第三单元 运算律（期中复习讲义）基础版（导图+14个考点真题讲练+提优练 共62题）-2025-2026学年人教版数学四年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年人教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第三单元 运算律【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+14个考点讲练+真题提优练 共62题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 计算-整数加法交换律 考点讲练二 解决问题-整数加法交换律 考点讲练三 计算-整数法结合律 考点讲练四 解决问题-整数法结合律 考点讲练五 计算-整数减法的性质 考点讲练六 解决问题-整数减法的性质 考点讲练七 计算-整数乘法交換律 考点讲练八 解决问题-整数乘法交換律 考点讲练九 计算-整数乘法结合律 考点讲练十 解决问题-整数乘法结合律 考点讲练十一 计算-整数乘法分配律 考点讲练十二 解决问题-整数乘法分配律 考点讲练十三 计算-整数除法的性质 考点讲练十四 解决问题-整数除法的性质 知识点一 加法交换律和加法结合律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 知识点二 减法运算性质 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c=a－(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c=a－c－b。 知识点三 乘法交换律和乘法结合律 1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。 2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 知识点四 乘法分配律 两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，这叫做乘法分配律。 1. 乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。 2. 乘法分配律的逆运算：a×b+a×c=a×（b+c）。 知识点五 除法运算性质 1. 除法的运算性质 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）。 2. 在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为 a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c（b、c、d均不为0）。 考点讲练一 计算-整数加法交换律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26四年级上·河南南阳·期中）1＋2( )。 【答案】500 【思路引导】根据题意，仔细观察题目可知，1＋99＝100，2＋98＝100，3＋97＝100，4＋96＝100，5＋95＝100，再把5个100相加，，列式计算即可。 【规范解答】根据分析： 1＋2＋3＋4＋5＋95＋96＋97＋98＋99 ＝（1＋99）＋（2＋98）＋（3＋97）＋（4＋96）＋（5＋95） ＝100＋100＋100＋100＋100 ＝500 即1＋2＋3＋4＋5＋95＋96＋97＋98＋99＝500。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖南长沙·期中）46＋83＋54＝83＋（46＋54），这里运用了加法（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 【答案】C 【思路引导】计算46＋83＋54时，先根据加法交换律，交换46和83的位置，算式变为83＋46＋54，再根据加法结合律，先计算46＋54，算式变为83＋（46＋54）。据此解答。 【规范解答】46＋83＋54＝83＋46＋54＝83＋（46＋54），这里运用了加法交换律和结合律。 故答案为：C 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·山东济南·期中）写出计算步骤。 【答案】2500 【思路引导】算式由1到99的连续单数相加构成，算式中共有50个数（1到100有100个数，其中有50个单数和50个双数。）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为（1＋99）＋（3＋97）＋（5＋95）＋……（49＋51），每项相加都是100，共有50÷2＝25项，再把算式变成100×25，计算即可。 【规范解答】 ＝（1＋99）＋（3＋97）＋（5＋95）＋……（49＋51） ＝100×25 ＝2500 考点讲练二 解决问题-整数加法交换律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·重庆渝中·期中）某超市上午卖出香蕉46件，下午卖出香蕉85件，还剩余54件，超市原有香蕉多少件？ 【答案】185件 【思路引导】由题意得，某超市上午卖出香蕉46件，下午卖出香蕉85件，还剩余54件香蕉，那么直接用上午卖出的加上下午卖出的再加上剩下的即可算出超市原有香蕉多少件。计算时，利用加法交换律可使计算简便。 【规范解答】46＋85＋54 ＝46＋54＋85 ＝100＋85 ＝185（件） 答：超市原有香蕉185件。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）2024年的伊旗成陵查干苏鲁克大典祭祀活动现场，开始有376人观看祭祀仪式 ，中场休息时有126人离开，之后又有234人来到现场，此时现场共有多少人观看祭祀仪式？（计算时要用简便方法） 【答案】484人 【思路引导】根据题意，开始有376人，离开126人后剩余人数为（376−126）人，之后又加入234人，总人数为（376−126＋234）人。计算时可利用加法交换律，将算式转换为376＋234−126，简化计算。 【规范解答】376 − 126＋234 ＝376＋234 − 126 ＝610 − 126 ＝484（人） 答：此时现场共有484人观看祭祀仪式。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·云南昆明·期中）“618”购物节，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下了这台扫地机器人，这台扫地机器人原价是多少元？ 【答案】1218元 【思路引导】845元的价格买下了这台扫地机器人是现价，原价先降价218元，前100名消费者再减155元（第一个属于这个范围），所以现价＋155元＋218元＝原价。列式为845＋218＋155，根据加法交换律，先交换218和155的位置，变为845＋155＋218进行简算，据此解答。 【规范解答】 （元） 答：这台扫地机器人原价是1218元。 考点讲练三 计算-整数法结合律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北孝感·期中）用自己喜欢的方法计算。         176－（59＋76） 【答案】180；400；41 【思路引导】对于这三道计算题，分别运用四则运算顺序、加法交换律、结合律以及减法的性质来进行简便计算。 36×[128－（154－31）]根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法； 137＋182＋63＋18，利用加法交换律和结合律把原式变为（137＋63）＋（182＋18）进行简算； 176－（59＋76）先根据减法的性质去括号176－59－76，再利用交换律变式为176－76－59进行简算。 【规范解答】36×[128－（154－31）] ＝36×[128－123] ＝36×5 ＝180 137＋182＋63＋18 ＝（137＋63）＋（182＋18） ＝200＋200 ＝400 176－（59＋76） ＝176－59－76 ＝176－76－59 ＝100－59 ＝41 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东济南·期中）简算。 500－2－4－6－8－……－18－20        99＋998＋9997＋99996＋10 【答案】 390；111100 【思路引导】（1）根据减法的性质，可以先求（2＋4＋6＋8＋……＋18＋20）的和，然后再用500减去第一步的和；计算从2到20的偶数和：这些偶数是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20（共 10 个数），可以利用加法交换律交换位置，再利用加法结合律让2和20相加、4和18相加、6和16相加、8和14相加、10和12相加，一共是5个22的和，据此计算； （2）把10拆分成（1＋2＋3＋4），整数的加减法凑整，加法利用尾数互补凑整，利用加法交换律交换位置，再利用加法结合律让99和1相加、998和2相加、9997和3相加、99996和4相加，据此计算。 【规范解答】（1） （2） 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东珠海·期中）用简便方法计算。 2＋4＋6＋8＋…＋100 【答案】2550 【思路引导】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，根据整数加法结合律和加法交换律可知，2＋98＝100，4＋96＝100，6＋94＝100。则算式2＋4＋6＋8＋……＋100中，共有50个数字，除了100和50，剩余的数字可以组成24组两个数相加得100的算式，则这个算式的计算结果和24×100＋100＋50的结果一样，据此简便计算即可。 【规范解答】2＋4＋6＋8＋…＋100 ＝2＋98＋4＋96＋6＋94＋……＋48＋52＋50＋100 ＝（2＋98）＋（4＋96）＋（6＋94）＋……＋（48＋52）＋50＋100 ＝24×100＋50＋100 ＝2400＋50＋100 ＝2450＋100 ＝2550 考点讲练四 解决问题-整数法结合律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·黑龙江鸡西·期中）天天小学四年级42名学生和2名老师参加了学校组织的户外项目式研学活动。行走路线从入口处出发，先到奇石林，再到赏心湖后返回入口处。 大船限坐6人，每条30元； 小船限坐4人，每条25元。 路线 长度/米 入口处～奇石林 281 奇石林～赏心湖 379 赏心湖～入口处 421 （1）走完全程一共多少米？ （2）老师和同学们都到赏心湖参加乘船项目，该怎样租船最省钱？并算一算花多少钱？ 【答案】（1）1081米 （2）租6条大船和2条小船；230元 【思路引导】（1）根据题意，用入口处～奇石林的距离加上奇石林～赏心湖的距离再加上赏心湖～入口处的距离就是全程一共多少米。在计算时根据加法结合律把379和421先算使得计算简便。 （2）用各自的价格除以各自的人数，算出大船和小船每人各需要付多少钱。30÷6＝5（元），25÷4＝6（元）……1（元），5＜6，所以尽量乘坐大船。用总人数（42＋2）除以每条大船可以坐的人数等于需要几条大船。剩下的人坐小船。但是小船这时有空余，不划算。所以大船的数量再减少一条，让剩下的人都乘坐小船。然后用各自的条数乘各自的价格，算出大船和小船各需要多少钱，再相加即可。 【规范解答】（1）281＋379＋421 ＝281＋（379＋421） ＝281＋800 ＝1081（米） 答：走完全程一共1081米。 （2）大船：30÷6＝5（元）    小船：25÷4＝6（元）……1（元） 5＜6，多租大船且坐满最划算。 42＋2＝44（人） 大船数量：44÷6＝7（条）……2（人） 如果租7条大船，剩下的2条租小船，有空位，所以少租1条大船，则： 大船数量：7－1＝6（条） 还剩下： 44－6×6 ＝44－36 ＝8（条） 小船数量： 8÷4＝2（条） 总费用： 6×30＋2×25 ＝180＋50 ＝230（元） 答：租6条大船和2条小船最省钱，共花230元。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·云南保山·期中）“618”购物节，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下了这台扫地机器人，这台扫地机器人原价是多少元？ 【答案】1218元 【思路引导】845元的价格买下了这台扫地机器人是现价，原价先降价218元，前100名消费者再减155元（第一个属于这个范围），所以现价＋155元＋218元＝原价。列式为845＋218＋155，先交换218和155的位置，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把845与155结合，变为（845＋155）＋218简算，据此解答。 【规范解答】845＋218＋155 ＝（845＋155）＋218 ＝1000＋218 ＝1218（元） 答：这台扫地机器人原价是1218元。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·安徽淮北·期中）聪聪一家“五一节”去北京旅游，买门票花了428元，买火车票花了1380元，食宿费花了572元。请你算一算，聪聪一家一共花了多少钱？ 【答案】2380元 【思路引导】根据题目可得：买门票花了428元，买火车票花了1380元，食宿费花了572元，把这三个相加，即可算出聪聪一家一共花了多少钱。 【规范解答】 （元） 答：聪聪一家一共花了2380元。 考点讲练五 计算-整数减法的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·浙江杭州·期中）若★－▲＝23，则（★＋6）－（▲－5）的结果是（    ）。 A．22 B．23 C．24 D．34 【答案】D 【思路引导】计算（★＋6）－（▲－5）时，先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去括号，算式变成★＋6－▲＋5，再交换“＋6”与“－▲”的位置，然后添加括号，算式变成（★－▲）＋（6＋5），把★－▲＝23代入式子中计算出结果即可。 【规范解答】（★＋6）－（▲－5） ＝★＋6－▲＋5 ＝★－▲＋6＋5 ＝（★－▲）＋（6＋5） ＝23＋11 ＝34 若★－▲＝23，则（★＋6）－（▲－5）的结果是34。 故答案为：D 【变式1】（难度：☆☆☆）。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】依据运算顺序，将等式两边的算式进行计算后比较结果。左边是131减63再加37，右边则是131减去63与37的和，两者结果不同； 或者依据减法的性质，131－（63＋37）＝131－63－37，变形后与131－63＋37的结果不同；据此解答。 【规范解答】左边算式：131－63＋37＝68＋37＝105 右边算式：131－（63＋37）＝131－100＝31 左边结果为105，右边结果为31，两者不相等，因此原等式错误。 故答案为：× 【变式2】（难度：☆☆☆）（23-24四年级下·福建福州·期中）计算下列各题，能简便计算的用简便方法计算。 162＋38×17                   698－（298＋175） 75＋925÷（584－579）         873－125－275－273 【答案】808；225 260；200 【思路引导】（1）先计算乘法，再计算加法； （2）根据减法的性质去掉小括号进行简算； （3）先计算小括号内的减法，再计算除法，最后计算加法； （4）根据加法交换律及减法的性质进行简算。 【规范解答】162＋38×17 ＝162＋646 ＝808 698－（298＋175） ＝698－298－175 ＝400－175 ＝225 75＋925÷（584－579） ＝75＋925÷5 ＝75＋185 ＝260 873－125－275－273 ＝873－273－（125＋275） ＝873－273－400 ＝600－400 ＝200 考点讲练六 解决问题-整数减法的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·湖北孝感·期中）某商场店庆期间，进行优惠酬宾活动，李阿姨持会员卡只需付多少元就能买到这部手机？ 【答案】3008元 【思路引导】根据题意，已知手机原价是3888元，已降价443元，又优惠437元，用3888减去443，再减去437，求出实际付款的金额，根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：3888－（443＋437），再进行简便计算即可。 【规范解答】3888－443－437 ＝3888－（443＋437） ＝3888－880 ＝3008（元） 答：李阿姨持会员卡只需付3008元就能买到这部手机。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖南长沙·期中）一本书一共354页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没有读？ 【答案】254页 【思路引导】根据题意，可以用总页数354页连续减去已读的66页和今天又读的34页；也可以先把已经读的66页和今天又读的34页相加，求到一共读了的页数，再用总页数354页减一共读了的页数，即得到还剩的页数；从而体会减法的性质在两种方法间的联系。据此解答。 【规范解答】方法一： 354－66－34 ＝288－34 ＝254（页） 方法二： 354－（66＋34） ＝354－100 ＝254（页） 答：还剩254页没有读。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北武汉·期中）AI与机器人技术应用涵盖了各个领域，例如AI软件可以自动处理文档；图书馆智能化系统可以自动分析图书馆内的读者行为和图书借阅情况，为图书馆提供更加精准的管理和服务。 某AI软件被设置成每天需要处理1150份文档，某天上午该软件处理了365份文档，下午处理了535份文档。该AI软件还需处理多少份文档？ 【答案】 250份 【思路引导】用需要处理的文档总数减去上午处理的文档数量，再减去下午处理的文档数量，即可求出还需处理多少份文档；计算时可以利用减法的性质进行简便计算。 【规范解答】 （份） 答：该AI软件还需处理250份文档。 考点讲练七 计算-整数乘法交換律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·新疆乌鲁木齐·期中）怎样简便怎样计算。 102×56              186×14＋14×14 25×43×2×4         483÷[（68－45）×3] 【答案】5712；2800 8600；7 【思路引导】计算102×56，将102拆分为100＋2，利用乘法分配律变式为100×56＋2×56进行简便计算； 计算186×14＋14×14，利用乘法分配律变式为14×（186＋14）简便计算； 计算25×43×2×4，利用乘法交换律和结合律，变式为（25×4）×（2×43）进行简便计算； 计算483÷[（68−45）×3]，根据四则运算顺序，先算小括号的减法，再算中括号乘法，最后算括号外的除法进行计算。 【规范解答】102×56 ＝（100＋2）×56 ＝100×56＋2×56 ＝5600＋112 ＝5712 186×14＋14×14 ＝14×（186＋14） ＝14×200 ＝2800 25×43×2×4 ＝（25×4）×（2×43） ＝100×86 ＝8600 483÷[（68－45）×3] ＝483÷[23×3] ＝483÷69 ＝7 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖南永州·期中）脱式计算，能简便的 要简便。 3300÷4÷25     （368＋277）÷5       25×125×32       12×（311－296） 【答案】33；129；100000；180 【思路引导】3300÷4÷25，根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可； （368＋277）÷5，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； 25×125×32，把32拆分成4×8，利用乘法交换律可得：25×125×4×8，再利用乘法结合律可得：（25×4）×（125×8），进一步计算即可简算； 12×（311－296），先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【规范解答】3300÷4÷25      ＝3300÷（4×25） ＝3300÷100 ＝33 （368＋277）÷5     ＝645÷5 ＝129 25×125×32 ＝25×125×4×8           ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 12×（311－296）     ＝12×15 ＝180 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）计算下列各题，能简算的要简算。 （134－92）×16÷28         137＋182＋63＋18          76×99＋76 558－（135＋258）    4000÷125÷8              878÷[180÷（45×2）] 【答案】24；400；7600； 165；4；439 【思路引导】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。 （2）根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（137＋63）＋（182＋18），再进行计算。 （3）根据乘法分配律，先计算99＋1，再用76乘这个和。 （4）根据减法的性质，将算式变为558－258－135，再进行计算。 （5）根据除法的性质，先计算125×8，再用4000除以这个积。 （6）先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【规范解答】（134－92）×16÷28    ＝42×16÷28 ＝672÷28 ＝24 137＋182＋63＋18      ＝137＋63＋182＋18 ＝（137＋63）＋（182＋18） ＝200＋200 ＝400 76×99＋76 ＝76×（99＋1） ＝76×100 ＝7600 558－（135＋258）    ＝558－258－135 ＝300－135 ＝165 4000÷125÷8       ＝4000÷（125×8） ＝4000÷1000 ＝4 878÷[180÷（45×2）] ＝878÷[180÷90] ＝878÷2 ＝439 考点讲练八 解决问题-整数乘法交換律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·福建福州·期中）动物园有“海狮表演”。表演馆内每排设有25个座位，共有17排。海狮馆一天最多能容纳多少人观看表演？ 【答案】1700人 【思路引导】用每排的座位数乘排数，求出一场表演可容纳的人数，已知一天共有4场表演，再用一场表演可容纳的人数乘4，即可求出海狮馆一天最多能容纳多少人观看表演；计算过程可以利用乘法交换律进行简便计算。 【规范解答】 （人） 答：海狮馆一天最多能容纳1700人观看表演。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·浙江·期中）端午假期，小美一家准备邀请小智一家去海洋公园游玩。 （1）海洋公园有“鲸豚表演”。表演馆内每排设有25个座位，共有13排。鲸豚馆一天最多能容纳多少人观看表演？ （2）他们打算去体验海洋公园的潜水项目，租5套潜水装备要多少钱？（一套潜水装备含一套潜水服和一双蛙鞋） 小美用算式（72＋28）×5解决这个问题。“72＋28”求的是（    ）。 想一想，除了上面的方法，你还有其他解决方法吗？请写出相应的算式并解答。 （3）小智准备买20盒酸奶，他去幸福超市有两种不同的包装（如下图），怎样购买最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】（1）1300人； （2）租一套潜水装备需要的钱数；72×5＋28×5＝500（元）；500元； （3）买2箱A款酸奶和2箱B款酸奶最省钱；72元 【思路引导】（1）根据题意，用25乘13求出每场容纳的观众人数，然后再乘4即可，计算时可以根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）由题意得，租一套潜水服需要72元，租一双蛙鞋需要28元。在算式（72＋28）×5中，先算72＋28，它算的是租一套潜水装备需要的钱数； 由题意得，租一套潜水服需要72元，租一双蛙鞋需要28元，求租5套潜水装备要多少钱，可以用72和28分别去乘5算出租5套潜水服和租5双蛙鞋各需要多少钱，然后再把得数相加即可算出租5套潜水装备需要多少钱； （3）要使购买的酸奶最省钱，则应尽量买最便宜的一款酸奶，因此用需要购买的总酸奶数除以每款酸奶中酸奶个数，求出需要买几箱酸奶，再根据计算出的结果，乘每箱酸奶的价格进行解答即可； 一共需要的费用＝购买A款酸奶的箱数×A款酸奶一箱的价格＋购买B款酸奶的箱数×B款酸奶一箱的价格，依此计算并解答。 【规范解答】（1）25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300（人） 答：鲸豚馆一天最多能容纳1300人观看表演。 （2）小美用算式（72＋28）×5解决这个问题。“72＋28”求的是租一套潜水装备需要的钱数。 72×5＋28×5 ＝360＋140 ＝500（元） 答：租5套潜水装备要500元。 （3）方案一：只购买B款酸奶。 20÷4＝5（箱） 16×5＝80（元） 方案二：既购买B款酸奶，又购买A款酸奶。 20÷6＝3（箱）……2（盒） ①：若买3箱A款酸奶，还需要买1箱B款酸奶。 20×3＋16×1 ＝60＋16 ＝76（元） ②：若买2箱A款酸奶，还需要买2箱B款酸奶。 20×2＋16×2 ＝40＋32 ＝72（元） 72＜76＜80 答：买2箱A款酸奶和2箱B款酸奶最省钱，最少要花72元。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·云南昆明·期中）多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。李悦读一本280页的书，她每天读15页，4个星期能读完这本书吗？ 【答案】能 【思路引导】每天读15页×7天＝一星期读的页数，再乘4是4个星期能读的页数，列式为15×7×4，交换7和4的位置，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把15与4结合，变为（15×4）×7进行简算，最后与280页比较得出结论。 【规范解答】 （页） 420＞280 答：4个星期能读完这本书。 考点讲练九 计算-整数乘法结合律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·湖南永州·期中）计算，能简算的要简算。 8×25×125×4             555－222－178            3700÷4÷25 28×86＋86×73－86                      （244－124÷4）×5 【答案】100000；155；37； 8600；1065 【思路引导】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：4×25×（8×125），再进行计算。 （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：555－（222＋178），再进行计算。 （3）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：3700÷（4×25），再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：86×（28＋73－1），再进行计算。 （5）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算乘法。 【规范解答】8×25×125×4                          ＝（125×8）×（25×4）           ＝1000×100                                ＝100000                                        555－222－178 ＝555－（222＋178） ＝555－400 ＝155 3700÷4÷25 ＝3700÷（25×4） ＝3700÷100 ＝37 28×86＋86×73－86                          ＝86×（28＋73－1） ＝86×（101－1） ＝86×100                                 ＝8600                                     （244－124÷4）×5 ＝（244－31）×5 ＝213×5 ＝1065 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·江西南昌·期中）用简便方法计算。              【答案】200；100000；20；3800 【思路引导】（1）利用加法交换律将原式变为398＋102－215－8，再利用减法的性质将原式变为（398＋102）－（215＋85）进行简算即可； （2）将32拆分为（4×8），再利用乘法结合律将原式变为（25×4）×（8×125）进行简算即可； （3）利用除法的性质将原式变为2000÷（20×5）进行简算即可； （4）利用乘法分配律将原式变为38×（107－6－1）进行简算即可。 【规范解答】（1）398－215＋102－85 ＝398＋102－215－85 ＝（398＋102）－（215＋85） ＝500－300 ＝200 （2）25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （3）2000÷20÷5 ＝2000÷（20×5） ＝2000÷100 ＝20 （4）107×38−38×6−38 ＝107×38－38×6－38×1 ＝38×（107－6－1） ＝38×100 ＝3800 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·甘肃兰州·期中）用简便方法计算下列各题。 125×32              2700－425－175 976×99＋976         4200÷60÷7 【答案】4000；2100 97600；10 【思路引导】（1）125×32先将32写成8×4的形式，即125×（8×4），再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式125×（8×4）改写为（125×8）×4，最后按照运算顺序计算即可； （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式2700－425－175改写为2700－（425＋175），最后按照运算顺序计算即可； （3）把976看作976×1，然后根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式 976×99＋976改写为976×（99＋1），最后按照运算顺序计算即可。 （4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式4200÷60÷7改写为4200÷（60×7），最后按照运算顺序计算即可。 【规范解答】（1）125×32 ＝125×（8×4） ＝（125×8）×4 ＝1000×4 ＝4000 （2）2700－425－175 ＝2700－（425＋175） ＝2700－600 ＝2100 （3）976×99＋976 ＝976×99＋976×1 ＝976×（99＋1） ＝976×100 ＝97600 （4）4200÷60÷7 ＝4200÷（60×7） ＝4200÷420 ＝10 考点讲练十 解决问题-整数乘法结合律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东济宁·期中）学校图书馆买来125套《百科全书》，每套4本，每本25元。一共花了多少钱？ 【答案】12500元 【思路引导】要计算购买《百科全书》的总花费，需明确三个关键量的关系：   总本数＝套数×每套本数：已知买了125套，每套4本，可先求出总本数。   总花费＝总本数×每本单价：用总本数乘以每本25元，即可得到总费用。 据此解答即可。 【规范解答】125×4×25 ＝125×（4×25） ＝125×100 ＝12500（元） 答：一共花了12500元。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·四川遂宁·期中）阳光小学在春季运动会的开幕式上把四年级的学生平均分成了6支队伍，每支队伍有4排，每排站25人，每人手中拿2面彩旗。学校准备1000面彩旗够吗？ 【答案】不够 【思路引导】根据题意，可以先用四年级的队伍支数6支乘每支队伍的排数4排，得到一共的排数；再用一共的排数乘每排站的人数25人，得到四年级一共的人数，再乘每人彩旗面数2面，得到一共需要的彩旗面数；也可以先用每支队伍的排数4排乘每排站的人数25人，得到每支队伍的总人数，再乘队伍的支数6支，得到四年级一共的总人数，再乘每人彩旗面数2面，得到一共需要的彩旗面数；再把结果与1000面进行比较，如果一共需要的彩旗面数等于或小于1000，则够了，如果一共需要的彩旗面数大于1000，则不够。计算时可以运用乘法运算定律进行简算。 【规范解答】方法一：6×4×25×2 ＝6×（4×25×2） ＝6×（100×2） ＝6×200 ＝1200（面） 1200＞1000 方法二：4×25×6×2 ＝100×6×2 ＝600×2 ＝1200（面） 1200＞1000 答：学校准备1000面彩旗不够。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·云南昭通·期中）看到下列情境中的数学信息，你能想到生活中的什么实际问题？先写下来，再列式解答。 （1）我想的实际问题是：________________________________ （2）我列式解答： 【答案】（1）如果每人买一套，一共需要多少元？ （2）40000元；过程见详解 【思路引导】（1）从情境中的数学信息可知：四年级同学购买校服，上衣195元/件，裤子125/条。四年级一共有125人。那么可以提出的问题：如果每人买一套，一共需要多少元？ （2）先用195加上125，求出买一套校服需要的钱数，再乘四年级的总人数，即可求出如果每人买一套，一共需要多少元。 【规范解答】（1）我想的实际问题是：如果每人买一套，一共需要多少元？（答案不唯一） （2）我列式解答： 125×（195＋125） ＝125×320 ＝125×（80×4） ＝125×80×4 ＝10000×4 ＝40000（元） 答：一共需要40000元。 考点讲练十一 计算-整数乘法分配律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·四川绵阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 567＋153－67    76×101    4900÷35 8900÷25÷4    455÷[（200－193）×13]    99×87＋99×14－99 【答案】653；7676；140 89；5；9900 【思路引导】567＋153－67根据带符号搬家进行简算； 76×101先把101写成（100＋1），再根据乘法分配律进行简算； 4900÷35，根据35＝7×5然后利用除法的性质进行简算； 8900÷25÷4根据除法的性质进行简算； 455÷[（200－193）×13]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法； 99×87＋99×14－99根据乘法分配律的逆运算进行简算。 【规范解答】567＋153－67 ＝567－67＋153 ＝500＋153 ＝653 76×101 ＝76×（100＋1） ＝76×100＋76×1 ＝7600＋76 ＝7676 4900÷35 ＝4900÷（7×5） ＝4900÷7÷5 ＝700÷5 ＝140 8900÷25÷4 ＝8900÷（25×4） ＝8900÷100 ＝89 455÷[（200－193）×13] ＝455÷[7×13] ＝455÷91 ＝5 99×87＋99×14－99 ＝99×（87＋14－1） ＝99×100 ＝9900 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖南永州·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 564＋626＋136       9900÷36÷25        245－145÷5            （231－199）×125÷5      63×67＋63×33      25×（212－196）÷8 【答案】1326；11；216； 800；6300；50 【思路引导】根据加法交换律a＋b＝b＋a，将算式变成：564＋136＋626再计算； 根据除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c），将算式变成9900÷（36×25）再计算； 先计算除法，再计算减法； 先计算小括号内减法，得到32×125÷5，将32看成4×8，再利用乘法结合律把算式变成4×（8×125）÷5再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成（67＋33）×63再计算； 先计算小括号内减法，得到25×16÷8，将16看成4×4，再计算。 【规范解答】564＋626＋136 ＝564＋136＋626 ＝700＋626 ＝1326 9900÷36÷25 ＝9900÷（36×25） ＝11 245－145÷5 ＝245－29 ＝216 （231－199）×125÷5 ＝32×125÷5 ＝4×（8×125）÷5 ＝4×1000÷5 ＝4000÷5 ＝800 63×67＋63×33   ＝（67＋33）×63 ＝6300 25×（212－196）÷8 ＝25×16÷8 ＝25×4×4÷8 ＝100×4÷8 ＝400÷8 ＝50 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东肇庆·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 （40＋180÷6）×8          556－18－82          4×24×25 99×45          3600÷25÷4          46×32＋54×32 【答案】560；456；2400； 4455；36；3200 【思路引导】（1）整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。（40＋180÷6）×8先算括号里的除法再算加法，最后算乘法。 （2）根据减法的性质变原式为556－（18＋82）进行简算即可。 （3）根据乘法的交换律变原式为4×25×24进行简算即可。 （4）将99改为（100－1），再利用乘法的分配律变原式为100×45－1×45进行简算即可。 （5）根据除法的性质变原式为3600÷（25×4）进行简算即可。 （6）根据乘法的分配律变原式为32×（46＋54）进行简算即可。 【规范解答】（40＋180÷6）×8 ＝（40＋30）×8 ＝70×8 ＝560 556－18－82 ＝556－（18＋82） ＝556－100 ＝456 4×24×25 ＝4×25×24 ＝100×24 ＝2400 99×45 ＝（100－1）×45 ＝100×45－1×45 ＝4500－45 ＝4455 3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 46×32＋54×32 ＝32×（46＋54） ＝32×100 ＝3200 考点讲练十二 解决问题-整数乘法分配律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·浙江宁波·期中）超市运进一批橙汁和桃汁，运进橙汁75箱，运进的桃汁的箱数是橙汁的9倍。这两种果汁一共运进多少箱？ 【答案】750箱 【思路引导】橙汁75箱，因为桃汁是橙汁的9倍，75乘以9即可求出桃汁的箱数，再加75，计算时可根据乘法分配律，先计算9与1的和，再乘75。 【规范解答】75×9＋75 ＝75×（9＋1） ＝75×10 ＝750（箱） 答：这两种果汁一共运进750箱。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北十堰·期中）“六一”儿童节，团体操表演需要450套运动服，上衣每件68元，裤子每件32元，学校准备了48000元购买这批运动服，够吗？ 【答案】够 【思路引导】总价＝单价×数量，把数据代入分别求上衣和裤子各买450件的总价，然后相加即等于买450套运动服的钱，再与学校准备的48000元进行比较即可解答，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 【规范解答】68×450＋32×450 ＝（68＋32）×450 ＝100×450 ＝45000（元） 45000元＜48000元，够了。 答：学校准备了48000元购买这批运动服够了。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）学校要买25个篮球，每个96元。刘老师带了2500元钱，够吗？同学们各有说辞。 （1）其中（    ）的解答不正确，因为（                                  ）。 （2）请你在下面写出不同于他们思路的解答过程。 【答案】（1）王磊；理由见详解 （2）解答过程见详解 【思路引导】（1）陈红的想法是：将96估成100，求出商是25个，被除数不变，除数估大，商应变小，实际购买篮球数量应大于25个。 张帆的想法是：用篮球个数乘每个篮球的价钱，利用乘法分配律计算，求出花费的钱数是2400元，比2500元小，则李老师的钱够。 王磊的想法是：用篮球个数乘每个篮球的价钱，利用乘法分配律计算，算式应该是25×6＋25×90，进而求出花费的钱数，再与2500元比较。 （2）还可以利用乘法结合律计算25×96，将算式变为25×4×24，求出花费的钱数，再与2500元比较。 【规范解答】（1）由分析得：陈红和张帆的解答正确。 王磊：25×96 ＝25×(6＋90) ＝25×6＋25×90 ＝150＋2250 ＝2400（元） 2400＜2500，够。 王磊的解答不正确，因为计算25×96时，先把96拆成（6＋90），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，得数是2400元，再与2500元进行比较，得出李老师的钱够。 （2）25×96 ＝25×（4×24） ＝25×4×24 ＝100×24 ＝2400（元） 2400＜2500 答：李老师的钱够。 考点讲练十三 计算-整数除法的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北十堰·期中）用简便方法计算。 （1）355＋260＋140＋245    （2）37×56＋63×56    （3）48×125 （4）200－127－73   （5）35×5×20   （6）2000÷125÷8 【答案】（1）1000；（2）5600；（3）6000 （4）0；（5）3500；（6）2 【思路引导】（1）355＋260＋140＋245，利用加法交换律，把算式改写成355＋245＋260＋140，再利用加法结合律先分别求355＋245和260＋140的和，再把和相加，依此计算即可。     （2）37×56＋63×56，利用乘法分配律的逆运算先求37＋63的和，再乘56，依此计算即可。     （3）48×125，把48改写成6×8，再利用乘法结合律先求8×125的积，然后用6乘积，依此计算即可。 （4）200－127－73，利用减法的性质先求127＋73的和，再用200减去和，依此计算即可。    （5）35×5×20，利用乘法结合律先求5×20的积，再用35乘积，依此计算即可。    （6）2000÷125÷8，利用除法的性质先求125×8的积，再用2000除以积，依此计算即可。 【规范解答】（1）355＋260＋140＋245 ＝355＋245＋260＋140 ＝（355＋245）＋（260＋140） ＝600＋400 ＝1000    （2）37×56＋63×56     ＝（37＋63）×56 ＝100×56 ＝5600 （3）48×125 ＝6×8×125 ＝6×（8×125） ＝6×1000 ＝6000 （4）200－127－73    ＝200－（127＋73） ＝200－200 ＝0 （5）35×5×20    ＝35×（5×20） ＝35×100 ＝3500 （6）2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北黄石·期中）脱式计算。（能简便计算就简便计算） （1）997－58－897         （2）896＋397＋104－197        （3）1999×85 （4）125×88       （5）3300÷4÷25       （6）888×71＋666×72 【答案】（1）42；（2）1200；（3）169915； （4）11000；（5）33；（6）111000 【思路引导】（1）交换58和897，算式变为：997－897－58，据此简算即可； （2）交换397和104的位置，算式变为：896＋104＋397－197，再分组凑整，分别计算出896＋104和397－197的结果，最后再相加； （3）把1999看成（2000－1），再利用乘法分配律简算； （4）把88拆分成8×11，再利用乘法结合律简算； （5）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可； （6）把888拆分成111×8，666拆分成111×6，算式变为：111×8×71＋111×6×72，再利用乘法分配律简算即可。 【规范解答】（1）997－58－897 ＝997－897－58 ＝100－58 ＝42 （2）896＋397＋104－197 ＝896＋104＋397－197 ＝（896＋104）＋（397－197） ＝1000＋（397－197） ＝1000＋200 ＝1200 （3）1999×85 ＝（2000－1）×85 ＝2000×85－1×85 ＝170000－1×85 ＝170000－85 ＝169915 （4）125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 （5）3300÷4÷25 ＝3300÷（4×25） ＝3300÷100 ＝33 （6）888×71＋666×72 ＝111×8×71＋111×6×72 ＝111×（8×71＋6×72） ＝111×（568＋6×72） ＝111×（568＋432） ＝111×1000 ＝111000 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北十堰·期中）怎样算简便就怎样算。 168－52－48＋232          1800÷25÷4          356×27－17×356 36×99                    101×38－38          125×48 【答案】300；18；3560 3564；3800；6000 【思路引导】168－52－48＋232先把－52－48和＋232交换位置，先计算168与232的和，再运用减法的性质，减去52与48的和； 1800÷25÷4运用除法的性质，先算25与4的积，再用1800除以它们的积； 356×27－17×356运用乘法分配律，先算27与17的差，再把它们的差与356相乘； 36×99先把99看作（100－1），运用乘法分配律，用36分别乘100和1，再把它们的积相减； 101×38－38先把算式变形为101×38－38×1，运用乘法分配律，先算101与1的差，再把它们的差与38相乘； 125×48把48看作8×6，先算125乘8，再乘6；据此计算。 【规范解答】168－52－48＋232 ＝168＋232－52－48 ＝400－（52＋48） ＝400－100 ＝300 1800÷25÷4 ＝1800÷（25×4） ＝1800÷100 ＝18 356×27－17×356 ＝356×（27－17） ＝356×10 ＝3560 36×99 ＝36×（100－1） ＝36×100－36×1 ＝3600－36 ＝3564 101×38－38 ＝101×38－38×1 ＝（101－1）×38 ＝100×38 ＝3800 125×48 ＝125×8×6 ＝1000×6 ＝6000 考点讲练十四 解决问题-整数除法的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东肇庆·期中）端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化底蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6900个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。准备70个箱子够用吗？ 【答案】够 【思路引导】先用粽子的总数除以每袋装的个数，求出一共需要装多少袋；然后用装的总袋数除以每箱装的袋数，求出一共需要多少个箱子；最后把求得的需要的箱子数与准备的箱子数进行比较，即可得知是否够用；一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，因此可以运用除法的性质进行简便运算。 【规范解答】6900÷4÷25 ＝6900÷（4×25） ＝6900÷100 ＝69（个） 69＜70，够。 答：准备70个箱子够用。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·重庆渝中·期中）水彩笔制造厂一天内共生产了3600支水彩笔。按照该厂的包装规范，每24支装一盒，每5盒装一箱。该厂一天生产的水彩笔，能装成多少箱？ 【答案】30箱 【思路引导】根据题意，用一天内共生产水彩笔的数量除以每盒装的支数，求出一共装的盒数，再用一共装的盒数除以每箱装的盒数，即可求出能装成多少箱。计算时，利用除法的性质，简算即可。 【规范解答】3600÷24÷5 ＝3600÷（24×5） ＝3600÷120 ＝30（箱） 答：能装成30箱。 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河北邢台·期中）小文的爸爸是长跑爱好者，在某跑步软件上，运动统计显示2024年他一共跑了420千米，如果全年平均每个月跑5次，那么平均每次跑多少千米？ 【答案】7千米 【思路引导】1年＝12个月，先根据一年的月数求出全年跑步的总次数，即420÷12；再用总路程除以总次数得到平均每次跑的千米数。计算时可利用除法的性质简算。 【规范解答】1年＝12个月 420÷12÷5 ＝420÷（12×5） ＝420÷60 ＝7（千米） 答：如果全年平均每个月跑5次，那么平均每次跑7千米。 1．（24-25四年级下·湖南永州·期中）45×99的简便算法是（    ）。 A．100×4－1 B．100×45＋1 C．100×45－45 D．100×45＋45 【答案】C 【思路引导】将99写成100－1，可利用乘法分配律a×（b−c）＝a×b−a×c对原式进行变形简便计算。 【规范解答】45×99 ＝45×（100－1） ＝100×45－45×1 ＝100×45－45 2．（24-25四年级下·湖南永州·期中）34＋87＋66＝87＋（34＋66）这里应用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．都不正确 【答案】C 【思路引导】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；根据加法的交换律和结合律的定义，首先加数交换了位置，应用了交换律；然后根据题意先计算（34＋66），应用了结合律。 【规范解答】根据分析：34＋87＋66＝87＋（34＋66）这里应用了加法交换律和结合律。 3．（24-25四年级下·广东肇庆·期中）与400÷（25×4）结果相同的是（    ）。 A．400÷25÷4 B．400÷25×4 C．400×25÷4 D．400×25＋4 【答案】A 【思路引导】根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此找出与400÷（25×4）结果相同的算式即可。 【规范解答】400÷（25×4）＝400÷25÷4 结果相同的是400÷25÷4。 故答案为：A 4．（24-25四年级下·四川绵阳·期中）下列运算过程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】99＝100－1，a－99＝a－（100－1），然后去括号为a－100＋1； 利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积，所以a÷11÷8＝a÷（11×8）； 乘法分配律逆运算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，利用乘法分配律，a×99＋a＝a×（99＋1）＝a×100。 【规范解答】A．a－99＝a－100＋1，原题干错误，符合题意； B．a÷11÷8＝a÷（11×8），原题干正确，不符合题意； C．（a＋b）×4＝a×4＋b×4，原题干正确，不符合题意； D．a×99＋a＝a×100，原题干正确，不符合题意。 5．（25-26四年级上·重庆·期末）下面是小慧在探究124×35的思考过程，其中表达一致的有（    ）。 ①124×30＋124×5        ② ③124×5×7                ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【思路引导】①35＝30＋5，所以，124×35＝124×（30＋5）再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c 124×（30＋5）＝124×30＋124×5。 ②求长124宽35的长方形的面积，我们可以将宽35拆为30和5再把两个小长方形面积求和即可。大长方形的面积＝124×30＋124×5，利用乘法分配律。 ③乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），35＝5×7，所以124×35＝124×（5×7）＝124×5×7。 ④将124×35进行竖式计算，利用乘法分配律原理。 【规范解答】①124×（30＋5）＝124×30＋124×5 ②大长方形的面积等于两个小长方形面积的和＝124×30＋124×5 ③124×35＝124×（5×7）＝124×5×7 ④ ①②④表达均一致。 故答案为：C 6．（24-25四年级下·四川绵阳·期中）每块香皂重125克，每5块装1盒，这样的8盒香皂重( )千克。 【答案】5 【思路引导】先用每块香皂的重量乘一盒的数量，算出一盒香皂的重量。再用一盒香皂的重量乘8盒，求出8盒香皂的总重量。最后根据1千克＝1000克换算单位。计算时注意使用乘法交换律使计算简便。 【规范解答】125×5×8 ＝125×8×5 ＝1000×5 ＝5000（克） 5000克＝5千克 这样的8盒香皂重5千克。 7．（25-26六年级上·天津宁河·期末）请将等式补充完整，并说明运用了哪种运算律。 (1)23×98＋23×2＝23×（98＋______），运用了( )律。 (2)（11×8）×125＝11×（______×______），运用了( )律。 【答案】(1) 2 乘法分配 (2) 8 125 乘法结合 【思路引导】（1）观察两个乘法算式，可以看到两个算式中都有乘数23，根据乘法分配律，a×b＋a×c＝a×（b＋c），转化为23×（98＋2）计算。 （2）因为8×125＝1000，乘积是整千数，能够简便计算，所以运用乘法结合律，先算8×125，再乘11。 【规范解答】（1）23×98＋23×2＝23×（98＋2），运用了乘法分配律。 （2）（11×8）×125＝11×（8×125），运用了乘法结合律。 8．（22-23四年级下·江苏南通·期末）若△×☆＝60，那么（△×3）×☆＝( )，（△÷2）×（☆×3）＝( )。 【答案】 180 90 【思路引导】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，（△×3）×☆中，☆不变，△乘3，那么原本的积也要乘3；乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变；用字母表示为：a×b＝b×a；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c），根据乘法交换律和乘法结合律将（△÷2）×（☆×3）变为（△×☆）÷2×3即可解答。 【规范解答】（△×3）×☆ ＝△×☆×3 ＝60×3 ＝180 （△÷2）×（☆×3） ＝△÷2×☆×3 ＝（△×☆）÷2×3 ＝60÷2×3 ＝30×3 ＝90 所以若△×☆＝60，那么（△×3）×☆＝180，（△÷2）×（☆×3）＝90。 9．（24-25四年级上·甘肃金昌·期中）惠民超市购进了235袋大米，每袋重42千克，这些大米一共重9780千克。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】本题需要验证235袋大米，每袋重42千克，总重量是否为9780千克。根据乘法的意义，总重量＝袋数×每袋的重量，即235×42。通过计算可判断结果是否正确。 【规范解答】235×42 ＝235×（40＋2） ＝235×40＋235×2 ＝9400＋470 ＝9870（千克） 计算得到的总重量为9870千克，与题目中的9780千克不符。 故答案为：× 10．（24-25四年级下·湖南永州·期中）13×25×4＝13×（25×4）运用了乘法交换律和乘法结合律。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】乘法交换律是交换因数的位置，积不变；乘法结合律是改变运算的顺序，积不变。 【规范解答】13、25、4 的排列顺序没有发生变化，不符合乘法交换律的特征。该算式只运用了乘法结合律，没有运用乘法交换律。故原题说法错误。 故答案为：× 11．（24-25四年级下·湖南永州·期中）1682－68－132＝1682－（68＋132）。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即 。进行判断即可。 【规范解答】根据减法的性质，1682－68－132＝1682－（68＋132）。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）125×16＝125×8×2，这里运用了乘法结合律。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】乘法结合律的定义是三个数相乘时，先将前两个数相乘或先将后两个数相乘，积不变，即（a×b）×c ＝ a×（b×c）。据此分析判断。 【规范解答】125×16 ＝125×（8×2） ＝125×8×2 ＝1000×2 ＝2000 这里运用了乘法结合律，使得计算简便。 故答案为：√ 13．（24-25四年级下·江西赣州·期中）直接写出得数。 97＋18－97＝      550÷50×20＝      24×25＋76×25＝   36×99＋36＝ 1000÷25÷8＝   75＋25×4＝     32－32×0＝      25＋8－25＋8＝ 【答案】18；220；2500；3600； 5；175；32；16 14．（24-25四年级下·湖南永州·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 412－198÷6            268－156－44           1300÷25÷4      16×5＋120÷8       83×16－16×58      （103－88）×12÷6 【答案】379；68；13 95；400；30 【思路引导】（1）先算除法，再算减法； （2）根据减法的性质，式子可写为：268－（156＋44），然后计算； （3）根据除法的性质，式子可写为：1300÷（25×4），然后计算； （4）先算乘除法，再算加法； （5）根据乘法分配律，式子可写为：16×（83－58），然后计算； （6）先算括号内的减法，再算括号外的乘法，最后算除法。 【规范解答】412－198÷6                          ＝412－33                  ＝379                                   268－156－44 ＝268－（156＋44） ＝268－200 ＝68 1300÷25÷4 ＝1300÷（25×4） ＝1300÷100 ＝13 16×5＋120÷8              ＝80＋15                     ＝95                                 83×16－16×58 ＝16×（83－58） ＝16×25 ＝400 （103－88）×12÷6 ＝15×12÷6 ＝180÷6 ＝30 15．（24-25四年级下·湖南永州·期中）水果店运来苹果和雪梨各25件，苹果每件14千克，雪梨每件16千克，两种水果一共运来多少千克？ 【答案】750千克 【思路引导】根据题意，用每件质量×件数分别求出苹果和雪梨的质量，再相加即可求出水果的总质量，计算时可利用乘法分配律简算。 【规范解答】14×25＋16×25 ＝（14＋16）×25 ＝30×25 ＝750（千克） 答：两种水果一共运来750千克。 16．（24-25四年级下·全国·课后作业）乐乐的妈妈去超市买了下面几件物品，一共花了多少元？ 【答案】400元 【思路引导】求一共花了多少钱，即求这四件物品的价格之和，运用加法交换律和加法结合律可简便计算；据此解答。 【规范解答】 （元） 答：一共花了400元。 17．（24-25四年级下·云南昭通·期中）京东推出的6.18购物节，有一系列的大型促销活动。下面这台笔记本电脑的原价是4800元，买这台电脑实际要花多少元？ 【答案】4000元 【思路引导】根据题意，原价4800元，先降价446元，同时获赠价值354元的家电补贴券，可视作冲抵相应费用，用4800减去446，再减去354，就是买这台笔记本电脑实际要花的钱数；根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行简便计算即可。 【规范解答】4800－446－354 ＝4800－（446＋354） ＝4800－800 ＝4000（元） 答：买这台笔记本电脑实际要花4000元钱。 18．（24-25四年级下·浙江宁波·期中）“双十二”家电商场促销活动：电视机优惠356元，样机再降144元。爸爸花2000元购买一台电视机样机，求这台样机原价多少钱？ 【答案】2500元 【思路引导】根据题意，样机的原价先优惠356元，再作为样机降价144元，最终售价为2000元。原价等于最终售价加上两次优惠的总金额，据此作答。 【规范解答】2000＋144＋356 ＝2000＋（144＋356） ＝2000＋500 ＝2500（元） 答：这台样机原价2500元。 19．（24-25四年级下·湖南永州·期中）玩具店运进15箱布娃娃，每箱布娃娃有12个，每个卖14元，这些布娃娃一共可以卖多少钱？ 【答案】2520元 【思路引导】已知布娃娃的箱数、每箱个数及单个售价，可先计算出每箱布娃娃总价，再乘箱数（每箱价格×箱数＝总价），即可列出算式（14×12）×15，运用乘法结合律，先算12×15更简便，据此解答。 【规范解答】（14×12）×15 ＝14×（12×15） ＝14×180 ＝2520（元） 答：这些布娃娃一共可以卖2520元。 20．（24-25四年级下·江西南昌·期中）某商场举办促销活动，冰箱每台优惠660元，标价满5000元的再减340元。王阿姨想买一台标价5598元的冰箱只需付多少钱？ 【答案】4598元 【思路引导】原价满5000元可以优惠340元，先减去660元就是优惠价，再减去340元，就是王阿姨要付的钱数。列式为5598－660－340，再根据减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）。 【规范解答】5598－660－340 ＝5598－（660＋340） ＝5598－1000 ＝4598（元） 答：王阿姨想买一台标价5598元的冰箱只需付4598元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第三单元 运算律【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+14个考点讲练+真题提优练 共62题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 计算-整数加法交换律 考点讲练二 解决问题-整数加法交换律 考点讲练三 计算-整数法结合律 考点讲练四 解决问题-整数法结合律 考点讲练五 计算-整数减法的性质 考点讲练六 解决问题-整数减法的性质 考点讲练七 计算-整数乘法交換律 考点讲练八 解决问题-整数乘法交換律 考点讲练九 计算-整数乘法结合律 考点讲练十 解决问题-整数乘法结合律 考点讲练十一 计算-整数乘法分配律 考点讲练十二 解决问题-整数乘法分配律 考点讲练十三 计算-整数除法的性质 考点讲练十四 解决问题-整数除法的性质 知识点一 加法交换律和加法结合律 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 知识点二 减法运算性质 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c=a－(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c=a－c－b。 知识点三 乘法交换律和乘法结合律 1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。 2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 知识点四 乘法分配律 两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，这叫做乘法分配律。 1. 乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。 2. 乘法分配律的逆运算：a×b+a×c=a×（b+c）。 知识点五 除法运算性质 1. 除法的运算性质 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）。 2. 在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为 a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c（b、c、d均不为0）。 考点讲练一 计算-整数加法交换律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（25-26四年级上·河南南阳·期中）1＋2( )。 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖南长沙·期中）46＋83＋54＝83＋（46＋54），这里运用了加法（    ）。 A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·山东济南·期中）写出计算步骤。 考点讲练二 解决问题-整数加法交换律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·重庆渝中·期中）某超市上午卖出香蕉46件，下午卖出香蕉85件，还剩余54件，超市原有香蕉多少件？ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）2024年的伊旗成陵查干苏鲁克大典祭祀活动现场，开始有376人观看祭祀仪式 ，中场休息时有126人离开，之后又有234人来到现场，此时现场共有多少人观看祭祀仪式？（计算时要用简便方法） 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·云南昆明·期中）“618”购物节，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下了这台扫地机器人，这台扫地机器人原价是多少元？ 考点讲练三 计算-整数法结合律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北孝感·期中）用自己喜欢的方法计算。         176－（59＋76） 【变式1】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东济南·期中）简算。 500－2－4－6－8－……－18－20        99＋998＋9997＋99996＋10 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东珠海·期中）用简便方法计算。 2＋4＋6＋8＋…＋100 考点讲练四 解决问题-整数法结合律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·黑龙江鸡西·期中）天天小学四年级42名学生和2名老师参加了学校组织的户外项目式研学活动。行走路线从入口处出发，先到奇石林，再到赏心湖后返回入口处。 大船限坐6人，每条30元； 小船限坐4人，每条25元。 路线 长度/米 入口处～奇石林 281 奇石林～赏心湖 379 赏心湖～入口处 421 （1）走完全程一共多少米？ （2）老师和同学们都到赏心湖参加乘船项目，该怎样租船最省钱？并算一算花多少钱？ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·云南保山·期中）“618”购物节，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下了这台扫地机器人，这台扫地机器人原价是多少元？ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·安徽淮北·期中）聪聪一家“五一节”去北京旅游，买门票花了428元，买火车票花了1380元，食宿费花了572元。请你算一算，聪聪一家一共花了多少钱？ 考点讲练五 计算-整数减法的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·浙江杭州·期中）若★－▲＝23，则（★＋6）－（▲－5）的结果是（    ）。 A．22 B．23 C．24 D．34 【变式1】（难度：☆☆☆）。( )（判断对错） 【变式2】（难度：☆☆☆）（23-24四年级下·福建福州·期中）计算下列各题，能简便计算的用简便方法计算。 162＋38×17                698－（298＋175） 75＋925÷（584－579）         873－125－275－273 考点讲练六 解决问题-整数减法的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·湖北孝感·期中）某商场店庆期间，进行优惠酬宾活动，李阿姨持会员卡只需付多少元就能买到这部手机？ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖南长沙·期中）一本书一共354页，李叔叔已经读了66页，今天又读了34页，还剩多少页没有读？ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北武汉·期中）AI与机器人技术应用涵盖了各个领域，例如AI软件可以自动处理文档；图书馆智能化系统可以自动分析图书馆内的读者行为和图书借阅情况，为图书馆提供更加精准的管理和服务。 某AI软件被设置成每天需要处理1150份文档，某天上午该软件处理了365份文档，下午处理了535份文档。该AI软件还需处理多少份文档？ 考点讲练七 计算-整数乘法交換律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·新疆乌鲁木齐·期中）怎样简便怎样计算。 102×56              186×14＋14×14 25×43×2×4         483÷[（68－45）×3] 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖南永州·期中）脱式计算，能简便的 要简便。 3300÷4÷25     （368＋277）÷5       25×125×32       12×（311－296） 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖南岳阳·期中）计算下列各题，能简算的要简算。 （134－92）×16÷28         137＋182＋63＋18          76×99＋76 558－（135＋258）    4000÷125÷8              878÷[180÷（45×2）] 考点讲练八 解决问题-整数乘法交換律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·福建福州·期中）动物园有“海狮表演”。表演馆内每排设有25个座位，共有17排。海狮馆一天最多能容纳多少人观看表演？ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·浙江·期中）端午假期，小美一家准备邀请小智一家去海洋公园游玩。 （1）海洋公园有“鲸豚表演”。表演馆内每排设有25个座位，共有13排。鲸豚馆一天最多能容纳多少人观看表演？ （2）他们打算去体验海洋公园的潜水项目，租5套潜水装备要多少钱？（一套潜水装备含一套潜水服和一双蛙鞋） 小美用算式（72＋28）×5解决这个问题。“72＋28”求的是（    ）。 想一想，除了上面的方法，你还有其他解决方法吗？请写出相应的算式并解答。 （3）小智准备买20盒酸奶，他去幸福超市有两种不同的包装（如下图），怎样购买最省钱？最少要花多少钱？ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·云南昆明·期中）多读书，读好书，坚持阅读是一种非常重要的学习习惯。李悦读一本280页的书，她每天读15页，4个星期能读完这本书吗？ 考点讲练九 计算-整数乘法结合律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·湖南永州·期中）计算，能简算的要简算。 8×25×125×4             555－222－178         3700÷4÷25 28×86＋86×73－86             （244－124÷4）×5 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·江西南昌·期中）用简便方法计算。              【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·甘肃兰州·期中）用简便方法计算下列各题。 125×32              2700－425－175 976×99＋976         4200÷60÷7 考点讲练十 解决问题-整数乘法结合律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·山东济宁·期中）学校图书馆买来125套《百科全书》，每套4本，每本25元。一共花了多少钱？ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·四川遂宁·期中）阳光小学在春季运动会的开幕式上把四年级的学生平均分成了6支队伍，每支队伍有4排，每排站25人，每人手中拿2面彩旗。学校准备1000面彩旗够吗？ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·云南昭通·期中）看到下列情境中的数学信息，你能想到生活中的什么实际问题？先写下来，再列式解答。 （1）我想的实际问题是：________________________________ （2）我列式解答： 考点讲练十一 计算-整数乘法分配律 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25四年级下·四川绵阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 567＋153－67    76×101    4900÷35 8900÷25÷4    455÷[（200－193）×13]    99×87＋99×14－99 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖南永州·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 564＋626＋136       9900÷36÷25        245－145÷5             （231－199）×125÷5      63×67＋63×33      25×（212－196）÷8 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东肇庆·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 （40＋180÷6）×8          556－18－82          4×24×25 99×45          3600÷25÷4          46×32＋54×32 考点讲练十二 解决问题-整数乘法分配律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·浙江宁波·期中）超市运进一批橙汁和桃汁，运进橙汁75箱，运进的桃汁的箱数是橙汁的9倍。这两种果汁一共运进多少箱？ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北十堰·期中）“六一”儿童节，团体操表演需要450套运动服，上衣每件68元，裤子每件32元，学校准备了48000元购买这批运动服，够吗？ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）学校要买25个篮球，每个96元。刘老师带了2500元钱，够吗？同学们各有说辞。 （1）其中（    ）的解答不正确，因为（                                  ）。 （2）请你在下面写出不同于他们思路的解答过程。 考点讲练十三 计算-整数除法的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北十堰·期中）用简便方法计算。 （1）355＋260＋140＋245    （2）37×56＋63×56    （3）48×125 （4）200－127－73   （5）35×5×20   （6）2000÷125÷8 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北黄石·期中）脱式计算。（能简便计算就简便计算） （1）997－58－897         （2）896＋397＋104－197        （3）1999×85 （4）125×88       （5）3300÷4÷25       （6）888×71＋666×72 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·湖北十堰·期中）怎样算简便就怎样算。 168－52－48＋232          1800÷25÷4          356×27－17×356 36×99                    101×38－38          125×48 考点讲练十四 解决问题-整数除法的性质 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·广东肇庆·期中）端午节，又称端阳节，是中国的传统节日之一，具有深厚的文化底蕴和丰富的民俗活动。某品牌粽子加工厂一共做了6900个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。准备70个箱子够用吗？ 【变式1】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·重庆渝中·期中）水彩笔制造厂一天内共生产了3600支水彩笔。按照该厂的包装规范，每24支装一盒，每5盒装一箱。该厂一天生产的水彩笔，能装成多少箱？ 【变式2】（难度：☆☆☆）（24-25四年级下·河北邢台·期中）小文的爸爸是长跑爱好者，在某跑步软件上，运动统计显示2024年他一共跑了420千米，如果全年平均每个月跑5次，那么平均每次跑多少千米？ 1．（24-25四年级下·湖南永州·期中）45×99的简便算法是（    ）。 A．100×4－1 B．100×45＋1 C．100×45－45 D．100×45＋45 2．（24-25四年级下·湖南永州·期中）34＋87＋66＝87＋（34＋66）这里应用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．都不正确 3．（24-25四年级下·广东肇庆·期中）与400÷（25×4）结果相同的是（    ）。 A．400÷25÷4 B．400÷25×4 C．400×25÷4 D．400×25＋4 4．（24-25四年级下·四川绵阳·期中）下列运算过程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（25-26四年级上·重庆·期末）下面是小慧在探究124×35的思考过程，其中表达一致的有（    ）。 ①124×30＋124×5        ② ③124×5×7                ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（24-25四年级下·四川绵阳·期中）每块香皂重125克，每5块装1盒，这样的8盒香皂重( )千克。 7．（25-26六年级上·天津宁河·期末）请将等式补充完整，并说明运用了哪种运算律。 (1)23×98＋23×2＝23×（98＋______），运用了( )律。 (2)（11×8）×125＝11×（______×______），运用了( )律。 8．（22-23四年级下·江苏南通·期末）若△×☆＝60，那么（△×3）×☆＝( )，（△÷2）×（☆×3）＝( )。 9．（24-25四年级上·甘肃金昌·期中）惠民超市购进了235袋大米，每袋重42千克，这些大米一共重9780千克。( )（判断对错） 10．（24-25四年级下·湖南永州·期中）13×25×4＝13×（25×4）运用了乘法交换律和乘法结合律。( )（判断对错） 11．（24-25四年级下·湖南永州·期中）1682－68－132＝1682－（68＋132）。( )（判断对错） 12．（24-25四年级下·湖南长沙·期中）125×16＝125×8×2，这里运用了乘法结合律。( )（判断对错） 13．（24-25四年级下·江西赣州·期中）直接写出得数。 97＋18－97＝      550÷50×20＝      24×25＋76×25＝   36×99＋36＝ 1000÷25÷8＝   75＋25×4＝     32－32×0＝      25＋8－25＋8＝ 14．（24-25四年级下·湖南永州·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 412－198÷6            268－156－44           1300÷25÷4      16×5＋120÷8       83×16－16×58      （103－88）×12÷6 15．（24-25四年级下·湖南永州·期中）水果店运来苹果和雪梨各25件，苹果每件14千克，雪梨每件16千克，两种水果一共运来多少千克？ 16．（24-25四年级下·全国·课后作业）乐乐的妈妈去超市买了下面几件物品，一共花了多少元？ 17．（24-25四年级下·云南昭通·期中）京东推出的6.18购物节，有一系列的大型促销活动。下面这台笔记本电脑的原价是4800元，买这台电脑实际要花多少元？ 18．（24-25四年级下·浙江宁波·期中）“双十二”家电商场促销活动：电视机优惠356元，样机再降144元。爸爸花2000元购买一台电视机样机，求这台样机原价多少钱？ 19．（24-25四年级下·湖南永州·期中）玩具店运进15箱布娃娃，每箱布娃娃有12个，每个卖14元，这些布娃娃一共可以卖多少钱？ 20．（24-25四年级下·江西南昌·期中）某商场举办促销活动，冰箱每台优惠660元，标价满5000元的再减340元。王阿姨想买一台标价5598元的冰箱只需付多少钱？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $