六年级数学下学期期中学情自测·拔尖卷（新教材沪教版五四制，举一反三，测试范围：第5章 比与比例～第7章 可能性与统计图表）

六年级数学下学期期中学情自测·拔尖卷 【新教材沪教版五四制】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26六年级下·上海·月考）如果，且，则的值是（   ） A．72 B．36 C．18 D．9 【答案】A 【分析】根据a、b、c三个数的和以及这三个数的比例可求出a、c的值，进而可得的值． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴． 2．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）某厂有男职工人，女职工人．根据算式选择问题是（   ） A．男职工人数是女职工的百分之几 B．女职工人数是全厂职工的百分之几 C．男职工人数是全厂职工的百分之几 D．女职工人数是男职工的百分之几 【答案】B 【分析】本题根据算式各部分的含义，结合求一个数是另一个数的百分之几的解题方法，即可判断对应问题． 【详解】∵ 已知男职工人，女职工人， ∴ 表示全厂职工的总人数， ∵ ，算式中被除数为女职工人数，除数为全厂总人数， 根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算， ∴ 该算式对应的问题是女职工人数是全厂职工的百分之几． 3．（2026九年级·黑龙江齐齐哈尔·专题练习）小明测得自家圆形时钟分针针尖到圆心的距离为，则经过25分钟，分针针尖转过的弧长是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了弧长公式的实际应用，掌握先求圆心角度数，再代入弧长公式计算弧长是解题的关键． 先求出分钟分针针尖转过的圆心角度数，再代入弧长公式计算即可． 【详解】解：∵分针分钟转一圈，转过的总角度为， ∴分针每分钟转过的角度为， ∴分钟转过的圆心角． 已知分针转动的圆半径，弧长公式为， 代入得． 故选：B． 4．（25-26七年级上·四川眉山·开学考试）袋子里有10个红球、6个黄球和1个蓝球，从中任意摸一个，下面说法正确的是（ ） A．一定摸到红球 B．可能摸到黑球 C．一定摸到黄球 D．可能摸到蓝球 【答案】D 【分析】本题考查随机事件，熟练掌握随机事件的概念是解题的关键． 根据随机事件的概念求解即可． 【详解】因为袋子里有10个红球、6个黄球和1个蓝球，从中任意摸一个， 所以可能摸到红球、黄球、蓝球，不可能摸到黑球，故ABC错误，D正确． 故选：D． 5．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 【答案】B 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出绿色是4，所占的百分比是，求出调查的总人数，用总人数乘黄色所占百分比可得黄色的人数，用总人数减去其他人数，求出另一组的人数，再根据柱的高度从高到低排列，即得答案． 【详解】解：根据题意得： 总人数为：（人）， 则喜欢黄色的人数是：（人）， 因为喜欢红色的人数所占百分比最多，所以喜欢红色的人数为13人， 所以喜欢蓝色的人数是（人）， 因为柱的高度从高到低排列， 所以图②中括号里应填的颜色是黄色． 6．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期末）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯． 如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘． 那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（    ） A．100平方厘米 B．200平方厘米 C．300平方厘米 D．400平方厘米 【答案】A 【分析】本题考查圆的面积，熟练掌握基本图形的面积是解题的关键；根据题意画出示意图，进而利用正方形的面积和圆的面积求解即可． 【详解】解：如图： 机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（平方厘米）； 故选A． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，如果甲数是，丙数是___________． 【答案】 【分析】 根据比的基本性质，统一两个比中乙数的份数，得到甲数与丙数的比，再结合已知甲数的值计算出丙数即可． 【详解】解：， 当甲数乙数，乙数丙数时， ∴甲数丙数， ∵甲数是， 丙数为． 8．（2025六年级下·上海·专题练习）俗语说“五谷杂粮壮身体”，因此要多吃杂粮．小麦就是五谷之一，用小麦可以磨出面粉，小麦的出粉率是( )． 【答案】 【分析】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），小麦出粉率＝面粉质量÷小麦质量，据此代入数值计算即可． 【详解】解： ， 所以小麦的出粉率是． 故答案为：． 9．（24-25六年级下·上海宝山·期中）小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【分析】本题考查了可能性大小的比较，根据骰子的点数比3大的数有3个，则小于等于3的数也是3个，两人赢的可能性相同，即可求解． 【详解】解：∵骰子的点数比3大的数有3个，小于等于3的数也是3个， ∴姐姐的规定对小军公平 故答案为：公平． 10．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）小彤把一个半圆平均分成12份，并将其拼成一个新的图形（如图）．这个新图形的周长与半圆周长相比______．（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】不变 【分析】本题主要考查半圆周长的意义，平行四边形周长的意义及应用，理解图示是关键． 【详解】解：把这个半圆平均分成12份，拼成一个新的图形，这个图形的上下两个对边之和等于半圆的弧，图形的另一组对边之和等于半圆的直径， 所以这个新图形的周长等于半圆的周长． 故答案为：不变 ． 11．（25-26七年级上·山西临汾·开学考试）六年级某班男生人数是全班的，那么女生人数是男生的_____． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，求一个数是另一个数的百分之几，比“谁”、占“谁”就把“谁”看作单位“1”作为除数． 根据题意得到女生人数是全班的，再利用“女生人数男生人数”求解，即可解题． 【详解】解：因为六年级某班男生人数是全班的，则女生人数是全班的， 那么女生人数是男生的， 故答案为：． 12．（24-25六年级下·上海长宁·期中）已知扇形的面积是28平方厘米，若扇形的圆心角缩小到原来的一半，半径扩大到原来的4倍，则现在扇形的面积为 ________ 平方厘米． 【答案】224 【分析】利用扇形面积公式，设出原扇形的圆心角和半径，得到原面积的表达式，再根据圆心角和半径的变化，推导变化后扇形面积与原面积的数量关系，代入计算即可得到结果. 【详解】解：设原扇形的圆心角为，半径为， 根据扇形面积公式，可得原扇形面积， 由题意得，变化后扇形的圆心角，半径， 则变化后扇形面积： （平方厘米） 13．（24-25七年级上·山西太原·开学考试）如图是小明骑车从家里去图书馆看书的时间路程图，从家到图书馆用时________分钟，他在图书馆看书用时________分钟． 【答案】 30 70 【分析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 通过观察统计图可知，小明骑车从家里去图书馆看书，从家到图书馆用时30分钟，他在图书馆看书用时70分钟．据此解答即可． 【详解】解：小明骑车从家里去图书馆看书，从家到图书馆用时30分钟，他在图书馆看书用时分钟． 故答案为：30，70． 14．（24-25六年级下·上海闵行·期末）为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 【答案】1800人 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 根据喜欢支付宝支付的人数其所占各种支付方式的比例参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数岁参与问卷调查的总人数现金支付所占各种支付方式的比例，即可求出喜欢现金支付的人数（岁），再用社区总人数乘以样本中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可． 【详解】解：∵参与问卷调查的总人数为（人）， ∴岁的人中最喜欢现金支付方式的人数（人）． 则该社区岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为（人）， 故答案为：1800人． 15．（25-26九年级上·上海宝山·期末）某市新建一座电视塔，设计师先用木料制作了一个高度为2米的模型塔，且该模型塔的高度是实际塔高的．已知建成后的电视塔顶端加装了一根天线，且这根天线占实际塔高的．若要在模型塔上加装天线，则天线长应为______米． 【答案】0.04（或） 【分析】本题考查比例关系的应用，关键在于理解模型与实际物体之间的线性比例关系，并能正确应用到各个组成部分（包括塔身和天线）．注意不能将天线长度直接按模型高度计算，而应基于实际结构中的比例进行换算，最终得出模型中对应的尺寸． 【详解】解：已知模型塔高为2米，且是实际塔高的， 实际塔高为米． 天线占实际塔高的， 实际天线长度为米． 模型与实际的比例为， 模型天线长度为米（或米）． 故答案为0.04（或） 16．（25-26九年级上·全国·课后作业）“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型．图2是模型驱动部分的示意图，其中，的半径分别是和，当顺时针转动2周时，上的点P随之旋转，则__． 【答案】72 【分析】本题主要考查了求弧长．先求出点移动的距离，再根据弧长公式计算，即可求解，掌握弧长公式是解题的关键． 【详解】解：∵的周长为， ∴顺时针转动2周时，点P移动的弧长为， ∴， 解得：． 故答案为：． 17．（25-26七年级上·重庆·开学考试）如图，一个边长为1的正方形被两条弧线分割为、、、四部分，图中两条弧线是以正方形的顶点为圆心，半径为1的圆弧，则图中与部分的面积之差是______．（结果保留π） 【答案】 【分析】本题考查的是扇形面积，正方形面积，掌握相关知识是解决问题的关键．根据题意得到以为圆心的扇形面积以为圆心的扇形面积正方形的面积，根据面积公式计算即可． 【详解】解： ， =以为圆心的圆面积以为圆心的圆面积正方形的面积， ， ． 故答案为：． 18．李爸爸开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度降为修车前速度的，结果比计划时间晚2小时到达乙地．若车在经过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟、修车前速度的，则比计划时间只晚小时到达乙地．那么，甲、乙两地全程为_____千米． 【答案】264 【分析】本题主要考查了百分数的应用，比的应用，求出两种情况下，从丙地到乙地多花的时间，再求出原速和修好后的速度之比，进而求出按照原速从丙地到乙地的时间，则可求出按照原速行驶72千米需要的时间，进一步可求出原速，据此可求出对应的路程． 【详解】解：第一种情况下，从丙地到乙地多花了小时， 因为修好后，速度降为修车前速度的， 所以原速与修好后的速度比为， 所以第一种情况下，按照原速从丙地到乙地的时间为小时； 第二种情况下，从丁地到乙地多花了小时， 因为修好后，速度降为修车前速度的， 所以原速与修好后的速度比为， 所以第二种情况下，按照原速从丁地到乙地的时间为小时； 所以原来的速度为千米/小时， 所以甲、乙两地全程为千米， 故答案为：264． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．（6分）（25-26六年级上·全国·课后作业）大熊猫和花（又名花花）因其温顺亲人，吃东西慢，憨态可掬而走红网络．某工厂接到生产大熊猫花花布偶的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务．实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例知识解答） 【答案】6天 【分析】本题考查了比例的应用．根据工作总量=工作效率×工作时间，工作总量是一定的，工作效率和工作时间成反比例，即每天生产的箱数与生产的天数成反比例．设实际用x天能完成任务，可列出比例：，解出比例，即可解答． 【详解】解：设实际用x天能完成任务． ， ， ， 答：实际用6天能完成任务． 20．（6分）（25-26六年级上·全国·课后作业）北纬线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近．其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 【答案】3600种 【分析】本题考查了求一个数的几分之几的问题、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、整数乘分数． 已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，先把黄山的植物种类看作单位“1”，单位“1”已知，用黄山的植物种类乘，求出庐山的植物种类；又已知庐山的植物种类约是峨眉山的，把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，用庐山的植物种类除以，求出峨眉山的植物种类． 【详解】解： （种） 答：峨眉山约有植物3600种． 21．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）杂技艺术在我国已有2000多年的历史．一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮的半径是，从钢丝绳的一端到另一端，车轮正好转动20周．这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？ 【答案】米 【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式． 根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出车轮的周长，然后再乘车轮滚动的圈数即可． 【详解】解：（米）， 答：这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了米． 22．（6分）（2025六年级下·上海·专题练习）小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后，指针指向谁的区域谁就获胜（若指针恰好指在分界线上，则重新转）．第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；第三次获胜的还是小明；马上要进行第四次游戏，你认为，谁获胜的可能性大？为什么？请在下面写一写． 【答案】都有可能，三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关 【分析】判断取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，因为每次的结果与前一次无关． 本题考查的是获胜的可能性，判断获胜的概率，概率相等就获胜可能性相同． 【详解】都有可能．三者的可能性一样大，每次的结果与前一次无关． 23．（6分）（2025六年级上·全国·专题练习）馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”是一个圆环，内圆直径是，外圆直径是，求这个圆环的面积（取，结果保留一位小数）． 【答案】 【分析】本题考查了求圆环，已知内、外圆直径，需先分别求内圆半径和外圆半径，再代入圆环面积公式，进行计算，即可作答． 【详解】解：内圆半径，外圆半径 ∴． 答：这个圆环的面积约是 24．（6分）（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是，现有奶糖和巧克力各千克． (1)奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ (2)再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 【答案】(1)千克 (2)千克 【分析】本题考查了比的应用． （1）设用去的巧克力是千克，由“配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为”可得：用去的奶糖数与巧克力的重量之比是，可得比例式，即可求出用去的巧克力数，从而用减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量． （2）设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根据用去的奶糖数与巧克力的重量之比是，可得比例式，据此即可解答． 【详解】（1）解：设用去的巧克力是千克， 则， ， ， （千克）． 答：巧克力还剩千克． （2）解：由（1）问可知，奶糖用完时巧克力还剩（千克） 设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完， ， ， ， 答：再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完． 25．（8分）（25-26六年级上·山东淄博·期末）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：（）其中表示体重（），表示身高（）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为____________； (2)补全条形统计图； (3)一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数属于____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为____________人． 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)B (4)120 【分析】本题考查了画条形统计图，读取条形统计图与扇形统计图的信息，以及由样本所占百分比估计总体的数量，解决本题的关键是读懂条形统计图与扇形统计图． （1）根据条形统计图可知超重C组男女生共13人，根据扇形统计图可知超重C组占比，由此求解总人数即可； （2）根据总人数为100人，计算标准B组中女生人数即可； （3）根据体重指数的计算公式计算即可； （4）先计算出肥胖D的占比，再根据全校总人数计算即可． 