第三单元 用计算器计算（期中复习讲义）培优版（导图+4个考点真题讲练+提优练 共36题）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年苏教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第三单元 用计算器计算【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+4个考点讲练+真题提优练 共36题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 计算器的初步认识与使用 考点讲练二 计算器的复杂运算 考点讲练三 用计算器探究规律 考点讲练四 用归纳法解决计算器探索规律问题 知识点一 计算器的认识 1. 组成：计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等几部分组成。 2. 按键功能： ON键：开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。 OFF键：关机键，按下此键关闭电源。 “+-×÷”键：运算符号键，用于进行四则运算。 “=”键：等号键，用于得出运算结果。 [0]~[9]键：数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。 AC键：清除键，用于清除错误或之前的计算结果。 知识点二 计算器的使用方法 1. 基本运算：用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键和运算符号键，最后按等号键即可得出运算结果。 2. 混合运算：用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。当运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运算。 3. 解决按错键的问题：首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。 4. 数字键损坏的应对：计算器上某一个数字键损坏后，在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换，通过增加计算的过程来解决问题。 知识点三 计算器探索规律 1. 积的变化规律： 一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 一个乘数缩小（或扩大几倍），另一个乘数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。 2. 商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）。 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。 3. 探索规律的方法：遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算器，直接根据规律填写结果。一般先分析题目中数据的变化特点，再分析所得结果的变化特点，最后综合得出规律，并能运用规律解题。 考点讲练一 计算器的初步认识与使用 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）小东计算器上的数字键坏了，他如果用这个计算器计算527×2.8，下面的计算方法正确的是（    ）。 A．527×4×0.7 B．527×3－0.2 C．527×1.4＋1.4 【答案】A 【思路引导】逐项分析或计算，看是否能够与527×2.8相等。 【规范解答】A．527×4×0.7 ＝527×（4×0.7） ＝527×2.8 结果与题干中算式527×2.8相同，且没有用到数字8，说明是符合的； B．527×3－0.2 ＝1581－0.2 ＝1580.8 而527×2.8＝1475.6，1580.8不等于1475.6，所以不符合； C．527×1.4＋1.4 ＝737.8＋1.4 ＝739.2 而527×2.8＝1475.6，739.2不等于1475.6，所以不符合； 正确的算式是527×4×0.7。 【变式1】（难度：☆☆☆）在计算器上依次按 键，显示屏上显示的结果是( )。 【答案】166 【思路引导】根据题意，可知显示屏上显示的是5810÷35的商，据此解答即可。 【规范解答】5810÷35＝166，所以显示屏上显示的结果是166。 【变式2】（难度：☆☆☆）先用计算器算出前三道题的结果，找出规律后再完成最后一道题。 3×4＝ 33×34＝ 333×334＝ 333333×333334＝ 【答案】12；1122；111222；111111222222 【思路引导】由“3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222”可以看出，连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，结果是由数字1和2组成，开头是1，后面是2，1和2的个数和一个因数的数字的个数相同。 【规范解答】3×4＝12 33×34＝1122 333×334＝111222 所以：333333×333334＝111111222222。 【变式3】（难度：☆☆☆☆）下面的说法中正确的有（    ）句。 （1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚10米。 （2）用计算器解决计算题，一定又对又快。 （3）任意一个梯形的内角和一定是360°。 （4）一个三角形中，其中两个角的度数之和应该大于第三个角的度数。 （5）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人在距全程中点3千米处相遇，A、B两地间全程长114千米。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】根据所学知识，逐项进行分析即可。 【规范解答】（1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚： 100000÷100×1 ＝1000×1 ＝1000（厘米） 1000厘米＝10米，原题说法正确； （2）计算器是一种运算快，操作简便的计算工具，只有正确使用计算器，才能算得又对又快，原题说法错误； （3）根据四边形的特征可知：任意一个四边形的四个内角的度数和都是360°，原题说法正确； （4）直角三角形中，最大的角是90°，所以另外两个角的度数之和等于90°，钝角三角形中，最大的角是钝角，大于90°，所以另外两个锐角的度数之和一定小于90°，所以原题说法错误； （5）两人相遇距离全程中点3千米，说明甲比乙多行了3×2＝6千米，首先根据路程÷速度＝时间，用两人相遇时行驶的路程之差除以两人的速度之差，求出两人相遇用的时间是多少；然后根据速度×时间＝路程，用两人相遇用的时间乘两人的速度之和，由此求出他们一共行驶了多少千米： （3×2）÷（20－18）×（20＋18） ＝6÷2×38 ＝3×38 ＝114（千米） 原题说法正确； 正确的有3个； 故答案为：C 【考点剖析】本题考查知识点较多，要注意知识的总结归纳，灵活应用所学知识进行解答。 考点讲练二 计算器的复杂运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）用计算器计算下面各题。 77×121＝        960×135＝      9842＋5698＝ 15309÷27＝      34296÷6×12＝      231×76－367＝ 【答案】9317；129600；15540 567；68592；17189 【思路引导】用计算器计算一步计算的算式时，可以直接按从左到右的顺序依次按数字键，运算符号键、数字键、等号键，最后显示屏上会显示出计算结果。用计算器计算整数四则混合运算，也要按运算顺序进行计算，当运算顺序与算式书写顺序不一致时，分步操作。需要注意的是，用计算器进行计算时，每按一个键，一定要认真核对所要输入的数字与显示屏上所显示的数字是否一致。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【变式1】（难度：☆☆☆）用计算器计算。 789065＋456873＝    67702700－4378699＝ 145×569＋6780＝    63960÷（631－549）×236＝ 56742÷98×884÷78＋56432－6789＝ 【答案】1245938；63324001； 89285；184080； 56205 【思路引导】（1）先按下数字键789065，接着按下“＋”键，再按下数字键456873，最后按下“＝”键，屏幕显示结果。 （2）先按下数字键67702700，接着按下“-”键，再按下数字键4378699，最后按下“＝”键，屏幕显示结果。 （3）先算乘法，再算加法，按下数字键145，接着按下“×”键，按下数字键569，按下“＋”键，按下数字键6780，最后按下“＝”键，屏幕显示结果。 （4）先算减法，再算除法，最后算乘法，按下数字键631，接着按下“-”键，按下数字键549，按下“＝”键，屏幕显示减法的结果82，按下 “AC” 或 “CE” 清除之前的中间结果，按下数字键63960，按下“÷”键，按下之前减法的结果82，按下“×”键，按下数字键236，最后按下“＝”键，屏幕显示结果。 （5）先算除法，再算乘法，接着算除法，再算加法，最后算减法，按下数字键56742，按下“÷”键，按下数字键98，按下“×”键，按下数字键884，按下“÷”键，按下数字键78，按下“＋”键，按下数字键56432，按下“-”键，按下数字键6789，最后按下“＝”键，屏幕显示结果。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） （5） 【变式2】（难度：☆☆☆）笑笑用计算器计算“8960×21”时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，那么不能用下面哪个方法？（    ）。 A．8960×3×7 B．8960×30－9 C．8960×20＋8960 【答案】B 【思路引导】根据题意，按键“1”坏了不能按出21时，可以根据乘法结合律，将21看成3×7，先用8960乘3，再用积乘7。也可以根据乘法分配律，将21看成（30－9），用8960分别乘30和9，再将两个积相减。还可以根据乘法分配律，将21看成（20＋1），用8960分别乘20和1，再将两个积相加。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： A．8960×21＝8960×（3×7）＝8960×3×7，可以算出正确的结果。 B．8960×21＝8960×（30－9）＝8960×30－8960×9则8960×21≠8960×30－9，不能算出正确的结果。 C．8960×21＝8960×（20＋1）＝8960×20＋8960×1＝8960×20＋8960，可以算出正确的结果。 故答案为：B 【变式3】（难度：☆☆☆☆）用计算器计算“148×39”时，发现“3”这个键坏了。如果还用这个计算器，你会先算( )个“148”，再减去( )个“148”。 【答案】 40 1 【思路引导】根据题意，可以先将39写成40－1，再利用乘法分配律简便计算即可。 【规范解答】148×39 ＝148×（40－1） ＝148×40－148 ＝5920－148 ＝5772 用计算器计算“148×39”时，发现“3”这个键坏了。如果还用这个计算器，你会先算40个“148”，再减去1个“148”。 考点讲练三 用计算器探究规律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）先用计算器算出前三题的结果，再根据规律写出后面算式的结果。 （1）273273÷7÷11÷13＝    （2）354354÷7÷11÷13＝ （3）473473÷7÷11÷13＝    （4）569569÷7÷11÷13＝ （5）686686÷7÷11÷13＝    （6）792792÷7÷11÷13＝ 【答案】（1）273；（2）354 （3）473；（4）569 （5）686；（6）792 【思路引导】用计算器依次输入每个数字以及运算符号，最后输入“＝”，即可得出结果，据此解答前三题；再根据规律写出后面算式的结果。 【规范解答】（1）273273÷7÷11÷13＝273     （2）354354÷7÷11÷13＝354 （3）473473÷7÷11÷13＝473 这些算式的结果呈现出一个明显的规律：‌当一个三位数重复两次形成一个六位数时，将这个六位数连续除以 7、11、13，其结果等于这个重复的三位数。 （4）569569÷7÷11÷13＝569 （5）686686÷7÷11÷13＝686     （6）792792÷7÷11÷13＝792 【变式1】（难度：☆☆☆☆）先用计算器计算，再说出规律。 ( )        ( ) ( )        ( ) 我发现：积都是( )位数，且中间的数字都是( )，积的前两位数等于第一个乘数( )1，后两位数等于100( )第一个乘数。 【答案】 10989 11988 12987 13986 五 9 减 减 【思路引导】根据题意可知：依次用计算器计算出算式的结果填写如下：，，，，观察这些算式的结果可知：积都是五位数，且中间数字都是9，积的前两位数依次是10，11，12，13，对应的第一个乘数依次是11，12，13，14，观察可知积的前两位数等于第一个乘数减1；积的后两位数依次是89，88，87，86，结合第一个乘数可得100－11＝89，100－12＝88，100－13＝87，100－14＝86，可知：后两位数等于100减第一个乘数；据此解答。 【规范解答】根据分析填空如下： ，，，， 我发现：积都是五位数，且中间的数字都是9，积的前两位数等于第一个乘数减1，后两位数等于100减第一个乘数。 【变式2】（难度：☆☆☆）先用计算器算出前三道算式的积，再直接写出其他算式的积。 1111×11＝( ) 1111×12＝( ) 1111×13＝( ) 1111×14＝( ) 1111×15＝( ) 【答案】 12221 13332 14443 15554 16665 【思路引导】由题意得，可以先用计算器计算出前三个算式的结果，然后再观察它们的结果与乘数之间的关系来发现规律即可。1111×11＝12221，1111×12＝13332，1111×13＝14443。仔细观察算式可知，它们的第一个乘数都是1111，第二个乘数都是十几，得到的结果都是五位数。积的最高位上的数都是1，个位上的数和第二个乘数个位上的数相同。积的中间数位上的数相同且等于积的个位上的数加1。1111×14，第二个乘数是14，所以积的最高位上的数是1，个位上的数是4，其余数位上的数是5；1111×15，第二个乘数是15，所以积的最高位上的数是1，个位上的数是5，其余数位上的数是6。 【规范解答】1111×11＝12221 1111×12＝13332 1111×13＝14443 1111×14＝15554 1111×15＝16665 【变式3】（难度：☆☆☆☆）先用计算器计算出前三个算式的商，然后找出规律写出最后一个算式的商。 1122÷34＝          111222÷334＝ 11112222÷3334＝     【答案】33；333； 3333； 【思路引导】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；可得1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333，观察发现被除数的位数是除数位数的2倍，左边一半都是数字1，右边一半都是数字2；除数个位上都是4，其他数位上都是3，位数是被除数位数的一半；商的位数与除数的位数相同，每个数位上都是3；那么算式的商的位数为：2024＋1＝2025（个），且每个数位上都是3；据此解答。 【规范解答】根据分析： 1122÷34＝33；111222÷334＝333； 11112222÷3334＝3333； 。 考点讲练四 用归纳法解决计算器探索规律问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）想一想，填一填，再用计算器验算。 697＋698＋699＋700＋701＋702＋703 ＝( )×7 ＝( )     646＋648＋650＋652＋654 ＝( )×( ) ＝( ) 【答案】 700 4900 650 5 3250 【思路引导】找“基准数凑整”就把复杂的加法转化成乘法。 【规范解答】697+698+699+700 +701+702+703   以“700”为基准数 697+703=1400 =700×2   698+702=1400 =700×2   699+701=1400 =700×2   因此可转化为乘法：  700× 7 = 4900   646+648+650+652+654    以“650”为基准数 646+654=1300= 650×2    648+652=1300 = 650×2   中间数为 650 相当于 5个650相加，因此可转化为乘法： 650×5 = 3250 【变式1】（难度：☆☆☆）有趣的数字宝塔。（先观察前几个算式的特点，再直接填空） 1×8＋1＝9                 1234×8＋( )＝( ) 12×8＋2＝98               123456×8＋( )＝( ) 123×8＋3＝987             1234567×8＋( )＝( ) 【答案】 4 9876 6 987654 7 9876543 【思路引导】第一个因数最高位上是1，后面数位上的数比前面数位上的数多1，第二个因数是8，再加上第一个因数最末位上的数，算式结果的位数与第一个因数的位数相同，最高位上是9，后面数位上的数比前面数位上的数少1，据此即可解答。 【规范解答】1×8＋1＝9                 1234×8＋4＝9876 12×8＋2＝98               123456×8＋6＝987654 123×8＋3＝987             1234567×8＋7＝9876543 【变式2】（难度：☆☆☆）不计算，根据规律直接写出得数。 108÷9＝12     1107÷9＝123     11106÷9＝1234     111105÷9＝( )     1111104÷9＝( )    …      ( )÷9＝12345678 【答案】 12345 123456 111111102 【思路引导】除数是9，被除数从三位数开始，下一行依次比上一行多一位。被除数十位上是0，0前面数位上的数都是1。个位上不是0，并且从8开始下一行的个位依次比上一行的个位数字少1，各个数位上的数字之和等于9。 则商的位数比被除数的位数少1，商的最高位上是1，相邻数位上的数，后面数位上的数比前面数位上的数多1；据此即可解答。 【规范解答】根据规律可知： 108÷9＝12     1107÷9＝123     11106÷9＝1234     111105÷9＝12345    1111104÷9＝123456 …      111111102÷9＝12345678 【变式3】（难度：☆☆☆☆）用计算器验证下面的计算是否正确。 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 【答案】见详解 【思路引导】按键ON/C打开计算器，按2次8键，按×号键，按1次8键，算出88×8的结果，同理可得888×8、8888×8、88888×8、888888×8、8888888×8、88888888×8、888888888×8的结果，看与题中给出的结果是否一样，最后铵OFF键关闭计算器。 由于左边第二个乘数不发生改变，故规律可以观察左边第一个乘数与结果进行总结，答案不唯一，言之有理即可。 写出两个或两个以上这与的算式即可，答案不唯一。 【规范解答】经过计算器验证可知： 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 我发现的规律：右边结果的最左边第一个数字和最右边的两个数字都是7和04，不会改变，在7和04中间的1的数量与左边第一个乘数中8的数量相差2。 我还可以写出两个这样的算式： 8888888888×8＝71111111104；888888888888×8＝7111111111104 1．计算器上的（    ）键是开机键。 A．MC B．AC C．ON D．MR 【答案】C 【思路引导】根据对计算器的认识可知，在计算器的功能键中，MC是记忆清除键，AC起清除作用的键，ON是开机键，MR是记忆调用键。据此解答。 【规范解答】根据分析：计算器上的开机键是ON。 2．小机灵用计算器计算“39×7”时，发现计算器的键“9”坏了，可以用下面哪种方法计算？（    ） A．40×7－1 B．13×3×7 C．38×7＋38 【答案】B 【思路引导】可以根据乘法结合律，把39转化成（13×3），还可以把39转化成（40－1）或（38＋1），然后根据乘法分配律进行计算。 【规范解答】39×7＝273 A．把39转化成40－1，（40－1）×7＝40×7－7，与40×7－1不相等。不能使用。 B．把39转化成13×3，再与7相乘，也就是13×3×7，可以使用该方法计算。 C．把39转化成（38＋1），（38＋1）×7＝38×7＋7，与38×7＋38不相等。不能使用。 3．小马虎用计算器计算250×11时，错误地输成了250×66，除了按清除键重新输入外，将结果（    ）也能弥补他的错误。 A．×10 B．×6 C．÷10 D．÷6 【答案】D 【思路引导】小马虎错误地计算了250×66，但正确计算应为250×11。错误结果（250×66）与正确结果（250×11）相比，11×6＝66，结合积的变化规律，其中一个因数乘6，所得的积也应该乘6，因此错误结果是正确结果的6倍。为了弥补错误，需要将错误结果除以6，判断即可。 【规范解答】错误计算的结果为：250×66。正确计算的结果为：250×11。因为11×6＝66，所以错误结果是正确结果的6倍。因此，将错误结果÷6即可得到正确结果。 4．我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分钟。某科技小组用计算器计算这颗卫星绕地球32圈需要多长时间时，不小心把“32”中的“2”按成了“5”，要按（    ）键清除。 A．ON B．OFF C．M＋ D．CE 【答案】D 【思路引导】计算器上，ON键是开机/重启键，按它会重置计算器，导致所有数据丢失； “OFF”是关机键，按它会关闭计算器，导致所有数据丢失；M＋键是记忆加键，用于将当前值添加到内存中，与清除输入无关，CE键的功能是清除当前输入的数字，而不影响已存储的计算状态或内存；据此解答即可。 【规范解答】我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分钟。某科技小组用计算器计算这颗卫星绕地球32圈需要多长时间时，不小心把“32”中的“2”按成了“5”，要按CE键清除。 故答案为：D 5．奇思用计算器计算1250×48。他依次按键后，计算器上显示出10000。这时，奇思发现自己在按第二个因数时少按了。如果要得到1250乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】根据乘法的结合律，1250×48＝1250×（8×6）＝1250×8×6，所以如果要得到1250乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知：1250×48可把48拆分成8×6，也就是1250×8×6，他已经按完了1250×8，那么应该继续依次按“×6＝”。 故答案为：C 6．计算器上的数字键“6”失灵了，用这个计算器计算206＋497时，下列方法不合理的是（    ）。 A．210＋497－4 B．200＋490＋13 C．210＋500＋3 D．200＋500＋3 【答案】C 【思路引导】由于计算器上的数字键“6”失灵了，所以不能直接输入206，需要将206进行合理的拆分，然后通过其他数字的组合来计算206＋497，逐一分析选项看是否能正确计算出结果。 【规范解答】选项A：因为210－4＝206，所以210＋497－4＝206＋497，故该方法合理。 选项B：200＋490＋13＝703，而206＋497＝703，故该方法合理。 选项C：210＋500＋3＝713，而206＋497＝703，两者结果不相等，故该方法不合理。 选项D：200＋500＋3＝703，而206＋497＝703，故该方法合理。 故答案选C。 7．下面是用计算器算出前四个算式的得数，根据规律直接写出第5个算式的得数。 7×6＝42 67×66＝4422 667×666＝444222 6667×6666＝44442222 66667×66666＝( )。 【答案】 4444422222 【思路引导】两个因数的位数相同，第一个因数个位是7，其余数位上都是6，第二个因数各位上数字都是6，第二个因数有几个6，积的前半部分就有几个4，后半部分就有几个2。据此规律，直接写出后面算式的得数。 【规范解答】6×7＝42 67×66＝4422 667×666＝444222 6667×6666＝44442222 66667×66666＝4444422222 8．先计算并写出下面四道算式的得数，找出规律，再利用找出的规律继续写出四道算式。 12×9－8＝( ) 123×9－7＝( ) 1234×9－6＝( ) 12345×9－5＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) 【答案】 100 1100 11100 111100 123456 9 4 1111100 1234567 9 3 11111100 12345678 9 2 111111100 123456789 9 1 1111111100 【思路引导】题目中的算式都是先计算乘法后计算减法，用计算器可以得出12×9－8＝100，123×9－7＝1100，1234×9－6＝11100，12345×9－5＝111100；通过观察可以看出，算式第一个数依次往后增加一个相邻的自然数，第二个数都是9，第三个数与第一个数的个位相加等于10，算式的结果后两位都是0，其他位上都是1，1的个数等于算式第一个数的位数减去1，据此解答。 【规范解答】12×9－8＝100 123×9－7＝1100 1234×9－6＝11100 12345×9－5＝111100 123456×9－4＝1111100 1234567×9－3＝11111100 12345678×9－2＝111111100 123456789×9－1＝1111111100 9．小明用计算器计算“49×197”时，发现计算器上的按键“4”坏掉了。请把算式改写成一个乘法算式，使得数不变，但可以在计算器上计算，改写后的算式是( )。 【答案】7×7×197 【思路引导】计算器上的按键“4”坏掉了，就要避免使用按键“4”，可以用7×7表示49，那么此时算式变为7×7×197。据此解答。 【规范解答】49＝7×7，所以改写后的算式是7×7×197。（答案不唯一） 10．如果计算器上的数字键坏了，你怎样计算69×78？用算式表示是( )。 【答案】70×78－78 【思路引导】 根据题意，69×78可以看成69个78，如果计算器上的数字键坏了，可以用70－1代替69，就是70个78减去1个78。 【规范解答】 根据分析，如果计算器上的数字键坏了，你怎样计算69×78？用算式表示是70×78－78。（答案不唯一） 11．小鹏用计算器计算36×2999时，不小心把36输成了37，得到的结果是110963，请问得到的这个结果比正确的结果大( )。 【答案】2999 【思路引导】36×2999表示36个2999，37×2999表示37个2999，37个2999比36个2999多1个2999，也就是得到的结果比正确结果大2999；乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【规范解答】37×2999－36×2999 ＝（37－36）×2999 ＝2999 小鹏用计算器计算36×2999时，不小心把36输成了37，得到的结果是110963，请问得到的这个结果比正确的结果大2999。 12．明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是( )。 【答案】1680 【思路引导】由题意得，明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140。48÷4＝12，即一个乘数除以了12，那么得到的积也除以了12。得到的积是140，所以直接用140乘12即可算出正确的积。 【规范解答】48÷4＝12 140×12＝1680 明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是1680。 13．根据前三题的得数找规律，在括号内填上正确的结果。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝( ) ( )×( )＝33333326666667 【答案】 33326667 3333333 9999999 【思路引导】观察前三个算式，发现当第一个乘数和第二个乘数分别由n个3和n个9组成时，结果的结构为（n－1）个3、一个2、（n－1）个6和一个7。例如： 3×9＝27（n＝1，结果为2和7） 33×99＝3267（n＝2，结果为1个3、2、1个6、7） 333×999＝332667（n＝3，结果为2个3、2、2个6、7） 由此推断： 3333×9999的结果为3个3、2、3个6、7，即33326667； 结果为33333326666667时，对应n＝7，即3333333×9999999。 【规范解答】3333×9999的计算： 根据规律，n＝4时，结果为3个3、2、3个6、7，即33326667。 填写最后一个等式： 结果为33333326666667，对应n＝7，即第一个乘数为7个3（3333333），第二个乘数为7个9（9999999）。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝33326667 3333333×9999999＝33333326666667 14．先用计算器计算出前四题的得数，再直接填写后两题的括号里的数。 1×9＋2＝( )   12×9＋3＝( )   123×9＋4＝( )   1234×9＋5＝( )；    ( )×( )＋( )＝( ) ( )×( )＋( )＝( ) 【答案】 11 111 1111 11111 12345 9 6 111111 123456 9 7 1111111 【思路引导】1×9＋2＝11；12×9＋3＝111； 123×9＋4＝1111 通过计算以上算式可知，从1开始的几个连续自然数组成的几位数乘9加从2开始的连续自然数，后面的加数是几，结果就是几个连续1组成的多位数；依照此规律，即可得解。 【规范解答】1×9＋2＝11   12×9＋3＝111   123×9＋4＝1111   1234×9＋5＝11111；    12345×9＋6＝111111   123456×9＋7＝1111111 【考点剖析】首先认真计算，然后认真观察，找到规律，是解决此题的关键。 15．下面的结果是用计算器算出来的，结果合理吗？合理的打“√”，不合理的打“×”。 ( )                ( ) ( )                        ( ) 【答案】 × √ × × 【思路引导】通过估算或简单计算判断各算式结果的合理性。 【规范解答】（1）82190≈82000，3215≈3000，82000＋3000＝85000，与114340不符。 所以82190＋3215＝114340（×） （2）28×10＝280，28×5＝140，280＋140＝420，与420相符。 所以28×15＝420（√） （3）785÷5＝157 ，与150不符。 所以785÷5＝150（×） （4）9021≈9000，18≈20，9000－20＝8980，与903不符。 所以9021－18＝903（×） 16．用计算器计算600÷（62－37）时，按键顺序是：600÷62－37。( )（判断对错） 理由：________________________。 【答案】 × 用计算器计算600÷（62－37）时，先计算小括号里的减法，再算除法。 【思路引导】根据题意，使用计算器计算带括号的算式时，必须按照运算顺序输入。原式应先算括号内的62－37，再算除法。若直接输入600÷62－37，计算器会先算600÷62，再减37，导致结果错误。以此判断即可。 【规范解答】根据分析可知： 正确的按键顺序应为：先输入括号内的62－37，再用600除以两数的差。原题中的按键顺序未正确使用括号，导致运算顺序错误。原题说法错误。 故答案为：× 理由：用计算器计算600÷（62－37）时，先计算小括号里的减法，再算除法。 17．用计算器计算，看看你有什么发现？ （11－2）÷9＝                （111－3）÷9＝ （1111－4）÷9＝              （11111－5）÷9＝ （111111－6）÷9＝            （1111111－7）÷9＝ 发现：_________________________________________ 【答案】1；12；123；1234；12345；123456； 括号内被减数各个数位上的数都是1，减数都是一位数且被减数的位数与减数的数字相同，最后的结果的位数等于减数减1且得数从高位到低位依次是1，2，3… 【思路引导】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。由题意得，先用计算器计算出各个算式的得数，然后根据得数来发现规律即可。 【规范解答】（11－2）÷9＝1                （111－3）÷9＝12 （1111－4）÷9＝123           （11111－5）÷9＝1234 （111111－6）÷9＝12345        （1111111－7）÷9＝123456 发现：括号内被减数各个数位上的数都是1，减数都是一位数且被减数的位数与减数的数字相同，最后的结果的位数等于减数减1且得数从高位到低位依次是1，2，3…。（答案不唯一） 18．用计算器计算并找出规律。 56×54＝    63×67＝    86×84＝    42×48＝ 我发现： 根据你发现的规律，再写几个式子来验证你的发现： （    ）×（    ）＝（    ）    （    ）×（    ）＝（    ） （    ）×（    ）＝（    ）    （    ）×（    ）＝（    ） 【答案】3024；4221；7224；2016 见详解 34×36＝1224；82×88＝7216 73×77＝5621；93×97＝9021 【思路引导】由题意得，先用计算器计算出几个算式的结果。经过计算可知，56×54＝3024，63×67＝4221；86×84＝7224；42×48＝2016。仔细观察几个算式可知，每个算式中的两个因数十位上的数字相同，个位上的数字相加得10，积的前两位数字等于因数的十位上的数字与十位上的数字加1的乘积，积的后两位数字等于两个因数的个位数字的乘积。根据这个规律可以举出的类似的算式即可。 【规范解答】56×54＝3024；63×67＝4221；86×84＝7224；42×48＝2016 我发现：两个因数十位上的数字相同，个位上的数字和是10，积的前两位数字等于因数的十位上的数字与十位上的数字加1的乘积，积的后两位数字等于两个因数的个位数字的乘积。 根据以上的规律举出的算式为： 34×36＝1224；82×88＝7216 73×77＝5621；93×97＝9021（答案不唯一） 19．小米在用计算器计算一个两位数乘45时，把这个两位数输入反了，结果得到3330。正确的结果是多少？ 【答案】2115 【思路引导】根据除法，先求出这个输入反的数，因数×因数＝积，因数＝积÷因数。所以这个输入反的数为3330÷45＝74。用正确的数字乘45，47×45＝2115，据此可得出。 【规范解答】由分析可得出： 3330÷45＝74 47×45＝2115 答：正确的结果是2115。 20．小明在用计算器计算“365×49”时，发现计算器上的按键“4”坏了。如果还用这个计算器，要怎样算才能算出正确的结果？正确结果是多少？ 【答案】把49分成7×7；17885 【思路引导】根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；把49分成7×7，365×49＝365×7×7，计算出结果，即可解答。 【规范解答】365×49 ＝365×7×7 ＝2555×7 ＝17885 答：把49分成7×7，正确结果是17885。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第三单元 用计算器计算【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+4个考点讲练+真题提优练 共36题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 计算器的初步认识与使用 考点讲练二 计算器的复杂运算 考点讲练三 用计算器探究规律 考点讲练四 用归纳法解决计算器探索规律问题 知识点一 计算器的认识 1. 组成：计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等几部分组成。 2. 按键功能： ON键：开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。 OFF键：关机键，按下此键关闭电源。 “+-×÷”键：运算符号键，用于进行四则运算。 “=”键：等号键，用于得出运算结果。 [0]~[9]键：数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。 AC键：清除键，用于清除错误或之前的计算结果。 知识点二 计算器的使用方法 1. 基本运算：用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键和运算符号键，最后按等号键即可得出运算结果。 2. 混合运算：用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。当运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运算。 3. 解决按错键的问题：首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。 4. 数字键损坏的应对：计算器上某一个数字键损坏后，在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换，通过增加计算的过程来解决问题。 知识点三 计算器探索规律 1. 积的变化规律： 一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 一个乘数缩小（或扩大几倍），另一个乘数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。 2. 商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）。 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。 3. 探索规律的方法：遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算器，直接根据规律填写结果。一般先分析题目中数据的变化特点，再分析所得结果的变化特点，最后综合得出规律，并能运用规律解题。 考点讲练一 计算器的初步认识与使用 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）小东计算器上的数字键坏了，他如果用这个计算器计算527×2.8，下面的计算方法正确的是（    ）。 A．527×4×0.7 B．527×3－0.2 C．527×1.4＋1.4 【变式1】（难度：☆☆☆）在计算器上依次按 键，显示屏上显示的结果是( )。 【变式2】（难度：☆☆☆）先用计算器算出前三道题的结果，找出规律后再完成最后一道题。 3×4＝ 33×34＝ 333×334＝ 333333×333334＝ 【变式3】（难度：☆☆☆☆）下面的说法中正确的有（    ）句。 （1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚10米。 （2）用计算器解决计算题，一定又对又快。 （3）任意一个梯形的内角和一定是360°。 （4）一个三角形中，其中两个角的度数之和应该大于第三个角的度数。 （5）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人在距全程中点3千米处相遇，A、B两地间全程长114千米。 A．1 B．2 C．3 D．4 考点讲练二 计算器的复杂运算 【典例精讲】（难度：☆☆☆）用计算器计算下面各题。 77×121＝        960×135＝      9842＋5698＝ 15309÷27＝      34296÷6×12＝      231×76－367＝ 【变式1】（难度：☆☆☆）用计算器计算。 789065＋456873＝    67702700－4378699＝ 145×569＋6780＝    63960÷（631－549）×236＝ 56742÷98×884÷78＋56432－6789＝ 【变式2】（难度：☆☆☆）笑笑用计算器计算“8960×21”时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，那么不能用下面哪个方法？（    ）。 A．8960×3×7 B．8960×30－9 C．8960×20＋8960 【变式3】（难度：☆☆☆☆）用计算器计算“148×39”时，发现“3”这个键坏了。如果还用这个计算器，你会先算( )个“148”，再减去( )个“148”。 考点讲练三 用计算器探究规律 【典例精讲】（难度：☆☆☆）先用计算器算出前三题的结果，再根据规律写出后面算式的结果。 （1）273273÷7÷11÷13＝    （2）354354÷7÷11÷13＝ （3）473473÷7÷11÷13＝    （4）569569÷7÷11÷13＝ （5）686686÷7÷11÷13＝    （6）792792÷7÷11÷13＝ 【变式1】（难度：☆☆☆☆）先用计算器计算，再说出规律。 ( )        ( ) ( )        ( ) 我发现：积都是( )位数，且中间的数字都是( )，积的前两位数等于第一个乘数( )1，后两位数等于100( )第一个乘数。 【变式2】（难度：☆☆☆）先用计算器算出前三道算式的积，再直接写出其他算式的积。 1111×11＝( ) 1111×12＝( ) 1111×13＝( ) 1111×14＝( ) 1111×15＝( ) 【变式3】（难度：☆☆☆☆）先用计算器计算出前三个算式的商，然后找出规律写出最后一个算式的商。 1122÷34＝          111222÷334＝ 11112222÷3334＝     考点讲练四 用归纳法解决计算器探索规律问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）想一想，填一填，再用计算器验算。 697＋698＋699＋700＋701＋702＋703 ＝( )×7 ＝( )     646＋648＋650＋652＋654 ＝( )×( ) ＝( ) 【变式1】（难度：☆☆☆）有趣的数字宝塔。（先观察前几个算式的特点，再直接填空） 1×8＋1＝9                 1234×8＋( )＝( ) 12×8＋2＝98               123456×8＋( )＝( ) 123×8＋3＝987             1234567×8＋( )＝( ) 【变式2】（难度：☆☆☆）不计算，根据规律直接写出得数。 108÷9＝12     1107÷9＝123     11106÷9＝1234     111105÷9＝( )     1111104÷9＝( )    …      ( )÷9＝12345678 【变式3】（难度：☆☆☆☆）用计算器验证下面的计算是否正确。 88×8＝704 888×8＝7104 8888×8＝71104 88888×8＝711104 888888×8＝7111104 8888888×8＝71111104 88888888×8＝711111104 888888888×8＝7111111104 1．计算器上的（    ）键是开机键。 A．MC B．AC C．ON D．MR 2．小机灵用计算器计算“39×7”时，发现计算器的键“9”坏了，可以用下面哪种方法计算？（    ） A．40×7－1 B．13×3×7 C．38×7＋38 3．小马虎用计算器计算250×11时，错误地输成了250×66，除了按清除键重新输入外，将结果（    ）也能弥补他的错误。 A．×10 B．×6 C．÷10 D．÷6 4．我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分钟。某科技小组用计算器计算这颗卫星绕地球32圈需要多长时间时，不小心把“32”中的“2”按成了“5”，要按（    ）键清除。 A．ON B．OFF C．M＋ D．CE 5．奇思用计算器计算1250×48。他依次按键后，计算器上显示出10000。这时，奇思发现自己在按第二个因数时少按了。如果要得到1250乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按（    ）。 A． B． C． 6．计算器上的数字键“6”失灵了，用这个计算器计算206＋497时，下列方法不合理的是（    ）。 A．210＋497－4 B．200＋490＋13 C．210＋500＋3 D．200＋500＋3 7．下面是用计算器算出前四个算式的得数，根据规律直接写出第5个算式的得数。 7×6＝42 67×66＝4422 667×666＝444222 6667×6666＝44442222 66667×66666＝( )。 8．先计算并写出下面四道算式的得数，找出规律，再利用找出的规律继续写出四道算式。 12×9－8＝( ) 123×9－7＝( ) 1234×9－6＝( ) 12345×9－5＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) 9．小明用计算器计算“49×197”时，发现计算器上的按键“4”坏掉了。请把算式改写成一个乘法算式，使得数不变，但可以在计算器上计算，改写后的算式是( )。 10．如果计算器上的数字键坏了，你怎样计算69×78？用算式表示是( )。 11．小鹏用计算器计算36×2999时，不小心把36输成了37，得到的结果是110963，请问得到的这个结果比正确的结果大( )。 12．明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是( )。 13．根据前三题的得数找规律，在括号内填上正确的结果。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝( ) ( )×( )＝33333326666667 14．先用计算器计算出前四题的得数，再直接填写后两题的括号里的数。 1×9＋2＝( )   12×9＋3＝( )   123×9＋4＝( )    1234×9＋5＝( )；    ( )×( )＋( )＝( ) ( )×( )＋( )＝( ) 15．下面的结果是用计算器算出来的，结果合理吗？合理的打“√”，不合理的打“×”。 ( )                ( ) ( )                        ( ) 16．用计算器计算600÷（62－37）时，按键顺序是：600÷62－37。( )（判断对错） 理由：________________________。 17．用计算器计算，看看你有什么发现？ （11－2）÷9＝                （111－3）÷9＝ （1111－4）÷9＝              （11111－5）÷9＝ （111111－6）÷9＝            （1111111－7）÷9＝ 发现：_________________________________________ 18．用计算器计算并找出规律。 56×54＝    63×67＝    86×84＝    42×48＝ 我发现： 根据你发现的规律，再写几个式子来验证你的发现： （    ）×（    ）＝（    ）    （    ）×（    ）＝（    ） （    ）×（    ）＝（    ）    （    ）×（    ）＝（    ） 19．小米在用计算器计算一个两位数乘45时，把这个两位数输入反了，结果得到3330。正确的结果是多少？ 20．小明在用计算器计算“365×49”时，发现计算器上的按键“4”坏了。如果还用这个计算器，要怎样算才能算出正确的结果？正确结果是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $