第四单元 解决问题的策略（期中复习讲义）基础版（导图+5个考点真题讲练+提优练 共37题）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年苏教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第四单元 解决问题的策略【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+5个考点讲练+真题提优练 共37题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 和差问题 考点讲练二 和倍问题 考点讲练三 差倍问题 考点讲练四 面积计算问题 考点讲练五 简单行程问题 知识点一 画线段图解决问题 (1)画线段图表示题意，可以使数量关系更直观、更清楚，比较容易找 到解题方法； (2)和差问题是指已知两个数的和与两个数的差，要求这两个数。和差 问题的数量关系：(和+差)÷2=较大数，(和-差)÷2=较小数 示例： 知识点二 画示意图解决面积计算问题 (1)画图时，要注按教宰顺序完成画图过程； (2)要注意图中各路的长度美系； (3)要注意在图中的适当位置标注出题目中的条件和问题。 示例： 解题关键：变化的面积÷变化的长(宽)=不变的宽(长)。 知识点三 画示意图解决行程问题 画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。 考点讲练一 和差问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）四年级共有60人参加学校体操队，其中男生比女生少12人。体操队的男生和女生分别有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。） 【变式1】（难度：☆☆☆）选两个相关信息，提出一个数学问题，并解答。 ①学校图书室有连环画836本    ②学校图书室有故事书和科技书共364本 ③连环画的本数比故事书的3倍少4本    ④故事书的本数比科技书多196本 所选信息：________________（只填序号） 提出问题：________________？ 【变式2】（难度：☆☆☆）张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（    ）元。 A．50 B．38 C．76 D．100 考点讲练二 和倍问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了80个包子，中午吃的个数是早晨的2倍，晚上吃的个数是早晨的2倍多5。那么阿宝这天中午吃了_________个包子。 【变式1】（难度：☆☆☆）在直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的2倍，则这个三角形最小的角的度数是（    ）。 A．60° B．30° C．15° 【变式2】（难度：☆☆）甲、乙两箱桔子，甲箱重180千克，乙箱重120千克，从乙箱拿出一些桔子放入甲箱，这时甲箱的桔子是乙箱的2倍，问从乙箱拿了_________千克桔子放入甲箱。 考点讲练三 差倍问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）国庆游园会上，有一个100人的方队。方队中每个人的左手要么拿红花，要么拿黄花；每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。已知拿红花的有42人，拿红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人。则左手拿红花。右手拿红气球的有________人。 【变式1】（难度：☆☆☆）老师买了同样多的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了( )个。 【变式2】（难度：☆☆☆）12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？ 考点讲练四 面积计算问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是( )平方分米。 【变式1】（难度：☆☆☆）为了增加学生的劳动体验，实验小学开辟了一块长方形实验田。如果它的长增加8米或宽增加4米，面积都比原来增加64平方米。这块实验田的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答） 【变式2】（难度：☆☆☆）种植基地有一块长方形的试验田，长45米，宽28米，现在需要把它的长增加13米，宽增加12米。那么这块试验田面积需要增加多少平方米？（先在图中画出增加的部分，再解答） 【变式3】（难度：☆☆☆）为传播科技文化，提升科学素养。学校开辟出了一块科学实验基地，有一个宽12米的长方形实验田，因规划需要，把宽减少了5米，这样面积就减少了65平方米。现在这个实验田面积是多少平方米？（要求：先在图中画出减少的部分，再解答） 考点讲练五 简单行程问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）优优和贝贝分别从A、B两地出发，相向而行。优优每分钟走50米，贝贝走完全程需要30分钟。她们走了10分钟后，两人还差200米才相遇。贝贝平均每分钟走多少米？（先画线段图，再解答） 画线段图： 【变式1】（难度：☆☆☆☆）快递员小张负责给距离站点3200米的幸福小区送货，他骑电动车的速度是每分钟80米。 （1）出发25分钟后，他大约行驶到了哪里？用△在图中标出。 （2）小区物业要求快递在8：50前送到，小张8：05从站点出发他能按时送达吗？ 【变式2】（难度：☆☆☆）如图，小明从家到学校走了5分钟，照这样的速度，他从学校到书店要走多少分钟？ 【变式3】（难度：☆☆☆）一辆汽车从黄桥开往上海总站需行驶260千米，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的少44千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意画线段图，再解答。） 1．学校体育室新购买了一批球类（如图），从图中可以清楚地看出表示的（    ）。 A．篮球的个数 B．篮球个数的2倍 C．足球个数的2倍 D．足球和篮球的总个数 2．江西赣南是脐橙的产地，拥有1500多年的历史，素有“脐橙进房，橙香满堂”的美誉。丽丽妈妈在网上买了一些脐橙，丽丽画了右侧线段图表示脐橙的个数，根据图中的信息，丽丽妈妈一共买了（    ）个脐橙。 A．36 B．66 C．72 D．180 3．哥哥和弟弟各收集了一些画片，哥哥给弟弟12张后，还比弟弟多8张。原来哥哥比弟弟多收集（    ）张画片。 A．12 B．32 C．20 D．40 4．一个长方形的周长是24厘米，长比宽多2厘米，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．5 B．35 C．48 5．“一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？”下面是对划线句子的理解正确的是（    ）。 A．种黄瓜的面积＋8平方米＝菜园的面积－8平方米 B．种黄瓜的面积－8平方米＝菜园的面积一半－8平方米 C．种黄瓜的面积的一半＋8平方米＝菜园的面积 D．种黄瓜的面积＝菜园的面积一半＋8平方米 6．乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加（    ）枚白棋。 A．32 B．15 C．28 7．如图两个长方形完全相同。第一个长方形的长减少3厘米，宽不变：第二个长方形的宽减少3厘米，长不变。变化后两个长方形的面积相比，（    ）。 A．第一个长方形的面积大 B．第二个长方形的面积大 C．两个长方形的面积相等 D．无法比较 8．东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，上午比下午少卖了90元，每支钢笔的价格是( )元。 9．如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是( )平方米。 10．王大叔家有一个长方形苗圃。 (1)如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是( )米。 (2)如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是( )米。 (3)由（1）（2）可知，原来苗圃的面积是( )平方米。 11．在一个长40厘米的长方形中减去一个最大的正方形，剩下纸的周长是( )厘米。 12．学校有一个长方形花圃，如果把宽延长6米就变成正方形，面积增加了120平方米，原来长方形面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 13．有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 14．休闲广场原来有一个宽45米的长方形花园，现因需要，对花园进行改造。 （1）先将花园的宽减少了3米，这样面积就减少了180平方米。现在这个花园的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式计算） （2）接着又在花园的四周用鹅卵石铺上1米宽的小路，小路的面积有多少平方米？ 15．小丽家原来有一块宽为20米的长方形菜地，后因扩建公路，将菜地的宽减少了4米，这样菜地面积就减少了108平方米。原来菜地的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 16．下图中的长方形分成两部分，已知涂色部分的面积比空白部分大50平方厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？ 17．有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修一条2米宽的小路，小路面积是80平方米，草坪的面积是多少平方米？ 18．一个正方形菜地的一组对边向两边各增加8米，形成长方形后，面积就增加了240平方米，原来正方形菜地的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答。） 19．佳佳从图书馆借了一本480页的故事书，已经看了4天，剩下的页数比已经看的页数少48页，佳佳平均每天看几页？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。） 20．李叔叔和王叔叔在五一劳动节的时候相约环湖跑步，环湖跑道长12千米，他们同时从一点反向而跑，经过30分钟相遇，相遇时，李叔叔比王叔叔多跑1500米。王叔叔跑了多少米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版数学四年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第四单元 解决问题的策略【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+5个考点讲练+真题提优练 共37题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 和差问题 考点讲练二 和倍问题 考点讲练三 差倍问题 考点讲练四 面积计算问题 考点讲练五 简单行程问题 知识点一 画线段图解决问题 (1)画线段图表示题意，可以使数量关系更直观、更清楚，比较容易找 到解题方法； (2)和差问题是指已知两个数的和与两个数的差，要求这两个数。和差 问题的数量关系：(和+差)÷2=较大数，(和-差)÷2=较小数 示例： 知识点二 画示意图解决面积计算问题 (1)画图时，要注按教宰顺序完成画图过程； (2)要注意图中各路的长度美系； (3)要注意在图中的适当位置标注出题目中的条件和问题。 示例： 解题关键：变化的面积÷变化的长(宽)=不变的宽(长)。 知识点三 画示意图解决行程问题 画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。 考点讲练一 和差问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）四年级共有60人参加学校体操队，其中男生比女生少12人。体操队的男生和女生分别有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。） 【答案】图见详解；男生24人；女生36人 【思路引导】先根据已知条件把线段图补充完整，因为男生比女生少12人，所以虚线部分表示少12人，若给男生增加12人，则此时男生与女生人数相同，所以60加12求出和，再用所得和除以2即可求出女生的人数，最后用总人数减女生人数即可求出男生人数。据此解答。 【规范解答】 （60＋12）÷2 ＝72÷2 ＝36（人） 男生：60－36＝24（人） 答：体操队的男生有24人，女生36人。 【考点剖析】较大的数＝（和＋差）÷2，较小数＝和－较大数，根据和差问题公式直接计算。 【变式1】（难度：☆☆☆）选两个相关信息，提出一个数学问题，并解答。 ①学校图书室有连环画836本    ②学校图书室有故事书和科技书共364本 ③连环画的本数比故事书的3倍少4本    ④故事书的本数比科技书多196本 所选信息：________________（只填序号） 提出问题：________________？ 【答案】②④； 故事书和科技书各有多少本； 故事书280本，科技书84本（选择的条件、提问答案不唯一） 【思路引导】可以选②学校图书室有故事书和科技书共364本，④故事书的本数比科技书多196本，可以提问：故事书和科技书各有多少本？由“故事书的本数比科技书多196本，以及故事书和科技书共364本”可知，用364减去多出的196本，剩下的本数可以看作是2个科技书的本数，那么先用364减去196计算出2个科技书的本数，再除以2计算出科技书的本数，最后加上196计算出故事书的本数；选择的条件、提问和回答合理即可，据此解答。 【规范解答】所选信息：②④ 提出问题：故事书和科技书各有多少本？ 科技书： （364－196）÷2 ＝168÷2 ＝84（本） 故事书：84＋196＝280（本） 答：故事书有280本，科技书有84本。（选择的条件、提问答案不唯一） 【变式2】（难度：☆☆☆）张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（    ）元。 A．50 B．38 C．76 D．100 【答案】A 【思路引导】可用和差问题公式“（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数”解答。 【规范解答】上衣：（88＋12）÷2 ＝100÷2 ＝50（元） 故答案为：A 【考点剖析】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。 考点讲练二 和倍问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆）功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了80个包子，中午吃的个数是早晨的2倍，晚上吃的个数是早晨的2倍多5。那么阿宝这天中午吃了_________个包子。 【答案】30 【思路引导】把早上吃的数量看成1份，那么中午吃的个数是2份，晚上吃的个数比2份多5个，5份多5个是80，求得一份是15个。 【规范解答】 （个） （个） 【考点剖析】本题考查的是和倍问题，求解和倍问题的时候，一般先计算一份量，再计算多份量。 【变式1】（难度：☆☆☆）在直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的2倍，则这个三角形最小的角的度数是（    ）。 A．60° B．30° C．15° 【答案】B 【思路引导】 直角三角形中两个锐角和为90°，设较小锐角度数为1份，另一个锐角则为2份，用90°除以总份数（1+2）可求出最小角的度数。 【规范解答】 （度） 故答案为：B 【变式2】（难度：☆☆）甲、乙两箱桔子，甲箱重180千克，乙箱重120千克，从乙箱拿出一些桔子放入甲箱，这时甲箱的桔子是乙箱的2倍，问从乙箱拿了_________千克桔子放入甲箱。 【答案】20 【思路引导】甲箱重180千克，乙箱重120千克，总共300千克，当甲箱的桔子是乙箱的2倍时，甲箱200千克，乙箱100千克，120减去100得到从乙箱拿了20千克。 【规范解答】 （千克） （千克） 【考点剖析】本题实质上考查的是和倍问题，给来给去和不变是求解问题的关键。 考点讲练三 差倍问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）国庆游园会上，有一个100人的方队。方队中每个人的左手要么拿红花，要么拿黄花；每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。已知拿红花的有42人，拿红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人。则左手拿红花。右手拿红气球的有________人。 【答案】 【思路引导】因为红气球共有63个，所以绿气球共有：100－63＝37（个），则拿红花、绿气球的有：37－28＝9（个）；因为拿红花的共42人，所以拿红花、红气球的共有：42－9＝33（人）。 【规范解答】（100－63）－28 ＝37－28 ＝9（人） 42－9＝33（人） 列表解答如下： 红气球 绿气球 红花 33 9 黄花 28 所以，右手拿红气球的有33人。 【考点剖析】本题先求出拿绿气球的人数，再根据容斥原理，找出同时拿红花和红气球的人数即可。 【变式1】（难度：☆☆☆）老师买了同样多的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了( )个。 【答案】 【思路引导】田格本和练习本的本数之和为横线本的本数的两倍，每次分发的田格本和练习本的本数之和也为横线本的本数的两倍，所以剩下的田格本和练习本的本数之和也为横线本的本数的两倍。即剩下的田格本和练习本的本数之和为：本。 【规范解答】根据分析可知： 24×2＝48（本） 所以，田格本和练习本共剩了48本。 【考点剖析】本题考查差倍问题，考查了学生转化问题的能力，正确转化是解题关键；关键是：由“每次分发的田格本和练习本的本数之和也为横线本的本数的两倍”，转化为：“剩下的田格本和练习本的本数之和也为横线本的本数的两倍”。即可解题。 【变式2】（难度：☆☆☆）12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？ 【答案】15年 【规范解答】解：设12年前女儿年龄为1份，父亲年龄为11份，则年龄差为10份，由于年龄差不变所以现在的年龄差也应当为10份，而现在年龄差却差2倍，所以1倍为5份，所以父亲现在年龄为15份，女儿年龄为5份，这样12年对应为4份，所以年龄差为10份对应30岁，于是今年女儿年龄为15（岁），父亲年龄为（岁）． 当父亲年龄是女儿年龄的2倍时，父女年龄差是女儿年龄的（倍）． 因此那时女儿年龄即为父女年龄差30岁， 所以再过（年），父亲年龄是女儿年龄的2倍． 考点讲练四 面积计算问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是( )平方分米。 【答案】126 【思路引导】长方形的面积＝长×宽；根据图示可知，长方形的长是8分米，面积是56平方分米，因此用面积除以对应的长，即可计算出长方形的宽；展开后桌面的宽不变，长是18分米，再根据“长方形的面积＝长×宽”即可计算出展开后桌面的面积。 【规范解答】56÷8＝7（分米） 18×7＝126（平方分米） 展开后桌面的面积是（126）平方分米。 【变式1】（难度：☆☆☆）为了增加学生的劳动体验，实验小学开辟了一块长方形实验田。如果它的长增加8米或宽增加4米，面积都比原来增加64平方米。这块实验田的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答） 【答案】图见详解；128平方米 【思路引导】长方形的面积＝长×宽，它的长增加8米，面积比原来增加64平方米，用64除以8，求出原来这块实验田的宽；它的宽增加4米，面积比原来增加64平方米，用64除以4，求出原来这块实验田的长，再用长乘宽，求出这块实验田的面积是多少平方米。 【规范解答】 64÷8＝8（米） 64÷4＝16（米） 16×8＝128（平方米） 答：这块实验田的面积是128平方米。 【变式2】（难度：☆☆☆）种植基地有一块长方形的试验田，长45米，宽28米，现在需要把它的长增加13米，宽增加12米。那么这块试验田面积需要增加多少平方米？（先在图中画出增加的部分，再解答） 【答案】图见详解；1060平方米 【思路引导】根据题意，长增加13米，宽增加12米，增加后长方形的长为45＋13＝58（米），宽为28＋12＝40（米），根据长方形的面积＝长×宽，分别算出原长方形和增加后长方形的面积，用增加后长方形的面积减去原长方形的面积，即可求出这块试验田面积需要增加多少平方米。 【规范解答】如图： 45＋13＝58（米） 28＋12＝40（米） 增加后长方形的面积：58×40＝2320（平方米） 原长方形的面积：45×28＝1260（平方米） 2320－1260＝1060（平方米） 答：这块试验田面积需要增加1060平方米。 【变式3】（难度：☆☆☆）为传播科技文化，提升科学素养。学校开辟出了一块科学实验基地，有一个宽12米的长方形实验田，因规划需要，把宽减少了5米，这样面积就减少了65平方米。现在这个实验田面积是多少平方米？（要求：先在图中画出减少的部分，再解答） 【答案】91平方米 【思路引导】根据题意，在宽上画出减少的5米，标出减少的面积。据此画出图形即可。用减少的面积除以减少的宽等于长方形的长。原来的宽减去减少的宽等于现在的宽。再用长方形的长乘现在的宽等于现在的面积。 【规范解答】如图： 65÷5×（12－5） ＝65÷5×7 ＝13×7 ＝91（平方米） 答：现在这个实验田面积是91平方米。 考点讲练五 简单行程问题 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）优优和贝贝分别从A、B两地出发，相向而行。优优每分钟走50米，贝贝走完全程需要30分钟。她们走了10分钟后，两人还差200米才相遇。贝贝平均每分钟走多少米？（先画线段图，再解答） 画线段图： 【答案】画图见详解；35米 【思路引导】根据题意可知，把A、B两地的路程可以分成三部分，第一部分是优优10分钟走的路程，第二部分是贝贝10分钟走的路程，第三部分是两人还差的200米，据此画线段图。根据路程＝速度×时间，代入数据求出10分钟优优走的路程，再用优优走的路程加上200米即可求出贝贝还没有走的路程；根据题意可知，用贝贝走完全程需要的30分钟减去已经走的10分钟，即可求出贝贝走完全程还需要的时间；最后用贝贝没走的路程除以贝贝走完全程还需要的时间，即可求出贝贝平均每分钟走多少米。 【规范解答】如图： 贝贝没走的路程： （米） 贝贝的速度： （米） 答：贝贝平均每分钟走35米。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）快递员小张负责给距离站点3200米的幸福小区送货，他骑电动车的速度是每分钟80米。 （1）出发25分钟后，他大约行驶到了哪里？用△在图中标出。 （2）小区物业要求快递在8：50前送到，小张8：05从站点出发他能按时送达吗？ 【答案】（1）距离站点2000米处；见详解 （2）能 【思路引导】（1）根据题意，已知小张骑电动车的速度是每分钟80米，出发的时间是25分，根据路程＝速度×时间，列式计算求出他大约行驶的路程；也就是小张大约行驶到距离站点多少米处，用△标在图中该位置。 （2）用路程÷速度＝时间，求出小张送快递所用的时间；经过时间＝结束时间－开始时间，已知8：05出发，8：50前送到，8：50－8：05＝45（分）；用求出小张送快递所用的时间与经过的时间进行比较，如果大于经过时间，就不能送到，如果等于小于经过时间就是能送到。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）25×80＝2000（米） 答：他大约行驶到了距离站点2000米处。 用△标在图中该位置如下： （2）3200÷80＝40（分钟） 8：50－8：05＝45（分） 40＜45 答：小张8：05从站点出发他能按时送达。 【变式2】（难度：☆☆☆）如图，小明从家到学校走了5分钟，照这样的速度，他从学校到书店要走多少分钟？ 【答案】8分钟 【思路引导】根据题意，小明从家到学校用5分钟走了225米，速度＝路程÷时间，用225除以5，求出小明的速度；从学校到书店的距离为360米，求同样速度所需时间，用360除以速度，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 360÷（225÷5） ＝360÷45 ＝8（分钟） 答：他从学校到书店要走8分钟。 【变式3】（难度：☆☆☆）一辆汽车从黄桥开往上海总站需行驶260千米，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的少44千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意画线段图，再解答。） 【答案】见详解；76千米/时 【思路引导】根据题意，一辆汽车从黄桥开往上海总站需行驶260千米，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的少44千米。用260减去44，再除以2，就是剩下的路程，再加上44，就是已行驶的路程，已知时间是2小时，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。 【规范解答】根据分析作图如下： （260－44）÷2＋44 ＝216÷2＋44 ＝108＋44 ＝152（千米） 152÷2＝76（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是76千米/时。 1．学校体育室新购买了一批球类（如图），从图中可以清楚地看出表示的（    ）。 A．篮球的个数 B．篮球个数的2倍 C．足球个数的2倍 D．足球和篮球的总个数 【答案】B 【思路引导】根据题图可知，足球比篮球少60个，篮球和足球共300个，将足球的个数加上60个就等于篮球的个数。也就是用篮球和足球的总个数加上60个，求出2个篮球的个数，也就是篮球个数的2倍，据此解答。 【规范解答】表示篮球个数的2倍； 故答案为：B 2．江西赣南是脐橙的产地，拥有1500多年的历史，素有“脐橙进房，橙香满堂”的美誉。丽丽妈妈在网上买了一些脐橙，丽丽画了右侧线段图表示脐橙的个数，根据图中的信息，丽丽妈妈一共买了（    ）个脐橙。 A．36 B．66 C．72 D．180 【答案】C 【思路引导】根据题意，先用30＋6求出买的脐橙总数的一半是多少，再乘2即可求出一共买了多少个脐橙，据此选择即可。 【规范解答】（30＋6）×2 ＝36×2 ＝72（个） 丽丽妈妈一共买了72个脐橙。 故答案为：C 3．哥哥和弟弟各收集了一些画片，哥哥给弟弟12张后，还比弟弟多8张。原来哥哥比弟弟多收集（    ）张画片。 A．12 B．32 C．20 D．40 【答案】B 【思路引导】根据题目画图分析如下： 根据图示：假设哥哥给了弟弟12张后,两人一样多，因为弟弟其中的12张原本是哥哥的，因此哥哥就比弟弟多12＋12＝24（张）；但是此时哥哥还比弟弟多8张，那么哥哥比弟弟多的张数就是24＋8＝32（张），据此解答即可。 【规范解答】12＋12＝24（张） 24＋8＝32（张） 因此原来哥哥比弟弟多收集32张画片。 故答案为：B 4．一个长方形的周长是24厘米，长比宽多2厘米，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．5 B．35 C．48 【答案】B 【思路引导】根据题意，已知一个长方形的周长是24厘米，长比宽多2厘米，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，用24除以2，求出长与宽的和；用长与宽的和减去2，再除以2，就是长方形的宽，宽加上2，就是长方形的长；最后长方形的面积＝长×宽，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （24÷2－2）÷2 ＝（12－2）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 5＋2＝7（厘米） 7×5＝35（平方厘米） 一个长方形的周长是24厘米，长比宽多2厘米，这个长方形的面积是35平方厘米。 故答案为：B 5．“一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？”下面是对划线句子的理解正确的是（    ）。 A．种黄瓜的面积＋8平方米＝菜园的面积－8平方米 B．种黄瓜的面积－8平方米＝菜园的面积一半－8平方米 C．种黄瓜的面积的一半＋8平方米＝菜园的面积 D．种黄瓜的面积＝菜园的面积一半＋8平方米 【答案】D 【思路引导】根据题意，已知一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。画图如下： 以此逐项分析，选出正确的答案即。 【规范解答】根据分析可知： A．由图可知，8平方米属于种黄瓜的面积，所以种黄瓜的面积＋8平方米没有意义，选项表述错误； B．由图可知，种黄瓜的面积－8平方米＝菜园的面积一半，选项表述错误； C．由图可知，种黄瓜的面积＋14平方米＝菜园的面积，而种黄瓜的面积的一半无法得知，选项表述错误； D．由图可知，种黄瓜的面积＝菜园的面积一半＋8平方米，选项表述正确。   故答案为：D 6．乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加（    ）枚白棋。 A．32 B．15 C．28 【答案】A 【思路引导】根据题意，加一圈后的新方阵的边长变为7＋2＝9（枚），外围一圈的棋子数：新方阵边长9，外围一圈可看作4条边，每个边有9枚，但4个角落被重复计算，因此总数为9乘4，再减去4；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 7＋2＝9（枚） 9×4－4 ＝36－4 ＝32（枚） 乐乐在棋盘上用白棋摆了一个7×7的方阵，如果想在最外面再加一圈，且加完后仍是一个方阵，那么需要增加32枚白棋。 故答案为：A 7．如图两个长方形完全相同。第一个长方形的长减少3厘米，宽不变：第二个长方形的宽减少3厘米，长不变。变化后两个长方形的面积相比，（    ）。 A．第一个长方形的面积大 B．第二个长方形的面积大 C．两个长方形的面积相等 D．无法比较 【答案】A 【思路引导】假设两个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，先求出两个长方形原来的面积；再根据第一个长方形的长减少3厘米，宽不变，第一个长方形变化后的面积是：（10－3）×6；第二个长方形的宽减少3厘米，长不变，变化后的面积是10×（6－3）；分别求出两个变化后的面积，然后比较即可解答。 【规范解答】假设两个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。 （10－3）×6 ＝7×6 ＝42（平方厘米） 10×（6－3） ＝10×3 ＝30（平方厘米） 42＞30 第一个长方形的面积大一些。 故答案为：A 8．东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，上午比下午少卖了90元，每支钢笔的价格是( )元。 【答案】10 【思路引导】根据题意，已知东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，用25减去19，计算上午比下午少卖的铅笔数；又知上午比下午少卖了90元，再用90除以上午比下午少卖的铅笔数，就是每支铅笔的单价；列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 90÷（25－16） 90÷9 ＝10（元） 东东文具店上午卖出16支钢笔，下午卖出25支同样的钢笔，上午比下午少卖了90元，每支钢笔的价格是10元。 9．如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是( )平方米。 【答案】7225 【思路引导】 如图：增加的面积可以分为3部分，2个完全相同的长方形和一个正方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5米；正方形的边长是5米；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出增加部分小正方形的面积，增加的总面积减去正方形的面积再除以2就是长方形面积；长方形的面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，把数据代入算出长方形的长，也就是原来正方形的边长；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【规范解答】875－5×5 ＝875－25 ＝850（平方米） 850÷2÷5 ＝425÷5 ＝85（米） 85×85＝7225（平方米） 所以一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是7225平方米。 10．王大叔家有一个长方形苗圃。 (1)如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是( )米。 (2)如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是( )米。 (3)由（1）（2）可知，原来苗圃的面积是( )平方米。 【答案】(1)15 (2)25 (3)375 【思路引导】（1）已知苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。用75除以5，求出长方形的宽即可。 （2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。用125除以5，列式计算求出长方形的长即可。 （3）长方形的面积公式为：面积＝长×宽，代入数据，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）75÷5＝15（米） 如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是15米。 （2）125÷5＝25（米） 如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是25米。 （3）25×15＝375（平方米） 由（1）（2）可知，原来苗圃的面积是375平方米。 11．在一个长40厘米的长方形中减去一个最大的正方形，剩下纸的周长是( )厘米。 【答案】80 【思路引导】根据题意可知，从一张长是40厘米的长方形纸的一边剪去一个最大的正方形，那么剪去的正方形的边长是原来的宽的长度，剩下的长方形的周长是以原来的宽为现在的长，现在的宽＝原来的长－原来的宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2＝原来的长×2＝40×2，据此解答。 【规范解答】如图： 40×2＝80（厘米） 即在一个长40厘米的长方形中减去一个最大的正方形，剩下纸的周长是80厘米。 12．学校有一个长方形花圃，如果把宽延长6米就变成正方形，面积增加了120平方米，原来长方形面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】图见详解； 280平方米 【思路引导】已知把长方形的宽延长6米后面积增加了120平方米。增加的部分是一个长方形，这个增加的长方形的宽是6米，面积是120平方米。因为长方形的面积等于长乘宽，那么原来长方形的长就等于增加部分长方形的面积除以增加部分长方形的宽；因为把宽延长6米就变成正方形，这说明原来长方形的长比宽多6米，那么原来长方形的宽就是原来长方形的长减去6米；再根据长方形面积公式，长方形面积等于长乘宽，求出原来长方形的面积。 【规范解答】根据题意画出图形： 120÷6＝20（米） 20×（20－6） ＝20×14 ＝280（平方米） 答：原来长方形的面积是280平方米。 13．有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 【答案】图见详解；1200平方米 【思路引导】要把长方形鱼塘扩建成正方形鱼塘，至少要把长方形的宽40米增加到60米，即宽要增加60－40＝20（米），也就是增加了一个长60米，宽20米的长方形，再用长乘宽求出这个小长方形的面积，就是至少增加的面积。据此解答。 【规范解答】 （60－40）×60 ＝20×60 ＝1200（平方米） 答：有一个长60米、宽40米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加1200平方米。 14．休闲广场原来有一个宽45米的长方形花园，现因需要，对花园进行改造。 （1）先将花园的宽减少了3米，这样面积就减少了180平方米。现在这个花园的面积是多少平方米？（先画示意图，再列式计算） （2）接着又在花园的四周用鹅卵石铺上1米宽的小路，小路的面积有多少平方米？ 【答案】（1）2520平方米 （2）208平方米 【思路引导】（1）根据题意宽减少3米，长没有变，减少的长方形面积是180平方米，所以可以求出长是180÷3＝60米；原来宽是45米，减少3米后，花园的宽就是42米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出现在花园的面积； （2）现在花园的长是60米，宽是42米，在四周铺上1米宽的小路，此时小路和花园组成的长方形长就是在花园的长两边各增加1米，也就是60＋1＋1＝62米；宽也是在花园的宽两边各增加1米，42＋1＋1＝44米；根据长方形的面积＝长×宽，求出小路和花园组成的长方形面积，然后在减去花园的面积就是小路的面积。 【规范解答】 （1） 180÷3＝60（米） 45－3＝42（米） 60×42＝2520（平方米） 答：现在这个花园的面积是2520平方米。 （2）（60＋1＋1）×（42＋1＋1） ＝62×44 ＝2728（平方米） 2728－2520＝208（平方米） 答：小路的面积有208平方米。 15．小丽家原来有一块宽为20米的长方形菜地，后因扩建公路，将菜地的宽减少了4米，这样菜地面积就减少了108平方米。原来菜地的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】作图见详解；540平方米 【思路引导】 如图所示，已知长方形的菜地的宽为20米，将宽减少4米后，这个长方形菜单的面积减少了108平方米，减少部分的长与原本长方形菜单的长相等，根据长方形的面积÷宽＝长，用108除以4，即可算出这个菜单的长是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可算出原本菜地的面积是多少。据此解答。 【规范解答】作图如下： 108÷4＝27（米） 27×20＝540（平方米） 答：原来菜地的面积是540平方米。 16．下图中的长方形分成两部分，已知涂色部分的面积比空白部分大50平方厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】 115平方厘米 【思路引导】先根据长方形的面积＝长×宽，算出长方形面积，18×10＝180平方厘米；已知涂色部分面积比空白部分面积大50平方厘米，则涂色部分面积减去50平方厘米就和空白部分面积相等；所以用180平方厘米减去50平方厘米，就得到2个空白部分面积是180－50＝130平方厘米，再用130÷2＝65平方厘米就是空白部分面积，最后再加上50平方厘米就是涂色部分面积。 【规范解答】18×10＝180（平方厘米） 180－50＝130 （平方厘米） 130÷2＝65（平方厘米） 65＋50＝115 （平方厘米） 答：涂色部分的面积是115平方厘米。 17．有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修一条2米宽的小路，小路面积是80平方米，草坪的面积是多少平方米？ 【答案】64平方米 【思路引导】根据题意，画图：路面的面积，可看成是4个宽为2米的长方形与4个边长为2米的正方形的面积之和，长方形的长与草坪的边长相等，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽；用80减去4个边长是2米的小正方形，求出差；再除以4，就是1个长方形的面积；再除以2，就是草坪的边长；最后求出草坪的面积；列式计算即可。 【规范解答】（80－2×2×4）÷4÷2 ＝（80－4×4）÷4÷2 ＝（80－16）÷4÷2 ＝64÷4÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 8×8＝64（平方米） 答：草坪的面积是64平方米。 18．一个正方形菜地的一组对边向两边各增加8米，形成长方形后，面积就增加了240平方米，原来正方形菜地的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答。） 【答案】图见详解； 225平方米 【思路引导】已知正方形的一组对边向两边分别增加8米，增加的部分是两个完全相同的长方形，每个长方形的长就是正方形的边长，宽为8米。增加的总面积为240平方米，那么增加的一个长方形的面积为增加的总面积除以2；再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的长，也就是正方形的边长，最后根据正方形的面积＝边长×边长，可得原来正方形的面积。 【规范解答】 根据题意，画出图形如下： 240÷2÷8 ＝120÷8 ＝15（米） 15×15＝225（平方米） 答：原来正方形菜地的面积是225平方米。 19．佳佳从图书馆借了一本480页的故事书，已经看了4天，剩下的页数比已经看的页数少48页，佳佳平均每天看几页？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。） 【答案】见详解；（480＋48）÷2÷4 ＝66（页） 【思路引导】根据题意，用480加上48，得到的就是看了页数的2倍，再除以2，就是看了的页数，最后除以4，就是佳佳平均每天看几页 【规范解答】根据分析可知： （480＋48）÷2÷4 ＝528÷2÷4 ＝264÷4 ＝66（页） 20．李叔叔和王叔叔在五一劳动节的时候相约环湖跑步，环湖跑道长12千米，他们同时从一点反向而跑，经过30分钟相遇，相遇时，李叔叔比王叔叔多跑1500米。王叔叔跑了多少米？ 【答案】5250米 【思路引导】根据题意可知，他们相遇时两人一共跑了12千米，再根据李叔叔比王叔叔多跑1500米可知，根据和差问题可知，从全程中减去1500米，就是王叔叔跑的距离的2倍，所以除以2即可求出王叔叔跑的距离。注意单位的换算：1千米＝1000米。 【规范解答】如图所示： 12千米＝12000米 （12000－1500）÷2 ＝10500÷2 ＝5250（米） 答：王叔叔跑了5250米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $