第2单元 认识三角形和四边形-【3星学霸课时作业】2025-2026学年四年级下册数学(北师大版2012)

3星1 数学·四年级下（北师版） 第二单元 认识三角形和四边形 第1课时图形分类 ®基础巩固 1.分一分。（填序号） ④ ⑤ 平面图形 立体图形 每日口算 6 ⑦ 9 三角形 四边形 2.选一选。 4.5+5.3= (1)下面四种事例中，没有应用四边形容易变形这一特点的是( 7.53-0.3= B 伸缩门 升降机 伸缩晾衣架 木门 0.73+0.26= (2)新情境人文历史中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族 7.8-1.2= 传统工艺品，是中国人喜庆的象征。春节期间小新做了一个灯 笼，它的底部框架如图所示。如果想再加一根木条使框架更牢固，下面 方法最合理的是( 30-12.5= B 3.6+6.4= 3.剪一剪，画出你的剪法。 (1)怎样剪一刀，能剪出两个 (2)怎样剪一刀，能剪出一个长方形 21.9-1.6= 三角形？ 和一个三角形？ 3.1+0.2= ☒能力提升 0.6+0.44= 4.要使下列框架稳定，至少各需补上多少根木条？（先画一画，再填一填) 5.2-3.8= )根 )根 )根 16 第二单元 3星 第2课时三角形分类 色基础巩固 1.请把下面的三角形进行分类，并和同学交流你的分法。 ① 锐角 直角 钝角 三角形 三角形 三角形 5 ⑧ 每日口算 等腰三角形 等边三角形 2.(教材改编)图中被信封遮住的( )。 0.5+0.5= A.只能是锐角三角形 B.只能是直角三角形 C.只能是钝角三角形 D.都有可能 口口▣0口▣ 9.8-1.2= 3.在点子图上按要求画一画。 (×××) (1)画一个钝角三角形。 (2)画一个直角三角形。 5.4+3.2= (3)画一个既是等腰三角形，又是锐角三角形的图形。 0.6+0.9= 1-0.06= 7.3+6.2= 4.(1)一根铁丝恰好可以围成边长是12厘米的正方形，用这根铁丝围成一 6.8+2.01= 个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是( )厘米 (2)新情境人文历史埃及金字塔是世界七大奇迹之一。金字塔的四个侧 2.6+5.9= 面都是同样的等腰三角形。已知其中一个三角形的底边是220米，周长 为586米，它的一条腰长是( )米。 1.3+4.86= ☒能力提升 5.右边的图形中有( )个锐角三角形，( )个直角三角形， 4.3-3.7= ()个钝角三角形，(）个等腰三角形。 17○ 3星 数学·四年级下（北师版） 第3课时 探索与发现：三角形内角和(1) 色基础巩固 1.新趋势算理理解下面是三位同学探究“三角形内角和”的方法。 撕一撕，拼一拼。 量一量。 4555y 31 80° ∠1、∠2、∠3拼成了一个 7 45°+55°+80°=( )角，和是()。 每日口算 折一折。 2.4+1.5= 1 2 132 ∠1、∠2、∠3拼成了一个 发现：三角形的内角和 3.5-1.2= )角，和是( 是( 2. 新情境人文历史)广州织金彩瓷是清代康熙年间创制的传统手工艺品。三 5.9+4.1= 角形图案是广州织金彩瓷常用的图案，这些三角形的内角和是( )。 3.选一选。 10-0.79= (1)下面四组角的度数中，不可能组成三角形的一组是( A.70°50° 60° B.120°20° 40° 7.8+0.9= C.90°45° 45° D.102°51°37° (2)用一个可以放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和 5.34-3.6= 是( )。 A.900° B.180° C.90° D.270° 7.4+1.8= (3)(东莞期末真题)把右图中的三角形沿虚线剪成 两个小三角形，每个小三角形的内角和是( 6.01+1.9= A.360° B.180° C.120° D.90° ☒能力提升 1.24+0.36= 4.不用量角器，试着求出下面两个图形的内角和各是多少度。 8.2-1.18= ① ② 18 第二单元 3星 第4课时探索与发现：三角形内角和(2) 色基础巩固 1.量一量，猜一猜，可能是什么三角形？ 三角形 三角形 三角形 2.猜一猜下面各是什么三角形？ 每日口算 :最大的内角是88°。 )三角形 0.2+1.4= :其中两个角的度数分别为30°和38°。( )三角形 不 3.8+16.2= :最小的内角是45°。 )三角形 3.(湛江期末真题)湛江的海岸线漫长，某海滩为了游客安全，设置了形状 6-2.1= 为等腰三角形的警示标志（如图）。已知这个等腰三角形警示标志的一 个底角是35°，它的顶角是()。 2.6+5.9= 350 A.110° B.100° C.70° D.35 4.新情境人文历史剪纸是中国传统的民间艺术形式之一，有着悠久的历史 2.8+3.5= 和丰富的文化内涵。欢欢在体验剪纸时，不小心将一张三角形纸片撕去 了一个角（如图），这个角是( )°。原来这个三角形，按角分是 6.3-4.8= ()三角形。 2.7+2.73= 30° 502X ☒能力提升 5.88-0.56= 5.如图，将图①折成图②，如果∠1=50°，那么∠2+∠3是多少度？写出计 算过程。 14.5-2.9= 0.6-0.47= 19 3星 数学·四年级下（北师版） 第5课时探索与发现：三角形边的关系 色基础巩固 1.在能摆成三角形的小棒下面画“√，不能的画“×”。（单位：厘米) (1) 2 (2) 03 (3) 02 2.(深圳期末真题)如果三角形两条边的长分别是4厘米和7厘米，那么第 每日口算 三条边的长度范围应是( )。 A.大于11厘米 B.小于4厘米 6.2+1.7= C.大于3厘米并且小于11厘米 D.小于3厘米或大于11厘米 3.从2根3厘米和2根7厘米的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围 8.6-7.5= 成的等腰三角形的周长是( )厘米。 4.从9,11,5,20中，选择适当的数填入下面的括号内。（单位：厘米） 8.55-3.5= 3.5+6.8= 7-3.58= 5.新趋势评价说明淘气为了估测学校喷泉两边A、B之间的距离（如图）， 在喷泉的一侧选取一点O,测得OA=9米，OB=6米。根据以上信息，淘 气说：“A、B之间的距离不可能是16米。”你认为淘气说得对吗？请写出 0.75+1.4= 你的理由。 4.1+0.5= 1.06+9.4= ☒能力提升 6.把一根长18厘米的小棒截成三段（每段的长度都是整厘米数），围成一 6.53-5.3= 个等腰三角形，一共有多少种不同的截法？请列举出来。 0.25+0.44= 20 第二单元 3星 第6课时 四边形分类 色基础巩固 1.给下面的四边形分类，说一说你是怎么分的。（填序号) ① ② ③ ⑤ ⑧ 图形( )是平行四边形，图形( )是梯形。 每日口算 2.(深圳期末真题)如图，黑板上有3组直线，其中直 16 ∠m 线a、b互相平行，直线c、d也互相平行，但直线m ① ③ 6.5-3.7= 和n不平行。那么在图形①②③中，是梯形的是 ② ()。 d 3.在给定方格纸上找一点D(D在格，点上)，使依次连接点A、 2-0.54= -A B、C、D形成的四边形是一个梯形，那么满足条件的点D有 ()个。 -↑B 1.8+8.2= 4.新趋势评价说明“在梯形中画一条线段，能将这个梯形分 成两个什么图形？”对于这个问题，三位同学提出了以下想法： 9.8-1.1= 奇奇：我能将这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 妙妙：我能将这个梯形分成一个梯形和一个三角形。 7.02+3.8= 乐乐：我能将这个梯形分成两个梯形。 (1)以上三位同学的想法，正确的有( ）。试着在图①~③中画 0.97-0.65= 一画。 (2)我与奇奇、妙妙、乐乐的想法都不一样，我是把这个梯形分成( 7.8-3.4= 试着在图④中画一画。 7.2-0.2= ·3 ☒能力提升 2.8+1.6= 5.数一数，填一填。 )个平行四边形 3.3-0.9= )个梯形 21 3星1 数学·四年级下（北师版） 第7课时 练习二 色基础巩固 1.填一填。 (1)新趋势学科融合)“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸鸢嬉。”“纸鸢”一般 指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个 三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45°，它的第三个 角是( )°，这是一个( )角三角形。 每日口算 (2)红领巾的形状是等腰三角形，它的底边长为100厘米，一腰长为 60厘米，它的周长是( )厘米。 1.2+4.6= (3)(教材改编)如下图，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要 7根小棒，摆5个正方形需要( )根小棒。 5-0.9= 3.14+0.86= 2.选一选。 (1)英德江湾大桥的外观设计运用了三角形的知识，这是因为三角形具 0.36-0.26= 有( )性。 0.46+0.5= A.美观 B.稳定 30.1-6.5= C.不稳定 D.灵活 (2)两个完全一样的直角三角形拼成一个新的图形后，不可能是( )。 2.3+3.9= A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.三角形 0.77+0.12= (3)(深圳期末真题)如图，田田想将一根长14厘米的吸管剪成三段，围 成一个三角形。她第一刀剪在了4厘米的位置，第二刀可以剪在() 0.96-0.32= 处。（图中画“”表示剪的位置) 19.8+0.3= cm B A.A B.B C.C D.D 22 第二单元 3星 (4)下图被信封遮住的图形一定不是()。 A.三角形 B.梯形 C.平行四边形 D.不能确定 3.计算出下面未知角的度数。 (1) (2) (3) 649 60 72° 32° 35 每日口算 4.新趋势评价说明)如图是由三个大小不同的等边三角形组成的图形(AF= 5.9+6.1= 60厘米，BF=30厘米)。一只蚂蚁要从点A爬到点B。有两条路线可以 选择： 3-1.29= ①小蚂蚁从点A经过点C,再到点B。 ②小蚂蚁从点A经过，点D,再经过，点F和，点E,最后 2.5-0.9= 到达，点B。 A 60.30 B F E 小明说：第②条路比较近。 4.8+3.1= 小白说：这两条路的路程是相等的。 你同意谁的观点？说说你的理由。 0.71-0.59= 3.06+0.4= 2.37+0.12= ☒能力提升 5.新素养应用意识一个零件如图所示，∠1=32°，∠2=25°，∠3=90°才符合 0.84-0.24= 要求，工人师傅在检验时，只量了∠4=145°，他说这个零件不符合要求。 你知道是为什么吗？ 7.5+0.8= 4 3 0.87-0.82= 23提示：分析题图可知，从1到2、2到3、 4到5、5到6、6到7，每次升高一个全 音，3到4、7到i每次升高一个半音。从 1升到2时，水面降低9-7.6=1.4（厘 米)，从2升到3时，水面降低7.6-6.2= 1.4(厘米)，由此得出每升高一个全音， 水面下降1.4厘米；1.4=0.7+0.7，所以 每升高一个半音，水面下降0.7厘米，根 据这个规律补全表格。 5.(1)15.2-4.6=10.6(元) 答：一份叉烧包10.6元。 (2)15.2+10.6=25.8(元)25.8<30，够 30-25.8=4.2(元) 答：淘气的零花钱够买一份肠粉和一份 叉烧包，能找回4.2元。 6.51-5.35-9.65=36(元) 36÷2=18(元) 答：这本书18元。 提示：从两人共有的钱数里分别去掉两 人还剩的钱数，就是两本书的钱数，再除 以2，即可求出这本书的价钱。 ※4.093.65734.20.931011.19 1.1960.37 ※1.911.156.3242.44.10.09 0.72.113.920.54 第一单元易错通关 1.<=< 2.6.889<6.89<6.9<6.98 3.9.381.7323.336.91 参考答案3星 4.0.135.190.7525.82 5.×3.8×38.7 第一单元情境题强化训练 -、1.10886311 2.39 3.8.356.04378250 4.><=< 二、1.B2.D3.D 三、1.10.536.262.32 2.6.37.8221.26 四、1.2.4-(0.85+0.6)=0.95（米） 答：还剩0.95米。 2.(1)31.8+31.8-11.7=51.9(厘米) 答：粘好后的竹条长51.9厘米。 (2)9.5+20.5=30(元) 30-17.45=12.55(元) 9.5+30+12.55=52.05(元) 答：小华购买这些材料一共花了 52.05元。 第二单元 第1课时图形分类 1.平面图形：②④⑤⑥⑦ 立体图形：①③⑧⑨ 三角形：② 四边形：④⑥⑦ 2.(1)D(2)D 3.（1) 3星数学·四年级下（北师版） (2) (1)根 (2)根 (3)根 （画法不唯一) 提示：根据三角形的稳定性，在图中构造 成三角形即可，画法不唯一。 ※9.87.230.996.617.51020.3 3.31.041.4 第2课时三角形分类 1.①④⑥ ③⑤ ②⑦⑧ ④⑤⑥⑧ ④⑥ 2.D 3.·· ●● ●● (画法不唯一) 4.(1)16(2)183 5.2424 提示：根据三角形按角、按边的分类方 法，按要求数出各种三角形的个数，数的 时候要按照一定的顺序，先数单独的三 角形，再数组合而成的三角形，做到不重 不漏。 ※18.68.61.50.9413.58.81 8.56.160.6 6 第3课时探索与发现： 三角形内角和(1) 1.180°平180°平180°180 2.180° 3.(1)D(2)B(3)B 4.从一个顶点出发，把图①分成3个三角 形，把图②分成4个三角形，180°×三角 形个数=多边形的内角和。 180°×3=540° 180°×4=720° 两个图形的内角和分别是540°和720°。 提示：根据三角形的内角和是180°，从 图形的一个顶点出发，把图形分成几个 三角形，则图形的内角和就是三角形内 角和的几倍。 ※3.92.3109.218.71.749.2 7.911.67.02 第4课时探索与发现： 三角形内角和(2) 1.钝角直角锐角 2.锐角钝角 锐角或直角 3.A 4.100钝角 5.如图所示： 根据折叠可知，∠4=∠5，∠6=∠7，∠5+ ∠7=180°-50°=130°，所以∠4+∠5+ ∠6+∠7=130°×2=260°。因为∠2+∠4+ ∠5=180°，∠3+∠6+∠7=180°，所以 ∠2+∠3=180°+180°-260°=100°。 提示：因为题图②是题图①折叠得到的， 因此∠4=∠5，∠6=∠7。根据三角形 的内角和可知，∠5+∠7=∠4+∠6= 180°-50°=130°，因此∠4、∠5、∠6、∠7 这4个角的度数和是130°×2=260°。再 根据∠2、∠4、∠5组成一个平角，∠3、 ∠6、∠7组成一个平角，则∠2、∠3的度 数之和就是两个平角的度数之和减去 ∠4、∠5、∠6、∠7这4个角的度数和。 ※1.6203.98.56.31.55.43 5.3211.60.13 第5课时探索与发现：三角形边的关系 1.(1)×(2)×(3)V 2.C 3.17 4. (11) 9 8 5.淘气说得对。理由：9-6<A、B之间的距 离<9+6,3<A、B之间的距离<15，即A、B 之间的距离大于3米，小于15米，所以 A、B之间的距离不可能是16米。 6.一共有4种不同的截法。 ①8厘米、8厘米、2厘米，8+8+2=18,2+ 8>8,所以可以围成一个8厘米、8厘米、 2厘米的等腰三角形； ②7厘米、7厘米、4厘米，7+7+4=18,4+ 7>7,所以可以围成一个7厘米、7厘米、 4厘米的等腰三角形； 参考答案3星 ③6厘米、6厘米、6厘米，6+6+6=18,6+ 6>6,所以可以围成一个6厘米、6厘米、 6厘米的等腰三角形： ④5厘米、5厘米、8厘米，5+5+8=18,5+ 5>8,所以可以围成一个5厘米、5厘米、 8厘米的等腰三角形。 提示：根据三角形三边的关系，三角形的 最长边小于18÷2=9（厘米），由于每段 长为整厘米数，即最长边为8厘米，据此 列举出所有能构成三角形的情况。 ※7.91.15.0510.33.422.154.6 10.461.230.69 第6课时 四边形分类 1.①③⑦②⑤⑧ 2.①③ 3.5 4.（1)奇奇、妙妙、乐乐 。 ①②③ (2)一个平行四边形和一个梯形（答案 不唯一)》 5.33 提示：根据对平行四边形、梯形的认识， 题图中单独的平行四边形有2个，2个 小平行四边形组合而成的平行四边形有 1个，一共有3个平行四边形。题图中 单独的梯形有1个，2个图形组成的梯 形有1个，3个图形组成的梯形有1个， 7 3星数学·四年级下（北师版） 一共有3个梯形。 ※2.81.46108.710.820.324.4 74.42.4 第7课时练习二 1.(1)100钝(2)220(3)16 2.(1)B(2)C(3)B(4)C 3.（1)180°-72°-32°=76° (2)180°-90°-64°=26° (3)180°-60°=120° 180°-120°-35°=25° 4.同意小白的观点。理由：线路①：90+90 =180(厘米) 线路②：60+60+30+30=180（厘米） 180=180,所以路程一样。 5.∠4=360°-(360°-∠1-∠2-∠3)= 360°-(360°-32°-25°-90°)=147° 145°<147°，以这个零件不符合要求。 提示：先根据四边形的内角和是360°， 求出四边形中剩余的那个角的度数。 再根据周角的度数，求出合格零件∠4 的度数，把求出的度数与量得的度数进 行比较，如果相等则零件合格，如果不 相等则零件不合格。 ※5.84.140.10.9623.66.2 0.890.6420.1 ※121.711.67.90.123.462.49 0.68.30.05 第二单元易错通关 1.钝角> 2.1210 8 3.180° 4.180° 5.B 6.20 7.B 8.(1)(2)(画法不唯一) 第二单元 情境题强化训练 一、1.56锐角等腰 2.① 3.30 二、1.C2.A 三、 (画法不唯一) 四、180°-90°-50°=40° 180°-115°-35°=30° 180°-52°-48°=80° 五、1.(1)稳定性 (2)16-5-5=6(米) 答：另外两条边用的篱笆的长度分 别是5米和6米。 2.（1)72 (2)90180 (3)(360-180)÷(7-2)=36°