学易金卷：七年级数学下学期期中模拟卷【新教材华东师大版，测试范围：第5～7章】

2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材华东师大版七年级下册第5~7章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（不等式的性质热点）若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查不等式的基本性质，根据不等式的性质逐一判断选项即可。 【详解】已知 ， 对选项A，根据不等式性质，不等式两边同时加同一个数，不等号方向不变， ，A错误； 对选项B， 的符号不确定，当时，，当时，，当时，， 不一定成立，B错误； 对选项C，当时，，当时，，∴不一定成立，C错误； 对选项D，根据不等式性质，不等式两边同时乘负数，不等号方向改变， ，成立， D正确． 2．（一元一次不等式组热点）不等式组的最小整数解是（   ） A． B． C．3 D．4 【答案】C 【分析】先分别解两个一元一次不等式，求出不等式组的解集，再确定解集中的最小整数解即可． 【详解】解：解不等式①，得 解不等式②，得 ∴原不等式组的解集为 因此原不等式组的最小整数解为3． 3．（新考法）学校里有30位老师会打乒乓球，60位老师会打羽毛球，20位老师会打篮球，80位老师至少会一种球类，三种球都会的老师有5位，则会且仅会两种球类的老师有（    ） A．20位 B．25位 C．30位 D．35位 【答案】A 【分析】本题考查容斥原理的应用，通过分析各球类会的人数与总人数的重复计算部分，求解仅会两种球类的老师人数，理解题意是解题关键 【详解】解：设会且仅会两种球类的老师有x位 ∵会乒乓球、羽毛球、篮球的老师人数总和为位，至少会一种球类的老师有80位，三种球都会的老师在统计中被重复计算2次，仅会两种球类的老师被重复计算1次 ∴即 解得：， 故选：A 4．已知不等式的正整数解有3个，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解一元一次不等式的解集，再根据正整数解的个数确定的取值范围． 【详解】解： 解得， ∵不等式的正整数解共有3个， ∴这3个正整数解为1、2、3， ∴， ∴． 5．已知三条线段的长分别为、、，若这三条线段首尾顺次连结能围成一个三角形，那么的取值可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据构成三角形的三边关系求出的取值范围，判断选项中的数据是否满足范围即可得出答案． 【详解】解：∵ 三条线段能围成三角形， ∴ ， ∴ ， 则四个选项中，只有符合取值范围． 6．如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】由方程组的解为，得，然后解方程组即可． 【详解】解：∵方程组的解为， ∴， 解得：， ∴被“”“”遮住的两个数分别是，． 7．《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．根据银子总数不变的等量关系列方程． 【详解】解：设有人分银子， 根据题意得． 故选：D． 8．按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，满足条件的x的不同值的个数最多有（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题主要考查了程序框图的逻辑关系，用一元一次方程解决实际问题，关键是读懂程序图，并能逆向思维． 根据题意反推，最后结果为656，则有，得出；再令，得出；依次下去，直到求出的x为最小的正数，过程即完成． 【详解】解：∵最后输出的结果为656， ∴， 解得：， 由，得； 由，得； 由，得； 由，得，不合题意； ∴． 故满足条件的x的不同值最多有4个． 故选：C． 9．如图是2025年某月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果不可能有（    ） A．75 B．100 C．115 D．120 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设中间的数为x，则这五个数的和为，令这五个数的和分别等于四个选项中的数，解方程求出x的值，看是否符合日历的特点即可得到答案． 【详解】解：设中间的数为x，则其它四个数分别为，，，， ∴这五个数的和为， 当时，解得，此时符合日历的特点，故A不符合题意； 当时，解得，此时符合日历的特点，故B不符合题意； 当时，解得，此时符合日历的特点，故C不符合题意； 当时，解得，此时不符合日历的特点，故D符合题意； 故选：D． 10．关于x，y的二元一次方程组，甲、乙两人的判断如下．甲：当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；乙：无论a取何值，的值始终不变，则（   ） A．甲的判断正确，乙的判断不正确 B．甲、乙的判断都不正确 C．甲、乙的判断都正确 D．甲的判断不正确，乙的判断正确 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，加减消元法，熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤是解决问题的关键．将方程组的两个方程相加，得出，当的值互为相反数时，即可得出，得出甲判断不正确；用表示出，代入可得，得出乙判断正确；即可得出答案． 【详解】解：， 得：， ， 当的值互为相反数时，， ，故甲判断不正确； 解方程组得：， ，故乙判断正确． 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是______． 【答案】 【分析】将方程组的两个方程作差，得到含的的表达式，再根据列方程求解即可． 【详解】解： ，得： ∵， ∴， 解得：． 12．关于的不等式组的解集是，则的值为______． 【答案】3 【分析】分别求出每个不等式的解集，再结合不等式组的解集得出关于a的方程，解之即可得出答案． 【详解】解：解不等式得，， 解不等式得，， 不等式组的解集是：， 关于的不等式组的解集是， ， ， 故答案为：3 ． 13．一辆匀速行驶的汽车在距离甲地50千米，要在之前驶过甲地，则车速（单位：千米/小时）应满足的条件是______． 【答案】 【分析】先计算汽车可行驶的时间． 再结合路程公式，根据题意列出一元一次不等式． 求解得到车速满足的条件． 【详解】解：由题意得，从到，可行驶的时间为分钟小时． 要在之前驶过甲地，说明行驶路程大于千米， 则 解得千米/小时． 14．若干本书分给小朋友，每人本，则余本，每人本，则最后一人只得本，则有____________本书． 【答案】 【分析】设小朋友的人数为，根据书本总数不变建立方程，结合和都是正整数，利用质数的性质确定和的值，进而求出书本总数. 【详解】解：设小朋友的人数为， 每人本，则余本，每人本，则最后一人只得本， 根据题意可得：， 整理得：， ，均为正整数，是质数，正因数只有和， 可得： 或 ， 当时， 解得，不符合题意，舍去； 当时， 解得，符合题意； 将，代入， 可得书的本数为：. 15．一大正方形和四个相同的小正方形按图①②两种方式摆放，则小正方形的边长为__________． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．设大正方形的边长为，小正方形的边长为，根据图示可得等量关系求解即可． 【详解】解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，由图①和②列出方程组得， ， 得．即 所以小正方形的边长为． 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（8分）解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程即可； （2）利用加减消元法解二元一次方程即可． 【详解】（1）解：由①得，③， 把③代入②得，， 解得，，（2分） 把代入③得，， 方程组的解为；（4分） （2）解：整理方程得，， 得，， 解得，，（6分） 把代入③得，， 解得，， 方程组的解为．（8分） 17．（9分）求不等式组的整数解． 【答案】，0 【详解】解： 解不等式①得：，（3分） 解不等式②得：，（6分） 则不等式组的解集为：，（8分） 则不等式组的整数解为：，0．（9分） 18．（9分）小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的，解得，小童看错了①中的，解得． (1)求正确的的值． (2)求原方程组的正确解． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查二元一次方程组的解的应用以及解二元一次方程组．关键在于理解“看错系数但解对另一个方程”的核心逻辑：当看错某个方程的系数时，所得的解仍满足另一个未被看错系数的方程． （1）小鑫看错方程②的，因此解满足方程①，代入可得到关于、的方程；小童看错方程①的，因此解满足方程②，代入可得到关于的方程，联立这两个方程即可求解正确的、； （2）将求得的、代入原方程组，得到标准的二元一次方程组，再通过代入消元法求解方程组的解． 【详解】（1）解：∵小鑫看错了方程②中的，解得， ∴该解满足方程①，将代入①得：，化简得③；（1分） ∵小童看错了①中的，解得， ∴该解满足方程②，将代入②得：，即， 解得；（2分） 将代入③得：，解得；（3分） 故正确的；（4分） （2）解：将代入原方程组，得，（6分） 由①得③， 将③代入②得：，解得；（7分） 将代入③得：；（8分） ∴原方程组的正确解为．（9分） 19．（9分）已知关于x，y的方程组的解是一对异号的数． (1)求k的取值范围； (2)化简：； (3)设，则t的取值范围是_________(直接写出答案）． 【答案】(1) (2)当时，原式；当时，原式；当时，原式 (3) 【分析】（1）先化简原方程组，然后根据求出原方程组的解，根据“原方程组的解是一对异号的数”求k的取值范围； （2）分三种情况讨论：①当时；②当时；③当时； （3）根据（2）中k的取值，求t的取值范围． 【详解】（1）解：由原方程组解得；（1分） ∵由原方程组解的解是一对异号的数， ∴或，（2分） 解得；（4分） （2）解：当时，原式；（5分） 当时，原式；（6分） 当时，原式；（7分） （3）解：由（2）可知当时，， ，则； 当时，； 当时，， ，则 综上所述，t的取值范围为．（9分） 20．（9分）我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙云得甲九只，两家之数相当．”其大意如下：甲、乙两人放羊，二人心里数羊．如果乙给甲只羊，那么甲现拥有的羊数就是乙现拥有羊数的倍；如果甲给乙只羊，那么两人现拥有的羊数相等．问甲、乙原各有多少只羊？ 【答案】甲有羊只，乙有羊只． 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设甲原有羊只，乙原有羊只，根据题意得，然后解方程组即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程组是解题的关键． 【详解】解：设甲原有羊只，乙原有羊只，（1分） 根据题意得，，（4分） 解得：，（8分） 答：甲有羊只，乙有羊只．（9分） 21．（9分）（1）当取何值时，代数式与的值互为相反数？ （2）取何值时，关于的方程和的解相同？ 【答案】（1）； （2） 【分析】本题考查了解一元一次方程，同解方程，代数式求值知识点，掌握解一元一次方程的步骤是关键． （1）先根据相反数的性质列出关于的方程，再根据解一元一次方程的步骤依次计算可得； （2）先根据已知方程求出的值，再代入另一个方程中，解出即可． 【详解】（1）解：由题意可得，（1分） 去括号得，即 移项得， 两边都除以得，（3分） 答：当时，代数式与的值互为相反数； （4分） （2）解：解方程得：，（5分） 关于的方程和的解相同， 把代入方程（6分） 解得：，（8分） 当时，关于的方程和的解相同． 答：当时，这两个方程的解相同．（9分） 22．（10分）某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示： 价格 黄瓜 茄子 批发价/（元/） 零售价/（元/） (1)蔬菜经营户这一天批发的黄瓜数量，茄子数量分别是多少？ (2)他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？ 【答案】(1)黄瓜，茄子 (2)元 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，有理数的混合运算的应用． （1）设批发黄瓜，茄子，根据黄瓜的批发价是元，茄子批发价是元，共花了元，列出二元一次方程组计算求解， （2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数． 【详解】（1）解：设批发黄瓜，茄子． 根据题意得方程组，（2分） 解得（4分） 答：黄瓜，茄子．（5分） （2） （元）（8分） 答：他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元钱．（9分） 23．（12分）某学校为奖励在趣味运动会上取得好成绩的学生，计划购买“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件作为奖品，两种挂件一共买个．其中“冰墩墩”挂件每个元，“雪容融”挂件每个元． (1)如果购买“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件共花费元，求两种挂件各购买了多少个？ (2)如果购买“冰墩墩”挂件的数量超过个，总费用又不超过元，那么该学校共有哪几种不同的购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少元？ 【答案】(1)购买“冰墩墩”挂件个，“雪容融”挂件个； (2) 一共有三种购买方案：方案一：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个；方案二：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个；方案三：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个；选择购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，这种方案的总花费最小，最小为元． 【分析】（1）设购买“冰墩墩”挂件个，“雪容融”挂件个，根据“两种挂件一共买个，两种挂件共花费元”列出方程组求解即可； （2）设购买“冰墩墩”挂件个，购买“雪容融”挂件个，然后根据“购买“冰墩墩”挂件的数量超过个，总费用又不超过元”，列出不等式组求解即可． 【详解】（1）解：设购买“冰墩墩”挂件个，“雪容融”挂件个， 由题意得：，（3分） 解得，（5分） 答：购买“冰墩墩”挂件个，“雪容融”挂件个．（6分） （2）设购买“冰墩墩”挂件个，购买“雪容融”挂件个， 由题意得：，（7分） 解得，（8分） 是正整数， 或或，（9分） 一共有三种购买方案： 方案一：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，总花费为元， 方案二：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，总花费为元， 方案三：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，总花费为元，（10分） ， 选择购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，这种方案的总花费最小，最小为元，（11分） 答：一共有三种购买方案：方案一：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个； 方案二：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个； 方案三：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个； 选择购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，这种方案的总花费最小，最小为元．（12分） 1 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A B B A D C D D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．2 12．3 13． 14．150 15． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．【详解】（1）解：由①得，③， 把③代入②得，， 解得，，（2分） 把代入③得，， 方程组的解为；（4分） （2）解：整理方程得，， 得，， 解得，，（6分） 把代入③得，， 解得，， 方程组的解为．（8分） 17．【详解】解： 解不等式①得：，（3分） 解不等式②得：，（6分） 则不等式组的解集为：，（8分） 则不等式组的整数解为：，0．（9分） 18．【详解】（1）解：∵小鑫看错了方程②中的，解得， ∴该解满足方程①，将代入①得：，化简得③；（1分） ∵小童看错了①中的，解得， ∴该解满足方程②，将代入②得：，即， 解得；（2分） 将代入③得：，解得；（3分） 故正确的；（4分） （2）解：将代入原方程组，得，（6分） 由①得③， 将③代入②得：，解得；（7分） 将代入③得：；（8分） ∴原方程组的正确解为．（9分） 19．【详解】（1）解：由原方程组解得；（1分） ∵由原方程组解的解是一对异号的数， ∴或，（2分） 解得；（4分） （2）解：当时，原式；（5分） 当时，原式；（6分） 当时，原式；（7分） （3）解：由（2）可知当时，， ，则； 当时，； 当时，， ，则 综上所述，t的取值范围为．（9分） 20．【详解】解：设甲原有羊只，乙原有羊只，（1分） 根据题意得，，（4分） 解得：，（8分） 答：甲有羊只，乙有羊只．（9分） 21．【详解】（1）解：由题意可得，（1分） 去括号得，即 移项得， 两边都除以得，（3分） 答：当时，代数式与的值互为相反数； （4分） （2）解：解方程得：，（5分） 关于的方程和的解相同， 把代入方程（6分） 解得：，（8分） 当时，关于的方程和的解相同． 答：当时，这两个方程的解相同．（9分） 22．【详解】（1）解：设批发黄瓜，茄子． 根据题意得方程组，（2分） 解得（4分） 答：黄瓜，茄子．（5分） （2） （元）（8分） 答：他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元钱．（9分） 23．【详解】（1）解：设购买“冰墩墩”挂件个，“雪容融”挂件个， 由题意得：，（3分） 解得，（5分） 答：购买“冰墩墩”挂件个，“雪容融”挂件个．（6分） （2）设购买“冰墩墩”挂件个，购买“雪容融”挂件个， 由题意得：，（7分） 解得，（8分） 是正整数， 或或，（9分） 一共有三种购买方案： 方案一：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，总花费为元， 方案二：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，总花费为元， 方案三：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，总花费为元，（10分） ， 选择购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，这种方案的总花费最小，最小为元，（11分） 答：一共有三种购买方案：方案一：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个； 方案二：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个； 方案三：当购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个； 选择购买“冰墩墩”挂件个时，购买“雪容融”挂件个，这种方案的总花费最小，最小为元．（12分） 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 11 ) 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )答题卡 ( 一、 单项 选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 1 1 . _______________ 1 5 . ________________ 1 2 . ___________ 13. _________________ 14. __________________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 6 .（ 8 分） (1) (2) ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17 ．（ 9 分） 18 ．（ 9 分） 19 ．（ 9 分） (3)设 ，则 t 的取值范围是_________(直接写出答案）． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ．（ 9 分） 2 1 ．（ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（1 0 分） 2 3 ．（1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 =。===。=●一一==-===-====。一=-。=。= 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][1【/1 一、 单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.A1[B1[CJ[D1 5.[AJ[B][C1[D1 9.[AJ[B][C][D] 2[A][B][C][D] 6.A][B][C1ID1 10.A][BJ[C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4.A][B][CJ[D1 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 以 12 13. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 3x-1=4① 3x-2+20=0① 16.(8分)(1)r-2=-3@ (2)2x+15-3=0@ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(9分) 18.(9分) 19.(9分) --11 (3)设 则t的取值范围是 (直接写出答案)· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(9分) 21.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材华东师大版七年级下册第5~7章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（不等式的性质热点）若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（一元一次不等式组热点）不等式组的最小整数解是（   ） A． B． C．3 D．4 3．（新考法）学校里有30位老师会打乒乓球，60位老师会打羽毛球，20位老师会打篮球，80位老师至少会一种球类，三种球都会的老师有5位，则会且仅会两种球类的老师有（    ） A．20位 B．25位 C．30位 D．35位 4．已知不等式的正整数解有3个，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知三条线段的长分别为、、，若这三条线段首尾顺次连结能围成一个三角形，那么的取值可以是（    ） A． B． C． D． 6．如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，满足条件的x的不同值的个数最多有（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图是2025年某月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果不可能有（    ） A．75 B．100 C．115 D．120 10．关于x，y的二元一次方程组，甲、乙两人的判断如下．甲：当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；乙：无论a取何值，的值始终不变，则（   ） A．甲的判断正确，乙的判断不正确 B．甲、乙的判断都不正确 C．甲、乙的判断都正确 D．甲的判断不正确，乙的判断正确 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是______． 12．关于的不等式组的解集是，则的值为______． 13．一辆匀速行驶的汽车在距离甲地50千米，要在之前驶过甲地，则车速（单位：千米/小时）应满足的条件是______． 14．若干本书分给小朋友，每人本，则余本，每人本，则最后一人只得本，则有____________本书． 15．一大正方形和四个相同的小正方形按图①②两种方式摆放，则小正方形的边长为__________． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（8分）解下列方程组： (1) (2) 17．（9分）求不等式组的整数解． 18．（9分）小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的，解得，小童看错了①中的，解得． (1)求正确的的值． (2)求原方程组的正确解． 19．（9分）已知关于x，y的方程组的解是一对异号的数． (1)求k的取值范围； (2)化简：； (3)设，则t的取值范围是_________(直接写出答案）． 20．（9分）我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙云得甲九只，两家之数相当．”其大意如下：甲、乙两人放羊，二人心里数羊．如果乙给甲只羊，那么甲现拥有的羊数就是乙现拥有羊数的倍；如果甲给乙只羊，那么两人现拥有的羊数相等．问甲、乙原各有多少只羊？ 21．（9分）（1）当取何值时，代数式与的值互为相反数？ （2）取何值时，关于的方程和的解相同？ 22．（10分）某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示： 价格 黄瓜 茄子 批发价/（元/） 零售价/（元/） (1)蔬菜经营户这一天批发的黄瓜数量，茄子数量分别是多少？ (2)他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？ 23．（12分）某学校为奖励在趣味运动会上取得好成绩的学生，计划购买“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件作为奖品，两种挂件一共买个．其中“冰墩墩”挂件每个元，“雪容融”挂件每个元． (1)如果购买“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件共花费元，求两种挂件各购买了多少个？ (2)如果购买“冰墩墩”挂件的数量超过个，总费用又不超过元，那么该学校共有哪几种不同的购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少元？ 1 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材华东师大版七年级下册第5~7章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（不等式的性质热点）若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（一元一次不等式组热点）不等式组的最小整数解是（   ） A． B． C．3 D．4 3．（新考法）学校里有30位老师会打乒乓球，60位老师会打羽毛球，20位老师会打篮球，80位老师至少会一种球类，三种球都会的老师有5位，则会且仅会两种球类的老师有（    ） A．20位 B．25位 C．30位 D．35位 4．已知不等式的正整数解有3个，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知三条线段的长分别为、、，若这三条线段首尾顺次连结能围成一个三角形，那么的取值可以是（    ） A． B． C． D． 6．如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，满足条件的x的不同值的个数最多有（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图是2025年某月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果不可能有（    ） A．75 B．100 C．115 D．120 10．关于x，y的二元一次方程组，甲、乙两人的判断如下．甲：当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；乙：无论a取何值，的值始终不变，则（   ） A．甲的判断正确，乙的判断不正确 B．甲、乙的判断都不正确 C．甲、乙的判断都正确 D．甲的判断不正确，乙的判断正确 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值是______． 12．关于的不等式组的解集是，则的值为______． 13．一辆匀速行驶的汽车在距离甲地50千米，要在之前驶过甲地，则车速（单位：千米/小时）应满足的条件是______． 14．若干本书分给小朋友，每人本，则余本，每人本，则最后一人只得本，则有____________本书． 15．一大正方形和四个相同的小正方形按图①②两种方式摆放，则小正方形的边长为__________． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（8分）解下列方程组： (1) (2) 17．（9分）求不等式组的整数解． 18．（9分）小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的，解得，小童看错了①中的，解得． (1)求正确的的值． (2)求原方程组的正确解． 19．（9分）已知关于x，y的方程组的解是一对异号的数． (1)求k的取值范围； (2)化简：； (3)设，则t的取值范围是_________(直接写出答案）． 20．（9分）我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙云得甲九只，两家之数相当．”其大意如下：甲、乙两人放羊，二人心里数羊．如果乙给甲只羊，那么甲现拥有的羊数就是乙现拥有羊数的倍；如果甲给乙只羊，那么两人现拥有的羊数相等．问甲、乙原各有多少只羊？ 21．（9分）（1）当取何值时，代数式与的值互为相反数？ （2）取何值时，关于的方程和的解相同？ 22．（10分）某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示： 价格 黄瓜 茄子 批发价/（元/） 零售价/（元/） (1)蔬菜经营户这一天批发的黄瓜数量，茄子数量分别是多少？ (2)他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？ 23．（12分）某学校为奖励在趣味运动会上取得好成绩的学生，计划购买“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件作为奖品，两种挂件一共买个．其中“冰墩墩”挂件每个元，“雪容融”挂件每个元． (1)如果购买“冰墩墩”和“雪容融”两种挂件共花费元，求两种挂件各购买了多少个？ (2)如果购买“冰墩墩”挂件的数量超过个，总费用又不超过元，那么该学校共有哪几种不同的购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少元？ 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共10页） 试题 第2页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $