第二章图形与坐标单元检测同步达标卷2025—2026学年湘教版数学八年级下册

第二章图形与坐标单元检测同步达标卷湘教版2025—2026学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．点关于原点的对称点的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知黑棋（甲）的坐标为 ，白棋（甲）的坐标为，则黑棋（乙）的坐标为（　　）． A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，如果点在轴上，则点的坐标为（　　）． A． B． C． D． 4．点关于y轴对称的点的坐标是，则a、b的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．若点在第四象限且到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知，，点的坐标是，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 8．光纤通讯是利用光的全反射原理．在一段水平笔直放置的光纤中，以光纤中心轴线为x轴建立平面直角坐标系，如图，一束光从出发，经过第1次全反射到达，在经过第2次全反射到达，在经过第3次全反射到达，依此类推，经过第2025次全反射到达，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若点在轴上，点在轴上，则点在第________象限． 10．若点在第二象限，则整数m的值为______． 11．已知点的坐标是，以为顶点的等腰直角三角形与轴交于点，点在第一象限，则点的坐标是 ___________． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴，y轴正半轴上，且，，则点B的坐标为_______． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是，点B的坐标是 (1)图中点C的坐标是 ； (2)点C关于x轴对称的点D的坐标是 ，并作出四边形； (3)求四边形的面积． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知，点，点． (1)若点C在第二象限，则a的取值范围是 ； (2)若点C到x轴距离是2，则a的值是 ； (3)当时， ①画出，的面积是 ； ②的长是 ． 15．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． (1)在同一平面直角坐标系中，点的坐标为，且轴，求点的坐标； (2)若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，，，，且，满足． (1)求点的坐标． (2)若点是的中点，点是轴上的任意一点（与、两点不重合），能否成为等腰三角形？若能，写出相应的点的坐标；若不能，请说明理由． 17．如图，将长方形纸片放在直角坐标系中，为原点，在的负半轴上，，． (1)写出的坐标； (2)在上取点，将沿折叠，使落在边上的点，求点坐标． 18．在平面直角坐标系中，已知点，．将线段平移，使点与点对应，点与点对应． (1)写出点的坐标：________； (2)连接、、，在坐标轴上是否存在点，使得？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 二、填空题 9．四 10．3 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：由图得； （2）解：，点C与点D关于x轴对称， ， 四边形如图所示， （3）解：由（2）图得， ． 14．【详解】（1）解：∵点，点C在第二象限， ∴， ∴a的取值范围是， （2）解：∵点C到x轴距离是2， ∴， ∴或， ∴或， （3）解：①如图： ∵， ∴点， ∵，， ∴； ②． 15．【详解】（1）解：由题意，， ∴， ∴， ∴点的坐标为； （2）解：由题意，得， 解得， ∴， ∴点的坐标为． 16．【详解】（1）解：∵， ∴，， ∴，， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：设， ∵点是的中点， ∴，即 当时，如图，、符合题意， ∴， 解得， ∴，； 当时，如图，符合题意， ∴， 解得或（不符合题意，舍去）， ∴； 当时，如图，符合题意， ∴， 解得，∴， 综上，点M的坐标为或或或． 17．【详解】（1）解：四边形是长方形， ，， B点坐标； （2）解：沿折叠，使落在边上的点， ，， ，， 中，， ，即， 解得，E点坐标为． 18．【详解】（1）解：∵平移后点与点对应，，， ∴点B先向右平移1个单位，再向下平移4个单位到达点B， ∵，∴点的坐标为； （2）解：存在， 如图， 由平移的性质得：， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， 分两种情况讨论： ①当点在轴上时，设点的坐标为， ， 解得， ∴点的坐标为或； ②当点在轴上时，设点的坐标为， ， 解得， ∴点的坐标为或； 综上，点的坐标为或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $