4.5 反比例-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步导学案（人教版）

5　反　比　例 项目 内　　容 1.根据下表中购买铅笔的支数与总价的比值,判断这两种量是不是成正比例,并说明理由。 购买铅笔的支数 2 5 6 9 总价/元 0.8 2.00 2.40 3.60 2.把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,杯子的底面积和水的高度的变化情况如下表所示。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 分析: 观察表中数据可知,水的高度随底面积的变化而(　　),底面积增加,高度(　　);底面积减少,高度(　　)。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做( ),它们的关系叫做(　　　　　　)。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用式子表示:(　　　　　　)。 3.通过预习,我知道了两种量成反比例关系应该具备的条件是这两种量必须是(　　　　　　),这两种量的(　　)是一定的。 4.把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子里,如下表。 高/厘米 30 20 16 8 底面积/平方厘米 16 24 30 60 (1)相对应的两个数的乘积是多少? (2)你能用式子表示底面积与高之间的关系吗? (3)高与底面积成反比例吗?为什么? 温馨 提示 知识准备:正比例的意义。 参考答案 1.成正比例　每组相对应的两种量的比值是一定的。 2.变化　减少　增加　成反比例的量　反比例关系　x×y=k(一定) 3.相关联的量　乘积 4.(1)480　(2)底面积×高=体积(一定) (3)成反比例　因为乘积一定 学科网（北京）股份有限公司 $