第四单元 解决问题的策略（能力提升卷）-2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 苏教版数学四年级下册第四单元“解决问题的策略”能力提升卷，以生活与文化情境为载体，聚焦画图策略（线段图、示意图）应用，覆盖面积计算、和差/倍数问题，适配单元复习，培养几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11/25|长方形面积变化（如长增加求原面积）、方阵问题|结合“农场苹果树”“成长仪式方阵”等情境，渗透空间观念| |选择题|8/8|倍数关系（如小文小雅采枇杷）、面积增减推理|选项设计凸显策略对比，如不同线段图表示“3倍少2筐”| |看图列式|4/16|线段图解读（如两数和差）|强化数学语言表达，需从图中提取数量关系| |解决问题|12/51|面积扩建（如苏绣展品）、和差问题（如研学男女生）|要求画图分析，融入“佛小伴文创”“行知农场”等文化素材，第35题评价多种解法，培养推理能力与创新意识|

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2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共11小题，满分25分） 1．（本题1分）农场种了一片苹果树，每行6棵，共种了6行，有红富士和国光两个品种。最外圈的是红富士苹果，其余的是国光苹果。国光苹果种了( )棵。 2．（本题1分）为庆祝四年级成长仪式，表演节目摆成一个方阵，最外圈的学生穿黄色，其余穿红色，穿红色衣服有16人，穿黄色衣服有( )人。 3．（本题2分）张爷爷家有一块长方形菜园，长15米。如果长增加5米，面积就增加30平方米。原来菜园的面积是( )平方米，现在菜园的面积是( )平方米。 4．（本题2分）某校四年级共有90名同学参加研学活动，其中男生比女生少8人，参加研学活动的男生有( )人，女生有( )人。 5．（本题2分）一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平方米。 (1)如果画图表示出题意，下面图( )是正确的。（填序号） (2)原来这块长方形花圃的面积是( )平方米。 6．（本题8分）新华小学四年级和五年级共有278人，已知四年级比五年级多38人，那么四年级和五年级分别有多少人？（请先根据条件补全下面线段图，再解答） 方法一：两个年级的总人数减去（    ）人，等于五年级人数的（    ）倍，先算出五年级的人数，列式为（    ），则四年级有（    ）人。 方法二：两个年级的总人数加上（    ）人，等于四年级人数的（    ）倍，先算出四年级的人数，列式为（    ），则五年级有（    ）人。 7．（本题3分）一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少( )平方米；如果苗圃的宽增加( )米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加( )平方米。 8．（本题1分）如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是( )平方米。 9．（本题1分）宁宁和星星一共有画片180张，宁宁每次给星星4张画片，给了5次后两人画片同样多，宁宁原来有( )张画片。 10．（本题3分）王大叔家有一个长方形的花圃和一个正方形苗圃。他最近想扩建，如果花圃的长增加5米，花圃的面积会增加75平方米；如果宽增加5米，面积会增加125平方米。这个花圃的长是( )米，宽是( )米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是( )平方米。 11．（本题1分）一张长方形纸，宽30厘米，从这张纸中剪下一个最大的正方形，剩下的面积是450平方厘米。原来这张纸的面积是( )平方厘米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共8小题，满分1分，每小题1分） 12．（本题1分）小文和小雅一起采枇杷，小文采的个数是小雅的7倍。如果小文给小雅24个枇杷，两人的枇杷就一样多。小文采了（    ）个枇杷。（温馨提示：可以先画图，再解答） A．7 B．56 C．32 D．28 13．（本题1分）一个正方形的一组对边向两边各增加8米，就变成一个长方形，面积就增加了240平方米，要求原来正方形的面积，下面列式正确的是（    ）。 A．240÷8× B．（240÷8）×（240÷8） C．（240÷2÷8）×（240÷2÷8） 14．（本题1分）欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图），从图中可以推算出一大筐苹果的总个数是（    ）。 A．284 B．252 C．142 15．（本题1分）哥哥和弟弟跟父母一起去果园摘苹果，当弟弟摘了4筐时，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐。下面（    ）表示的哥哥摘的苹果筐数正确。 A． B． C． D． 16．（本题1分）下列信息可以从线段图中得到的是（    ）。 ①裤子的价格比上衣的2倍少30元。 ②上衣的价格比裤子的一半多30元。 ③一条裤子270元。 ④上衣和裤子一共270元。 A．①和③ B．①和④ C．②和④ 17．（本题1分）乐乐用画图来解决问题，他解决的不可能是下面哪个问题？（    ） A．绘画组有9名女生和14名男生，男生比女生多多少名？ B．花瓶里有9朵红花和14朵黄花，红花再添上多少朵就和黄花同样多？ C．水果店有14箱苹果，梨比苹果多9箱，梨有多少箱？ 18．（本题1分）有两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。减少后两个长方形的面积（    ）。 A．第一个大 B．第二个大 C．两者面积相等 D．以上都有可能 19．（本题1分）“一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？”下面是对划线句子的理解正确的是（    ）。 A．种黄瓜的面积＋8平方米＝菜园的面积－8平方米 B．种黄瓜的面积－8平方米＝菜园的面积一半－8平方米 C．种黄瓜的面积的一半＋8平方米＝菜园的面积 D．种黄瓜的面积＝菜园的面积一半＋8平方米 三、看图列式，巧妙计算（共4小题，满分16分） 20．（本题4分）看图列式。 21．（本题4分）看图列式计算。 22．（本题4分）看图列式计算。 23．（本题4分）看图列式计算。 三．灵活应用，解决问题（共12小题，满分51分） 24．（本题4分）王爷爷家有一块长方形的菜地，准备用来种青菜，菜地长12米。今年他想种一些青菜，决定把菜地的长增加4米，宽保持不变，菜地面积增加了24平米。请你先画出示意图，再算一算：现在的菜地面积是多少平方米？ 25．（本题4分）大同文创“佛小伴”因其独特的创意和可爱的外形迅速“走红”，受到游客的广泛好评。乐乐买一个“佛小伴”包包花去了他所带钱的一半多9元，还剩下61元，乐乐原来带了多少元？（先画出示意图，再解答） 26．（本题4分）丁丁和亮亮一共有48枚邮票，丁丁给亮亮6枚后，两人的邮票数同样多。两人原来各有邮票多少枚？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答。） 27．（本题4分）四（1）班和四（2）班共有84本课外读物。四（1）班的同学借给四（2）班9本后，两个班级的课外读物数量相同。两个班级原来各有多少本课外读物？（先用线段图表示关系，再解答） 28．（本题4分）苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，下图是一幅苏绣展品，展品的长12分米、宽9分米，现要扩大展品面积，相邻两边分别增加2分米，问现在展品的面积是多少平方分米？（先画一画，再解答） 29．（本题4分）已知小刚和爸爸的年龄和是52岁，爸爸的年龄比小刚年龄的3倍大4岁，爸爸和小刚各多少岁？（先画出线段图，再解答） 30．（本题4分）有一个长方形鱼塘的长是63米，为了扩大水面，现在又把长增加了7米，面积就增加了350平方米，这个鱼塘原来的面积是多少平方米？（先画图再解答） 31．（本题4分）光明小学三、四年级一共有学生718人，四年级学生人数比三年级少28人，三、四年级各有学生多少人？（先根据条件画出线段图再解答） 32．（本题4分）阳光小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加了15米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 33．（本题4分）江苏宜兴以陶瓷闻名中外，张叔叔和李叔叔出差时买了同样价格的陶瓷壶，张叔叔买了5只，李叔叔买了3只，张叔叔比李叔叔多花了300元。一只陶瓷壶多少元？（先画出线段图，再解答） 34．（本题5分）水果店要运920箱水果，已经运了6天，剩下的水果比已经运的少40箱，平均每天运多少箱？（先根据题意画出线段图，再解答） 35．（本题6分）如图所示，“行知农场”有一块长方形花圃。扩建时，把它的长增加到48米，扩建后，花圃的面积是多少平方米？ （1）画出增加的部分并用阴影表示。 （2）下面是四位同学的解题方法，请你对他们的方法做出评价（谁的方法正确或谁的方法错误）。 小明：96÷16＝6（米） 48×6＝288（平方米） 小红：48÷16＝3 （3－1）×96＝192（平方米） 小丽：96÷16＝6（米） 48×6＝288 288－96＝192（平方米） 小军：48÷16＝3 3×96＝288（平方米） （3）选择一种正确的方法，请说一说他解决问题的思路。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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农场种了一片苹果树，每行6棵，共种了6行，有红富士和国光两个品种。最外圈的是红富士苹果，其余的是国光苹果。国光苹果种了16棵。 2．（本题1分）为庆祝四年级成长仪式，表演节目摆成一个方阵，最外圈的学生穿黄色，其余穿红色，穿红色衣服有16人，穿黄色衣服有( )人。 【答案】20 【分析】全体学生摆成一个方阵，最外圈穿黄色，其余穿红色，说明红色衣服的学生组成了内部的一个小方阵。已知红色衣服有16人，根据乘法口诀“四四十六”，可知内部小方阵每边有4人。外部黄色方阵包围在内部方阵外面，每边人数比内部多2人，用每边人数减去1，再乘4，计算出最外圈黄色衣服的学生人数。 【详解】如图： 因为4×4＝16，所以内部方阵每边有4人。 4＋2＝6（人） （6－1）×4 ＝5×4 ＝20（人） 即穿黄色衣服有20人。 3．（本题2分）张爷爷家有一块长方形菜园，长15米。如果长增加5米，面积就增加30平方米。原来菜园的面积是( )平方米，现在菜园的面积是( )平方米。 【答案】 90 120 【分析】（1）已知长增加5米，那么宽的长度不变。根据宽＝长方形的面积÷长，即可求出这块长方形菜园的宽。再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原来菜园的面积。 （2）用原来的菜园的面积加30就是现在菜园的面积。或者用长方形菜园的宽乘长方形菜园增加后的长，也能求出现在菜园的面积。 【详解】如图： 宽：30÷5＝6（米） 6×15＝90（平方米） 原来菜园的面积是90平方米。 90＋30＝120（平方米） 或6×（15＋5） ＝6×20 ＝120（平方米） 现在菜园的面积是120平方米。 4．（本题2分）某校四年级共有90名同学参加研学活动，其中男生比女生少8人，参加研学活动的男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 41 49 【分析】画线段图分析： 男生人数比女生少8人，将男生人数看成1份，用总量减去8，求得2份男生人数，再除以2，得男生人数； 用男生人数＋8＝女生人数。 【详解】男生人数： （90－8）÷2 ＝82÷2 ＝41（人） 女生人数：41＋8＝49（人） 5．（本题2分）一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平方米。 (1)如果画图表示出题意，下面图( )是正确的。（填序号） (2)原来这块长方形花圃的面积是( )平方米。 【答案】(1)③ (2)117 【分析】（1）根据题意，长方形花圃的宽不变，长减少4米后和原来的宽一样长，减少的面积是36平方米，据此选出正确的即可。 （2）长方形面积＝长×宽，先用减少的面积除以减少的长，求出不变的宽是多少米，因为减少后是正方形，则用宽加上减少的4米，即可求出原来的长是多少米，代入数字即可计算出原来这块长方形花圃的面积是多少平方米。 【详解】（1） 长和宽都减少了4米，不符合题意； 长不变，宽减少了4米，不符合题意； 宽不变，长减少了4米，符合题意。 如果画图表示出题意，下面图③是正确的。 （2）36÷4＝9（米） （9＋4）×9 ＝13×9 ＝117（平方米） 原来这块长方形花圃的面积是117平方米。 6．（本题8分）新华小学四年级和五年级共有278人，已知四年级比五年级多38人，那么四年级和五年级分别有多少人？（请先根据条件补全下面线段图，再解答） 方法一：两个年级的总人数减去（    ）人，等于五年级人数的（    ）倍，先算出五年级的人数，列式为（    ），则四年级有（    ）人。 方法二：两个年级的总人数加上（    ）人，等于四年级人数的（    ）倍，先算出四年级的人数，列式为（    ），则五年级有（    ）人。 【答案】38；278； 38；2；（278－38）÷2；158； 38；2；（278＋38）÷2；120 【分析】根据四年级和五年级人数的和与差，补全线段图即可，通过调整总人数来求出其中一个年级的人数： 方法一：因为四年级比五年级多38人，那么从两个年级的总人数278人中减去四年级比五年级多的38人，剩下的人数就是五年级人数的2倍，即可先算出五年级的人数，再用总人数减去五年级人数，即可求出四年级人数。 方法二：由于四年级比五年级多38人，将两个年级的总人数278人加上四年级比五年级多的38人，此时的人数就是四年级人数的2倍，即可先算出四年级的人数，再用总人数减去四年级人数，即可求出五年级人数。 【详解】 方法一： （278－38）÷2 ＝240÷2 ＝120（人） 278－120＝158（人） 两个年级的总人数减去38人，等于五年级人数的2倍，先算出五年级的人数，列式为（278－38）÷2，则四年级有158人。 方法二： （278＋38）÷2 ＝316÷2 ＝158（人） 278－158＝120（人） 两个年级的总人数加上38人，等于四年级人数的2倍，先算出四年级的人数，列式为（278＋38）÷2，则五年级有120人。 7．（本题3分）一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少( )平方米；如果苗圃的宽增加( )米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加( )平方米。 【答案】 24 6 108 【分析】由题意得，一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，据此作图如下。 由图可知，减少的部分是一个长为12米，宽为2米的长方形。直接用12乘2即可算出减少部分的面积；要使苗圃的形状变成一个正方形，那么苗圃的宽需要变得和长一样长，宽需要增加的长度为：18－12＝6（米）。增加的部分如下图： 由图可知，增加的部分是一个长为18米，宽为6米的长方形。直接用18乘6即可算出增加部分的面积。 【详解】12×2＝24（平方米） 18－12＝6（米），18×6＝108（平方米） 一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少24平方米；如果苗圃的宽增加6米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加108平方米。 8．（本题1分）如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是( )平方米。 【答案】7225 【分析】 如图：增加的面积可以分为3部分，2个完全相同的长方形和一个正方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5米；正方形的边长是5米；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出增加部分小正方形的面积，增加的总面积减去正方形的面积再除以2就是长方形面积；长方形的面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，把数据代入算出长方形的长，也就是原来正方形的边长；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【详解】875－5×5 ＝875－25 ＝850（平方米） 850÷2÷5 ＝425÷5 ＝85（米） 85×85＝7225（平方米） 所以一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是7225平方米。 9．（本题1分）宁宁和星星一共有画片180张，宁宁每次给星星4张画片，给了5次后两人画片同样多，宁宁原来有( )张画片。 【答案】110 【分析】宁宁每次给星星4张画片，给了5次后两人画片同样多，那么用180除以2求出两人手中现在的画片的张数，再用4乘5求出宁宁给星星的画片张数，最后用两人手中现在的画片张数加上宁宁给星星的画片张数即可。 【详解】如图： 180÷2＝90（张） 90＋4×5 ＝90＋20 ＝110（张） 宁宁原来有110张画片。 10．（本题3分）王大叔家有一个长方形的花圃和一个正方形苗圃。他最近想扩建，如果花圃的长增加5米，花圃的面积会增加75平方米；如果宽增加5米，面积会增加125平方米。这个花圃的长是( )米，宽是( )米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是( )平方米。 【答案】 25 15 400 【分析】由题意得，长方形的花圃如果长增加5米，花圃的面积会增加75平方米，直接用75除以5可以算出长方形花圃的宽；如果宽增加5米，面积会增加125平方米，直接用125除以5可以算出长方形花圃的长；如果正方形的苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，据此作图如下： 由图可知，增加部分可以分成两个长方形和一个小正方形。由图可知，小正方形的边长是5米，那么它的面积是5×5＝25（平方米），那么两个长方形的面积就等于225平方米减去正方形的面积。两个长方形的面积一样大，直接用前面的得数除以2即可算出一个长方形的面积。长方形的长是原来正方形苗圃的边长，宽是5米，直接用长方形的面积除以5即可算出原来正方形苗圃的边长。正方形的面积＝边长×边长，最后再将数据代入即可算出正方形苗圃的面积。 【详解】75÷5＝15（米），125÷5＝25（米） 225－5×5 ＝225－25 ＝200（平方米） 200÷2＝100（平方米） 100÷5＝20（米） 20×20＝400（平方米） 故长方形花圃的长是25米，宽是15米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是400平方米。 11．（本题1分）一张长方形纸，宽30厘米，从这张纸中剪下一个最大的正方形，剩下的面积是450平方厘米。原来这张纸的面积是( )平方厘米。 【答案】1350 【分析】由题意得，一张宽为30厘米长方形纸，从这张纸中剪下一个最大的正方形，剩下的面积是450平方厘米，据此作图如下： 由图可知，剩下部分是一个长方形，直接用450除以30先算出这个小长方形的宽。然后加上30厘米即可算出原来大长方形的长。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出原来这张纸的面积。 【详解】450÷30＝15（厘米） （15＋30）×30 ＝45×30 ＝1350（平方厘米） 故原来这张纸的面积是1350平方厘米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共8小题，满分1分，每小题1分） 12．（本题1分）小文和小雅一起采枇杷，小文采的个数是小雅的7倍。如果小文给小雅24个枇杷，两人的枇杷就一样多。小文采了（    ）个枇杷。（温馨提示：可以先画图，再解答） A．7 B．56 C．32 D．28 【答案】B 【分析】 如图：小雅是一段，小文是小雅的7倍，也就是7段，如果小文给小雅24个枇杷，两人的枇杷就一样多，也就是小文给小雅3段，此时一样多，用24÷3即可计算一段是多少，也就是小雅采的数量，再用小雅采的个数乘7求出小文采的个数。 【详解】 24÷3＝8（个） 8×7＝56（个） 所以小文采了56个枇杷。 13．（本题1分）一个正方形的一组对边向两边各增加8米，就变成一个长方形，面积就增加了240平方米，要求原来正方形的面积，下面列式正确的是（    ）。 A．240÷8×8 B．（240÷8）×（240÷8） C．（240÷2÷8）×（240÷2÷8） 【答案】C 【分析】本题考查长方形、正方形面积的实际应用。正方形一组对边向两边各增加8米，增加部分是两个完全相同的长方形；先把增加的总面积平均分，再除以增加的宽度8米，即可求出原正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长列出正确算式。 【详解】原正方形边长：240÷2÷8＝15（米） （240÷2÷8）×（240÷2÷8） ＝15×15 ＝225（平方米） 14．（本题1分）欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图），从图中可以推算出一大筐苹果的总个数是（    ）。 A．284 B．252 C．142 【答案】A 【分析】从图中可知，8个苹果和134个苹果合起来占了一大筐苹果总个数的一半，要求一大筐苹果的总个数，用8与134的和乘2就可以求出一大筐苹果的总个数。 【详解】 所以一大筐苹果的总个数是284个。 15．（本题1分）哥哥和弟弟跟父母一起去果园摘苹果，当弟弟摘了4筐时，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐。下面（    ）表示的哥哥摘的苹果筐数正确。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意得，需要根据题意逐个分析选项中的线段图，然后找出与题意完全相符的选项即可。 【详解】A．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍多两筐，不符合题意； B．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐，符合题意； C．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐，但是哥哥摘的筐数少的两筐也算进去了，变成了哥哥摘的筐数是弟弟的3倍，不符合题意； D．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数是弟弟的3倍，不符合题意。 故答案为：B 16．（本题1分）下列信息可以从线段图中得到的是（    ）。 ①裤子的价格比上衣的2倍少30元。 ②上衣的价格比裤子的一半多30元。 ③一条裤子270元。 ④上衣和裤子一共270元。 A．①和③ B．①和④ C．②和④ 【答案】C 【分析】把上衣的价格（不含30元部分）看作1份，则上衣的价格为1份＋30元，裤子的价格为2份。据此分析各说法即可。 【详解】①上衣的2倍为2份＋60元，2份＋60元－60元＝2份，所以裤子的价格比上衣的2倍少60元，原说法错误。 ②裤子价格÷2＋30元＝上衣价格，所以上衣的价格比裤子的一半多30元，说法正确。 ③从图中可得上衣和裤子一共270元，原说法错误。 ④从图中可得上衣和裤子一共270元，说法正确。 ②和④说法正确。 故答案为：C 17．（本题1分）乐乐用画图来解决问题，他解决的不可能是下面哪个问题？（    ） A．绘画组有9名女生和14名男生，男生比女生多多少名？ B．花瓶里有9朵红花和14朵黄花，红花再添上多少朵就和黄花同样多？ C．水果店有14箱苹果，梨比苹果多9箱，梨有多少箱？ 【答案】C 【分析】由图意可知：△有14个，○有9个，求△比○多（少）多少个，用△的个数减去○的个数即可，即14－9＝5（个）；分析下面各问题，列式和图示不一样的即是正确答案； A．用绘画组的男生数减去女生数，即是男生比女生多出的人数； B．用黄花的朵数减去红花的朵数，即是红花再添上多少朵就和黄花同样多； C．用水果店苹果的箱数加上梨比苹果多的箱数，即是梨有的箱数。 【详解】由分析可得： A．列式：14－9＝5（名）； B．列式：14－9＝5（朵）； C．列式：14＋9＝23（箱）。 他解决的不可能是第3个问题。 故答案为：C 18．（本题1分）有两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。减少后两个长方形的面积（    ）。 A．第一个大 B．第二个大 C．两者面积相等 D．以上都有可能 【答案】A 【分析】根据题目已知图形如下： ① ② 第一个长方形的长减少4米时，减少的面积就是4乘宽。 第二个长方形的宽减少4米时，减少的面积就是4乘长。 因为原来的长方形面积一样，长方形的长大于宽。因此第一个长方形减少后的面积大于第二个长方形减少后的面积。据此进行解答即可。 【详解】根据分析： 因为原来的长方形面积一样，长方形的长大于宽。因此第一个长方形减少后的面积大于第二个长方形减少后的面积。也就是减少后两个长方形的面积第一个大。 故答案为：A 19．（本题1分）“一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？”下面是对划线句子的理解正确的是（    ）。 A．种黄瓜的面积＋8平方米＝菜园的面积－8平方米 B．种黄瓜的面积－8平方米＝菜园的面积一半－8平方米 C．种黄瓜的面积的一半＋8平方米＝菜园的面积 D．种黄瓜的面积＝菜园的面积一半＋8平方米 【答案】D 【分析】根据题意，已知一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。画图如下： 以此逐项分析，选出正确的答案即。 【详解】根据分析可知： A．由图可知，8平方米属于种黄瓜的面积，所以种黄瓜的面积＋8平方米没有意义，选项表述错误； B．由图可知，种黄瓜的面积－8平方米＝菜园的面积一半，选项表述错误； C．由图可知，种黄瓜的面积＋14平方米＝菜园的面积，而种黄瓜的面积的一半无法得知，选项表述错误； D．由图可知，种黄瓜的面积＝菜园的面积一半＋8平方米，选项表述正确。   故答案为：D 三、看图列式，巧妙计算（共4小题，满分16分） 20．（本题4分）看图列式。 【答案】60×3＋110＋60＝350（人） 【分析】根据题意，仔细观察线段图可知，已知美术组有60人，围棋组的人数是美术组的3倍还多110，求两个小组的总人数；先用60乘3，再加上110，最后再加上60，列式计算即可。 【详解】60×3＋110＋60 ＝180＋110＋60 ＝290＋60 ＝350（人） 21．（本题4分）看图列式计算。 【答案】280÷8×15＝525（平方米） 【分析】观察图形可知，上下两个长方形的长相等，我们先根据下方长方形的面积和宽，用280除以8，求出长，再乘15，计算上方长方形的面积，列式计算即可。 【详解】280÷8×15 ＝35×15 ＝525（平方米） 22．（本题4分）看图列式计算。 【答案】582－153＋582＝1011（袋） 【分析】根据图可知此题求面粉和大米一共多少袋，面粉有582袋，大米比面粉少153袋，所以大米袋数为：582－153＝429（袋），最后把面粉和大米的袋数相加即可解答。 【详解】582－153＋582 ＝429＋582 ＝1011（袋） 一共有1011袋。 23．（本题4分）看图列式计算。 【答案】6800平方米 【分析】观察图形可知，阴影部分和空白部分可以拼成一个长120米，宽90米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽计算出大长方形的面积；空白部分也是一个长方形，长是120－40＝80米；宽是90－40＝50米，同理根据长方形的面积＝长× 宽可以计算出空白部分的面积；最后用大长方形的面积减去空白部分长方形的面积求出阴影部分的面积。 【详解】120×90＝10800（平方米） （120－40）×（90－40） ＝80×50 ＝4000（平方米） 10800－4000＝6800（平方米） 所以，阴影部分的面积是6800平方米。 三．灵活应用，解决问题（共12小题，满分51分） 24．（本题4分）王爷爷家有一块长方形的菜地，准备用来种青菜，菜地长12米。今年他想种一些青菜，决定把菜地的长增加4米，宽保持不变，菜地面积增加了24平米。请你先画出示意图，再算一算：现在的菜地面积是多少平方米？ 【答案】96平方米 【分析】增加的部分是一个长方形，一边长4米，用面积24÷4可算出另一边长，也就是原长方形的宽，求现菜地的面积，用现在的长（12＋4）×宽即可。 【详解】 24÷4＝6（米） （12＋4）×6 ＝16×6 ＝96（平方米） 答：现在的菜地面积是96平方米。 25．（本题4分）大同文创“佛小伴”因其独特的创意和可爱的外形迅速“走红”，受到游客的广泛好评。乐乐买一个“佛小伴”包包花去了他所带钱的一半多9元，还剩下61元，乐乐原来带了多少元？（先画出示意图，再解答） 【答案】140元 【分析】示意图：从示意图可以看出：总钱数的一半等于剩下的61元加多花的9元，先用61＋9算出一半的钱数，总钱数就是一半的钱数乘2。 【详解】（61＋9）×2 ＝70×2 ＝140（元） 答：乐乐原来带了140元。 26．（本题4分）丁丁和亮亮一共有48枚邮票，丁丁给亮亮6枚后，两人的邮票数同样多。两人原来各有邮票多少枚？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答。） 【答案】丁丁枚；亮亮枚； 画图见详解； 【分析】丁丁给亮亮枚后，两人的邮票数同样多，说明丁丁原来比亮亮多枚。用总数减去多的，再除以求出少的数量，再用总数减去少的数量算出多的数量。根据题意画出线段图，上面一条线段表示亮亮的邮票数，下面一条线段表示丁丁的邮票数，丁丁的线段比亮亮长，多出的部分表示枚，两条线段的总长度表示枚。 【详解】 （枚） （枚） 答：丁丁有枚邮票，亮亮有枚邮票。 27．（本题4分）四（1）班和四（2）班共有84本课外读物。四（1）班的同学借给四（2）班9本后，两个班级的课外读物数量相同。两个班级原来各有多少本课外读物？（先用线段图表示关系，再解答） 【答案】作图见详解；四（1）班：51本；四（2）班：33本 【分析】首先用总数量除以2，计算出转借后每班的数量。然后用转借后每班的数量加上转借的数量，计算出四（1）班原来的数量。最后用转借后每班的数量减去转借的数量，计算出四（2）班原来的数量。据此解答。 【详解】 作图如下： 84÷2＝42（本） 42＋9＝51（本） 42－9＝33（本） 答：四（1）班有51本课外读物，四（2）班有33本课外读物。 28．（本题4分）苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，下图是一幅苏绣展品，展品的长12分米、宽9分米，现要扩大展品面积，相邻两边分别增加2分米，问现在展品的面积是多少平方分米？（先画一画，再解答） 【答案】154平方分米 【分析】本题考查长方形面积的计算与实际应用。原展品为长方形，长12分米、宽9分米，相邻两边各增加2分米后，形成新的长方形。需先确定新长、新宽，再代入面积公式计算。作图可帮助直观理解尺寸变化，强化空间感知。 【详解】 如上图：相邻两边各增加2分米后，形成新的长方形。 新长＝12＋2＝14（分米） 新宽＝9＋2＝11（分米） 新面积＝14×11＝154（平方分米） 答：现在展品的面积是154平方分米。 29．（本题4分）已知小刚和爸爸的年龄和是52岁，爸爸的年龄比小刚年龄的3倍大4岁，爸爸和小刚各多少岁？（先画出线段图，再解答） 【答案】见详解； 小刚12岁；爸爸40岁 【分析】把小刚的年龄看作1份，画1段线段表示；爸爸的年龄是小刚的3倍多4岁，画3段和小刚等长的线段，再额外加一小段表示多的4岁；在两条线段右侧用大括号标注总年龄为52岁。 我们先把爸爸年龄多出来的4岁去掉，此时两人的总年龄正好对应1＋3＝4份小刚的年龄；用52减去4，求出小刚年龄的4倍，除以4，就是小刚的年龄；用52减去小刚的年龄，就是爸爸的年龄。 【详解】 （52－4）÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（岁） 52－12＝40（岁） 答：小刚12岁，爸爸40岁。 30．（本题4分）有一个长方形鱼塘的长是63米，为了扩大水面，现在又把长增加了7米，面积就增加了350平方米，这个鱼塘原来的面积是多少平方米？（先画图再解答） 【答案】画图见详解，3150平方米 【分析】长增加了7米，宽不变，所以增加的部分是一个长方形。这个新增长方形的长是7米，面积是350平方米，我们可以先算出它的宽，也就是原鱼塘的宽。再用长方形面积＝长×宽，算出原来的面积。 画图需要把增加的部分单独画出来，在原长方形的右边，向外画一个小长方形：沿原图的两条长分别画两条等长线段，标上“7米”，再把两条线段的端点连起来，形成的小长方形就是面积增加的部分。 【详解】 350÷7＝50（米） 63×50＝3150（平方米） 答：这个鱼塘原来的面积是3150平方米。 31．（本题4分）光明小学三、四年级一共有学生718人，四年级学生人数比三年级少28人，三、四年级各有学生多少人？（先根据条件画出线段图再解答） 【答案】图见详解；三年级373人，四年级345人 【分析】已知三、四年级学生总人数（和）是718人，四年级比三年级少的人数（差）是28人。解题关键在于利用线段图分析数量关系。若假设四年级增加28人，则四年级人数与三年级相等，此时总人数相应增加28人，即为三年级人数的2倍；反之，若假设三年级减少28人，则三年级人数与四年级相等，此时总人数相应减少28人，即为四年级人数的2倍。根据此关系可分别求出两个年级的人数。 【详解】画线段图表示数量关系，如图： 由题意可知，三年级人数较多，四年级人数较少。 三年级学生人数： （718＋28）÷2 ＝746÷2 ＝373（人） 四年级学生人数：718－373＝345（人） 答：三年级373人，四年级345人。 32．（本题4分）阳光小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加了15米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】3600平方米 【分析】已知增加的长度和增加的面积，可以求出原操场的边长：增加的面积÷增加的长度＝原操场的边长；根据边长×边长可以求出原正方形操场的面积。 【详解】 原操场的边长： 900÷15＝60（米） 原来操场的面积： 60×60＝3600（平方米） 答：原来操场的面积是3600平方米。 33．（本题4分）江苏宜兴以陶瓷闻名中外，张叔叔和李叔叔出差时买了同样价格的陶瓷壶，张叔叔买了5只，李叔叔买了3只，张叔叔比李叔叔多花了300元。一只陶瓷壶多少元？（先画出线段图，再解答） 【答案】线段图见详解；150元 【分析】已知张叔叔和李叔叔购买陶瓷壶的单价相同，张叔叔比李叔叔多花的钱数，是因为张叔叔比李叔叔多买了陶瓷壶。解题思路是先通过线段图表示出两人购买数量的关系，找出多花的钱数对应的数量差，再利用“总价差÷数量差＝单价”的数量关系列式计算。 【详解】线段图如下： 300÷（5－3） ＝300÷2 ＝150（元） 答：一只陶瓷壶150元。 34．（本题5分）水果店要运920箱水果，已经运了6天，剩下的水果比已经运的少40箱，平均每天运多少箱？（先根据题意画出线段图，再解答） 【答案】 线段图见详解 80箱 【分析】先画一段线段表示剩下的箱数，再画较长的线段表示运走的箱数，并在多余的部分标注40箱。（和＋差）÷2＝大数，用水果总箱数加上剩下的水果比已经运的少的箱数再除以2，即可算出已经运的水果箱数，用已经运的水果箱数除以运的天数即可算出平均每天运送水果箱数。 【详解】 （920＋40）÷2 ＝960÷2 ＝480（箱） 480÷6＝80（箱） 答：平均每天运80箱。 35．（本题6分）如图所示，“行知农场”有一块长方形花圃。扩建时，把它的长增加到48米，扩建后，花圃的面积是多少平方米？ （1）画出增加的部分并用阴影表示。 （2）下面是四位同学的解题方法，请你对他们的方法做出评价（谁的方法正确或谁的方法错误）。 小明：96÷16＝6（米） 48×6＝288（平方米） 小红：48÷16＝3 （3－1）×96＝192（平方米） 小丽：96÷16＝6（米） 48×6＝288 288－96＝192（平方米） 小军：48÷16＝3 3×96＝288（平方米） （3）选择一种正确的方法，请说一说他解决问题的思路。 【答案】（1）图见详解； （2）小明和小军的方法是正确的；小红和小丽的方法错误。 （3）小明的方法：先计算花圃的宽，再计算扩建后的面积。（答案不唯一） 【分析】（1）画出增加的部分并用阴影表示：根据题目要求，在原长方形花圃的基础上，将长增加到48米，增加的部分用阴影表示，图见详解。 （2）判断四位同学的解题方法： 小明：已知原来长方形花圃面积为96平方米，原来长为16米，根据长方形面积公式S ＝ a×b（S表示面积，a表示长，b表示宽），那么宽b＝S÷a，所以96÷16＝6（米），求出了原来花圃的宽。又因为扩建后宽不变，长增加到48米，此时扩建后面积S＝48×6＝288（平方米），小明方法正确。 小红：48÷16＝3得到的是扩建后的长是原来长的倍数，（3－1）×96＝192（平方米）这种计算逻辑错误，它并不是扩建后花圃的面积，所以小红方法错误。 小丽：96÷16＝6（米），求出了原来花圃的宽，48×6＝288得到了扩建后花圃的面积，但后面288－96＝192（平方米），所求并非题目所问的扩建后花圃的面积，所以小丽方法错误。 小军：48÷16＝3得到扩建后的长是原来长的倍数，因为宽不变，根据积不变的性质，面积也会扩大为原来相同的倍数，所以3×96＝288（平方米），求出了扩建后花圃的面积，小军方法正确。 所以，小明和小军的方法是正确的；小红和小丽的方法错误。 （3）阐述正确方法的解题思路（以小明为例） 先根据原来长方形花圃的面积96平方米和原来的长16米，利用长方形面积公式求出花圃的宽为6米。因为扩建时宽不变，长增加到48米，再根据长方形面积公式，用扩建后的长48米乘宽6米，从而计算出扩建后的面积为288平方米。 【详解】（1）如图： （2）答：小明和小军的方法正确，小红和小丽的方法错误； （3）答：以小明的方法为例：小明的方法是先计算花圃的宽，再计算扩建后的面积。（答案不唯一） 【点睛】本题主要围绕长方形花圃的扩建问题，包括画出扩建增加部分、判断不同解题方法的正误以及阐述正确方法的解题思路。首先要根据题目要求画出增加部分的图形，然后依据长方形面积公式及相关计算逻辑判断各同学方法的对错，最后说明正确方法的具体求解过程。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练 第四单元 解决问题的策略•能力提升 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共11小题，满分25分） 1．（本题1分）农场种了一片苹果树，每行6棵，共种了6行，有红富士和国光两个品种。最外圈的是红富士苹果，其余的是国光苹果。国光苹果种了( )棵。 2．（本题1分）为庆祝四年级成长仪式，表演节目摆成一个方阵，最外圈的学生穿黄色，其余穿红色，穿红色衣服有16人，穿黄色衣服有( )人。 3．（本题2分）张爷爷家有一块长方形菜园，长15米。如果长增加5米，面积就增加30平方米。原来菜园的面积是( )平方米，现在菜园的面积是( )平方米。 4．（本题2分）某校四年级共有90名同学参加研学活动，其中男生比女生少8人，参加研学活动的男生有( )人，女生有( )人。 5．（本题2分）一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平方米。 (1)如果画图表示出题意，下面图( )是正确的。（填序号） (2)原来这块长方形花圃的面积是( )平方米。 6．（本题8分）新华小学四年级和五年级共有278人，已知四年级比五年级多38人，那么四年级和五年级分别有多少人？（请先根据条件补全下面线段图，再解答） 方法一：两个年级的总人数减去（    ）人，等于五年级人数的（    ）倍，先算出五年级的人数，列式为（    ），则四年级有（    ）人。 方法二：两个年级的总人数加上（    ）人，等于四年级人数的（    ）倍，先算出四年级的人数，列式为（    ），则五年级有（    ）人。 7．（本题3分）一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少( )平方米；如果苗圃的宽增加( )米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加( )平方米。 8．（本题1分）如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是( )平方米。 9．（本题1分）宁宁和星星一共有画片180张，宁宁每次给星星4张画片，给了5次后两人画片同样多，宁宁原来有( )张画片。 10．（本题3分）王大叔家有一个长方形的花圃和一个正方形苗圃。他最近想扩建，如果花圃的长增加5米，花圃的面积会增加75平方米；如果宽增加5米，面积会增加125平方米。这个花圃的长是( )米，宽是( )米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是( )平方米。 11．（本题1分）一张长方形纸，宽30厘米，从这张纸中剪下一个最大的正方形，剩下的面积是450平方厘米。原来这张纸的面积是( )平方厘米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共8小题，满分1分，每小题1分） 12．（本题1分）小文和小雅一起采枇杷，小文采的个数是小雅的7倍。如果小文给小雅24个枇杷，两人的枇杷就一样多。小文采了（    ）个枇杷。（温馨提示：可以先画图，再解答） A．7 B．56 C．32 D．28 13．（本题1分）一个正方形的一组对边向两边各增加8米，就变成一个长方形，面积就增加了240平方米，要求原来正方形的面积，下面列式正确的是（    ）。 A．240÷8× B．（240÷8）×（240÷8） C．（240÷2÷8）×（240÷2÷8） 14．（本题1分）欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图），从图中可以推算出一大筐苹果的总个数是（    ）。 A．284 B．252 C．142 15．（本题1分）哥哥和弟弟跟父母一起去果园摘苹果，当弟弟摘了4筐时，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐。下面（    ）表示的哥哥摘的苹果筐数正确。 A． B． C． D． 16．（本题1分）下列信息可以从线段图中得到的是（    ）。 ①裤子的价格比上衣的2倍少30元。 ②上衣的价格比裤子的一半多30元。 ③一条裤子270元。 ④上衣和裤子一共270元。 A．①和③ B．①和④ C．②和④ 17．（本题1分）乐乐用画图来解决问题，他解决的不可能是下面哪个问题？（    ） A．绘画组有9名女生和14名男生，男生比女生多多少名？ B．花瓶里有9朵红花和14朵黄花，红花再添上多少朵就和黄花同样多？ C．水果店有14箱苹果，梨比苹果多9箱，梨有多少箱？ 18．（本题1分）有两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。减少后两个长方形的面积（    ）。 A．第一个大 B．第二个大 C．两者面积相等 D．以上都有可能 19．（本题1分）“一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？”下面是对划线句子的理解正确的是（    ）。 A．种黄瓜的面积＋8平方米＝菜园的面积－8平方米 B．种黄瓜的面积－8平方米＝菜园的面积一半－8平方米 C．种黄瓜的面积的一半＋8平方米＝菜园的面积 D．种黄瓜的面积＝菜园的面积一半＋8平方米 三、看图列式，巧妙计算（共4小题，满分16分） 20．（本题4分）看图列式。 21．（本题4分）看图列式计算。 22．（本题4分）看图列式计算。 23．（本题4分）看图列式计算。 三．灵活应用，解决问题（共12小题，满分51分） 24．（本题4分）王爷爷家有一块长方形的菜地，准备用来种青菜，菜地长12米。今年他想种一些青菜，决定把菜地的长增加4米，宽保持不变，菜地面积增加了24平米。请你先画出示意图，再算一算：现在的菜地面积是多少平方米？ 25．（本题4分）大同文创“佛小伴”因其独特的创意和可爱的外形迅速“走红”，受到游客的广泛好评。乐乐买一个“佛小伴”包包花去了他所带钱的一半多9元，还剩下61元，乐乐原来带了多少元？（先画出示意图，再解答） 26．（本题4分）丁丁和亮亮一共有48枚邮票，丁丁给亮亮6枚后，两人的邮票数同样多。两人原来各有邮票多少枚？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答。） 27．（本题4分）四（1）班和四（2）班共有84本课外读物。四（1）班的同学借给四（2）班9本后，两个班级的课外读物数量相同。两个班级原来各有多少本课外读物？（先用线段图表示关系，再解答） 28．（本题4分）苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，下图是一幅苏绣展品，展品的长12分米、宽9分米，现要扩大展品面积，相邻两边分别增加2分米，问现在展品的面积是多少平方分米？（先画一画，再解答） 29．（本题4分）已知小刚和爸爸的年龄和是52岁，爸爸的年龄比小刚年龄的3倍大4岁，爸爸和小刚各多少岁？（先画出线段图，再解答） 30．（本题4分）有一个长方形鱼塘的长是63米，为了扩大水面，现在又把长增加了7米，面积就增加了350平方米，这个鱼塘原来的面积是多少平方米？（先画图再解答） 31．（本题4分）光明小学三、四年级一共有学生718人，四年级学生人数比三年级少28人，三、四年级各有学生多少人？（先根据条件画出线段图再解答） 32．（本题4分）阳光小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加了15米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 33．（本题4分）江苏宜兴以陶瓷闻名中外，张叔叔和李叔叔出差时买了同样价格的陶瓷壶，张叔叔买了5只，李叔叔买了3只，张叔叔比李叔叔多花了300元。一只陶瓷壶多少元？（先画出线段图，再解答） 34．（本题5分）水果店要运920箱水果，已经运了6天，剩下的水果比已经运的少40箱，平均每天运多少箱？（先根据题意画出线段图，再解答） 35．（本题6分）如图所示，“行知农场”有一块长方形花圃。扩建时，把它的长增加到48米，扩建后，花圃的面积是多少平方米？ （1）画出增加的部分并用阴影表示。 （2）下面是四位同学的解题方法，请你对他们的方法做出评价（谁的方法正确或谁的方法错误）。 小明：96÷16＝6（米） 48×6＝288（平方米） 小红：48÷16＝3 （3－1）×96＝192（平方米） 小丽：96÷16＝6（米） 48×6＝288 288－96＝192（平方米） 小军：48÷16＝3 3×96＝288（平方米） （3）选择一种正确的方法，请说一说他解决问题的思路。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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B C A B C C A D 三、看图列式，巧妙计算（共4小题，满分16分） 20．（本题4分）60×3＋110＋60 ＝180＋110＋60 ＝290＋60 ＝350（人） 21．（本题4分）280÷8×15 ＝35×15 ＝525（平方米） 22．（本题4分）582－153＋582 ＝429＋582 ＝1011（袋） 一共有1011袋。 23．（本题4分）120×90＝10800（平方米） （120－40）×（90－40） ＝80×50 ＝4000（平方米） 10800－4000＝6800（平方米） 所以，阴影部分的面积是6800平方米。 三．灵活应用，解决问题（共12小题，满分51分） 24．（本题4分） 24÷4＝6（米） （12＋4）×6 ＝16×6 ＝96（平方米） 答：现在的菜地面积是96平方米。 25．（本题4分）（61＋9）×2 ＝70×2 ＝140（元） 答：乐乐原来带了140元。 26．（本题4分） （枚） （枚） 答：丁丁有枚邮票，亮亮有枚邮票。 27．（本题4分） 作图如下： 84÷2＝42（本） 42＋9＝51（本） 42－9＝33（本） 答：四（1）班有51本课外读物，四（2）班有33本课外读物。 28．（本题4分） 如上图：相邻两边各增加2分米后，形成新的长方形。 新长＝12＋2＝14（分米） 新宽＝9＋2＝11（分米） 新面积＝14×11＝154（平方分米） 答：现在展品的面积是154平方分米。 29．（本题4分） （52－4）÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（岁） 52－12＝40（岁） 答：小刚12岁，爸爸40岁。 30．（本题4分） 350÷7＝50（米） 63×50＝3150（平方米） 答：这个鱼塘原来的面积是3150平方米。 31．（本题4分）画线段图表示数量关系，如图： 由题意可知，三年级人数较多，四年级人数较少。 三年级学生人数： （718＋28）÷2 ＝746÷2 ＝373（人） 四年级学生人数：718－373＝345（人） 答：三年级373人，四年级345人。 32．（本题4分） 原操场的边长： 900÷15＝60（米） 原来操场的面积： 60×60＝3600（平方米） 答：原来操场的面积是3600平方米。 33．（本题4分）线段图如下： 300÷（5－3） ＝300÷2 ＝150（元） 答：一只陶瓷壶150元。 34．（本题5分） （920＋40）÷2 ＝960÷2 ＝480（箱） 480÷6＝80（箱） 答：平均每天运80箱。 35．（本题6分）（1）如图： （2）答：小明和小军的方法正确，小红和小丽的方法错误； （3）答：以小明的方法为例：小明的方法是先计算花圃的宽，再计算扩建后的面积。（答案不唯一） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2025-2026学年苏教版数学四年级下册单元自测闯关练 : 第四单元解决问题的策略•能力提升 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 : 2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 .! : 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 O 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 p 一.用心思考，认真填写（共11小题，满分25分） 人 不 1.(本题1分)农场种了一片苹果树，每行6棵，共种了6行，有红富士和国光两个品种。最外圈的是红富 : 士苹果，其余的是国光苹果。国光苹果种了( )棵。 : 2.(本题1分)为庆祝四年级成长仪式，表演节目摆成一个方阵，最外圈的学生穿黄色，其余穿红色，穿红 : 色衣服有16人，穿黄色衣服有( )人。 O O 3.(本题2分)张爷爷家有一块长方形菜园，长15米。如果长增加5米，面积就增加30平方米。原来菜园 : 的面积是( )平方米，现在菜园的面积是( )平方米。 4.(本题2分)某校四年级共有90名同学参加研学活动，其中男生比女生少8人，参加研学活动的男生有() 人，女生有()人。 5.（本题2分)一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平 慰 方米。 (1)如果画图表示出题意，下面图( )是正确的。（填序号） : 4m 4m : 36m2 36m2 剂 ① ② ③ (2)原来这块长方形花圃的面积是( )平方米。 : 6.（本题8分)新华小学四年级和五年级共有278人，已知四年级比五年级多38人，那么四年级和五年级分 : 别有多少人？（请先根据条件补全下面线段图，再解答） 第1页共8页 : : ?人 四年级： 五年级： 方法一：两个年级的总人数减去()人，等于五年级人数的（)倍，先算出五年级的人数，列式为()， 则四年级有()人。 方法二：两个年级的总人数加上()人，等于四年级人数的()倍，先算出四年级的人数，列式为()， 则五年级有()人。 7.(本题3分)一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少( )平方米； 如果苗圃的宽增加( )米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加( )平方米。 8.(本题1分)如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的 面积是( )平方米。 5米 875平方米 5米 9.（本题1分)宁宁和星星一共有画片180张，宁宁每次给星星4张画片，给了5次后两人画片同样多，宁 宁原来有( )张画片。 10,(本题3分)王大叔家有一个长方形的花圃和一个正方形苗圃。他最近想扩建，如果花圃的长增加5米， 花圃的面积会增加75平方米；如果宽增加5米，面积会增加125平方米。这个花圃的长是( )米，宽 是( )米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是( )平方米。 11.(本题1分)一张长方形纸，宽30厘米，从这张纸中剪下一个最大的正方形，剩下的面积是450平方厘 米。原来这张纸的面积是( )平方厘米。 二，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共8小题，满分1分，每小题1分） 12.（本题1分)小文和小雅一起采枇杷，小文采的个数是小雅的7倍。如果小文给小雅24个枇杷，两人的 枇杷就一样多。小文采了()个枇杷。（温馨提示：可以先画图，再解答） A.7 B.56 C.32 D.28 13.(本题1分)一个正方形的一组对边向两边各增加8米，就变成一个长方形，面积就增加了240平方米， 要求原来正方形的面积，下面列式正确的是()。 第2页共8页 A.240÷8×B.(240÷8)×(240÷8) C.(240÷2÷8)×(240÷2÷8) 14.（本题1分)欢欢画了一幅线段图，求一大筐苹果的总个数（如图)，从图中可以推算出一大筐苹果的总 个数是()。 : :: 半 一半 8个 134个 ?个 A.284 B.252 C.142 15.(本题1分)哥哥和弟弟跟父母一起去果园摘苹果，当弟弟摘了4筐时，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两 筐。下面()表示的哥哥摘的苹果筐数正确。 4筐 4筐 : 弟：口 少2筐 弟： 少2筐 哥： 宀 哥： A. ?筐 B ?筐 尽 4筐 4筐 弟：☐ 少2筐 弟：入 哥： 哥： C. ?筐 D. ?筐 16.(本题1分)下列信息可以从线段图中得到的是()。 : 30元 :: 上衣L 270元 裤子礼 ①裤子的价格比上衣的2倍少30元。 .: ②上衣的价格比裤子的一半多30元。 ③一条裤子270元。 ④上衣和裤子一共270元。 A.①和③ B.①和④ C.②和④ :: 17.(本题1分)乐乐用画图来解决问题，他解决的不可能是下面哪个问题？（) 000000OOO △△△△△△△△△△△△△△ A.绘画组有9名女生和14名男生，男生比女生多多少名？ B.花瓶里有9朵红花和14朵黄花，红花再添上多少朵就和黄花同样多？ C.水果店有14箱苹果，梨比苹果多9箱，梨有多少箱？ 第3页共8页 : ..: 18.（本题1分)有两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米， 长不变。减少后两个长方形的面积()。 A.第一个大B.第二个大 C.两者面积相等D.以上都有可能 19.（本题1分)“一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这 个菜园有多少平方米？”下面是对划线句子的理解正确的是()。 A.种黄瓜的面积十8平方米=菜园的面积一8平方米 B.种黄瓜的面积一8平方米=菜园的面积一半一8平方米 C.种黄瓜的面积的一半十8平方米=菜园的面积 D.种黄瓜的面积=菜园的面积一半+8平方米 三、看图列式，巧妙计算（共4小题，满分16分） 20.（本题4分)看图列式。 美术组60人 110人 ?人 围棋组 21.(本题4分)看图列式计算。 ？平方米 15米 280平方米 8米 22.（本题4分)看图列式计算。 582袋 面粉 ？袋 大米 少153袋 D 第4页共8页 23.(本题4分) 看图列式计算 40米 ?平方米 名 +120米 三.灵活应用，解决问题（共12小题，满分51分) 24.（本题4分)王爷爷家有一块长方形的菜地，准备用来种青菜，菜地长12米。今年他想种一些青菜，决 定把菜地的长增加4米，宽保持不变，菜地面积增加了24平米。请你先画出示意图，再算一算：现在的菜地 面积是多少平方米？ .! .:.:::0 25.（本题4分)大同文创“佛小伴”因其独特的创意和可爱的外形迅速“走红”，受到游客的广泛好评。乐 乐买一个“佛小伴”包包花去了他所带钱的一半多9元，还剩下61元，乐乐原来带了多少元？（先画出示意 怒 图，再解答) .! .! 第5页共8页 。 26.(本题4分)丁丁和亮亮一共有48枚邮票，丁丁给亮亮6枚后，两人的邮票数同样多。两人原来各有邮 票多少枚？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答。) 亮亮 ）枚 丁丁 27.(本题4分)四(1)班和四（2)班共有84本课外读物。四（1)班的同学借给四(2)班9本后，两个 班级的课外读物数量相同。两个班级原来各有多少本课外读物？（先用线段图表示关系，再解答） 四(1)班L ()本 四(2)班 28.(本题4分)苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，下图是一幅苏绣展品，展品的长12分米、宽9分米， 现要扩大展品面积，相邻两边分别增加2分米，问现在展品的面积是多少平方分米？（先画一画，再解答） 12分米 9分米 第6页共8页 29.(本题4分)已知小刚和爸爸的年龄和是52岁，爸爸的年龄比小刚年龄的3倍大4岁，爸爸和小刚各多 少岁？（先画出线段图，再解答） 小刚 爸爸 30.(本题4分)有一个长方形鱼塘的长是63米，为了扩大水面，现在又把长增加了7米，面积就增加了350 平方米，这个鱼塘原来的面积是多少平方米？（先画图再解答） 31.(本题4分)光明小学三、四年级一共有学生718人，四年级学生人数比三年级少28人，三、四年级各 : : 有学生多少人？（先根据条件画出线段图再解答) 32.（本题4分)阳光小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加了15米，这样操 场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答) 第7页共8页 33.(本题4分)江苏宜兴以陶瓷闻名中外，张叔叔和李叔叔出差时买了同样价格的陶瓷壶，张叔叔买了5只， 李叔叔买了3只，张叔叔比李叔叔多花了300元。一只陶瓷壶多少元？（先画出线段图，再解答） 34.(本题5分)水果店要运920箱水果，已经运了6天，剩下的水果比已经运的少40箱，平均每天运多少 箱？（先根据题意画出线段图，再解答） 35.(本题6分)如图所示，“行知农场”有一块长方形花圃。扩建时，把它的长增加到48米，扩建后，花圃 的面积是多少平方米？ (1)画出增加的部分并用阴影表示。 96m2 16m (2)下面是四位同学的解题方法，请你对他们的方法做出评价（谁的方法正确或谁的方法错误)。 小明：96÷16=6（米） 小红：48÷16=3 48×6=288(平方米) (3-1)×96=192（平方米) 小丽：96÷16=6（米） 小军：48÷16=3 48×6=288 3×96=288(平方米) 288-96=192(平方米) (3)选择一种正确的方法，请说一说他解决问题的思路。 第8页共8页