第四单元 第4课时 万以内的减法（被减数中间有0）（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

第四单元 第4课时 万以内的减法（被减数中间有0） 教学设计 人教版 数学 二年级下册（新教材） 【教材分析】 本课时是人教版二年级下册第四单元“万以内的加法和减法”的第四课时，是在学生掌握普通连续退位减法基础上的难点突破课。教材以“捐赠图书数量对比”的生活情境为载体，通过“六年级与三年级捐赠图书相差多少本”的问题，聚焦“被减数中间有0”的特殊连续退位减法。教材遵循“情境激趣—难点拆解—算理探究—验算巩固”的逻辑，通过竖式分步示范和退位点标注，帮助学生理解“中间有0时需连续两次退位”的核心算理，同时强化验算意识，提供加法和减法两种验算方法，既完善了万以内减法的知识体系，又培养了学生的运算能力和严谨思维，为后续复杂运算奠定基础。 【学情分析】 二年级下学期的学生已掌握普通连续退位减法，但对“被减数中间有0”的情况缺乏经验，容易出现“中间0无法退位”“退位后数位数值混淆”的错误。此阶段学生具象思维占主导，通过分步示范和退位点标注能逐步理解退位过程，但对“0退1后变为9”的逻辑转换存在困难。他们已具备初步验算意识，但尚未熟练掌握减法的多种验算方法，需要教师通过实例拆解、错例辨析，强化退位规则和验算规范，突破中间有0的连续退位难点。 【素养分析】 1、 运算能力：通过探究被减数中间有0的连续退位减法，能准确进行竖式计算，规范标注退位点，掌握“0退1变9”的逻辑，提升运算的准确性和规范性。 2、 逻辑思维能力：理解“中间有0时连续退位”的算理，掌握“先退百位到十位，再退十位到个位”的分步逻辑，培养有序思考、分步突破的思维习惯。 3、 验算意识与严谨态度：掌握减法的两种验算方法，养成“计算—验算”的良好习惯，培养严谨细致的数学探究态度。 4、 应用意识：能运用所学知识解决生活中的求差问题，感受数学与生活的紧密联系，提升知识应用能力。 【教学目标】 1、 能理解被减数中间有0的连续退位减法算理，明确“相同数位对齐、从个位减起、中间有0时需连续退位，0退1后变为9”的核心规则。 2、 能规范书写竖式，正确计算被减数中间有0的万以内减法，熟练运用“差+减数=被减数”“被减数-差=减数”两种方法验算。 3、 能运用所学知识解决生活中的简单求差问题，提升运算应用能力和数学语言表达能力。 【教学重点】 掌握被减数中间有0的连续退位减法的竖式计算方法，熟练运用两种验算方法检验结果。 【教学难点】 理解“被减数中间有0时，个位不够减需先从百位退1到十位，再从十位退1到个位”的连续退位算理。 【教学方法】 情境教学法、分步拆解法、算理探究法、讲练结合法、错例辨析法、验算示范法 【教学过程】 一、温故引新 设计意图：通过改编的普通连续退位减法和生活实际问题，回顾旧知，唤醒学生对“连续退位”“退1当10”的认知；借助“中间有0的减法”情境，引发认知冲突，激发探究兴趣。 1、 知识温故 教师：同学们，上节课我们学习了万以内的连续退位减法，现在先来巩固一下！第一题：列竖式计算：435-187=？ 说说你计算时的关键步骤。 学生1：435-187=248，个位5-7不够减，从十位退1当10，15-7=8；十位3退1变2，2-8不够减，从百位退1当10，12-8=4；百位4退1变3，3-1=2！ 教师：非常正确！第二题：填空：在减法中，（ ）+（ ）=被减数，这是我们验算减法的重要依据。 学生2：差+减数=被减数！ 教师：大家对减法的基础规则和验算方法掌握得很扎实！今天我们要挑战一种特殊的连续退位减法——被减数中间有0的减法。（板书课题：万以内的减法（被减数中间有0）） 2、 情境导入 教师：光明小学各年级捐赠图书数量如下：三年级145本、六年级301本。想知道六年级比三年级多捐多少本图书，该怎么列式？ 学生3：301-145=！ 教师：大家观察这个算式，被减数301的中间有一个0，这样的减法该怎么计算呢？中间的0会给退位带来什么困难？今天我们就来攻克这个难题。 二、新知探究 探究任务一：被减数中间有0的连续退位减法（301-145） 设计意图：以“六年级与三年级捐赠图书相差多少本”为依托，通过竖式分步拆解，让学生理解“中间有0时需连续两次退位”的算理，掌握“0退1变9”的逻辑，规范退位点标注，突破教学难点。 1、 列竖式：相同数位对齐 教师：列竖式时，保持相同数位对齐，个位对个位，十位对十位，百位对百位。 教师：确认数位对齐情况，301的个位1对145的个位5，十位0对4，百位3对1，正确。 2、 分步计算：连续退位，0退1变9 教师：从个位开始计算。个位上1-5，不够减，需要从十位退1当10。但十位上是0，没有数可以退，该怎么办？ 学生4：从百位退1！ 教师：非常对！我们先从百位的3上面点退位点，表明从百位退1，百位的3变成2；退下来的1当10，全部给到十位，此时十位的0就变成了10，在十位上面点退位点，表明十位已经从百位退过1。 （板书：百位标注退位点“·”，十位标注退位点“·”） 教师：现在十位有10了，我们再从十位退1当10给到个位，十位的10退1后变成9；个位的1加10变成11，11-5=6，在个位下面写6。 （板书：个位写6，十位标注“9”） 教师：接着算十位，十位现在是9，9-4=5，在十位下面写5。 （板书：十位写5） 教师：最后算百位，百位的3退1后变成2，2-1=1，在百位下面写1。 （板书：百位写1，最终结果156） 教师：所以301-145=156（本），答：六年级捐赠的图书与三年级捐赠的相差156本。 3、 小结算理： 教师：大家总结一下，被减数中间有0的连续退位减法关键是什么？ 学生5：个位不够减，十位是0，要先从百位退1到十位，十位变成10，再从十位退1到个位，十位变成9，最后再计算！ 探究任务二：减法的两种验算方法 设计意图：在计算基础上强化验算意识，通过实例示范“差+减数=被减数”“被减数-差=减数”两种验算方法，让学生掌握规范的验算流程，保障计算结果的准确性。 教师：被减数中间有0的减法容易出错，我们一定要通过验算来检查结果。减法有两种验算方法，大家跟着老师一起操作。 1、 方法一：差+减数=被减数 教师：用算出的差156加上减数145，看结果是否等于被减数301。 教师：个位5+6=11，写1进1；十位4+5+1=10，写0进1；百位1+1+1=3。结果是301，和被减数一致，说明计算正确。 （板书结果301，标注“√”） 2、 方法二：被减数-差=减数 教师：用被减数301减去差156，看结果是否等于减数145。 教师：个位1-6不够减，十位0退1，需从百位退1，十位变10再退1给个位，十位变9，个位变11，11-6=5；十位9-5=4；百位3退1变2，2-1=1。结果是145，和减数一致，再次确认计算正确。 （板书结果145，标注“√”） 3、 总结验算规则： 教师：减法的两种验算方法： 1、 差+减数=被减数（最常用，操作简便）； 2、 被减数-差=减数（辅助验算，双重保障）。 计算后通过验算确认结果，能有效避免错误。 探究任务三：错例辨析，强化规范 设计意图：通过常见错例（中间0未连续退位、退位后0未变9）的辨析，让学生明确被减数中间有0的减法的易错点，强化“连续退位”和“0退1变9”的意识。 教师：老师发现有同学这样计算301-145，大家看看错在哪里？ 学生6：中间的0没有从百位退1，直接用0-4，不够减就出错了，应该先从百位退1，十位变10再退1变9！ 教师：非常正确！再看这个错例 学生7：十位0退1后应该变成9，9-4=5，不是6，所以十位算错了！ 教师：大家辨析得很准确！被减数中间有0的减法，核心是“连续退位”和“0退1变9”，缺一不可。 三、巩固提升 设计意图：通过教材配套的改编练习题，从基础计算、竖式验算到生活实际应用，分层巩固被减数中间有0的减法方法；重点强化连续退位规则和验算习惯，检验学生对新知的掌握情况。 1、 教材第70页“做一做”改编 教师：第一题，列竖式计算并验算：805-736=、510-184=、1000-439=。大家独立计算，标注退位点，选择喜欢的方法验算。 学生8：805-736=69（验算：69+736=805）；510-184=326（验算：326+184=510）；1000-439=561（验算：561+439=1000）！ （教师巡视指导，重点检查中间0的退位和退位点标注） 教师：计算准确，验算规范！尤其是1000-439，中间两个0连续退位，处理正确。 2、 教材第70页“做一做”改编 教师：第二题，解决实际问题：超市运来504袋大米，卖出146袋，还剩多少袋？ 学生9：504-146=358（袋），验算：358+146=504，答：还剩358袋！ 教师：正确！计算时个位4-6不够减，十位0退1，从百位退1后十位变10，再退1给个位，十位变9，个位变14，14-6=8；十位9-4=5；百位5退1变4，4-1=3，结果准确。 3、 错例纠错练习 教师：第三题，判断下面的计算是否正确，错误的改正： 学生10：（1）错误，十位0退1变9，9-5=4，正确结果是246；（2）错误，个位2-5不够减，十位0退1变10，再退1给个位变9，个位12-5=7，十位9-6=3，百位7退1变6，6-3=3，正确结果是337！ 教师：纠错准确！大家已经能熟练识别中间有0的减法的常见错误。 四、课堂小结 设计意图：引导学生自主回顾本节课的核心知识，梳理被减数中间有0的减法算理、规则和验算方法，帮助学生构建完整的运算知识体系，强化“连续退位、0退1变9、计算必验算”的意识。 教师：这节课我们学习了被减数中间有0的万以内减法，谁来说说你有哪些收获？ 学生11：我学会了中间有0的减法，个位不够减，要先从百位退1到十位，十位变10，再退1到个位，十位变9。 学生12：我知道了减法有两种验算方法，差+减数=被减数，被减数-差=减数。 学生13：计算时一定要标注退位点，这样就不会忘记退位了。 学生14：我能解决生活中中间有0的减法问题，比如计算剩余物品的数量。 教师：大家总结得非常全面、准确！被减数中间有0的减法核心是“连续退位、0退1变9、计算后验算”。希望大家以后遇到这类减法时，能保持严谨的态度，一步一步仔细算，养成标注退位点和验算的好习惯，让运算又准又快！ 【板书设计】 万以内的减法（被减数中间有0） 1、 核心规则： 相同数位对齐（个位→十位→百位） 从个位减起 中间有0的连续退位： 个位不够减→十位是0→先从百位退1（百位标注“·”），十位变10（标注“·”）→再从十位退1，十位变9→个位加10后再减 关键逻辑：0退1后变为9 2、 验算方法： 方法一（常用）：差+减数=被减数（156+145=301 √） 方法二（辅助）：被减数-差=减数（301-156=145 √） 3、 易错提醒： 中间有0时，必须连续两次退位，不可跳过 十位0退1后要变为9，再参与计算 退位点标注清晰，避免遗漏退位 计算后务必通过验算确认结果 【课后作业】 1、 复习本课时《思维导图》、《知识梳理》，巩固本节课重点知识点。 2、 认真完成本课时《分层作业》，按时上交，老师批改。 3、 寻找生活的实例，用学到的知识和家长、同学交流。 【教学反思】 1、 亮点： 本节课以“捐赠图书对比”的生活情境为主线，通过“分步拆解—算理探究—验算巩固—错例辨析”的流程，层层递进引导学生突破“被减数中间有0”的减法难点，符合二年级学生的认知规律；注重算理拆解和逻辑梳理，将复杂的连续退位转化为“先退百位到十位，再退十位到个位”的两步操作，降低学习难度；强化退位点标注和验算习惯，通过两种验算方法双重保障计算准确性；练习设计兼顾基础、易错点和生活应用，巩固了学生的知识技能。 2、 不足： 部分学生在中间有多个0的减法（如1000-439）中，仍会出现“连续退位遗漏”的错误；个别学生对“0退1变9”的逻辑转换不够熟练，计算时容易混淆十位数值；课堂上对学困生的分步指导不够细致，导致部分学困生在多0连续退位计算时速度较慢。 3、 教学建议： 后续教学中，可增加“中间多0的连续退位专项训练”（如4005-278），让学生强化“逐位退位、0退1变9”的逻辑；设计“分步口述计算过程”练习，让学生边说边算，梳理退位逻辑；在小组活动中采用“互助逐位算”的形式，让能力强的学生带动学困生，逐位核对退位和计算过程；适当增加生活中的复杂情境题（如“中间有0的价格差计算”），提升学生的知识迁移和灵活应用能力。 鸿鹄志 鸿鹄志 学科网（北京）股份有限公司 $