第三单元 用计算器计算（举一反三讲义）知识梳理+四大考点讲练+真题演练+难度分层练 共41题-2025-2026学年苏教版数学四年级下册重难点讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统梳理苏教版四年级下册“用计算器计算”单元知识，涵盖计算器的认识、使用方法及规律探索，以框架图呈现按键功能、运算步骤和规律要点，清晰展现知识内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于分层设计与能力培养，高频考点精选名校易错题如“按错键调整”“数字键损坏替代计算”，真题演练结合期中期末真题，难度分层训练覆盖基础与创新题，培养运算能力与推理意识，助力不同层次学生提升，为教师提供精准教学支持。

2025-2026学年苏教版数学四年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第三单元 用计算器计算 【导图+知识精讲+考点讲练+真题演练+难度分层练 41题】 同学你好，该份讲义用于苏教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一 计算器的认识 1. 组成：计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等几部分组成。 2. 按键功能： ON键：开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。 OFF键：关机键，按下此键关闭电源。 “+-×÷”键：运算符号键，用于进行四则运算。 “=”键：等号键，用于得出运算结果。 [0]~[9]键：数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。 AC键：清除键，用于清除错误或之前的计算结果。 知识点二 计算器的使用方法 1. 基本运算：用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键和运算符号键，最后按等号键即可得出运算结果。 2. 混合运算：用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。当运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运算。 3. 解决按错键的问题：首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。 4. 数字键损坏的应对：计算器上某一个数字键损坏后，在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换，通过增加计算的过程来解决问题。 知识点三 计算器探索规律 1. 积的变化规律： 一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 一个乘数缩小（或扩大几倍），另一个乘数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。 2. 商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）。 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。 3. 探索规律的方法：遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算器，直接根据规律填写结果。一般先分析题目中数据的变化特点，再分析所得结果的变化特点，最后综合得出规律，并能运用规律解题。 高频考点一 计算器的初步认识 【典例精讲】计算器上的清除键是（    ）键。 A． B． C． 【变式训练1】（24-25四年级下·山东枣庄·期中）在计算器上，ON是( )键，AC键是( )键，＋、－、×、÷是( )键。 【变式训练2】（23-24四年级下·江苏·单元测试）在计算器上进行如下操作：，此时显示屏上就会显示（    ）。 A．＝ B．156180 C．1560 【变式训练3】（24-25四年级上·山东·期中）明明在使用计算器时，按数字键和运算符号键，显示屏上都没有反应，这可能是他没按（      ）键的原因。 A．OFF B．ON C．CE D．M＋ 高频考点二 计算器的使用 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏常州·期末）丽丽在用计算器计算342×□时，把×号按成了＋号，得到的结果是400，正确的结果是（    ）。 A．136800 B．23200 C．742 D．19836 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏南通·期末）小宇用计算器计算“3500×70”时，他错按成“350×7”，接下来他应该怎么操作，就可以得出正确的结果？（    ） A． B． C． D． 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏盐城·期中）丽丽在用计算器计算342×★时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是507，正确的结果应该是( )。 【变式训练3】（24-25四年级下·江苏淮安·期中）大壮在用计算器计算“660000×320”时，他依次按了“66000×32”，突然发现第一个数少按了一个0。下面（    ）操作可以得到正确结果。 A．直接按“＝” B．接着按1个“0”，再按“＝” C．接着按2个“0”，再按“＝” D．接着按3个“0”，再按“＝” 高频考点三 计算器的复杂运算 【典例精讲】（24-25四年级下·山东青岛·期中）使用算术计算器计算，按照从左往右的顺序依次输入，能够正确计算出结果的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·单元测试）用计算器计算下面各题。 （324＋67）×33＝    （572＋316）÷2＝    828－6350÷25＝ 78÷13×156＝    1908×89＝    28728×5÷456＝ 【变式训练2】（24-25四年级下·全国·单元测试）乐乐在使用计算器计算227964÷12－11时，不小心将“－”按成了“＋”。若不想重新操作，则可以再（    ）。 A．减去11 B．加上11 C．减去22 D．加上22 【变式训练3】（23-24四年级下·江苏常州·期中）小海计算器上的数字键“9”坏了，如果想用这个计算器算出299×45的积，可以将原来的算式变成（    ）。 A．300－1×45 B．299×5×9 C．200×45＋99×45 D．（300－1）×45 高频考点四 用计算器探究规律 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏·课后作业）“142857”是一个十分有趣的数。用它分别乘1、2、3、4、5、6，得到的数分别由哪几个数字组成？用计算器算一算。 _____________    _____________ _____________    _____________ _____________    _____________ 先算出前三道题的得数，再直接填出后两题横线上的数。 _____________ _____________ _____________ __________________________ __________________________ 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏·课后作业）根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数，再用计算器验算。          _____________          _____________        _____________ 【变式训练2】（23-24四年级下·江苏·单元测试）先用计算器算一算，找找规律，再照样子编下去。 8547×13＝__________             9×9＋7＝___________ 8547×26＝__________             98×9＋6＝___________ 8547×78＝__________             987×9＋5＝__________ 8547×___________＝333333       9876×9＋4＝__________ 8547×___________＝444444        ______×_________＋______＝___________ 8547×___________＝888888        ______×_________＋_______＝___________ 8547×___________＝999999    ______( )_______( )______＝___________ 【变式训练3】（23-24四年级下·江苏·课后作业）用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000―112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 【真题演练1】（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）阳阳用计算器计算一个乘法算式，按键时不小心把其中的一个乘数120输成了12，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，他只需要用错误的结果再（    ）。 A．乘10 B．乘12 C．除以10 【真题演练2】（24-25四年级下·河南洛阳·期末）计算器上的CE是( )键，在计算器上按下“480×28CE25＝”，显示屏上显示的结果是( )。 【真题演练3】（24-25四年级下·江苏苏州·期末）小明在计算器输入“60÷2CE15＝”显示屏上出现的结果是（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 【真题演练4】（24-25四年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）妈妈要购买如图这3件商品。丽丽用计算器计算3件商品的总价，她在按计算器时，其中一件商品的价钱漏按了个位上的数字（如：把“38”按成“3”），得到的结果是261，丽丽按错价钱的这件商品是( )。 【真题演练5】（24-25四年级下·江苏常州·期中）已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝( )。小刚准备用计算器验算时，发现计算器上数字键“9”坏了，你能用这个计算器计算654321×9吗？把你想的方法用算式表示是( )。 基础夯实 能力提升 1．（24-25四年级下·全国·单元测试）在计算器上依次按54÷（6×3）＝的结果与下面（    ）的结果相同。 A．54÷6×3 B．54÷（6×3） C．54×6÷3 D．54÷（6＋3） 2．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）在计算器上计算37÷64时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”，按（    ）键。 A．AC B．M＋ C．CE D．ON 3．（24-25四年级下·江苏淮安·期中）用计算器计算“387＋523”时，不小心把“523”按成了“532”，可以用（    ）键来更正。 A．OFF B．CE C．ON D．AC 4．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）刘芸用计算器计算时，发现计算器上的数字键“3”损坏了，她可以用计算器这样算：( )。（写出算式） 5．（24-25四年级下·山东德州·期中）用计算器计算234×465＋678时，先按______键开机，依次按数字______键，接着按______键，接着依次按数字______键，再按______键，接着依次按数字______键，最后按______键显示结果。 6．（24-25四年级下·海南海口·月考）用计算器计算下面各题，直接写出得数。 3289＋5698＝    8052－5786＝    4958÷74＝    254×126＝ 368×58＝    314×125＝    4128÷48×35＝    578－1008÷28＝ 7．（24-25四年级下·江苏·课后作业）学校为多媒体教室配备单价是3988元/台的计算机。20万元最多可以配备多少台？ 8．（24-25四年级下·江苏·课后作业）绕地球一周航海旅行，如果每天航行450千米，大约需要89天才能完成。绕地球一周大约要航行多少千米？ 9．（24-25四年级下·江苏·假期作业）垃圾填埋不仅占用大量土地，而且给周边环境、土壤带来二次污染。武汉首座垃圾发电厂全部建成后，日处理能力将达到1200吨，每天可发电1800千瓦·时。该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾多少吨？发电多少千瓦·时？（用计算器计算） 10．（23-24四年级下·江苏南通·期中）王明在计算机课上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是王明做的几次操作情况： ①输入5，输出14。 ②输入8，输出23。 ③输入11，输出32。 （1）输入14，输出（    ）。 （2）输入9，输出（    ）。 （3）小程序的运算规律是什么？用你的方式写出来。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）玲玲用计算器计算一道算式步骤如下：，此时屏上出现的数是（    ）。 A．5256 B．5220 C．504 D．180 2．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）在计算器上依次按键，计算器屏幕显示的结果为（    ）。 A．0 B．35 C．36 D．42 3．在计算器拨出“□□3×23＝”，计算器屏幕上显示的得数可能是（    ）。 A．5819 B．4543 C．369 4．（25-26四年级下·全国·课后作业）按规律直接写出下列各式的得数。 11×999＝10989      12×999＝11988     13×999＝12987     14×999＝13986 ( )        ( ) ( )        ( ) 5．（24-25四年级下·河南新乡·期末）明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是( )。 6．（24-25四年级下·湖南邵阳·期末）乐乐用计算器计算113×26时，发现数字键“6”坏了。请你设计另一种方案，使算式正常计算：( )。（写算式） 7．（25-26四年级下·全国·课后作业）先算出前三个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。                                              8．（24-25四年级下·山东青岛·期末）小明用计算器计算1832×64时，发现数字键“4”不好用了，现在仍然要用这个计算器计算出这个算式的结果，你能帮他想办法吗？把你的办法用算式表示出来。 9．（2025四年级下·全国·专题练习）（1）玩具店上星期卖出16个布娃娃和56个玩具熊猫。两种玩具各卖了多少元？ （2）用7000元买20个机器人和36个玩具狗，够吗？（用计算器计算） 10．（24-25四年级下·全国·单元测试）饮料的易拉罐是由铝制成的，40个易拉罐可以回收制成1千克铝。如果一个城市有500万户家庭，每户家庭每年所用的易拉罐有60个，将其全部回收。这些易拉罐可以制成多少千克铝？合多少吨？（用计算器计算） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版（新教材）数学四年级下册重点难点培优讲义【举一反三】 第三单元 用计算器计算 【导图+知识精讲+考点讲练+真题演练+难度分层练 41题】 同学你好，该份讲义用于苏教版四年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 真题演练：精选5道期中期末真题，检验专题内容掌握水平； 5. 难度分层训练：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点一 计算器的认识 1. 组成：计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等几部分组成。 2. 按键功能： ON键：开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。 OFF键：关机键，按下此键关闭电源。 “+-×÷”键：运算符号键，用于进行四则运算。 “=”键：等号键，用于得出运算结果。 [0]~[9]键：数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。 AC键：清除键，用于清除错误或之前的计算结果。 知识点二 计算器的使用方法 1. 基本运算：用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键和运算符号键，最后按等号键即可得出运算结果。 2. 混合运算：用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。当运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运算。 3. 解决按错键的问题：首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。 4. 数字键损坏的应对：计算器上某一个数字键损坏后，在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换，通过增加计算的过程来解决问题。 知识点三 计算器探索规律 1. 积的变化规律： 一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 一个乘数缩小（或扩大几倍），另一个乘数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。 2. 商的变化规律： 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）。 被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。 3. 探索规律的方法：遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算器，直接根据规律填写结果。一般先分析题目中数据的变化特点，再分析所得结果的变化特点，最后综合得出规律，并能运用规律解题。 高频考点一 计算器的初步认识 【典例精讲】计算器上的清除键是（    ）键。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】计算器中，AC键是清除键，OFF键是关机键，MR键是提取键，依此选择。 【规范解答】根据分析可知，计算器上的清除键是AC键。 故答案为：A 【考点剖析】解答此题的关键是要熟练掌握对计算器的初步认识与使用的方法。 【变式训练1】（24-25四年级下·山东枣庄·期中）在计算器上，ON是( )键，AC键是( )键，＋、－、×、÷是( )键。 【答案】 开机 清除 运算符号 【思路引导】根据对计算器的认识，计算器上 “OFF”是关机键，“ON”是开机键，“AC”是清除键， “＋、－、×、÷”是运算键，“0、1、2、3、……、9”是数字符号键；“＝”是等号键。 【规范解答】由分析知：在计算器上，ON是开机键，AC键是清除键，＋、－、×、÷是运算符号键。 【变式训练2】（23-24四年级下·江苏·单元测试）在计算器上进行如下操作：，此时显示屏上就会显示（    ）。 A．＝ B．156180 C．1560 【答案】B 【思路引导】根据计算器输入的数字和运算符号，在计算的是12与13015的积，那么出现的是积的结果，据此即可解答。 【规范解答】12×13015＝156180 此时显示屏上就会显示156180。 故答案为：B 【变式训练3】（24-25四年级上·山东·期中）明明在使用计算器时，按数字键和运算符号键，显示屏上都没有反应，这可能是他没按（      ）键的原因。 A．OFF B．ON C．CE D．M＋ 【答案】B 【思路引导】根据对计算器的了解，ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M＋是记忆加法键，据此选择即可。 【规范解答】A．OFF是关机键，不符合题意； B．ON是开机键，必须先开机后才能进行运算，符合题意； C．CE是清除键，不符合题意； D．M＋是记忆加法键，不符合题意。 这可能是他没按ON键的原因。 故答案为：B 高频考点二 计算器的使用 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏常州·期末）丽丽在用计算器计算342×□时，把×号按成了＋号，得到的结果是400，正确的结果是（    ）。 A．136800 B．23200 C．742 D．19836 【答案】D 【思路引导】丽丽将乘法误操作为加法，得到错误结果400。首先根据错误加法算式342＋□＝400，求出□的值，再代入原式进行正确计算。 【规范解答】由342＋□＝400，得□＝400－342＝58。 正确算式为342×58＝19836。 则正确结果是19836。 故答案为：D 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏南通·期末）小宇用计算器计算“3500×70”时，他错按成“350×7”，接下来他应该怎么操作，就可以得出正确的结果？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，小宇用计算器计算3500×70时，他错按成了350×7。3500÷10＝350，70÷10＝7，即两个乘数都除以了10，要想积不变，需要在算式350×7的基础上乘100。据此解答。 【规范解答】根据积的变化规律可知：小宇用计算器计算“3500×70”时，他错按成“350×7”，要想得到正确的结果，他需要在算式“350×7”的基础上乘100。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏盐城·期中）丽丽在用计算器计算342×★时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是507，正确的结果应该是( )。 【答案】56430 【思路引导】丽丽误将乘法按成加法，得到342＋★＝507。先求出★的值，用507－342即可，再用正确运算计算342×★的结果。 【规范解答】507－342＝165 165×342＝56430 丽丽在用计算器计算342×★时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是507，正确的结果应该是56430。 【变式训练3】（24-25四年级下·江苏淮安·期中）大壮在用计算器计算“660000×320”时，他依次按了“66000×32”，突然发现第一个数少按了一个0。下面（    ）操作可以得到正确结果。 A．直接按“＝” B．接着按1个“0”，再按“＝” C．接着按2个“0”，再按“＝” D．接着按3个“0”，再按“＝” 【答案】C 【思路引导】由题意得，大壮在用计算器计算“660000×320”时，他依次按了“66000×32”，即第一个乘数少输入了1个0，要想得到正确的结果，他需要把乘数320乘上10，即他需要输入的算式为“66000×3200”。所以大壮还需要再按2个“0”，最后按“＝”。 【规范解答】由分析得，大壮要想得到正确的结果，他需要接着按2个“0”，再按“＝”。 故答案为：C 高频考点三 计算器的复杂运算 【典例精讲】（24-25四年级下·山东青岛·期中）使用算术计算器计算，按照从左往右的顺序依次输入，能够正确计算出结果的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】根据题意可知，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 【规范解答】A．，先算除法再算加法，除法在左边，可以按照从左往右的顺序依次输入。 B．，先算乘法再算减法，乘法在右边，不能按照从左往右的顺序依次输入。 C．，先算除法再算加法，除法在右边，不能按照从左往右的顺序依次输入。 故答案为：A 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·单元测试）用计算器计算下面各题。 （324＋67）×33＝    （572＋316）÷2＝    828－6350÷25＝ 78÷13×156＝    1908×89＝    28728×5÷456＝ 【答案】12903；444；574； 936；169812；315 【思路引导】整数的四则混合运算顺序是：有小括号先算小括号里的算式，再乘除，最后加减；如果没括号，先乘除再加减；同级运算，从左往右计算； （1）先用数字键按出第一个数“324”，再按运算符号键“＋”，接着按出第二个数“67”，按等号键得出结果，再按运算符号键“×”，接着按出第三个数“33”，最后按等号键得出结果； （2）先用数字键按出第一个数“572”，再按运算符号键“＋”，接着按出第二个数“316”，按等号键得出结果，再按运算符号键“÷”，接着按出第三个数“2”，最后按等号键得出结果； （3）先用数字键按出第一个数“6350”，再按运算符号键“÷”，接着按出第二个数“25”，然后按等号键得出结果，记住这个结果，接着按出第三个数“828”，再按运算符号键“－”，再按前面除法算式的结果，最后按等号键得出减法的结果； （4）先用数字键按出第一个数“78”，再按运算符号键“÷”，接着按出第二个数“13”，再按运算符号键“×”，接着按出第三个数“156”，最后按等号键得出结果； （5）先用数字键按出第一个数“1908”，再按运算符号键“×”，接着按出第二个数“89”，最后按等号键得出结果； （6）先用数字键按出第一个数“28728”，再按运算符号键“×”，接着按出第二个数“5”，再按运算符号键“÷”，接着按出第三个数“456”，最后按等号键得出结果；据此计算。 【规范解答】（1）（324＋67）×33 ＝391×33 ＝12903 （2）（572＋316）÷2 ＝888÷2 ＝444 （3）828－6350÷25 ＝828－254 ＝574 （4）78÷13×156 ＝6×156 ＝936 （5）1908×89＝169812 （6）28728×5÷456 ＝143640÷456 ＝315 【变式训练2】（24-25四年级下·全国·单元测试）乐乐在使用计算器计算227964÷12－11时，不小心将“－”按成了“＋”。若不想重新操作，则可以再（    ）。 A．减去11 B．加上11 C．减去22 D．加上22 【答案】C 【思路引导】有除有减，先计算除法再计算减法；用电子计算器计算227964÷12－11时，先用数字键按出第一个数“227964”，再按运算符号键“÷”，接着按出第二个数“12”，再按运算符号键“－”，再按第三个数“11”，最后按等号键得出结果； 不小心将“－”按成了“＋”，那么本来是除法的结果减去11，结果不止没减去11，反而还多加了11，那么就要再减去（11＋11）；据此解答。 【规范解答】根据分析： 227964÷12－11 ＝18997－11 ＝18986 11＋11＝22 227964÷12＋11－22 ＝18997＋11－22 ＝19008－22 ＝18986 所以若不想重新操作，则可以再减去22。 故答案为：C 【变式训练3】（23-24四年级下·江苏常州·期中）小海计算器上的数字键“9”坏了，如果想用这个计算器算出299×45的积，可以将原来的算式变成（    ）。 A．300－1×45 B．299×5×9 C．200×45＋99×45 D．（300－1）×45 【答案】D 【思路引导】可以在保证不改变算式结果大小的前提下，把因数299变形成不含9的式子，再按照四则运算顺序进行计算。 【规范解答】A．把299看作300，应为300×45－1×45；此选项错误； B．把45看作5×9，但也包含9，无法算出； C．把299看作200和99，分别与45相乘，但也包含9，无法算出； D．把299看作300－1的差再乘45，算式的结果不变，也没有数字9，可以计算。 所以，可以将原来的算式变成（300－1）×45。 故答案为：D 高频考点四 用计算器探究规律 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏·课后作业）“142857”是一个十分有趣的数。用它分别乘1、2、3、4、5、6，得到的数分别由哪几个数字组成？用计算器算一算。 _____________    _____________ _____________    _____________ _____________    _____________ 先算出前三道题的得数，再直接填出后两题横线上的数。 _____________ _____________ _____________ __________________________ __________________________ 【答案】 142857 285714 428571 571428 714285 857142 999999 999999 999999 428571 999999 285714 999999 【思路引导】首先根据计算器的按键顺序与使用方法，分别求出前几个算式的结果；142857×1＝142857；142857×2＝285714；142857×3＝428571；142857×4＝571428；142857×5＝714285；142857×6＝857142，通过观察结果都是由1、4、2、8、5、7组成； 用计算器计算出142857×1＋857142＝999999；142857×2＋714285＝999999；142857×3＋571428＝999999，发现结果都是999999，且从左数算式的第一个数都是142857，第二个数从1开始依次加1，用7减去第二个数，再用得到的数乘142857的结果就是算式的第三个数，142857×4加的数就是7－4＝3，142857×3的结果，算式结果是999999；142857×5加的数就是7－5＝2，142857×2的结果，算式结果是999999；据此解题。 【规范解答】“142857”是一个十分有趣的数。用它分别乘1、2、3、4、5、6，得到的数分别由1、4、2、8、5、7六个数字组成； 142857×1＝142857 142857×2＝285714 142857×3＝428571 142857×4＝571428 142857×5＝714285 142857×6＝857142 142857×1＋857142＝999999 142857×2＋714285＝999999 142857×3＋571428＝999999 142857×4＋428571＝999999 142857×5＋285714＝999999 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏·课后作业）根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数，再用计算器验算。          _____________          _____________        _____________ 【答案】 9876 98765 987654 【思路引导】根据1×8＋1＝9，12×8＋2＝98，123×8＋3＝987可知，计算结果的位数与第一个因数的位数相同，按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的顺序排列，取相应的位数，算出最后结果，并使用计算器验算结果正确。 【规范解答】9876 98765 987654 【变式训练2】（23-24四年级下·江苏·单元测试）先用计算器算一算，找找规律，再照样子编下去。 8547×13＝__________             9×9＋7＝___________ 8547×26＝__________             98×9＋6＝___________ 8547×78＝__________             987×9＋5＝__________ 8547×___________＝333333       9876×9＋4＝__________ 8547×___________＝444444        ______×_________＋______＝___________ 8547×___________＝888888        ______×_________＋_______＝___________ 8547×___________＝999999    ______( )_______( )______＝___________ 【答案】 111111 88 222222 888 666666 8888 39 88888 52 98765 9 3 888888 104 987654 9 2 8888888 117 9876543 × 9 ＋ 1 88888888 【思路引导】先按计算器的ON键，再输入第一个乘数，接着按下乘号键，再输入第二个乘数，最后输入等号，即可求出两个数的积，据此计算出第1列前3个算式的得数。再看第2列的第一个算式，按照同样的方法先计算出9与9的积，再加7求出和，计算第2列的第二个算式，先计算出98与9的积，再加6即可，按照同样的方法计算出第2列第三、四个算式的得数。第1列每个算式的第一个乘数都是8547，根据前3个算式的得数可知，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，那么积就扩大到原来的几倍，第1列第4个算式积是第1列第1个算式积的3倍，则第二个乘数应是13的3倍，13乘3即可求出第二个乘数，第1列的地5个算式，积是第1个算式积的4倍，那么这个算式的第二个乘数应扩大到原来的4倍，13乘4即可求出这个乘数，再按照同样的方法计算出第1列的地6、7个算式的第二个乘数。再看第2列的算式，前4个算式的第一个乘数分别是9、98、987、9876，由此可知第2列的第5、6、7个算式的第一个乘数分别是98765、987654、9876543，接着看第二个乘数都是9，所以第2列的第5、6、7个算式的第二个乘数也都是9，加号右边的数，第2列前4个算式加号右边的数分别是7、6、5、4，由此可知第2列的第5、6、7个算式加号右边的数分别是3、2、1，最后看算式的得数，第2列前4个算式的得数分别是88、888、8888、88888，由此规律可知第2列的第5、6、7个算式得数分别是888888、8888888、88888888，最后一个算式中数字之间的运算符号与第2列前面几个算式的运算符号相同，据此解答。 【规范解答】8547×13＝111111；9×9＋7＝88。 8547×26＝222222；98×9＋6＝888。 8547×78＝666666；987×9＋5＝8888。 13×3＝39，8547×39＝333333；9876×9＋4＝88888。 13×4＝52，28547×52＝444444；98765×9＋3＝888888。 13×8＝104，8547×104＝888888；987654×9＋2＝8888888。 13×9＝117，8547×117＝999999；9876543×9＋1＝88888888。 【变式训练3】（23-24四年级下·江苏·课后作业）用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000―112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 【答案】1 ；11 ；111 ；11111 ；1111111 【思路引导】通过观察：（10－2）÷8＝1，（100－12）÷8＝11，（1000－112）÷8＝111，…，发现：除数都是8，被除数是两个数的差，其中被减数的最高位为1，其它数位为0的数；减数是个位是2，其它数位为1的数；商是由若干个1（按数位）组成的数，商的1的个数和括号中0的个数相同；据此解答。 【规范解答】（10－2）÷8＝1 （100－12）÷8＝11 （1000－112）÷8＝111 （100000－1112）÷8＝11111 （10000000－1111112）÷8＝1111111 【真题演练1】（24-25四年级下·安徽蚌埠·期末）阳阳用计算器计算一个乘法算式，按键时不小心把其中的一个乘数120输成了12，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，他只需要用错误的结果再（    ）。 A．乘10 B．乘12 C．除以10 【答案】A 【思路引导】首先可以想12和几相乘得120，求出另一个因数是10；然后根据整数乘法的运算方法，可知：要想得到正确的结果，她只需要把现在的结果乘10，由此解答即可。 【规范解答】据分析可知：原本的因数是120，按错后的因数是12，相当于因数少乘，所以要想得到正确的结果，只需要用错误的结果再乘10。 故答案为：A 【真题演练2】（24-25四年级下·河南洛阳·期末）计算器上的CE是( )键，在计算器上按下“480×28CE25＝”，显示屏上显示的结果是( )。 【答案】 改错 12000 【思路引导】根据对计算器的了解，CE是改错键，在计算器上按下“480×28CE25＝”，实际计算的是480×25的结果，据此填空即可。 【规范解答】480×25＝12000 计算器上的CE是改错键，在计算器上按下“480×28CE25＝”，显示屏上显示的结果是12000。 【真题演练3】（24-25四年级下·江苏苏州·期末）小明在计算器输入“60÷2CE15＝”显示屏上出现的结果是（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【思路引导】计算器上的“CE”键用于清除当前输入的数字，不影响之前的运算，小明输入“60÷2”后按“CE”清除了“2”，接着输入“15”，实际运算变为“60÷15”，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知“60÷2CE15＝” 显示屏上出现的算式应该是“60÷15”，60÷15＝4。 故答案为：C 【真题演练4】（24-25四年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）妈妈要购买如图这3件商品。丽丽用计算器计算3件商品的总价，她在按计算器时，其中一件商品的价钱漏按了个位上的数字（如：把“38”按成“3”），得到的结果是261，丽丽按错价钱的这件商品是( )。 【答案】吹风机 【思路引导】将三件商品的价钱相加，求出总价钱。165＋78＋89＝332（元），比261元多71元。若按错价钱的这件商品是电饭锅，165－16＝149（元），少了149元。若按错价钱的这件商品是吹风机，78－7＝71（元），少了71元。若按错价钱的这件商品是电饭锅，89－8＝81（元），少了81元。由此可知，应该是吹风机的价钱按错了。 【规范解答】165＋78＋89＝332（元） 332－261＝71（元） 165－16＝149（元） 78－7＝71（元） 89－8＝81（元） 丽丽按错价钱的这件商品是吹风机。 【真题演练5】（24-25四年级下·江苏常州·期中）已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝( )。小刚准备用计算器验算时，发现计算器上数字键“9”坏了，你能用这个计算器计算654321×9吗？把你想的方法用算式表示是( )。 【答案】 5888889 654321×3×3 【思路引导】观察这组算式，乘数9不变，另一个乘数依次是21、321、4321，由从1开始依次递增1的几个数从大到小依次排列组成，21×9的积189是三位数，321×9的积2889是四位数，4321×9的积38889是五位数，则积的位数等于两个乘数的位数和，个位上都是9，最高位比另一个乘数最高位上的数小1，其余数位上都是8，据此写出算式654321×9的积；“9”不能按出，可以将9看作3×3，即654321×（3×3），将算式654321×（3×3）变成654321×3×3。 【规范解答】654321×9＝5888889 已知21×9＝189，321×9＝2889，4321×9＝38889，根据前面算式中的规律，那么654321×9＝5888889。 654321×9＝654321×（3×3）＝654321×3×3 所以，用算式654321×3×3验算654321×9。（答案不唯一） 基础夯实 能力提升 1．（24-25四年级下·全国·单元测试）在计算器上依次按54÷（6×3）＝的结果与下面（    ）的结果相同。 A．54÷6×3 B．54÷（6×3） C．54×6÷3 D．54÷（6＋3） 【答案】B 【思路引导】四则运算的运算顺序：有括号的先算括号内的，再算括号外的；同时需结合运算律判断式子的等价性。 【规范解答】先计算题干式子的结果： ，逐一分析选项。 A. ，与题干结果不同。 B.，与题干式子完全一致，结果相同。 C. ，与题干结果不同。 D. ，与题干结果不同。 故答案为：B 2．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）在计算器上计算37÷64时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”，按（    ）键。 A．AC B．M＋ C．CE D．ON 【答案】C 【思路引导】在计算器中，CE键用于清除当前输入的错误数字，而不影响之前已输入的内容；AC为清除全部、M＋为存储、ON为开机；题目中错误输入了“5”，只需清除“5”即可，因此按CE键。 【规范解答】根据分析可知：如果只想清除“5”，按CE键。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·江苏淮安·期中）用计算器计算“387＋523”时，不小心把“523”按成了“532”，可以用（    ）键来更正。 A．OFF B．CE C．ON D．AC 【答案】B 【思路引导】在计算过程中输入错误时，CE键用于清除当前输入的错误数值，而AC键会清除所有输入；题目中仅需更正最后一个输入的错误数值，因此使用CE键即可。 【规范解答】A．OFF是关机键，无法用于更正错误； B．CE是清除键，可以清除当前输入的“532”，重新输入正确的“523”； C．ON是开机键，用于启动计算器； D．AC是全部清除键，会清除整个计算过程，需重新输入所有数值； 故答案为：B 4．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）刘芸用计算器计算时，发现计算器上的数字键“3”损坏了，她可以用计算器这样算：( )。（写出算式） 【答案】16×2×207 【思路引导】刘芸可以利用计算器键盘上的其他数字进行计算得到32的方法进行计算，如：32＝16×2或32＝4×8，且这两个因数都不含有数字“3”，从而在计算器数字键“3”损坏的情况下完成计算。 【规范解答】因为32＝16×2或32＝4×8，所以32×207可以转化为16×2×207或4×8×207。（答案不唯一） 5．（24-25四年级下·山东德州·期中）用计算器计算234×465＋678时，先按______键开机，依次按数字______键，接着按______键，接着依次按数字______键，再按______键，接着依次按数字______键，最后按______键显示结果。 【答案】 ON 2、3、4 × 4、6、5 ＋ 6、7、8 ＝ 【思路引导】计算器的开机键时ON，关机键是OFF，计算234×465＋678时，先按开机键，再依次按算式中的数字键和运算符号键，最后按＝键显示结果，据此解答即可。 【规范解答】用计算器计算234×465＋678时，先按ON键开机，依次按数字2、3、4键，接着按×键，接着依次按数字4、6、5键，再按＋键，接着依次按数字6、7、8键，最后按＝键显示结果。 6．（24-25四年级下·海南海口·月考）用计算器计算下面各题，直接写出得数。 3289＋5698＝    8052－5786＝    4958÷74＝    254×126＝ 368×58＝    314×125＝    4128÷48×35＝    578－1008÷28＝ 【答案】8987；2266；67；32004； 21344；39250；3010；542 7．（24-25四年级下·江苏·课后作业）学校为多媒体教室配备单价是3988元/台的计算机。20万元最多可以配备多少台？ 【答案】50台 【思路引导】20万＝200000，求最多可以配备多少台，就用总钱数÷单价，商是几就是几台。 【规范解答】20万＝200000 200000÷3988＝50（台）……600（元） 答：20万元最多可以配备50台。 8．（24-25四年级下·江苏·课后作业）绕地球一周航海旅行，如果每天航行450千米，大约需要89天才能完成。绕地球一周大约要航行多少千米？ 【答案】40050千米 【思路引导】用每天航行450千米乘89天，用计算器计算出结果即为绕地球一周大约要航行多少千米。 【规范解答】450×89＝40050（千米） 答：绕地球一周大约要航行40050千米。 9．（24-25四年级下·江苏·假期作业）垃圾填埋不仅占用大量土地，而且给周边环境、土壤带来二次污染。武汉首座垃圾发电厂全部建成后，日处理能力将达到1200吨，每天可发电1800千瓦·时。该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾多少吨？发电多少千瓦·时？（用计算器计算） 【答案】439200吨；658800千瓦·时 【思路引导】由题意得，武汉首座垃圾发电厂日处理能力将达到1200吨，每天可发电1800千瓦·时。求该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾多少吨，直接用1200乘366即可解答；求该垃圾发电厂今年（366天）发电多少千瓦·时，直接用1800乘366即可解答。列式完成后，直接用计算器计算出答案即可。 【规范解答】366×1200＝439200（吨） 366×1800＝658800（千瓦·时） 答：该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾439200吨，发电658800千瓦·时。 10．（23-24四年级下·江苏南通·期中）王明在计算机课上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是王明做的几次操作情况： ①输入5，输出14。 ②输入8，输出23。 ③输入11，输出32。 （1）输入14，输出（    ）。 （2）输入9，输出（    ）。 （3）小程序的运算规律是什么？用你的方式写出来。 【答案】（1）41；（2）26；（3）见详解 【思路引导】①输入5，输出14，即5×3－1＝15－1＝14； ②输入8，输出23，即8×3－1＝24－1＝23； ③输入11，输出32，即11×3－1＝33－1＝32。 发现：输入数乘3减1等于输出数。据此规律计算下面的题。 【规范解答】（1）14×3－1＝42－1＝41，即输入14，输出41。 （2）9×3－1＝27－1＝26，即输入9，输出26。 （3）小程序的运算规律是：输入数乘3减1等于输出数。 创新拓展 拔尖冲刺 1．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）玲玲用计算器计算一道算式步骤如下：，此时屏上出现的数是（    ）。 A．5256 B．5220 C．504 D．180 【答案】D 【思路引导】计算器上的“CE”键是清除当前输入的数据。玲玲原本输入的是36×146，按了“CE”键后，清除了“146”，然后输入“5”，所以实际计算的是36×5＝180，据此解答即可。 【规范解答】36×5＝180 所以屏上出现的数是180。 故答案为：D 2．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）在计算器上依次按键，计算器屏幕显示的结果为（    ）。 A．0 B．35 C．36 D．42 【答案】C 【思路引导】在计算器上依次按键252÷6CE7＝，其中“CE”键是清除键，它会清除当前输入的数字。在这里按下“CE”键后，清除了数字“6”。相当于计算252÷7，计算出结果即可解答。 【规范解答】根据分析可得，252÷7＝36，所以计算器屏幕显示的结果为36。 故答案为：C 3．在计算器拨出“□□3×23＝”，计算器屏幕上显示的得数可能是（    ）。 A．5819 B．4543 C．369 【答案】A 【思路引导】根据乘法的性质，两个乘数的个位数字相乘所得积的个位和这两个数积的个位数字相同，由此排除B选项，再根据三位数最小是103，得出103乘23的积最小四位数，由此解答。 【规范解答】3×3＝9 所以□□3×23积的个位是9； □□3最小是103，103×23＝2369； 2369＞369 所以计算器屏幕上显示的得数可能是5819； 故答案为：A 【考点剖析】解答本题的关键是熟练掌握乘法计算中的特点，通过排除法一步步找出合适的答案。 4．（25-26四年级下·全国·课后作业）按规律直接写出下列各式的得数。 11×999＝10989      12×999＝11988     13×999＝12987     14×999＝13986 ( )        ( ) ( )        ( ) 【答案】14985；15984；16983；17982 【思路引导】算式的积都是五位数，且中间的数字都是9，积的前两位数等于第一个乘数减1，后两位数等于100减第一个乘数。据此解答。 【规范解答】积是五位数，中间数字是9，积的前两位是，后两位是，所以积是14985。 积是五位数，中间数字是9，积的前两位是，后两位是，所以积是15984。 积是五位数，中间数字是9，积的前两位是，后两位是，所以积是16983。 积是五位数，中间数字是9，积的前两位是，后两位是，所以积是17982。 5．（24-25四年级下·河南新乡·期末）明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是( )。 【答案】1680 【思路引导】由题意得，明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140。48÷4＝12，即一个乘数除以了12，那么得到的积也除以了12。得到的积是140，所以直接用140乘12即可算出正确的积。 【规范解答】48÷4＝12 140×12＝1680 明明准备用计算器计算一道乘法算式，但是他的计算器上数字8键坏了，按“×48”时，按成了“×4”，得到的积是140，正确的积是1680。 6．（24-25四年级下·湖南邵阳·期末）乐乐用计算器计算113×26时，发现数字键“6”坏了。请你设计另一种方案，使算式正常计算：( )。（写算式） 【答案】113×（2×13） 【思路引导】由题意得，乐乐用计算器计算113×26时，发现数字键“6”坏了，那么他需要把算式113×26转化为其它不含数字“6”的算式。可以把26转化为2×13，即把原式变为113×（2×13）。据此解答。 【规范解答】113×26＝113×（2×13） 故乐乐可以用算式113×（2×13）来正常计算。（答案不唯一） 7．（25-26四年级下·全国·课后作业）先算出前三个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。                                              【答案】竖排：24；2244；222444；22224444；2222244444 273；354；473；569；686 【思路引导】、、所以左列算式的规律是：第一个乘数是几位数，积的前面就是几个2，后面是同样个数的4； 、、所以右边算式的规律是：被除数前三位就是算式的商。 【规范解答】根据分析得： 8．（24-25四年级下·山东青岛·期末）小明用计算器计算1832×64时，发现数字键“4”不好用了，现在仍然要用这个计算器计算出这个算式的结果，你能帮他想办法吗？把你的办法用算式表示出来。 【答案】1832×8×8（答案不唯一） 【思路引导】根据题意，把64分成两个数乘积的形式，有：1×64、2×32、4×16、8×8，因为计算器上数字键“4”不好用了，所以选择把64分成8×8、2×32都可以，进而进行计算即可，据此解答。 【规范解答】小明用计算器计算1832×64时，发现数字键“4”不好用了，现在仍然要用这个计算器计算出这个算式的结果，我采用先把64分成8×8，然后把计算1832×64变成计算1832×8×8。（答案不唯一） 9．（2025四年级下·全国·专题练习）（1）玩具店上星期卖出16个布娃娃和56个玩具熊猫。两种玩具各卖了多少元？ （2）用7000元买20个机器人和36个玩具狗，够吗？（用计算器计算） 【答案】（1）布娃娃2048元；玩具熊猫7392元 （2）够 【思路引导】（1）根据题意，已知布娃娃的单价是每个128元，玩具熊猫每个132元，总价＝单价×数量，分别计算16个布娃娃和56个玩具熊猫的总价即可。 （2）已知机器人的单价是每个136元，玩具狗每个115元，根据总价＝单价×数量，分别计算买20个机器人和36个玩具狗的总价，再求和；最后与7000进行比较，如果大于7000元，就不够，如果小于7000元，就够，以此答题即可。 【规范解答】（1）128×16＝2048（元） 132×56＝7392（元） 答：布娃娃卖了2048元；玩具熊猫卖了7392元。 （2）136×20＝2720（元） 115×36＝4140（元） 2720＋4140＝6860（元） 6860＜7000 答：用7000元买20个机器人和36个玩具狗，够。 10．（24-25四年级下·全国·单元测试）饮料的易拉罐是由铝制成的，40个易拉罐可以回收制成1千克铝。如果一个城市有500万户家庭，每户家庭每年所用的易拉罐有60个，将其全部回收。这些易拉罐可以制成多少千克铝？合多少吨？（用计算器计算） 【答案】7500000千克；7500吨 【思路引导】由题意得，40个易拉罐可以回收制成1千克铝。如果一个城市有500万户家庭，每户家庭每年所用的易拉罐有60个，可以先把500万转化为5000000，然后再乘上60算出这个城市每年可收集多少个易拉罐，接着除以40算出可以回收制成多少千克铝。最后再根据“1000千克＝1吨”将单位转化为多少吨即可。 【规范解答】500万＝5000000 5000000×60＝300000000（个） 300000000÷40＝7500000（千克） 7500000÷1000＝7500（吨） 答：这些易拉罐可以制成7500000千克铝，合7500吨。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $