方形内的部分，擦去在长方 形以外的部分。 2.8x3 (2)将长方形ABCD的剩余部分涂上你喜欢的颜色，并求出涂色部分的周长和面积。 7 56÷ ☒能力提升 87.5%x3.2= 6.新情境科技成就在模拟嫦娥六号月背采样的科研项目中，有一块长方形的试验田， 用来模拟月球表面环境。试验田中有一条不规则的小路，它模拟的是采样设备的运 9.18 行路径，小路的宽度固定为5m。已知长方形试验田的长为75m,宽为55m,且小路 77 完全在试验田范围内。现在需要计算试验田中除了小路之外的区域（模拟可进行科 44.6÷4= 研观察的月表区域)的面积。 37.5 1 2 5m 55m 75m 81○ 3 数学·六年级下（北师版） 第7课时 图形与位置(1) 仓基础巩固 1.选择题。 (1)(易错题)在讲台上看班级座位，小敏的座位用数对表示是（α，5），她正前面同学 的座位用数对表示是()。 A.(a,4) B.(a+1,5,3) C.(a+1,6) D.(a,6) (2)(东莞期末真题)如果用数对表示四边形的四个顶点为(1,2)、(5,2)、(3,5)和 (7,5),这个四边形是( )。 每日口算 A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形 2.(中山期末真题)按要求完成下面各题。 152= 6 X 73×0.4= 3 1 0t- 54×90= 12345678910 在方格纸中（每小格边长为1cm),有一个直角三角形DEF,顶点D在(4,1），E在 8.8×5= (4,4),F在(7,1)(EF为斜边)。请按要求完成以下操作： (1)根据数对，在方格纸上标出D、E、F三点，并用线段连接成三角形DEF。 1 (2)将三角形DEF绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形D'EF'。 12.6× 41 (3)观察旋转后的图形，它与原图形的大小、形状是否相同？ 200 8 3 ☒能力提升 653 5116 3.在方格纸中，每格的长度是1cm,一个直角三角形较短直角边的两个端点坐标分别是 (2,3)和(7,3)，较长直角边的长度比较短直角边的长度长3cm,则这个直角三角形 8.4 的面积是多少？ 357 600÷50= 3 75%- 5 82 总复习 3量 第8课时 图形与位置（2) 色基础巩固 1.填空题。 (1)(易错题)小明家在图书馆的北偏东40°方向，也可以说成小明家在图书馆的 ()偏( )( )°方向。那么图书馆在小明家的( )偏()( )o 方向。 (2)新情境人文历史广州是一座有着深厚历史 北 六榕寺 文化底蕴的城市，广州塔以其灵动飘逸的现代建 筑曲线，巧妙融合了岭南文化的传统韵味，成为 每日口算 广州这座城市中现代与传统交相辉映的标志性 光孝寺 建筑。根据图示回答问题。 陈家祠 60° 150 452= 广州塔 ①陈家祠在广州塔的( )偏( )( ) 一东 方向()m处。 100×30%= 400m ②光孝寺在陈家祠的( )方向()m处。 68×70= ③六榕寺在广州塔的( )偏()( )方向( )m处。 2.(杭州期末真题)星期天，小明到图书馆借书，他从家出发，先向正北方向骑行了 12.5×3.2= 3km,接着又向正西方向骑行了3km到达图书馆。这时，他家的位置在他的( 方向上。 A.南偏东45° B.南偏西45° C.北偏东45° D.北偏西45° 11.8、1 @能力提升 3.某科研团队使用海底探测仪探测海底地形及物体，以探测仪为观测点，探测仪获取到 16 P 2 以下物体的位置信息： ①探测仪发现矿矿物A在探测仪的正东方向400米处。 9.14 ②当探测仪到达矿物A的位置时，发现在矿物A东北方向和西北方向所夹区域中，距 20°3= 离矿物A200米的区域有矿物群B。 请你画出矿物A和矿物群B的范围，并计算出矿物群B的面积。 45÷75%= 1280÷40= 167%- 4 5 83