4.3 万以内的减法（退位）（教学设计）-2025-2026学年人教版二年级下册数学

第四单元 第3课时 万以内的减法（退位） 教学设计 人教版 数学 二年级下册（新教材） 【教材分析】 本课时是人教版二年级下册第四单元“万以内的加法和减法”的第三课时，是在学生掌握百以内退位减法和万以内加法基础上的核心运算课。教材以“读书活动捐赠图书”的生活情境为载体，通过“五年级比一年级多捐多少本”“三年级比四年级少捐多少本”的实际问题，引导学生探究一次退位和连续退位两种减法类型。教材遵循“情境激趣—算理探究—方法提炼—应用巩固”的逻辑，聚焦“退1当10”的核心规则，通过竖式分步示范和退位点标注，帮助学生理解退位本质，掌握“相同数位对齐、从个位减起、不够减则退1当10”的计算流程，既深化了对十进制计数法的理解，又培养了学生的运算能力和严谨思维，为后续复杂减法及混合运算奠定基础。 【学情分析】 二年级下学期的学生已熟练掌握百以内退位减法和万以内数的读写，但对“万以内数的连续退位减法”缺乏经验，容易出现“忘记退位”“退位后未减1”或“连续退位时逐位处理混乱”的错误。此阶段学生具象思维占主导，通过竖式示范和退位点标注能逐步理解退位过程，但对“退1当10”的算理迁移能力不足。他们对生活中的比较问题（多多少、少多少）熟悉，需要教师通过分步拆解、错例辨析，强化退位规则和竖式书写规范，突破连续退位的难点。 【素养分析】 1、 运算能力：通过探究万以内退位减法的计算方法，能准确进行一次退位和连续退位的竖式计算，规范标注退位点，提升运算的准确性和规范性。 2、 逻辑思维能力：理解“退1当10”的算理，掌握“不够减则退、退位必减1”的逻辑，培养有序思考、分步处理的思维习惯。 3、 应用意识：能运用退位减法知识解决生活中的“求差”问题（多多少、少多少），感受数学与生活的紧密联系，提升知识应用能力。 4、 严谨态度：通过退位点标注、逐位核对等细节要求，养成认真审题、仔细计算、及时检查的良好学习习惯。 【教学目标】 1、 能理解万以内退位减法的算理，明确“相同数位对齐、从个位减起、哪一位不够减就从前一位退1当10，加本位后再减”的核心规则。 2、 能规范书写竖式，正确计算两、三位数的一次退位和连续退位减法，熟练标注退位点，规避退位遗漏问题。 3、 能运用退位减法知识解决生活中的简单求差问题，提升运算应用能力和数学语言表达能力。 【教学重点】 掌握万以内退位减法的竖式计算方法，理解并运用“退1当10”的核心规则。 【教学难点】 理解连续退位的逐位处理逻辑，避免出现“退位后前一位未减1”“连续退位时混乱”的错误。 【教学方法】 情境教学法、分步示范法、算理探究法、讲练结合法、错例辨析法 【教学过程】 一、温故引新 设计意图：通过改编的加法验算和进位意义练习题，回顾旧知，唤醒学生对“相同数位对齐”“进位标注”的认知；借助“捐赠图书比较”的生活情境，自然引出退位减法问题，激发探究兴趣。 1、 知识温故 教师：同学们，之前我们学习了万以内的加法，现在先来巩固一下！第一题：列竖式计算并验算：364+289=？ 说说你验算的方法。 学生1：364+289=653，验算：289+364=653；相同数位对齐，满十进1，验算能确保结果正确！ 教师：非常正确！第二题：填空：在竖式计算456+378时，十位上5+7=12，向百位进1，这个“1”表示（ ）个（ ）。 学生2：1个百！ 教师：大家对加法的核心规则掌握得很扎实！今天我们要学习万以内的减法，重点探究需要“退位”的减法计算方法。（板书课题：万以内的减法（退位）） 2、 情境导入 教师：光明小学开展“心连心”读书活动，各年级捐赠图书数量如下：一年级98本、二年级124本、三年级145本、四年级213本、五年级278本、六年级301本。大家能提出一个用减法解决的数学问题吗？ 学生3：五年级比一年级多捐多少本图书？ 学生4：三年级比四年级少捐多少本图书？ 教师：这两个问题都需要计算两个数的差，今天我们就通过解决这两个问题，探究退位减法的计算方法。 二、新知探究 探究任务一：一次退位减法（278-98） 设计意图：以“五年级比一年级多捐多少本”为依托，通过竖式分步示范，让学生理解“哪一位不够减，退1当10”的基本规则，掌握一次退位减法的计算方法和退位点标注规范。 1、 列竖式：相同数位对齐 教师：解决“五年级比一年级多捐多少本”，列式为278-98。列竖式时，保持相同数位对齐，个位对个位，十位对十位，百位对百位。 教师：确认数位对齐情况，278的个位8对98的个位8，十位7对9，百位2对空白（98无百位，视为0），正确。 2、 分步计算：一次退位，退1当10 教师：从个位开始计算。个位上8-8=0，在个位下面写0。 （板书：个位写0） 教师：接着算十位，十位上7-9，7比9小，不够减，该怎么办？ 学生5：从百位退1当10！ 教师：非常对！我们在百位的2上面点一个小圆点（退位点），表示从百位退1，百位的2变成1；退下来的1当10，和十位的7合起来是17，现在用17-9=8，在十位下面写8。 （板书：百位标注退位点“·”，十位写8） 教师：最后算百位，百位上的2已经退1变成1，1-0=1（98的百位为0），在百位下面写1。 （板书：百位写1，最终结果180） 教师：所以278-98=180（本），答：五年级同学比一年级同学多捐了180本图书。 3、 小结规则： 教师：大家总结一下，一次退位减法的计算步骤是什么？ 学生6：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，就从前一位退1当10，加本位后再减，前一位要记得减1！ 探究任务二：连续退位减法（213-145） 设计意图：以“三年级比四年级少捐多少本”为依托，从一次退位拓展到连续退位，让学生迁移已学规则，自主探究“连续两次退位”的处理逻辑，突破“退位后本位为0再退位”的难点。 1、 列竖式：相同数位对齐 教师：解决“三年级比四年级少捐多少本”，列式为213-145。列竖式时，相同数位对齐。 2、 分步计算：连续退位，逐位处理 教师：从个位开始计算。个位上3-5，不够减，从十位退1当10，在十位的1上面点退位点，十位的1变成0；个位的3加10变成13，13-5=8，在个位下面写8。 （板书：个位写8，十位标注退位点“·”） 教师：接着算十位，十位上原本是1，已经退1变成0，0-4不够减，怎么办？ 学生7：从百位退1当10！ 教师：没错！在百位的2上面点退位点，百位的2变成1；退下来的1当10，十位的0加10变成10，10-4=6，在十位下面写6。 （板书：十位写6，百位标注退位点“·”） 教师：最后算百位，百位上的2退1变成1，1-1=0，最高位的0省略不写。 （板书：百位结果为0，省略不写，最终结果68） 教师：所以213-145=68（本），答：三年级同学比四年级同学少捐了68本图书。 3、 总结通用规则 教师：结合这两道题，我们总结万以内退位减法的通用规则： 1、 相同数位对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）； 2、 从个位减起，依次计算每一位上的数； 3、 哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，在退位的数位上标注退位点； 4、 退位后，前一位的数要减去1，本位的数加上10后再减； 5、 连续退位时，逐位处理，每一步都遵循“不够减则退”的规则； 6、 最高位计算结果为0时，省略不写。 探究任务三：错例辨析，强化规范 设计意图：通过常见错例（未标退位点、退位后前一位未减1、连续退位遗漏）的辨析，让学生明确退位减法的易错点，强化退位点标注和逐位退位的意识。 教师：老师发现有同学这样计算278-98，大家看看错在哪里？ 学生8：百位没有退1，7-9不够减，从百位退1后，百位应该是1，不是2！ 教师：非常正确！再看这个连续退位的错例： 学生9：十位退1后变成0，0-4不够减，没有从百位退1，直接用10-4=6，不是7！ 教师：大家辨析得很准确！退位时一定要标注退位点，连续退位要逐位处理，不能遗漏任何一步。 三、巩固提升 设计意图：通过教材配套的改编练习题，从基础计算、生活应用到错例纠错，分层巩固万以内退位减法的方法；重点强化退位点标注和连续退位规则，检验学生对新知的掌握情况。 1、 教材第70页“做一做”改编 教师：第一题，列竖式计算：356-85=、963-76=、648-296=、924-583=。大家独立计算，标注退位点，同桌互查。 学生10：356-85=271；963-76=887；648-296=352；924-583=341！ （教师巡视指导，重点检查退位点标注和退位后计算） 教师：计算准确，退位点标注规范！尤其是963-76，十位6退1变成5，5-7不够减，从百位退1当10，15-7=8，连续退位处理正确。 2、 教材第70页“做一做”改编 教师：第二题，解决实际问题：某款烤箱在甲商场售价549元，乙商场售价498元，乙商场的售价比甲商场便宜多少元？ 学生11：549-498=51（元），答：乙商场的售价比甲商场便宜51元！ 教师：正确！计算时个位9-8=1，十位4-9不够减，从百位退1当10，14-9=5，百位5退1变成4，4-4=0，省略不写，结果正确。 3、 错例纠错练习 教师：第三题，判断下面的计算是否正确，错误的改正： 学生12：（1）错误，十位4退1变成3，3-7不够减，从百位退1当10，13-7=6，百位3退1变成2，2-1=1，正确结果是169；（2）错误，个位2-7不够减，从十位退1，但十位是0，需从百位退1，十位变成10，再退1给个位，十位变成9，个位变成12，12-7=5，十位9-3=6，百位5退1变成4，4-2=2，正确结果是265！ 教师：纠错准确！大家已经能熟练识别退位减法的常见错误。 四、课堂小结 设计意图：引导学生自主回顾本节课的核心知识，梳理万以内退位减法的算理、规则和书写规范，帮助学生构建完整的运算知识体系，强化“退位点标注、逐位退位、退位必减1”的意识。 教师：这节课我们学习了万以内的退位减法，谁来说说你有哪些收获？ 学生13：我学会了退位减法的计算方法，相同数位对齐，从个位减起。 学生14：我知道了哪一位不够减，就从前一位退1当10，还要在退位的数位上点退位点。 学生15：连续退位时要逐位处理，前一位退1后要减去1再计算。 学生16：我能解决生活中“多多少”“少多少”的问题，用减法计算。 教师：大家总结得非常全面、准确！退位减法的核心是“相同数位对齐、退1当10、逐位处理、标注退位点”。希望大家以后计算时，能保持严谨的态度，一步一步仔细算，养成标注退位点和检查的好习惯，让运算又准又快！ 【板书设计】 万以内的减法（退位） 1、 核心规则： 相同数位对齐（个位→十位→百位） 从个位减起 不够减时：从前一位退1当10，在退位数位标注“·”（退位点） 退位后：前一位的数减1，本位的数加10后再减 连续退位：逐位处理，每一步遵循“退1当10”规则 2、 易错提醒： 退位必须标注退位点 前一位退位后要减1再计算 连续退位不可遗漏逐位处理 最高位结果为0时省略不写 【课后作业】 1、 复习本课时《思维导图》、《知识梳理》，巩固本节课重点知识点。 2、 认真完成本课时《分层作业》，按时上交，老师批改。 3、 寻找生活的实例，用学到的知识和家长、同学交流。 【教学反思】 1、 亮点： 本节课以“捐赠图书”的生活情境为主线，通过“一次退位—连续退位—错例辨析”的流程，层层递进引导学生掌握退位减法的方法，符合二年级学生的认知规律；注重竖式分步示范和退位点标注规范，让学生明确“退1当10”的算理和操作步骤，有效突破“连续退位”的难点；练习设计兼顾基础计算、生活应用和错例纠错，巩固了学生的知识技能；强调退位点的标注和逐位核对，培养了学生严谨的计算态度。 2、 不足： 部分学生在连续退位时，仍会出现“前一位退位后未减1”的错误；个别学生的退位点标注位置不规范，导致后续计算混淆；课堂上对学困生的连续退位分步指导不够细致，导致部分学困生在多步进位计算时速度较慢。 3、 教学建议： 后续教学中，可增加“退位点标注专项训练”，让学生明确退位点的位置和意义；设计“分步口述计算过程”练习，强化连续退位的逻辑梳理；在小组活动中采用“互助逐位算”的形式，让能力强的学生带动学困生，逐位核对退位和计算过程；适当增加“中间含0的连续退位减法”（如405-278），提升学生的知识迁移和灵活应用能力。 鸿鹄志 鸿鹄志 学科网（北京）股份有限公司 $