第四单元 比例（高频常考易错题单元检测提升二）2025-2026学年人教版数学六年级下册

第四单元 比例（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．1∶2000000 C．1∶60 D．1∶6000000 【答案】B 【分析】由图可知，图上距离1厘米表示实际距离20千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺。1千米＝1000米＝100000厘米，根据进率统一单位。 【详解】根据线段比例尺可知，1厘米表示20千米。 1厘米∶20千米 ＝1厘米∶2000000厘米 ＝1∶2000000 线段比例尺改写成数值比例尺是1：2000000。 故答案为：B 2．（本题2分）修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的。下面这个修正带，小齿轮有30个齿，大齿轮有90个齿。大齿轮转动5圈，小齿轮转动（    ）圈。 A．10 B．12 C．15 D．18 【答案】C 【分析】两个相互咬合的齿轮在转动时，相同时间内走过的齿数相等。因为总齿数一定，齿数越多，圈数越少，所以我们可以用齿数与圈数成反比例的关系来解答。 【详解】解：设小齿轮转动圈。 所以小齿轮转动15圈。 故答案为：C 3．（本题2分）在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。两个外项积等于两个内项积，根据题意两个内项积＝2×2＝4，据此计算出题中内项积是2，且两个比的比值都是3的选项即可。 【详解】2×2＝4 A．6×＝3；不满足两个内项积是4的要求； B．2∶6＝＝，不满足比值是3的要求； C．2∶＝2÷＝2×3＝6，不满足比值是3的要求； D．，，×6＝4，符合要求。 在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是。 故答案为：D 4．（本题2分）一个微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上，在图纸上的长度是（    ）cm。 A．0.32 B．3.2 C．32 D．320 【答案】C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可计算出在图纸上的长度是多少毫米。最后把计算结果换算成用厘米作单位的数，据此解答。 【详解】图上距离：4×＝4×80＝320（mm） 320mm＝32cm 一个微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上，在图纸上的长度是32cm。 故答案为：C 5．（本题2分）图中刻度数与棋子数成反比例，在左侧刻度2放（    ）个棋子才能保证杠杆平衡。 A．15 B．12 C．20 D．16 【答案】A 【分析】已知刻度数与棋子数成反比例，即左侧刻度数与棋子数的乘积等于右侧刻度数与棋子数的乘积，由图可知，右侧刻度5放了6个，设左侧刻度2放x个棋子，即2x＝5×6，解出未知数即可。 【详解】解：设左侧刻度2放x个棋子。 2x＝5×6 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 因此，在左侧刻度2放15个棋子才能保证杠杆平衡。 故答案为：A 6．（本题2分）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距10厘米，一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地。（    ）小时可到达B地。 A．5 B．5.25 C．6 D．6.25 【答案】D 【分析】根据比例尺计算实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据时间＝路程÷速度求解。 【详解】根据比例尺是1∶5000000 10÷ ＝ ＝50000000（厘米） （小时） 6.25小时可到达B地。 故答案为：D 7．（本题2分）某工程分队计划12天修完一条路，每天修25米。实际每天修30米，实际修了（    ）天。 A．12 B．11 C．10 D．8 【答案】C 【分析】由题意可知，这条路的总长度不变，则每天修路的长度和需要修的天数成反比例，所以实际每天修路的长度×实际需要的天数＝计划每天修路的长度×计划需要的天数，据此列比例解答。 【详解】解：设实际修了x天。 30x＝25×12 30x＝300 x＝300÷30 x＝10 所以，实际修了10天。 故答案为：C 8．（本题2分）“天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长3mm，为保证精准，画在图纸上长6cm。这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1 【答案】C 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】3mm＝0.3cm 6∶0.3 ＝（6×10）∶（0.3×10） ＝60∶3 ＝（60÷3）∶（3÷3） ＝20∶1 “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长3mm，为保证精准，画在图纸上长6cm。这幅图纸的比例尺是20∶1。 故答案为：C 二、填空题（共20分） 9．（本题2分）若4，x，8，16四个数可以组成比例，那么x最大是( )，最小是( )。 【答案】 32 2 【分析】对于任意比例a∶b＝c∶d或a∶c＝b∶d等形式（a、b均不为0），都满足外项积＝内项积，即a×d＝b×c。4、x、8、16四个数中，x可作为“外项”或“内项”。 情况1：x与4为一组（同作外项或内项），8与16为另一组，此时根据“外项积＝内项积”可得：4×x＝8×16。 情况2：x与8为一组（同作外项或内项），4与16为另一组，同理可得：8×x＝4×16。 情况3：x与16为一组（同作外项或内项），4与8为另一组，同理可得：16×x＝4×8。 据此计算x的值，然后比较大小即可。 【详解】情况1：x与4为一组（同作外项或内项），8与16为另一组。 4×x＝8×16 解：4x＝128 x＝128÷4 x＝32 情况2：x与8为一组（同作外项或内项），4与16为另一组。 8×x＝4×16 解：8x＝64 x＝64÷8 x＝8 情况3：x与16为一组（同作外项或内项），4与8为另一组。 16×x＝4×8 解：16x＝32 x＝32÷16 x＝2 32＞8＞2 x最大是32，最小是2。 10．（本题2分）如果M÷N＝4.5，那么（M×20）÷（N×20）＝( )，如果7M＝8N，M和N成( )比例关系。（M和N均不为0） 【答案】 4.5 正 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。已知M÷N＝4.5，式子（M×20）÷（N×20）中，被除数M和除数N同时乘20，符合商不变的性质，因此商仍为4.5。 根据正比例关系的定义：两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则这两种量成正比例关系。已知7M＝8N（M、N均不为0），两边同时除以7N，得。此时M与N的比值为（固定不变），符合正比例关系的定义，因此M和N成正比例关系。 【详解】M÷N＝4.5，式子（M×20）÷（N×20）中，被除数M和除数N同时乘20，符合商不变的性质，商仍为4.5。（M、N均不为0） 7M＝8N（M、N均不为0） （一定） 因此M和N成正比例关系。 如果M÷N＝4.5，那么（M×20）÷（N×20）＝4.5，如果7M＝8N，M和N成正比例关系。（M和N均不为0） 11．（本题2分）把一个长为6厘米的长方形按照6∶1放大，再按照1∶3缩小，面积与原来相差72平方厘米，原来长方形的宽为( )厘米，面积为( )平方厘米。 【答案】 4 24 【分析】设原来长方形的宽为x厘米，根据长为6厘米的长方形按照6∶1放大，再按照1∶3缩小，面积与原来相差72平方厘米，列出方程[（6×6÷3）×（6x÷3）]－6x＝72，求出x即可求出长方形的宽，进而根据“长方形面积＝长×宽”即可求出原来长方形的面积。 【详解】设原来长方形的宽为x厘米，则： [（6×6÷3）×（6x÷3）]－6x＝72 [12×2x]－6x＝72 24x－6x＝72 18x＝72 x＝72÷18 x＝4 6×4＝24（平方厘米） 所以原来长方形的宽为4厘米，面积为24平方厘米。 12．（本题2分）在照片上亮亮的身高是4厘米，他的实际身高是160厘米，这张照片的比例尺是( )。 【答案】1∶40 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这张照片的比例尺。 【详解】4厘米∶160厘米 ＝4∶160 ＝（4÷4）∶（160÷4） ＝1∶40 所以这张照片的比例尺是1∶40。 13．（本题2分）a、b均不为0，如果a∶b＝2∶1，那么a和b成( )比例；如果，那么a和b成( )比例。 【答案】 正 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。对已知条件进行变形，然后根据正比例和反比例的定义来判断a和b成什么比例。 【详解】a∶b＝2∶1（a、b均不为0），＝＝2（一定），那么a和b成正比例。 （a、b均不为0），则ab为2×3＝6（一定），那么a和b成反比例。 所以，a、b均不为0，如果a∶b＝2∶1，那么a和b成正比例；如果，那么a和b成反比例。 14．（本题2分）AB两地相距720千米，在一幅比例尺为1∶8000000的地图上这两地之间的图上距离是( )厘米；甲乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，若甲车速度是95千米/时，则乙车速度是( )千米/时。 【答案】 9 85 【分析】第一问中，先根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上距离； 第二问中，用两地间距离除以相遇时间，可计算出速度和，减去甲车的速度可计算出乙车的速度。 【详解】720千米＝72000000厘米 720÷4－95 ＝180－95 ＝85（千米/时） 所以两地的图上距离是9厘米，乙车速度是每小时85千米/时。 15．（本题2分）曲靖“㸑宝子碑”被誉为“南碑瑰宝”，“㸑宝子碑”拓片长1.83米、宽0.68米，按1∶10比例缩小制作纪念品。缩小后的拓片周长是( )厘米。 