【详解】（1）解：∵由条形统计图可知超重C组男女生共13人， 由扇形统计图可知超重C组占比， ∴调查的总人数为人； 故答案为：100； （2）解：总人数为100人， 偏瘦A组共10人，标准B组男生32人，超重C组共13人，肥胖D组共6人， ∴标准B组中女生人数为人， 条形统计图如下： （3）解：∵一位男生的身高为，体重为， 由体重指数计算公式：（）， ∵该男生的体重指数满足， ∴他的体重指数属于B等级； 故答案为：B； （4）解：∵肥胖D的占比为， ∵全校人数共2000人， ∴全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为人． 故答案为：120． 26．（8分）（25-26七年级上·湖北黄石·期末）综合与实践：七年级某学习小组围绕“设计学校田径运动会比赛场地”开展主题学习活动． 素材：如图①是学校操场实物图，图②是操场部分跑道示意图，操场跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道（弯道是半圆形）组成，第一跑道（最内道）的总长度为．标准跑道一般设置条跑道，跑道设置条跑道，直道长均为，每道宽．在一个标准的跑道内，，，，等比赛跑道的起点不同，终点相同．（注：取，跑道分界线的宽度忽略不计） 任务：某校操场是跑道： (1)①求第一跑道弯道的半径（保留一位小数）； ②小明、小勇参加学校运动会比赛，小明在第一跑道，小勇在第二跑道，小明的速度是，小勇的速度是，他们同时跑向同一终点，小明几秒能追上小勇？ (2)小丽、小红参加学校运动会比赛，若小丽在第三跑道，小红在第跑道，并且第跑道的起跑点比第三跑道的起跑点前伸，求操场第跑道的周长． 【答案】(1)①第一跑道弯道的半径；② (2)操场第跑道的周长为米 【分析】本题主要考查了圆的周长计算、追及问题、代数式表示与方程求解以及实际问题中的数学建模． （1）①根据第一跑道由“两段直道和两个半圆”组成，直道总长为，即可得到弯道的总长，由圆的周长公式即可求出半径；②设第二跑道半径为，第一跑道半径为，两条相邻跑道半径相差，则第二跑道比第一跑道多出的长度为，再利用路程速度差=时间列式计算即可； （2）根据题意， 在比赛中，第跑道相对于第一跑道的前伸量为米，第跑道相对于第三跑道的前伸量为，由题意，，解得的值代入计算即可解答． 【详解】（1）解：①根据题意得：， 则第一跑道弯道的半径； ②设第二跑道半径为，第一跑道半径为， 根据题意得：第一跑道弯道半径为，第二跑道弯道半径为， 小勇比小明多跑， 则小明追上小勇的时间为； （2）解：在比赛中，第跑道相对于第一跑道的前伸量为米， 第跑道相对于第三跑道的前伸量为， 由题意，，解得，即， 第跑道（第跑道）的周长为米 所以，操场第跑道的周长为米． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下学期期中学情自测·拔尖卷 【新教材沪教版五四制】 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第5章 比与比例~第7章 可能性与统计图表 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共26题，单选6题，填空12题，解答8题，满分100分，限时90分钟．本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26六年级下·上海·月考）如果，且，则的值是（   ） A．72 B．36 C．18 D．9 2．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）某厂有男职工人，女职工人．根据算式选择问题是（   ） A．男职工人数是女职工的百分之几 B．女职工人数是全厂职工的百分之几 C．男职工人数是全厂职工的百分之几 D．女职工人数是男职工的百分之几 3．（2026九年级·黑龙江齐齐哈尔·专题练习）小明测得自家圆形时钟分针针尖到圆心的距离为，则经过25分钟，分针针尖转过的弧长是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·四川眉山·开学考试）袋子里有10个红球、6个黄球和1个蓝球，从中任意摸一个，下面说法正确的是（ ） A．一定摸到红球 B．可能摸到黑球 C．一定摸到黄球 D．可能摸到蓝球 5．（24-25六年级下·上海长宁·期中）小延调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块．图②中括号里应填的颜色是（    ） A．红色 B．黄色 C．绿色 D．蓝色 6．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期末）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯． 如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘． 那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（π值取3）（    ） A．100平方厘米 B．200平方厘米 C．300平方厘米 D．400平方厘米 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，如果甲数是，丙数是___________． 8．（2025六年级下·上海·专题练习）俗语说“五谷杂粮壮身体”，因此要多吃杂粮．小麦就是五谷之一，用小麦可以磨出面粉，小麦的出粉率是( )． 9．（24-25六年级下·上海宝山·期中）小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 10．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）小彤把一个半圆平均分成12份，并将其拼成一个新的图形（如图）．这个新图形的周长与半圆周长相比______．（填“变大”“变小”或“不变”） 11．（25-26七年级上·山西临汾·开学考试）六年级某班男生人数是全班的，那么女生人数是男生的_____． 12．（24-25六年级下·上海长宁·期中）已知扇形的面积是28平方厘米，若扇形的圆心角缩小到原来的一半，半径扩大到原来的4倍，则现在扇形的面积为 ________ 平方厘米． 13．（24-25七年级上·山西太原·开学考试）如图是小明骑车从家里去图书馆看书的时间路程图，从家到图书馆用时________分钟，他在图书馆看书用时________分钟． 14．（24-25六年级下·上海闵行·期末）为了解某社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．如果该社区中岁的居民约15000人，请根据图中信息估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为__________． 15．（25-26九年级上·上海宝山·期末）某市新建一座电视塔，设计师先用木料制作了一个高度为2米的模型塔，且该模型塔的高度是实际塔高的．已知建成后的电视塔顶端加装了一根天线，且这根天线占实际塔高的．若要在模型塔上加装天线，则天线长应为______米． 16．（25-26九年级上·全国·课后作业）“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型．图2是模型驱动部分的示意图，其中，的半径分别是和，当顺时针转动2周时，上的点P随之旋转，则__． 17．（25-26七年级上·重庆·开学考试）如图，一个边长为1的正方形被两条弧线分割为、、、四部分，图中两条弧线是以正方形的顶点为圆心，半径为1的圆弧，则图中与部分的面积之差是______．（结果保留π） 18．李爸爸开车从甲地去乙地，出发后2小时，车在丙地出了故障，修车用了40分钟，修好后，速度降为修车前速度的，结果比计划时间晚2小时到达乙地．若车在经过丙地72千米的丁地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是40分钟、修车前速度的，则比计划时间只晚小时到达乙地．那么，甲、乙两地全程为_____千米． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．（6分）（25-26六年级上·全国·课后作业）大熊猫和花（又名花花）因其温顺亲人，吃东西慢，憨态可掬而走红网络．某工厂接到生产大熊猫花花布偶的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务．实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例知识解答） 20．（6分）（25-26六年级上·全国·课后作业）北纬线贯穿四大文明古国，是一条神秘又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近．其中黄山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，庐山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 21．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）杂技艺术在我国已有2000多年的历史．一名杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮的半径是，从钢丝绳的一端到另一端，车轮正好转动20周．这名杂技演员骑独轮车在钢丝绳上行驶了多少米？ 22．（6分）（2025六年级下·上海·专题练习）小明、小红和小英一起玩转盘游戏（转盘被分成了如图所示的三等份），用力旋转转盘，转盘停止后，指针指向谁的区域谁就获胜（若指针恰好指在分界线上，则重新转）．第一次获胜的是小红；第二次获胜的是小明；第三次获胜的还是小明；马上要进行第四次游戏，你认为，谁获胜的可能性大？为什么？请在下面写一写． 23．（6分）（2025六年级上·全国·专题练习）馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”是一个圆环，内圆直径是，外圆直径是，求这个圆环的面积（取，结果保留一位小数）． 24．（6分）（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是，现有奶糖和巧克力各千克． (1)奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ (2)再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 25．（8分）（25-26六年级上·山东淄博·期末）青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：（）其中表示体重（），表示身高（）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为____________； (2)补全条形统计图； (3)一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数属于____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为____________人． 26．（8分）（25-26七年级上·湖北黄石·期末）综合与实践：七年级某学习小组围绕“设计学校田径运动会比赛场地”开展主题学习活动． 素材：如图①是学校操场实物图，图②是操场部分跑道示意图，操场跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道（弯道是半圆形）组成，第一跑道（最内道）的总长度为．标准跑道一般设置条跑道，跑道设置条跑道，直道长均为，每道宽．在一个标准的跑道内，，，，等比赛跑道的起点不同，终点相同．（注：取，跑道分界线的宽度忽略不计） 任务：某校操场是跑道： (1)①求第一跑道弯道的半径（保留一位小数）； ②小明、小勇参加学校运动会比赛，小明在第一跑道，小勇在第二跑道，小明的速度是，小勇的速度是，他们同时跑向同一终点，小明几秒能追上小勇？ (2)小丽、小红参加学校运动会比赛，若小丽在第三跑道，小红在第跑道，并且第跑道的起跑点比第三跑道的起跑点前伸，求操场第跑道的周长． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $