第2单元 比例（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级下册数学(北师大版2012)

参考 第一单元圆柱与圆锥 教材重难题解析 例112.56<18.84，底面周长越小，底面半 径就越小，底面积就越小，从而12.56cm 作为底面周长时底面积更小。 12.56÷3.14÷2=2(cm) 3.14×22=12.56(cm2) 例2合理即可，如：选择一支铅笔和一个 水杯。 (1)估计铅笔的体积是10cm3,估计水杯 的体积是1000cm3。 (2)测量得，铅笔底面直径1cm,高20cm, 体积为3.14×(1÷2)2×20=15.7(cm3)。测 量得，水杯底面直径为8cm,高为20cm, 体积为3.14×(8÷2)2×20=1004.8(cm3)。 (3)比较发现铅笔体积的估计值与计算值 差距较大，也就是细圆柱的体积不容易 估准。 综合思维题训练 1.720÷(10+2)×10=600(cm3) 600cm3=600mL 2.12.5×3 3+1+1 =7.5(dm3) 3.1413÷25=56.52(cm) 56.52÷3.14÷2=9(cm) 8÷2=4(cm)9-4=5(cm)1m=100cm 外部的表面积：56.52×100+3.14×(52-42)× 2=5708.52(cm2) 体积：3.14×(52-42)×100=2826(cm3) 4.48÷8×2÷4=3(cm) 3×3.14x42×3×4=12.56(cm) 4 第二单元比 例 教材重难题解析 例19：1.2=3：0.4 9:3=1.2:0.4 3:2=b:a 3:b=2:a(比例不唯一) 例2图略，见答案详解 综合思维题训练 1.c=d26x2c_46c=4dd需变为4d bc a a a 参考答案13星 答案 1 2.3:5÷ 60000/ =1:100000 3.图纸20cm:8cm=2.5：1 缩略图：20÷10=2(cm) 2cm:8cm=1:4 4.相遇前甲、乙速度之比为3：2，相遇时 3 2 甲、乙分别走了全程的)和亏。他们第一 次相遇后，甲的速度：乙的速度=[3×(1+ 20%)]:[2×(1+30%)]=18：13 7=(2号8)-25a) 一X 2÷30016000(cm）1600cm=160m 1 5.32÷ 长、宽之和：160÷2=80(m) 一份数：80÷(5+3)=10(m) 长：10×5=50(m)宽：10×3=30(m) 面积：50x30=1500(m2) 第三单元图形的运动 教材重难题解析 例1图略，见答案详解 例2题图①：360°÷6=60°，题图②：360°÷8= 45°。所以题图①中的三角形绕中心点每次 旋转60°能得到这个图案，题图②中的正方形 绕中心点每次旋转45°能得到这个图案。 例3略 综合思维题训练 1.2.图略，见答案详解 3.12×12=144(cm2) 1 1 441=4 5.31410x}10x10x2850cm) 1 第四单元正比例与反比例 教材重难题解析 例1(1)圆的周长与直径成正比例。因为圆 的周长与直径的比值就是圆周率π，π是一 个固定数，所以圆的周长与直径成正比例。 (2)①15.515.7②4747.1（估计的数 据合理即可) 15第=单元13星 第二单元 比例 √教材重难题解析 例①根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。 9×0.4=1.2×3 3a=2b 分析 因为比例的外项之积等于内项之积，所以写比例时，只需满足外项之积和内项之 积相等即可。将乘法算式一边的两个乘数分别作为两个外项，如9：()=( ） 0.4,再将另一边的两个乘数作为两个内项填入就可以得到一个比例。因为比例有内项 和外项之分，所以乘法算式中的每个数作为第一项都可以写出两个比例，一共可以写出 4×2=8(个)不同的比例，各写出其中任意两个即可。 解答 例②将下面的图形按比放大或缩小，比一比谁画得像。 分析(1)数一数，确定笑脸中每条线段的长度。其中长6格，宽4格，左眼和右眼各 1格，嘴巴左右各1斜格。（2)定一定，确定放大或缩小的比。长与宽的格数都是2的倍 数，所以可以把原图按1：2的比缩小，都是整格，但是左、右眼只能各画半格，嘴巴左、右 各半个斜格。如果把原图按2：1的比放大，这时的笑脸长12格，宽8格，左、右眼各 2格，嘴巴左、右各2个斜格，比较容易画。如果把原图按3：1的比放大，这时笑脸的长 需画18格，宽需画12格，方格纸宽度不够。 解答 03 3星1数学·六年级下（北师版） √综合思维题训练 1.在比例a:b=c:d中，如果b和c都扩大为原来的2倍，a保持不变，要使比例仍然成 立，d需要如何变化？ 2.在比例尺是1：60000的地图上量得甲、乙两地的距离是5cm,在另一幅地图上量得 甲、乙两地的距离是3cm,另一幅地图的比例尺是多少？ 3.有一个零件长8cm,张叔叔在用电脑绘制其图纸时，其长度为20cm,绘制完成后将图 纸按1：10的比缩小成一张缩略图，求图纸和缩略图相对原零件的比例尺。 4。甲、乙两人分别从A,B两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们相 遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高30%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有 7km,那么A,B两地的距离是多少千米？ 5.王大伯要在一块长与宽的比为5：3的长方形菜地里种大棚菜，用1：500的比例尺画 在图纸上，得到的长方形的周长是32cm。这块长方形菜地的实际面积是多少平 方米？ 04