第4单元 正比例与反比例 综合复习-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级下册数学(北师大版2012)

3星数学·六年级下（北师版） 不同装袋方式下的袋子数和每袋质量。 ※0.258421 9336 102722738.54 1 743 第四单元易错通关 1.(1)成正比例，因为钢材质量与钢材体积的比 值一定。 (2)成正比例，因为圆的周长与圆的直径的比 值一定 (3)不成比例，因为两个量的比值不固定且乘 积也不固定。 (4)成反比例，因为圆柱的底面积和高的乘积 一定。 2.(1)8240400 (2)成正比例，因为续航里程与充电量的比值 一定。 (3)|充电量/千瓦时 14 12 10 8 6 4 2 0 80160240320400480560 续航里程/km (4)点(15,600)在这条直线上，表示充电量为 15千瓦时，续航里程为600km。 (5)解：设至少需充电x千瓦时。 560:x=80:2 x=14 答：至少需要充电14千瓦时。 第四单元情境题强化训练 -、1.正反2.180203.2a=b正 二、1.B2.C3.D4.A 三、1.(1)反 (2)60×8÷15=32(行) 12 60×8÷80=6(人) 答：每行站15人，可以站32行。要站80 行，每行站6人。 2.(1)成正比例，因为行驶路程和耗电量的 比值一定。 ( 2 耗电量/千瓦时 37.5 30 22.5 15 7.5 0 50100150200250行驶路程/km 射线 (3)50÷7.5×45=300(km) 答：能行驶300km。 数学好玩 第1课时绘制校园平面图 神奇的莫比乌斯带 1.20600 2.62.8 3.B 4.①②如图所示。 5.(1)1 (2)236 提示：(1)依据其特性，沿中线剪开后得到1个 纸环；(2)根据莫比乌斯带的性质分析剪开后 纸环的情况，得到2个纸环（一个大环套一个 小环)，结合原纸条长12cm,总长为12×(1+第四单无 关系 变化 一个量变化，另一个量也会 的量 随着发生变化。一个量取确 定的值，另一个量的取值也 随着确定，两个变化的量之 间存在着关联关系。 表示方法 列表和画图。 意义 两个相关联的量，一个量变 正比 化，另一个量也随着变化， 例 并且它们对应的数的比值一 定，这两个量成正比例。 关系式 ￥一定) 正比例关系的判断 (1)成正比例的两种量的比值必 须一定。 (2)确定两种量的关联性。 (3)根据正比例的意义确定这两 种量是否成正比例。 正比例关系的图象 知识梳理思维导图 意义 反比 例 两个相关联的量，一个量变化， 另一个量也随着变化，并且它 们对应的数的乘积一定，这两 个量成反比例。 关系式 xy=(一定) 反比例关系的判断 正比 例与 (1)成反比例的两种量的乘积必 反比 须一定。 例 (2)确定两种量的关联性。 (3)计算两种量的乘积。 （4)根据反比例的意义确定这两 种量是否成反比例。 反比例关系的图象 第四单元 3星 第四单元易错通关 Q易错点1)对正反比例的意义理解不准确 1.根据每个表对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例？哪些量成反比例？哪些量不成比例？ 并且说明理由。 (1) 钢材体积/dm3 1 5 (2) 圆的直径/cm 2 3 钢材质量/kg 7.8 39 62.4 圆的周长/cm 3.146.289.42 (3) 小明的年龄/岁 10 11 12 (4) 圆柱体底面积/cm2 3 6 小明的身高/cm 140 143 150 圆柱的高/cm 15 9 7.5 Q易错点2)不能正确认识正比例图象 2.新情境新兴社会共享汽车成为城市出行的重要选择。某品牌新能源共享汽车的充电量与续航 里程的关系如下表： 充电量/千瓦时 14 2 充电量/千瓦时 2 4 o 10 8 续航里程/km 80160 320 6 2 80160240320400480560续航里程/m (1)把上表补充完整。 (2)该品牌汽车的续航里程与充电量是否成正比例？请说明理由。 (3)在图中根据上表，先描点再顺次连线。 (4)点(15,600)是否在这条直线上？它表示什么含义？ (5)若计划驾驶该共享汽车行驶560km,至少需要充电多少千瓦时？ 47 3星 数学·六年级下（北师版） 第四单元 情境题强化训练 并运动不止，青春不败！用数学算算运动数据，不仅能发现其中的规律，还能帮你把动作练得更精 准，让运动更有乐趣！ 一填空题。 1.如果x=子(xy均不为0，则x和y成( 3 )比例：如果y=,则x和y成( )比例。 2.右表是小丁跑步时运动手表记录的一些数据，其中有一个数据被弄脏 45 15 了，如果x和y成正比例关系，那么被弄脏的数据是( );如果x和 米 60 y成反比例关系，那么被弄脏的数据是()。 3.体育老师用计数器记录跳绳次数，按下面步骤的操作： 任意输入一个数a一按键×2=一显示计算结果b 用一个式子表示a和b之间的关系是( ),每次显示的b和输入的a成( )比例。 已选择题。 1.新情境新兴社会)骑行是一项兼具健身与休闲的运动，在全国各地掀起热潮。王叔叔每天坚持骑 行1小时，下面有关他沿着河堤骑行的描述中，涉及的两个量成正比例关系的是()。 A.速度一定时，王叔叔已经骑行的时间和骑行剩下路程所用的时间 B.速度一定时，王叔叔已经骑行的时间和骑过的路程 C.路程一定时，王叔叔骑行的速度和花费的时间 D.路程一定时，王叔叔已经骑行的路程和剩下的路程 2.(杭州期末真题)下面各图中，两个量a和b成反比例的是( )。 A6 B 线段总长为1 三角形的面积为1长方体的体积为1 圆柱的体积为1 3.(茂名期末真题)甲与乙是成反比例的量，如果甲增加25%，乙就会()。 A.增加25% B.减少25% C.增加20% D.减少20% 4.为响应全民健身的号召，杨柳社区正积极筹备一间乒乓球室，让居民们有更舒适的运动空间。目 前，装修工作已进入铺地砖阶段，不同地砖与所需块数的关系如下。如果工人用0.62的地砖铺 地，所用的地砖块数比用0.8m2的地砖多( )块。 每块地砖的面积/m2 0.3 0.4 0.5 所需的块数 160 120 96 A.20 B.60 C.80 D.140 48 第四单元 3星 目解决问题。 1.新情境热点视窗第十五届全国运动会在广东奥林匹克体育中心开幕。广州某小学积极响应“全 民全运”的号召，为全运会助力添彩，决定编排一场独具岭南特色的团体操。团体操每行站的人 数与站的行数如下表： 每行站的人数 8 12 16 24 48 站的行数 60 40 30 20 10 (1)每行站的人数与站的行数成( )比例。 (2)如果每行站15人，可以站多少行？如果要站80行，每行站多少人？ 2.张教练驾驶电动汽车带队员们参加户外体能训练，请你根据下表中的相关数据，回答下列问题。 行驶路程/km 50 100 150 200 耗电量/千瓦时 7.5 15 22.5 30 (1)耗电量和行驶路程成什么比例关系？为什么？ (2)在图中描出表示行驶路程和相对应耗电量的点，然后把它们按顺序连起来并观察图象。 耗电量/千瓦时 37.5 30 22.5 5 7.5 50100150200250行驶路程/km 我发现图象是一条( )(填“射线”或“曲线”)。 (3)如果汽车电池充满电后有45千瓦时的电，则能行驶多少千米？ 49