第五单元 数学广角——鸽巢问题（高频常考易错题单元检测提升二）2025-2026学年人教版数学六年级下册

第五单元 数学广角——鸽巢问题（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（　　）枚硬币去抛． A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】C 【分析】考虑最差情况：假设正、反两种情况都出现了4次，共需投掷2×4＝8枚硬币，那么再任意投掷1枚硬币，落地后只能是正、反两种情况中的任意一种情况. 【详解】2×4+1 ＝8+1 ＝9（枚） 答：最少要拿9枚硬币去抛． 故选：C． 2．（本题2分）1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（　　）只鸽子。 A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】A 【分析】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 【详解】1000÷50＝20（只） 故答案为：A 3．（本题2分）有红色的和黄色的球各5个(一样大小)装在口袋里，至少摸出(     )个，才能使摸出的球中一定有两个是同色的。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】略 4．（本题2分）把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有(    )个苹果。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【详解】98÷10＝9……8，9＋1＝10(个) 故答案为：D 5．（本题2分）下面是一个2行18列的网格图，如果给每个格子里涂上红、黄、蓝三色中的任意一色，无论怎么涂，至少有（   ）列的涂法是相同的。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据题目要求，给每个格子里涂上红、黄、蓝三色中的任意一色，涂满9列后，再涂色即有相同涂法。 【详解】涂色的竖列有：红红、红黄、红蓝、黄红、黄黄、黄蓝、蓝红、蓝黄、蓝蓝、红红、红黄、红蓝……，因此，9列为一个周期，到18列至少有2列涂法相同的。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是利用抽屉思维分析内在规律即可解答。 6．（本题2分）有颜色不同大小相同的3种小球放在同一个盒子里，共有330个，白球个数是绿球与红球个数之和的，绿球与红球个数比为1:1，一次至少摸出（  ）个球，才能保证有5个是同一种颜色的． A．15 B．14 C．13 D．12 【答案】C 【详解】白球个数是绿球与红球个数之和的，绿球与红球个数比为1:1，则白球、绿球、红球个数比为1:1:1，所以三种球各有330÷3×1=110（个） 把白、绿、红三种颜色分别看做3个鸽巢，考虑最差情况，摸出12个小球，每个鸽巢都有4个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放在哪个鸽巢都会出现5个是颜色相同的小球，所以12+1=13（个） 7．（本题2分）木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（  ）个球． A．2 B．3 C．4 D．7 【答案】C 【详解】从最极端情况分析，假设前3个球都摸出的是红球、黄球、蓝球各一个，再摸1个只能是这三种颜色中的一个，即最少要取出4个球，能保证取出的球中有两个球的颜色相同；据此解答．3+1=4（个）； 答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球． 故选C． 8．（本题2分）清平中心小学六（8）班有52人，彭老师至少要拿（　　）作业本随意发给学生，才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子。 A．53本 B．52本 C．104本 D．106本 【答案】A 【分析】把52个同学看作52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即52＋1＝53本，据此即可解答。 【详解】52＋1＝53（本） 故答案为：A。 二、填空题（共30分） 9．（本题3分）给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，不论怎样涂，至少有( )个面的颜色相同。 【答案】2 【分析】根据题意，给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，先把这4种颜色涂在正方体的4个面上，还剩下2个面，这2个面无论涂哪种颜色，至少有2个面的颜色相同。 【详解】6÷4＝1（个）……2（个） 1＋1＝2（个） 不论怎样涂，至少有2个面的颜色相同。 【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 10．（本题3分）袋子中装有绿、红、黄三种规格相同，但颜色不同的玻璃球，每种颜色各6个。最少要取出________个球才能保证有2个同色的，最少要取出________个球才能保证有2个不同色的。 【答案】 4 7 【分析】假设前面都取1个不同颜色的珠子，那么现在取了3次，此时再取1个，即会保证有两个同色的，此时取了3＋1＝4个；由于要保证两个不同色，即最不利原则，刚开始取的时候，都是同色的，即会取6个，此时再任意取一个，肯定会有两个不同色的，即取出：6＋1＝7个珠子。据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 6＋1＝7（个） 即最少要取出4个球才能保证有2个同色的，最少要取出7个球才能保证有2个不同色的。 【点睛】本题主要考查抽屉原理，有一定逻辑推理能力是解题的关键。 11．（本题3分）13个苹果放入4个盘子，总有一个盘子里至少放( )个苹果。 【答案】4 【分析】根据题意，先将13个苹果平均放到4个盘子里，每个盘子里放3个，还剩下1个，这1个苹果，无论放在哪个盘子里，总有一个盘子里至少有4个苹果。 【详解】13÷4＝3（个）……1（个） 3＋1＝4（个） 总有一个盘子里至少放4个苹果。 【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 12．（本题3分）有红、黄、蓝三种颜色的球，每种10个，至少摸( )次能保证有两个不同颜色的球。 【答案】11 【分析】考虑最不利的情况，摸出的前10个球颜色都相同，再摸一个无论什么颜色， 都有两个颜色不同。 【详解】10＋1＝11（次） 则至少摸11次能保证有两个不同颜色的球。 【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 13．（本题3分）王东掷一枚骰子，要保证掷出的骰子的点至少有2次相同，他最少应掷( )次。 【答案】7 【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1，进行解答即可。 【详解】6＋1＝7（次） 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 14．（本题3分）把红、黄、蓝三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出______根才能保证一定有2根同色的筷子。 【答案】4 【分析】把三种颜色看作3个抽屉，9根筷子看作9个元素，从最不利情况考虑，假设取出的前3根筷子颜色都不相同，此时再任意取一根筷子一定有2根筷子是同色的，据此解答。 【详解】3＋1＝4（根） 所以，每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。 【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决问题，从最不利情况分析问题是解答题目的关键。 15．（本题3分）从某校学生中任意挑选13名学生，那么在这13名学生中至少有( )人属相相同。 【答案】2 【分析】把挑选的13名学生看作被分放物体，12个属相看作12个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】13÷12＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 所以，在这13名学生中至少有2人属相相同。 【点睛】本题主要考查抽屉原理，明确被分放物体数和抽屉数是解答题目的关键。 16．（本题3分）5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。10支铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。100支铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。 【答案】 2 2 2 2 【分析】观察发现，这组数据中铅笔的数量都比笔筒的数量多1，那么先假设在每个笔筒中各放1支铅笔，余下的1支铅笔无论放进哪个笔筒中，总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。 【详解】5÷4＝1（支）……1（支） 1＋1＝2（支） 5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。 6÷5＝1（支）……1（支） 1＋1＝2（支） 6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。 10÷9＝1（支）……1（支） 1＋1＝2（支） 10支铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。 100÷99＝1（支）……1（支） 1＋1＝2（支） 100支铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。 【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。 17．（本题3分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各100顶放入一个大盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出( )顶帽子；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出( )顶。 【答案】 101 4 【分析】从最不利情况考虑，假设取出的前100顶都是同一种颜色的帽子，即把一种颜色的帽子全部取完，此时再任意取一顶帽子一定有两种颜色的帽子；从最不利情况考虑，假设取出的前3顶都是颜色不同的帽子，即三种颜色的帽子各取一顶，此时再任意取一顶帽子一定有两顶是同色的帽子，据此解答。 【详解】100＋1＝101（顶） 3＋1＝4（顶） 所以，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出101顶帽子，要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出4顶。 【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，从最不利情况分析问题是解答题目的关键。 18．（本题3分）某蛋糕店采用发放号牌的方式销售蛋糕，同一批次只发放4个号牌（每人限领1个号牌），每个号牌最多购买3盒蛋糕、最少购买1盒蛋糕（每盒里有3个蛋糕）。要保证同一批次的人都能买到所需要的蛋糕，蛋糕店每批次至少要准备( )个蛋糕。 【答案】21 【分析】要求每批次至少要准备的蛋糕数，其中有1人买3盒，1人买2盒，2人各买1盒。 【详解】3＋3＋3×2＋3×3 ＝6＋6＋9 ＝12＋9 ＝21（个） 蛋糕店每批次至少要准备21个蛋糕。 【点睛】本题考查了鸽巢问题，需要充分理解“至少”在本题中的含义。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）六（1）班有45人，同年过生日的至少有4人。( ) 【答案】√ 【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。在本题中，被分配的物体数是45，抽屉数是12（一年有12个月），据此计算即可。 【详解】45÷12＝3（人）⋯⋯9（人） 3＋1＝4（人） 即六（1）班有45人，同年过生日的至少有4人。 故答案为：√ 【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据公式求解。 20．（本题2分）把44个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。( ) 【答案】√ 【分析】考虑最差的情况下，把44个乒乓球平均放8个袋子里，即44÷8＝5（个）……4（个），即每个袋子里放5个球，还剩下4个球，这4个球最差的情况是平均放4个袋子里，即此时一个袋子至少有：5＋1＝6（个），据此判断。 【详解】44÷8＝5（个）……4（个） 5＋1＝6（个） 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查抽屉原理的灵活运用，一定优先考虑最不利的情况再进行分析。 21．（本题2分）六（1）班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。( ) 【答案】√ 【分析】被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】一年＝12月 52÷12＝4（人）……4（人） 4＋1＝5（人） 所以，至少有5个人在同一个月过生日。 故答案为：√ 【点睛】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。 22．（本题2分）13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。( ) 【答案】√ 【分析】13只鸽子飞进4个鸽笼，13÷4＝3（只）……1（只），即平均每个鸽笼飞入3只鸽子后，还有1只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽笼至少飞进3＋1＝4只，据此解答。 【详解】13÷4＝3（只）……1（只） 3＋1＝4（只） 故答案为：√ 【点睛】此题的是典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。 23．（本题2分）把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放4本书。( ) 【答案】√ 【分析】11÷3＝3（本）……2（本），表示平均每个抽屉里放3本，还余下2本，则总有1个抽屉至少放3＋1＝4（本），由此解答即可。 【详解】11÷3＝3（本）……2（本）， 3＋1＝4（本） 即总有一个抽屉至少会放进4本书；所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 四、解答题（共44分） 24．（本题7分）7个小朋友乘6只小船游玩，至少要有多少个小朋友坐在同一只小船里，为什么？ 【答案】2个 【分析】把6只船看做6个抽屉，考虑最差情况：7个小朋友，最差情况是：每只船上分的人相等，7÷6＝1（个）……1（个）；那剩下1人，随便分给哪一只船，都会使得一只船分得1＋1＝2人，据此解答。 【详解】7÷6＝1（个）……1（个）； 1＋1＝2（个）； 答：至少要2个小朋友坐在同一只小船里。 【点睛】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商＋1（在有余数的情况下）求解。 25．（本题7分）一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？ 【答案】29张 【分析】建立抽屉：一副扑克牌有54张，大小王不相同，那么（54﹣2）÷4＝13，所以一共有13＋2＝15个抽屉；分别是：1、2、3、…K、小王、大王，由此利用抽屉原理考虑最差情况，即可进行解答。 【详解】建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看作15个抽屉， 考虑最差情况：小王、大王先抽取，剩下的每个抽屉都抽取了2张牌，共抽出13×2＝26张牌， 此时再任意抽取1张，就有3张牌点数相同，所以最少要抽取： 2＋13×2＋1 ＝2＋26＋1 ＝29（张）； 答：最少要抽29张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 26．（本题7分）从1，2，3，…49，50这50个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出多少个数？ 【答案】个 【分析】按照除以7的余数不同，可以分成余数是0、1、2、3、4、5、6这7组，求出每一组中数的个数，要使得任意两个数的和都不能被7整除，余1和余6不能同时取，余2和余5不能同时取，余3和余4不能同时取，合理进行搭配，求出可以取出的数最多是多少。 【详解】将至这个数，按除以的余数分为类：，，，，，，，所含的数的个数分别为，，，，，，； 被7除余1与余6的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 同样的，被7除余2与余5的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 被7除余3与余4的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一； 两个数都是7的倍数，它们的和也是7的倍数，所以7的倍数中只能取1个； 所以最多可以取出个； 答：最多能取出23个数。 【点睛】本题考查的是抽屉原理，同时用到了同余的性质，两个数除以第三个数的余数相同，那么这两个数的差是第三个数的倍数。 27．（本题7分）从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。 【答案】13个 【分析】把相差是12的两个数分成1组，构造抽屉，然后利用最不利原则进行求解。 【详解】在这20个自然数中，差是12的有以下8对：｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，3｝，｛14，2｝，｛13，1｝； 另外还有4个不能配对的数｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12个抽屉（每个括号看成一个抽屉）； 从12个抽屉中各选一个数，不能满足两个数的差是12，但只要再取1个数，一定可以找到两个数的差是12； 答：至少任选13个数。 【点睛】本题考查的是抽屉原理，解题的关键是如何准确地构造出抽屉。 28．（本题8分）幼儿园买来许多牛、马、羊、狗塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，但不能是同样的，问：至少有多少个小朋友去拿，才能保证有两人所拿玩具相同？ 【答案】个 【分析】从四种玩具中挑选不同的两件，所有的搭配有以下6组：牛、马；牛、羊；牛、狗；马、羊；马、狗；羊、狗，把每一组搭配看作一个“抽屉”，共6个抽屉，每种拿玩具的方式先安排一人，然后再多一个人，一定能保证有两人所拿玩具相同。 【详解】有6种不同的拿玩具的方式； 考虑最不利原则，前6个人的方式各不相同，那么第7个人的方式一定与前面的一个人相同； 答：至少有7个小朋友去拿，才能保证有两人所拿玩具相同。 【点睛】本题考查的是抽屉原理，首先要枚举出所有拿玩具的方法，确定抽屉数。 29．（本题8分）体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球，要求每个人至少拿一个，最多拿两个球，问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？ 【答案】8名 【分析】以拿球配组的方式为抽屉，每人拿一个或两个球，所以抽屉有：足、排、篮、足足、排排、篮篮、足排、足篮、排篮共9种情况，即有9个抽屉。 【详解】拿球方式： 拿1个足球，拿1个排球，拿1个篮球； 拿2个足球，拿2个排球，拿2个篮球； 拿足球和排球，拿足球和篮球，拿排球和篮球； 总共9种拿球方式； （名） 答：至少有8名同学所拿球的种类是一样的。 【点睛】本题考查的是抽屉原理，这里学生的拿球方式是抽屉数，首先要列举出所有的拿球方式。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 数学广角——鸽巢问题（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（　　）枚硬币去抛． A．5 B．7 C．9 D．11 2．（本题2分）1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（　　）只鸽子。 A．20 B．21 C．22 D．23 3．（本题2分）有红色的和黄色的球各5个(一样大小)装在口袋里，至少摸出(     )个，才能使摸出的球中一定有两个是同色的。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（本题2分）把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有(    )个苹果。 A．7 B．8 C．9 D．10 5．（本题2分）下面是一个2行18列的网格图，如果给每个格子里涂上红、黄、蓝三色中的任意一色，无论怎么涂，至少有（   ）列的涂法是相同的。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．（本题2分）有颜色不同大小相同的3种小球放在同一个盒子里，共有330个，白球个数是绿球与红球个数之和的，绿球与红球个数比为1:1，一次至少摸出（  ）个球，才能保证有5个是同一种颜色的． A．15 B．14 C．13 D．12 7．（本题2分）木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（  ）个球． A．2 B．3 C．4 D．7 8．（本题2分）清平中心小学六（8）班有52人，彭老师至少要拿（　　）作业本随意发给学生，才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子。 A．53本 B．52本 C．104本 D．106本 二、填空题（共30分） 9．（本题3分）给正方体的六个面涂上不同的4种颜色，不论怎样涂，至少有( )个面的颜色相同。 10．（本题3分）袋子中装有绿、红、黄三种规格相同，但颜色不同的玻璃球，每种颜色各6个。最少要取出________个球才能保证有2个同色的，最少要取出________个球才能保证有2个不同色的。 11．（本题3分）13个苹果放入4个盘子，总有一个盘子里至少放( )个苹果。 12．（本题3分）有红、黄、蓝三种颜色的球，每种10个，至少摸( )次能保证有两个不同颜色的球。 13．（本题3分）王东掷一枚骰子，要保证掷出的骰子的点至少有2次相同，他最少应掷( )次。 14．（本题3分）把红、黄、蓝三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出______根才能保证一定有2根同色的筷子。 15．（本题3分）从某校学生中任意挑选13名学生，那么在这13名学生中至少有( )人属相相同。 16．（本题3分）5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。10支铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。100支铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。 17．（本题3分）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各100顶放入一个大盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出( )顶帽子；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出( )顶。 18．（本题3分）某蛋糕店采用发放号牌的方式销售蛋糕，同一批次只发放4个号牌（每人限领1个号牌），每个号牌最多购买3盒蛋糕、最少购买1盒蛋糕（每盒里有3个蛋糕）。要保证同一批次的人都能买到所需要的蛋糕，蛋糕店每批次至少要准备( )个蛋糕。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）六（1）班有45人，同年过生日的至少有4人。( ) 20．（本题2分）把44个乒乓球装进8个袋子里，其中总有一个袋子至少要装6个球。( ) 21．（本题2分）六（1）班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。( ) 22．（本题2分）13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。( ) 23．（本题2分）把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放4本书。( ) 四、解答题（共44分） 24．（本题7分）7个小朋友乘6只小船游玩，至少要有多少个小朋友坐在同一只小船里，为什么？ 25．（本题7分）一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？ 26．（本题7分）从1，2，3，…49，50这50个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出多少个数？ 27．（本题7分）从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。 28．（本题8分）幼儿园买来许多牛、马、羊、狗塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，但不能是同样的，问：至少有多少个小朋友去拿，才能保证有两人所拿玩具相同？ 29．（本题8分）体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66个同学来仓库拿球，要求每个人至少拿一个，最多拿两个球，问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $