第四单元 第5课时 反比例（导学案）数学人教版六年级下册

第四单元 第5课时 反比例 导学案 【课前任务】 1.如果5x＝8y（x、y均不为0），那么(        )，x和y成(        )比例。 2.笔墨纸砚是中国独有的书画用具，即文房四宝。其中，墨锭的制作过程最为繁杂。李老师根据教程自己制作墨锭，已知20克墨锭能磨出墨液250毫升。如果李老师想磨出600毫升墨液，那么要制作(      )克的墨锭。 【课中任务】 学习任务一：探究圆柱底面积与水高度的关系 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 观察表格数据，小组讨论： （1）表中有哪两种量？ __________和__________ （2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？ 底面积增大时，水的高度__________；底面积减小时，水的高度__________。 （3）相对应的容器底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 10×30=____，15×20=____，20×15=____→ 所有乘积都是____，表示________。 学习任务二：归纳反比例定义 回顾活动1的发现，概括规律。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也________，如果这两种量中相对应的两个数的______一定，这两种量就叫作成________的量。 关系式：__________=k（k一定） 学习任务三：认识反比例图象 图象形状是__________（直线/曲线）。 当底面积=40cm²时，高度=____cm（用算式__________验证）。 当底面积=50cm²时，高度=____cm（用算式__________验证）。 当底面积=55cm²时，高度=____cm（用算式__________验证）。 课堂练习 1.判断下面各组中的两种量是否成反比例关系： （1）路程一定，速度和时间。（ ） （2）长方形的面积一定，长和宽。（ ） （3）总钱数一定，单价和购买数量 。（ ） 2.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？ 3.已知m和n成反比例关系，当m=5时n=18，求当m=9时n的值。 【课后任务】 基础性作业 1.乐乐看一本书，每天看的页数和所用的天数如下表。 每天看的页数 60 40 20 15 10 5 …… 所用的天数 2 3 6 8 12 24 …… （1）表中（ ）随着（ ）的变化而变化，（ ）越少，（ ）越多。 （2）表中的两个量相对应的两个数的积是（ ），这个积表示的意义是（ ）。 （3）由此可知，当这本书的总页数一定时，每天看的页数与所用的天数成（ ）比例关系。 2.已知印刷一批书籍的总页数一定，每天印刷的页数和所需天数成反比例关系。如果每天印100页，需要12天完成，那么每天印150页时，需要多少天？ 3.（判断）（x、y均不为0），k一定时，x与y成反比例。(        ) 拓展性作业 4.用长方形瓷砖铺地，瓷砖的长为a米，宽为b米，铺地总面积一定时，瓷砖的块数n与瓷砖的面积（a×b）是否成反比例关系？为什么？ 5.下图表示面积相等的长方形的两条邻边a、b的关系。 （1）面积相等的长方形的两条邻边成什么比例？为什么？ （2）利用图象估计一下，长方形的宽是12.5厘米时，长是多少厘米？长是48厘米时，宽是多少厘米？ 参考答案 【课前任务】 1.，正 2.48 【课中任务】 学习任务一 （1）容器底面积，水的高度 （2）越小，越大 （3）300,300,300,300，圆柱体积 学习任务二 随之变化，乘积，反比例 xy 学习任务三 曲线 7.5，30×10=300（立方厘米），300÷40=7.5（厘米） 6，300÷50=6（厘米） ，300÷55=（厘米） 课堂练习 1.（1）是（2）是（3）是 2.（1）“每天运的吨数”和“需要的天数”，它们是相关联的量。 （2）300×1=300，150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300，50×6=300 每组相对应的两个数的积相等；乘积表示这批货物的总吨数。 （3）成反比例，因为每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总吨数(一定)，所以每天运的吨数与需要的天数成反比例。 3.5×18÷9=10，n=10 【课后任务】 基础性作业 1.（1）所用的天数，每天看的页数，每天看的页数，所用的天数 （2）120，总页数 （3）反 2.总页数：k=100×12=1200（页） 天数：1200÷150=8（天） 3.√ 拓展性作业 4.成反比例关系。因为瓷砖面积×块数=铺地总面积（一定），即×n=S（定值），符合反比例关系的定义。 5.（1）成反比例；两条邻边的乘积一定，也就是面积相等。 （2）长：30×40÷1.25 宽： 30×40÷48 =1200÷1.25 =1200÷48 =96（厘米） =25（厘米） ( 1 / 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $