第1单元 圆柱与圆锥（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级下册数学(北师大版2012)

第-单元13星 第一单元 圆柱与圆锥 √教材重难题解析 例①如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想， 至少还需要多少平方厘米的硬纸片？ 我是这样做的。 我这样做。 18.84cm 分析分别计算18.84cm和12.56cm作为底面周长时的底面积，再比较大小。也可 先分析出12.56cm作为底面周长时底面积更小，再求出结果。 解答 例②寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 (1)分别估计它们的体积。 (2)测量相关数据，计算它们的体积。 (3)比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？ 分析在估算误差相差不大的情况下，细圆柱形物体误差对体积计算的影响要比粗圆 柱形物体大。举例来说，如果估算底面半径时都估大了1cm,那么对于底面半径是1cm 的圆柱体，体积会估算成实际体积的4倍；而对于底面半径是10c的圆柱体，体积估算 值是实际值的1.21倍。 解答 01 3星1数学·六年级下（北师版） √综合思维题训练 1.如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是720L,里面装有一些饮料。将这个饮 料瓶正放时，饮料的高度是10cm,倒放时空余部分的高度是2cm,瓶内饮料体积是多 少毫升？ ↑2cm 10 cm 2.如图所示，在容器内放入圆柱形铁块和圆锥形铁块，溢出水的体积为12.5dm3。已知 圆柱形铁块和圆锥形铁块底面积相等并且高都为3dm,那么圆柱形铁块的体积是多 少立方分米？ 12.5 dm3 3.一根长1m,内径为8cm,外径未知的钢管，锯掉25cm后，表面积减少了1413cm2,求 原来钢管外部的表面积和钢管的体积。 4.把一个底面半径为4cm的圆锥沿过底面直径的平面平均分成体积相等、形状相同的4 部分后，表面积增加了48cm2,求每一部分的体积。 02参考 第一单元圆柱与圆锥 教材重难题解析 例112.56<18.84，底面周长越小，底面半 径就越小，底面积就越小，从而12.56cm 作为底面周长时底面积更小。 12.56÷3.14÷2=2(cm) 3.14×22=12.56(cm2) 例2合理即可，如：选择一支铅笔和一个 水杯。 (1)估计铅笔的体积是10cm3,估计水杯 的体积是1000cm3。 (2)测量得，铅笔底面直径1cm,高20cm, 体积为3.14×(1÷2)2×20=15.7(cm3)。测 量得，水杯底面直径为8cm,高为20cm, 体积为3.14×(8÷2)2×20=1004.8(cm3)。 (3)比较发现铅笔体积的估计值与计算值 差距较大，也就是细圆柱的体积不容易 估准。 综合思维题训练 1.720÷(10+2)×10=600(cm3) 600cm3=600mL 2.12.5×3 3+1+1 =7.5(dm3) 3.1413÷25=56.52(cm) 56.52÷3.14÷2=9(cm) 8÷2=4(cm)9-4=5(cm)1m=100cm 外部的表面积：56.52×100+3.14×(52-42)× 2=5708.52(cm2) 体积：3.14×(52-42)×100=2826(cm3) 4.48÷8×2÷4=3(cm) 3×3.14x42×3×4=12.56(cm) 4 第二单元比 例 教材重难题解析 例19：1.2=3：0.4 9:3=1.2:0.4 3:2=b:a 3:b=2:a(比例不唯一) 例2图略，见答案详解 综合思维题训练 1.c=d26x2c_46c=4dd需变为4d bc a a a 参考答案13星 答案 1 2.3:5÷ 60000/ =1:100000 3.图纸20cm:8cm=2.5：1 缩略图：20÷10=2(cm) 2cm:8cm=1:4 4.相遇前甲、乙速度之比为3：2，相遇时 3 2 甲、乙分别走了全程的)和亏。他们第一 次相遇后，甲的速度：乙的速度=[3×(1+ 20%)]:[2×(1+30%)]=18：13 7=(2号8)-25a) 一X 2÷30016000(cm）1600cm=160m 1 5.32÷ 长、宽之和：160÷2=80(m) 一份数：80÷(5+3)=10(m) 长：10×5=50(m)宽：10×3=30(m) 面积：50x30=1500(m2) 第三单元图形的运动 教材重难题解析 例1图略，见答案详解 例2题图①：360°÷6=60°，题图②：360°÷8= 45°。所以题图①中的三角形绕中心点每次 旋转60°能得到这个图案，题图②中的正方形 绕中心点每次旋转45°能得到这个图案。 例3略 综合思维题训练 1.2.图略，见答案详解 3.12×12=144(cm2) 1 1 441=4 5.31410x}10x10x2850cm) 1 第四单元正比例与反比例 教材重难题解析 例1(1)圆的周长与直径成正比例。因为圆 的周长与直径的比值就是圆周率π，π是一 个固定数，所以圆的周长与直径成正比例。 (2)①15.515.7②4747.1（估计的数 据合理即可) 15