第3单元 图形的运动（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级下册数学(北师大版2012)

第三单元13星 第三单元 图形的运动 √教材重难题解析 例①如图，点P是线段MW上一点，请按下列要求分别画图。 (1)将线段MN绕点P顺时针旋转90°。 M P (2)将线段MN绕点P逆时针旋转90°。 P N 分析将线段MN看成线段MP和线段PW,再将线段MP和线段PW分别按题意绕点 P转动即可。 解答 (1)MP (2)MP N 例②想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度 能得到这个图案？图②中的正方形呢？ 分析观察每个图案一圈中重复图案的个数，如图①，一 圈中有6个重复的三角形，如图②，一圈中有8个重复的图 ① ② 案。每个图案旋转重复次数后回到原来的位置，那么每次旋转的度数就等于360°÷重复 个数。 解答 例3读一读，做一做。 荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”，他从图形的运动中获 得创作的灵感，右图这幅作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作出 来的。 你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？ 分析作品是由一个基础图形经过图形的平移和旋转得到的。因此在 设计作品时，要先选定基础图形，再通过图形变换来进行创作。 解答 ,05 3星1数学·六年级下（北师版） √综合思维题训练 1.按要求画一画。 （1)以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 (2)将图形B向右平移6格得到图形C。 (3)画出图形D绕点0顺时针旋转90°后的图形E。 (4)将图形D缩小，使新图形与原图形对应线段长度的比为1：2。 D 2.观察下列图形的变化规律，在最后一幅图合适的扇形上涂上颜色。 3.求出该图形的面积。（单位：cm) 13 13 12 12 4.求图中涂色部分的面积与大圆面积的比值。（单位：dm) 10 5.求图中涂色部分的面积。（单位：cm) 10 06参考 第一单元圆柱与圆锥 教材重难题解析 例112.56<18.84，底面周长越小，底面半 径就越小，底面积就越小，从而12.56cm 作为底面周长时底面积更小。 12.56÷3.14÷2=2(cm) 3.14×22=12.56(cm2) 例2合理即可，如：选择一支铅笔和一个 水杯。 (1)估计铅笔的体积是10cm3,估计水杯 的体积是1000cm3。 (2)测量得，铅笔底面直径1cm,高20cm, 体积为3.14×(1÷2)2×20=15.7(cm3)。测 量得，水杯底面直径为8cm,高为20cm, 体积为3.14×(8÷2)2×20=1004.8(cm3)。 (3)比较发现铅笔体积的估计值与计算值 差距较大，也就是细圆柱的体积不容易 估准。 综合思维题训练 1.720÷(10+2)×10=600(cm3) 600cm3=600mL 2.12.5×3 3+1+1 =7.5(dm3) 3.1413÷25=56.52(cm) 56.52÷3.14÷2=9(cm) 8÷2=4(cm)9-4=5(cm)1m=100cm 外部的表面积：56.52×100+3.14×(52-42)× 2=5708.52(cm2) 体积：3.14×(52-42)×100=2826(cm3) 4.48÷8×2÷4=3(cm) 3×3.14x42×3×4=12.56(cm) 4 第二单元比 例 教材重难题解析 例19：1.2=3：0.4 9:3=1.2:0.4 3:2=b:a 3:b=2:a(比例不唯一) 例2图略，见答案详解 综合思维题训练 1.c=d26x2c_46c=4dd需变为4d bc a a a 参考答案13星 答案 1 2.3:5÷ 60000/ =1:100000 3.图纸20cm:8cm=2.5：1 缩略图：20÷10=2(cm) 2cm:8cm=1:4 4.相遇前甲、乙速度之比为3：2，相遇时 3 2 甲、乙分别走了全程的)和亏。他们第一 次相遇后，甲的速度：乙的速度=[3×(1+ 20%)]:[2×(1+30%)]=18：13 7=(2号8)-25a) 一X 2÷30016000(cm）1600cm=160m 1 5.32÷ 长、宽之和：160÷2=80(m) 一份数：80÷(5+3)=10(m) 长：10×5=50(m)宽：10×3=30(m) 面积：50x30=1500(m2) 第三单元图形的运动 教材重难题解析 例1图略，见答案详解 例2题图①：360°÷6=60°，题图②：360°÷8= 45°。所以题图①中的三角形绕中心点每次 旋转60°能得到这个图案，题图②中的正方形 绕中心点每次旋转45°能得到这个图案。 例3略 综合思维题训练 1.2.图略，见答案详解 3.12×12=144(cm2) 1 1 441=4 5.31410x}10x10x2850cm) 1 第四单元正比例与反比例 教材重难题解析 例1(1)圆的周长与直径成正比例。因为圆 的周长与直径的比值就是圆周率π，π是一 个固定数，所以圆的周长与直径成正比例。 (2)①15.515.7②4747.1（估计的数 据合理即可) 15