【答案】50.2 【分析】已知拓片按1∶10比例缩小制作纪念品，即拓片的实际长、宽分别缩小到原来的，据此求出拓片的图上长、宽；再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，求出缩小后拓片的周长。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】1.83米＝183厘米 0.68米＝68厘米 183÷10＝18.3（厘米） 68÷10＝6.8（厘米） （18.3＋6.8）×2 ＝25.1×2 ＝50.2（厘米） 缩小后的拓片周长是50.2厘米。 16．（本题2分）2022年北京冬奥会上，中国队共获得15枚奖牌，其中金牌数量占奖牌总数的60%，中国队共获得( )枚金牌。中国队获得金牌数量的和美国队获得金牌数量的相等，则中国队和美国队的金牌数量比是( )。 【答案】 9 9∶8 【分析】已知中国队共获得15枚奖牌，金牌数量占奖牌总数的60%，则中国队获得的金牌数为：15×60%＝15×0.6＝9（枚）；已知中国队获得金牌数量的和美国队获得金牌数量的相等，即×中国队金牌数量＝×美国队金牌数量。根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得：中国队金牌数量∶美国队金牌数量＝∶，然后化简这个比即可。 【详解】15×60% ＝15×0.6 ＝9（枚） ×中国队金牌数量＝×美国队金牌数量 中国队金牌数量∶美国队金牌数量＝∶ ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 中国队共获得9枚金牌。中国队获得金牌数量的和美国队获得金牌数量的相等，则中国队和美国队的金牌数量比是9∶8。 17．（本题2分）在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12cm，那么甲、乙两地的实际距离是( )km。 【答案】720 【分析】已知一幅地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1km＝100000cm”，求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】12÷ ＝12×6000000 ＝72000000（cm） 72000000cm＝720km 甲、乙两地的实际距离是720km。 18．（本题2分）学校操场长400米，宽160米，用1∶4000的比例尺画在作业本上，那么长应画( )，宽应画( )。 【答案】 10厘米 4厘米 【分析】本题要求的是图上距离，根据图上距离＝实际距离比例尺，据此求出图上距离。 【详解】400米＝40000厘米 160米＝16000厘米 （厘米） ＝4（厘米） 所以在图上，长应画10厘米，宽应画4厘米。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）把一个正方形按2∶1放大后，周长和面积都扩大了2倍。( ) 【答案】× 【分析】把正方形按2∶1放大，就是把正方形的各个边分别扩大到原来的2倍，设正方形的边长是a，扩大后正方形的边长是2a；根据正方形周长＝边长×4，求出放大后正方形的周长，放大前的正方形周长，再用放大后正方形周长除以放大前正方形的周长，求出周长扩大到原来的多少倍。 正方形面积＝边长×边长，求出放大后正方形面积和放大前正方形面积，再用放大后正方形面积÷放大前正方形面积，求出面积扩大到原来的多少倍。 【详解】设正方形的边长是a，扩大后正方形的边长是2a。 （2a×4）÷（a×4） ＝（8a）÷（4a） ＝2 （2a）2÷a2 ＝4a2÷a2 ＝4 把一个正方形按2∶1放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．（本题2分）一个三角形的底一定，它的高与面积成正比例关系。( ) 【答案】 √ 【分析】判断两个量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。根据三角形面积公式，当底一定时，面积与高的比值是一定的。因此，三角形的高与面积成正比例关系。 【详解】三角形的面积公式为：。当底一定时，面积与高的关系可表示为：。由于底是定值，底÷2也为定值，即面积与高的比值一定。因此，三角形的高与面积成正比例关系。 故答案为：√ 21．（本题2分）在xy＋6＝12中，因为有加法，所以x和y不成比例。( ) 【答案】× 【分析】先将xy＋6＝12变形成xy＝6，再根据正反比例的判断方法进行判断。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】由xy＋6＝12可得：xy＝12－6，即xy＝6（一定）； 乘积一定，则x和y成反比例。 原题说法错误。 故答案为：× 22．（本题2分）（A、B≠0），那么。( ) 【答案】× 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把A看作外项，也看作外项，B看作内项，也看作内项，可得。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数来化简比，最后将化简后的比与题目的比进行对比，即可解答。 【详解】由可得：。 ，题目中给出A与B的比为2∶3，与计算结果25∶24不相等，因此原题结论错误。 故答案为：× 23．（本题2分）圆的直径一定，圆周长和圆周率成正比例。( ) 【答案】× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】圆的周长÷圆周率＝直径，但是圆周率是一个固定的数，所以圆的直径一定，圆的周长和圆周率不成比例。 故答案为：× 四、计算题（共24分） 24．（本题12分）解比例。 3∶8＝24∶x         ＝            ∶＝∶x 【答案】x＝64；x＝；x＝ 【分析】在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，分数形式的比例中，交叉相乘积相等，据此把比例转化为方程，再根据等式的性质求出未知数的值，据此计算。 【详解】3∶8＝24∶x 解：3x＝8×24 3x＝192 x＝192÷3 x＝64       ＝       解：1.5x＝3.5×4 1.5x＝14 x＝14÷1.5 x＝       ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×2 x＝ 25．（本题12分）解比例。 1.8∶2＝x∶5                 1.5∶x＝5∶4                  ∶x＝2∶15 【答案】x＝4.5；x＝1.2；x＝6 【分析】1.8∶2＝x∶5，根据比例的基本性质，将方程变为2x＝1.8×5，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可； 1.5∶x＝5∶4，根据比例的基本性质，将方程变为5x＝1.5×4，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可； ∶x＝2∶15，根据比例的基本性质，将方程变为2x＝15×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。 【详解】1.8∶2＝x∶5 解：2x＝1.8×5 2x＝9 x＝9÷2 x＝4.5 1.5∶x＝5∶4 解：5x＝1.5×4 5x＝6 x＝6÷5 x＝1.2 ∶x＝2∶15 解：2x＝15× 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）在比例尺为1∶3000000的地图上测得甲地到乙地的公路长6厘米，一辆从甲地开往乙地的大货车匀速行驶3小时到达乙地，回去时的速度比出发时的速度快20%，从乙地回到甲地需要多长时间？ 【答案】 2.5小时 【分析】由比例尺1∶3000000可知图上距离1厘米表示实际距离3000000厘米，即30千米；已知甲地到乙地的公路图上距离是6厘米，则实际距离为6个30千米，即30×6＝180千米；已知一辆大货车从甲地开往乙地用时3小时，根据“速度＝路程÷时间”可计算出该车出发时的速度；已知该车回去时的速度比出发时的速度快20%，即回去时的速度是出发时速度的1＋20%＝120%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此计算出回去时的速度；因为回去时和出发时的路程不变，仍为180千米，最后根据“时间＝路程÷速度”即可计算出该车从乙地到甲地所需要的时间。 【详解】3000000厘米＝30千米 30×6＝180（千米） 180÷3＝60（千米/时） 60×（1＋20%） ＝60×120% ＝60×1.2 ＝72（千米/时） 180÷72＝2.5（小时） 答：从乙地回到甲地需要2.5小时。 27．（本题5分）福州地铁1号线一期是福建省第一条建成运营的地铁线路，某趟地铁速度为每分钟1.5千米，从象峰站开往福州火车南站，在比例尺是1∶60000的地图上量得两地全长45厘米。这趟地铁行完全程需要多少分钟？ 【答案】 18分钟 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再把单位转化为千米可得路程，然后根据路程÷速度＝时间，求出这趟地铁行完全程需要的时间。 【详解】 （厘米） 2700000厘米＝27千米 （分钟） 答：这趟地铁行完全程需要18分钟。 28．（本题5分）小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？ 【答案】1∶32 【分析】已知小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这张照片的比例尺。 【详解】5厘米∶1.6米 ＝5厘米∶（1.6×100）厘米 ＝5∶160 ＝（5÷5）∶（160÷5） ＝1∶32 答：这张照片的比例尺是1∶32。 29．（本题5分）“天下大事必作于细”工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件长度为2.5mm，为保证零件的精准，画在图纸上长5cm，该图纸的比例尺是多少？ 【答案】20∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再计算比例尺。 【详解】统一单位：，所以 比例尺＝图上距离∶实际距离 答：该图纸的比例尺是20∶1。 30．（本题5分）下面是某种弹簧秤弹簧所挂物体的质量与伸长长度的情况。 所挂物体质量/g 20 30 40 50 60 弹簧伸长长度/cm 1 1.5 2 2.5 3 （1）写出2组所挂物体质量与对应弹簧伸长长度的比，并判断写出的比能否组成比例。 （2）在图中描出表示物体质量和对应弹簧长度的点，然后按顺序连起来。 （3）在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成（    ）关系，因为：________________________。 （4）如果所挂物体质量是200克，弹簧伸长长度是多少厘米？ 【答案】（1）物体质量∶弹簧伸长长度＝20∶1＝30∶1.5；能 （2）见详解； （3）正比例；理由见详解 （4）10厘米 【分析】（1）根据比的意义及表格中的数据写出两组比，比例是由比值相等的两个比写成的式子，据此判断这两个比的比值是否相等，如果相等则可以组成比例，不相等则不能组成比例； （2）横轴表示所挂物体的质量，纵轴表示弹簧伸长的长度，据此描出各点，并按顺序用直线连接起来即可； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答； （4）挂20克的物体则弹簧会伸长1厘米，据此用200除以20即可得到弹簧伸长的长度。 【详解】（1）物体质量∶弹簧伸长长度＝20∶1＝30∶1.5 20÷1＝20，30÷1.5＝20，因为20＝20，所以这两个比可以组成比例：20∶1＝30∶1.5。 写出的比能组成比例，组成比例为：20∶1＝30∶1.5。 （2）作图如下： （3）在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成正比例关系，因为：20∶1＝30∶1.5＝40∶2＝20，弹簧所挂物体的质量与伸长长度的比值是20，是一定的；所以所挂物体质量与弹簧伸长长度成正比例关系。 （4）200÷20＝10（厘米） 答：弹簧伸长长度是10厘米。 31．（本题5分）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。亮亮的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中亮亮记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 耗电量（千瓦时） 15 18 19.5 21 22.5 … 行驶路程（千米） 100 120 130 140 150 … （1）观察上表的数据，耗电量与行驶路程成（    ）比例关系。 （2）汽车电池充满后有60千瓦时，要行驶350千米，够吗？ 【答案】（1）正 （2）够 【分析】（1）两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则这两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。千米/千瓦时；千米/千瓦时；千米/千瓦时；千米/千瓦时；千米/千瓦时。可以发现，行驶路程与耗电量的比值始终为千米/千瓦时，是一个定值。所以，耗电量与行驶路程成正比例关系。 （2）由（1）已知耗电量与行驶路程成正比例关系，即行驶路程与耗电量的比值为千米/千瓦时（也就是每千瓦时电可行驶千米）。根据“路程＝每千瓦时行驶路程×耗电量”，可得千米。再与350千米比较即可。 【详解】（1）（千米/千瓦时） （千米/千瓦时） （千米/千瓦时） （千米/千瓦时） （千米/千瓦时） 行驶路程与耗电量的比值始终为千米/千瓦时，是一个定值。 所以，耗电量与行驶路程成正比例关系。 （2）（千米） 400＞350 答：汽车电池充满后有60千瓦时，够行驶350千米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 比例（高频常考易错题单元检测提升二） 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共16分） 1．（本题2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．1∶2000000 C．1∶60 D．1∶6000000 2．（本题2分）修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的。下面这个修正带，小齿轮有30个齿，大齿轮有90个齿。大齿轮转动5圈，小齿轮转动（    ）圈。 A．10 B．12 C．15 D．18 3．（本题2分）在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）一个微型零件长4mm，按80∶1的比画在图纸上，在图纸上的长度是（    ）cm。 A．0.32 B．3.2 C．32 D．320 5．（本题2分）图中刻度数与棋子数成反比例，在左侧刻度2放（    ）个棋子才能保证杠杆平衡。 A．15 B．12 C．20 D．16 6．（本题2分）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距10厘米，一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地。（    ）小时可到达B地。 A．5 B．5.25 C．6 D．6.25 7．（本题2分）某工程分队计划12天修完一条路，每天修25米。实际每天修30米，实际修了（    ）天。 A．12 B．11 C．10 D．8 8．（本题2分）“天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长3mm，为保证精准，画在图纸上长6cm。这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1 二、填空题（共20分） 9．（本题2分）若4，x，8，16四个数可以组成比例，那么x最大是( )，最小是( )。 10．（本题2分）如果M÷N＝4.5，那么（M×20）÷（N×20）＝( )，如果7M＝8N，M和N成( )比例关系。（M和N均不为0） 11．（本题2分）把一个长为6厘米的长方形按照6∶1放大，再按照1∶3缩小，面积与原来相差72平方厘米，原来长方形的宽为( )厘米，面积为( )平方厘米。 12．（本题2分）在照片上亮亮的身高是4厘米，他的实际身高是160厘米，这张照片的比例尺是( )。 13．（本题2分）a、b均不为0，如果a∶b＝2∶1，那么a和b成( )比例；如果，那么a和b成( )比例。 14．（本题2分）AB两地相距720千米，在一幅比例尺为1∶8000000的地图上这两地之间的图上距离是( )厘米；甲乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，若甲车速度是95千米/时，则乙车速度是( )千米/时。 15．（本题2分）曲靖“㸑宝子碑”被誉为“南碑瑰宝”，“㸑宝子碑”拓片长1.83米、宽0.68米，按1∶10比例缩小制作纪念品。缩小后的拓片周长是( )厘米。 16．（本题2分）2022年北京冬奥会上，中国队共获得15枚奖牌，其中金牌数量占奖牌总数的60%，中国队共获得( )枚金牌。中国队获得金牌数量的和美国队获得金牌数量的相等，则中国队和美国队的金牌数量比是( )。 17．（本题2分）在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12cm，那么甲、乙两地的实际距离是( )km。 18．（本题2分）学校操场长400米，宽160米，用1∶4000的比例尺画在作业本上，那么长应画( )，宽应画( )。 三、判断题（共10分） 19．（本题2分）把一个正方形按2∶1放大后，周长和面积都扩大了2倍。( ) 20．（本题2分）一个三角形的底一定，它的高与面积成正比例关系。( ) 21．（本题2分）在xy＋6＝12中，因为有加法，所以x和y不成比例。( ) 22．（本题2分）（A、B≠0），那么。( ) 23．（本题2分）圆的直径一定，圆周长和圆周率成正比例。( ) 四、计算题（共24分） 24．（本题12分）解比例。 3∶8＝24∶x         ＝            ∶＝∶x 25．（本题12分）解比例。 1.8∶2＝x∶5                 1.5∶x＝5∶4                  ∶x＝2∶15 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）在比例尺为1∶3000000的地图上测得甲地到乙地的公路长6厘米，一辆从甲地开往乙地的大货车匀速行驶3小时到达乙地，回去时的速度比出发时的速度快20%，从乙地回到甲地需要多长时间？ 27．（本题5分）福州地铁1号线一期是福建省第一条建成运营的地铁线路，某趟地铁速度为每分钟1.5千米，从象峰站开往福州火车南站，在比例尺是1∶60000的地图上量得两地全长45厘米。这趟地铁行完全程需要多少分钟？ 28．（本题5分）小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？ 29．（本题5分）“天下大事必作于细”工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。某精密零件长度为2.5mm，为保证零件的精准，画在图纸上长5cm，该图纸的比例尺是多少？ 30．（本题5分）下面是某种弹簧秤弹簧所挂物体的质量与伸长长度的情况。 所挂物体质量/g 20 30 40 50 60 弹簧伸长长度/cm 1 1.5 2 2.5 3 （1）写出2组所挂物体质量与对应弹簧伸长长度的比，并判断写出的比能否组成比例。 （2）在图中描出表示物体质量和对应弹簧长度的点，然后按顺序连起来。 （3）在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成（    ）关系，因为：________________________。 （4）如果所挂物体质量是200克，弹簧伸长长度是多少厘米？ 31．（本题5分）电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。亮亮的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中亮亮记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 耗电量（千瓦时） 15 18 19.5 21 22.5 … 行驶路程（千米） 100 120 130 140 150 … （1）观察上表的数据，耗电量与行驶路程成（    ）比例关系。 （2）汽车电池充满后有60千瓦时，要行驶350千米，够吗？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $