每日一练·第1天-2025-2026学年数学小升初总复习考前冲刺30天（通用版）

小升初备考考前冲刺30天·每日一练 考前冲刺第一天 限时：45分钟 正确率：__________ 本练主要考点 数的认识及运算 比和比例 百分数应用 圆柱和圆锥 错误题目序号 强化练习考点 一、填空题 1．阅读下面的信息，根据要求填空。日前，泉州市统计局发布《2018年泉州市国民经济和社会发展统计公报》，根据核算，泉州市土地面积约11015（     ），全市常住人口约8700500人。实现地区生产总值8467.98亿元，连续20年保持全省第一。 (1)在括号内填入合适的单位名称。 (2)横线上的数读作( )，改写成以“万”为单位的数是( )人。 (3)生产总值保留整数约是( )亿元。 2．把米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，每段长( ) 米。 3．把一个底面半径10cm，高8cm的圆柱体剪拼成一个近似的长方体，和圆柱底面周长相比，长方体底面周长比圆柱的多了( )cm，长方体的表面积比圆柱的多了( )cm2。 4．甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10秒。他们两人滑的路程与时间的关系如下图。 (1)在滑完全程中，( )滑行的路程和时间成正比例。 (2)前15秒，甲平均每秒滑行( )米；后50秒，甲平均每秒滑行( )米；甲滑完全程的平均速度是每秒( )米。 5．汽车厂按1∶20的比生产汽车模型，一辆轿车模型长24.3厘米，轿车的实际长度是( )米。 6．如图，按照这种方式摆下去，第10个图形需要_____个，第个图形需要_____个。 7．修一条路，已修和未修长度的比是，再修400米后，已修和未修长度的比是，这条路长( )米。 二、选择题 8．8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（    ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 A．2 B．3 C．4 D．1 9．下列问题中，不能用算式解决的是（    ）。 A．淘气用30元买了一个文具盒，用了零花钱的，淘气原来有多少元零花钱？ B．一袋大米重30kg，每天吃kg，可以吃多少天？ C．笑笑家9月的水费是30元，相当于8月的，8月的水费是多少元？ D．一根彩带长m，30根这样的彩带共长多少米？ 10．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（    ）。 A．先降价，再涨价 B．先涨价，再降价 C．先降价，再降价 D．先降价，再涨价 11．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1 12．聪聪的妈妈做摊饼时发现，面、水的质量比是时，摊饼的口感最好。聪聪也想做这样的摊饼，她不能按下面第（    ）种方法确定面和水的用量。 A．每1kg面需要800g水。 B．用同样大的碗盛面、水，盛满面、盛满水的碗数比是5∶4。 C．保证面的质量是水的质量的1.25倍。 D．无论面、水的质量是多少，面一定要比水多200g。 三、计算题 13．直接写出得数。 40÷40%＝         4－20%＝         35×20%＝                                3.6÷30%＝         3.14×9＝         15.7÷3.14＝          14．怎样简便就怎样算。 ①     ②      ③ ④     ⑤ 四、解答题 15．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完。实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务？ 16．王老师骑自行车从家到学校要10分钟，_____，王老师家到学校的路程是多少米？ ①自行车车轮的外直径是70厘米。 ②早上7：30从家出发。 ③王老师步行大约要半小时。 ④车轮每分钟转100圈。 (1)要解决上面的问题，应该选择方框中的信息( )（填序号）。 (2)列式解答。 17．修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？ 18．某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 房价（元/间） 单人间 200 标准间 350 三人间 398 豪华间 698 (1)张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？ (2)5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)平方千米/km2 (2) 八百七十万零五百 870.05万 (3)8468 【知识点】亿以内数的改写、小数的近似数、面积单位的选择、亿以内数的读、写法 【分析】（1）1公顷大约一个操场的大小，一平方千米大约是边长1000米的正方形大小，计量城市的土地面积，选用平方千米作单位。 （2）大数读法： 先分级；从右往左每四个数为一级，每级读法按照个级读法来读，后面加个万或亿字，中间有几个0都只读一个0，末尾的0都不读。改写成以“万”为单位的数在万位后面点上小数点即可。 （3）根据四舍五入的方法，看十分位上的数字进行取舍。 【详解】（1）泉州市土地面积约11015平方千米。 （2）读数时分级读，8700500分为万级870和个级0500，读作八百七十万零五百；改写成以“万”为单位的数是870.05万。 （3）8467.98的十分位是9，大于5，向个位进1； 即生产总值保留整数约是8468亿元。 2． 【知识点】分数与整数的除法 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段实际长度，用铁丝长度÷段数。 【详解】1÷5＝ ÷5＝ 【点睛】要区分数量关系和具体数量，除以一个数等于乘这个数的倒数。 3． 20 160 【知识点】圆柱的表面积、圆柱的体积 【分析】把圆柱体剪拼成一个近似的长方体，长方体的底面周长比圆柱底面周长多了2条半径，长方体的表面积比圆柱的多了2个长方形，长方形的长＝圆柱底面半径，长方形的宽＝圆柱的高，根据长方形面积＝长×宽，求出一个长方形面积，乘2即可。 【详解】10×2＝20（cm） 10×8×2＝160（cm2） 长方体底面周长比圆柱的多了20cm，长方体的表面积比圆柱的多了160cm2。 4．(1)乙 (2) 【知识点】正比例的意义及辨识 【分析】在第一问中，根据正比例图像的特点，如果两个量成正比例关系，它们的图像是一条直线，也就是两个量的比值一定，由图可知，乙滑行的路程和时间成正比例；在第二问中，要计算甲每秒滑行多少米，要用前15秒滑行的总米数除以用的时间，按相同的方法求后50秒中，平均每秒滑行的米数，再用总米数除以总时间可计算出甲滑行全程的平均速度。 【详解】（1）乙滑行的路程和时间成正比例 （2）40÷15＝； （120-40）÷（65-15） ＝80÷50 ＝； 120÷65＝ 所以前15秒，甲平均每秒滑行米；后50秒，甲平均每秒滑行米；甲滑完全程的平均速度是每秒米。 5．4.86 【知识点】比的应用、图上距离与实际距离的换算、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 【分析】按1∶20的比生产汽车模型，即轿车模型长度是轿车实际长度的，把轿车的实际长度看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用轿车模型长度除以即可求出轿车实际长度。计算时要将厘米换算成米（1米＝100厘米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率）。 【详解】24.3÷ ＝24.3×20 ＝486（厘米） 486厘米＝486÷100＝4.86米 6． 40 4n 【知识点】用字母表示数、数量关系、数与形（探索规律）、图形的变化规律 【分析】 观察图可知，第1个图形有4个，第2个图形有4×2＝8个，第3个图形有4×3＝12个，由此可得规律：第n个图形有4n个，据此规律解答。 【详解】10×4＝40（个） n×4＝4n（个） 即第10个图形需要10×4＝40个，第n个图形需要4n个。 7．4800 【知识点】比的应用、分数的四则混合运算 【分析】已修和未修长度的比是，已修的分率为，再修400米后，已修和未修长度的比是，已修的分率为。所以400米就是现在修的（这条路的）比原来修的（这条路的）多的那部分量。用400除以它对应的分率得出单位“1”，就是这条路的长度。 【详解】 （米） 【点睛】单位“1”未知用除法计算。关键是找出相应的量及这部分量对应的分率，有时分率题目中不是直接给出，需要我们进一步分析。 8．B 【知识点】鸽巢问题初步 【分析】先将鸽子平均分配到每个宿舍，计算每个宿舍的鸽子数量，再处理剩余鸽子，确定至少有一个宿舍的鸽子数量。 【详解】将8只鸽子平均分给3个宿舍，每个宿舍先飞进的鸽子数为：8÷3＝2只，此时共飞进3×2＝6只鸽子，还剩余8－6＝2只鸽子。 剩余的2只鸽子无论飞进哪个宿舍，都会使得至少有一个宿舍的鸽子数量增加1只。因此，至少有一个宿舍的鸽子数为2＋1＝3只。 9．D 【知识点】分数与整数的除法 【分析】题目要求找出不能用算式“”解决的问题。需逐一分析各选项是否属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”或“总量÷每份数＝份数”的情况。 【详解】A．零花钱的是30元，求原零花钱数。属于“已知部分求整体”，用，此选项正确。 B．总量30kg，每天吃kg，求天数。属于“总量÷每份数＝份数”，用，此选项正确。 C．8月水费的是30元，求8月的水费。属于“已知部分求整体”，用，此选项正确。 D．求30根彩带的总长度，属于“每份数×份数＝总量”，应用乘法，不能用除法，此选项错误。 故答案为：D 10．D 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】A．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋20%，用1×（1－20%）×（1＋20%）列式计算求出现价。 B．把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1＋20%，用1×（1＋20%）求出涨价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的1－25%，用1×（1＋20%）×（1－25%）列式计算求出现价。 C．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是第一次降价后的1－20%，用列式计算求出现价。 D．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋25%，用列式计算求出现价。 【详解】A． 0.96＜1 B． 0.9≠1 C． 0.64＜1 D． 1＝1 现价与原价一样的是先降价，再涨价。 11．A 【知识点】圆柱的展开图、比的化简 【分析】通常情况下，圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高；根据题意，这个圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱底面周长等于圆柱的高；根据圆柱的底面周长公式C＝πd，表示出底面直径与高的比，再化简即可解答。 【详解】d∶C ＝d∶（πd） ＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 所以，这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。 12．D 【知识点】比的意义、比的基本性质、比的应用、比的化简 【分析】根据题意可知，面和水的质量比是固定的比例关系，据此逐项分析各个选项即可。 【详解】A．每1kg面需要800g水。 1kg∶800g ＝1kg∶0.8kg 符合1∶0.8的比例，方法正确。 B．同样大的碗盛面、水，盛满面、盛满水的碗数比是5∶4。 5∶4 ＝（5÷5）∶（4÷5） ＝1∶0.8 符合1∶0.8的比例，方法正确。 C．保证面的质量是水的质量的1.25倍。 1∶0.8 ＝1÷0.8 ＝1.25 也就是面的质量是水的1.25倍，方法正确。 D．无论面、水的质量是多少，面一定要比水多200g。 这不是比例关系，不能保证面和水质量比是1∶0.8，方法错误。 她不能按“无论面、水的质量是多少，面一定要比水多200g”的方法确定面和水的用量。 13．100；3.8；7；；3.5； ；12；28.26；5； 【知识点】除数是小数的小数除法、分数乘分数、含百分数的运算、求比值 【解析】略 14．①3.6；②47；③3.4； ④；⑤440 【知识点】分数的四则混合运算、小数的四则运算及法则、整数乘法运算定律推广到分数乘法、整数加法运算律推广到小数 【分析】①运用减法运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）； ②运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； ③运用乘法交换律，将1.7和8交换位置； ④分出除法变为分数乘法后，运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c ＝（a＋b）×c； ⑤小数变分数后先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】①10.6－2.73－4.27 ＝10.6－（2.73＋4.27） ＝10.6－7 ＝3.6 ② ＝ ＝39＋26－18 ＝65－18 ＝47 ③0.25×1.7×8 ＝0.25×8×1.7 ＝2×1.7 ＝3.4 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝440 15．1小时 【知识点】反比例的应用 【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比。可据此列式解答。 【详解】解：设实际提前小时完成任务 答：实际提前1小时完成任务。 16．(1)①④ (2)2198米 【知识点】“提问题”“填条件”问题、基础行程问题、圆的周长的应用 【分析】（1）要解决王老师家到学校的路程问题，已知骑车时间为10分钟，需要补充能计算自行车行驶速度的条件。 （2）先将车轮外直径70厘米换算为0.7米，根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14）求出车轮一圈的长度；再用周长乘每分钟转的100圈，求出自行车每分钟行驶的距离；最后用每分钟行驶的距离乘10分钟的骑车时间，即可求出王老师家到学校的总路程。 【详解】（1）②出发时间、③步行时间均与路程计算无关；①给出车轮外直径，可计算车轮周长，④给出车轮每分钟转的圈数，结合两者能求出自行车每分钟行驶的距离，因此选择①和④。 要解决上面的问题，应该选择方框中的信息①④。 （2）70厘米＝0.7米 3.14×0.7×100×10 ＝2.198×100×10 ＝2198（米） 答：王老师家到学校的路程是2198米。 17．2000米 【知识点】已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去前两天已修路占全长的分率，求出剩下路程占全长的分率，正好对应未修的1200米，根据“总量＝部分量÷部分分率”，用除法计算出这段路的全长。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 1200÷ ＝1200× ＝2000（米） 答：这条路全长2000米。 18．(1)180元 (2)96% 【知识点】求一个数的百分之几是多少、求现价（折扣问题） 【分析】（1）因为周日至周四价格在房价基础上优惠10%，根据求比一个数少百分之几，用这个数×（1－百分之几），可知用单人间房价乘以（1－10%），即可得到实际应付房费。 （2）由于5月1日为店庆日在“五一”节日价格基础上打八折，“五一”节日价格在房价基础上增加20%。把原价看作单位“1”，可知“五一”节日价格是原价的（1＋20%），再乘八折（即80%），得到实际支付价钱是房价的百分比。 【详解】（1）200×（1－10%） ＝200×90% ＝200×0.9 ＝180（元） 答：住一晚应付房费180元。 （2）（1＋20%）×80% ＝120%×80% ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96×100%＝96% 答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $