第五章 比与比例（举一反三单元自测·拔尖卷）数学新教材沪教版五四制六年级下册

第五章 比与比例·拔尖卷 【新教材沪教版五四制】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26六年级上·全国·课后作业）阳光小学新建一个长方形游泳池，长米，宽米．把它画在长厘米、宽厘米的纸上，在下面比例尺中，选用（ ）不合适． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了比例尺的应用，熟练掌握“图上距离、实际距离与比例尺的数量关系”是解题的关键．先将实际长度换算为厘米，再根据“图上距离实际距离比例尺”计算各选项的图上长和宽，判断是否超过纸的尺寸，从而确定不合适的比例尺． 【详解】解：实际长米厘米，宽米厘米． 对于. ：图上长，图上宽，合适． 对于.：图上长，图上宽，但长超过纸长，不合适． 对于. ：图上长，图上宽，合适． 对于.：图上长，图上宽，合适． ∴选用不合适， 故答案为：． 2．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）一部手机原价元，先降价，再涨价，现价与原价相比（   ） A．不变 B．提高了 C．降低了 【答案】C 【分析】本题考查了百分数的应用；先计算降价后的价格，再计算涨价后的价格，最后比较现价与原价． 【详解】解：∵原价元，降价后，价格元； 再涨价，价格元． ∵， ∴现价降低了． 3．（25-26六年级上·黑龙江绥化·月考）比的前项扩大到原来的倍，要使比值扩大到原来的倍比的后项应（    ） A．扩大到原来的倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的倍 【答案】B 【分析】本题考查了比的性质，设变化前的比是，由前项扩大到原来的倍，即新前项为，所以要使比值扩大到原来的倍，则需比的后项为，即比的后项缩小到原来的，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设变化前的比是， ∵前项扩大到原来的倍，即新前项为； ∴要使比值扩大到原来的倍，则需比的后项为， 即比的后项缩小到原来的， 故选：． 4．（25-26六年级上·全国·单元测试）下列四个图形中，阴影部分面积占整个图形面积的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据图形被平均分成若干个相同的小图形，根据阴影部分的图形所占的整个图形个数的百分比进行判断即可． 【详解】解： 矩形平均分成了15个相同的小正方形，阴影部分占7个小正方形， ∴阴影部分面积占整个图形面积， 阴影部分占整个图形的一半，即阴影部分占整个图形面积的， 正方形平均分成了8个相同的三角形，其中阴影部分占4个小三角形， ∴阴影部分面积占整个图形面积的， 阴影部分的三角形不是被平均分所得， 故共有2个阴影部分面积占整个图形面积的图形， 故选：B． 【点睛】本题考查平均分和百分数的定义，熟练掌握平均分的定义求阴影部分的图形占整个图形的百分比是解题的关键． 5．在、、、、这五个数中选择四个不重复的数组成比例，最多能组成（    ）个不同的比例． A．1个 B．2个 C．4个 D．8个 【答案】D 【分析】本题考查了比例的性质；从、、、、五个数中选择四个不重复的数组成比例，需满足比例的基本性质（外向积等于内向积）．能形成比例的组合有，，，和，，，；对于每组四个数，若能形成比例，最多可组成8个不同的比例式． 【详解】解：比例的基本性质：若，则． 对于组合，，，，， 可组成比例式：，，，，，，，，共个，其中个不同的比例式． 对于组合，，，，， 同样可组成个比例式，其中个不同的比例式． 最多能组成个不同的比例． 故选：D． 6．（2024七年级上·四川成都·专题练习）如图，在大正方形中，三个小正方形重叠放置，已知红、绿两个正方形的面积分别为80和20，黄色正方形的两个顶点位于红、绿两个正方形的中心，则黄色正方形的面积为（   ） A．40 B．42 C．45 D．48 【答案】C 【分析】本题考查了比的应用，根据正方形③的面积是正方形②的面积的倍，得出正方形③与正方形②边长的比为，再由面积与边长的关系，求出①④的面积即可． 【详解】解：如图，把黄色正方形分成①②③④四部分， ∵黄色正方形的两个顶点位于红、绿两个正方形的中心， ∴②的面积为，③的面积为， 因为正方形③的面积是正方形②的面积的倍， 所以正方形③与正方形②边长的比为， ①的面积为，④的面积为， 则黄色正方形面积为． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（2025六年级上·湖南长沙·专题练习）将化成最简整数比是 ，比值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比值，化简，熟练掌握以上知识是解题的关键． 将比的前后项化为整数后约简，求比值时用前项除以后项． 【详解】解：化简比：， 同时乘100：， ∵和的最大公约数为， ∴，， ∴最简整数比为． 求比值：， 故答案为：，． 8．学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按复印出来放在手抄报上，应该调到 ． 【答案】50 【分析】本题考查比与百分数的转换，解题的关键是理解比的定义，再将其转化为百分数． 根据按复印出来放在手抄报上就是尺寸缩小到原来的；用百分数表示出来即可． 【详解】解：要将画按复印，意味着复印后的图形是原图形的． 因为， 所以应该调到． 故答案为：50． 9．（25-26六年级上·全国·课后作业）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是，甲乙两城之间的实际距离是( )． 【答案】180 【分析】本题考查比例尺的应用，熟练掌握图上距离与实际距离的换算是解题的关键． 根据题意比例尺图上距离实际距离可知，图上相当于实际距离，用乘上40即可． 【详解】解：， 所以甲乙两城之间的实际距离是， 故答案为：． 10．（24-25六年级上·黑龙江绥化·月考）一台电脑原价是3500元，打八折销售，买这台电脑能省 元． 【答案】700 【分析】本题主要考查了折扣问题，明确打八折，即现价是原价的80%是解题的关键． 八折是指现价是原价的，把原价看作单位“1”，用原价乘就是现价，然后作差即可解答． 【详解】解：现价为：元； 所买这台电脑能省元． 故答案为：700． 11．（25-26六年级上·黑龙江绥化·月考）六（1）班男生人数占全班人数的，男生比女生多( )． 【答案】20 【分析】本题考查百分比的应用，掌握知识点是解题的关键． 设全班人数为11份，则男生人数占6份，女生人数占5份．男生比女生多1份，计算多出的部分占女生人数的百分比即可． 【详解】解：男生人数占全班人数的，则女生人数占． 设全班人数为11份，男生人数为6份，女生人数为5份， 则男生比女生多份，多的百分比为． 故答案为20． 12．（25-26九年级上·浙江绍兴·期中）已知是、的比例中项，且，，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查的是比例中项，熟练掌握比例中项的定义是解题的关键．根据比例中项的定义得到，进而代入已知数值求出的值． 【详解】由比例中项的定义，得． 已知，，代入得， 即， 故． 13．如果甲比乙多，则乙比甲少 ． 【答案】 【分析】本题考查了百分比运算的应用．对于一个数比另一个数多、少百分之几，弄清单位“1”的量，甲比乙多，把乙看作单位“1”，甲相当于，求乙比甲少百分之几，是把甲看作单位“1”，就是求1比少的部分占的百分之几． 【详解】解：假设乙是1，则甲是， ， 故答案为：． 14．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则原来大长方形和小长方形的面积比是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的应用，分数除法的应用，设两个长方形重叠部分的面积为2份，那么可分别求出大长方形面积的份数和小长方形面积的份数，再求出对应的面积之比即可． 【详解】解：设两个长方形重叠部分的面积为2份， 那么大长方形面积为份，小长方形面积为份， 所以原来大长方形和小长方形的面积的比是， 故答案为：． 15．（24-25六年级下·上海·期中） 一条猎狗发现在离它12米远的前方有一只兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子能跑3步，猎狗至少跑 米才能追上兔子． 【答案】72 【分析】本题考查了比的应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 设猎狗跑米追上兔子，则兔子跑米；根据猎狗和兔子的步长关系与时间关系，求出速度比为，再根据追及问题中路程比等于速度比，列出方程求解． 【详解】解∶设猎狗跑米才能追上兔子，则兔子跑的距离为米． 由条件，猎狗跑步的路程兔子跑步，得步长比； 猎狗跑步的时间兔子跑步，可得二者的步数比为，故速度比为． 追及过程中时间相同，路程比等于速度比，即： 解得∶， 所以猎狗至少跑72米才能追上兔子． 故答案为：72． 16．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）A、B两队原来人数的比是，从A队调出一些人到B队后，A、B两队人数的比是，A队原来比B队多200人，从A队调出 人到B队． 【答案】64 【分析】本题考查比例的应用，熟练根据题目列出比例算式是解题的关键． 根据A、B两队原有人数比例和人数差，求出原有人数，再根据调动后比例列算式求解即可． 【详解】解；设A队原有人数为人，B队原有人数为人， 由A队比B队多200人， 得 （人）， （人）， 则A队原有人数为280人，B队原有人数为80人， 设从A队调出y人到B队，则调动后A队人数为人，B队人数为人， 根据调动后比例关系得：， 交叉相乘得： 因此，从A队调出64人到B队， 故答案为：． 17．商店售卖1000千克的货物，起初以的利润率售卖，售出后，剩下的降价出售，最后利润为原来期望利润的，降价后的利润率为 ． 【答案】 【分析】本题考查利润率问题，不妨设货物的进价为1元/千克，根据利润率等于利润除以进价，进行求解即可． 【详解】解：设货物的进价为1元/千克，则： 故答案为： 18．（25-26七年级上·湖北襄阳·开学考试）如图，长方形草地被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份．其中图形甲的长与宽的比是，那么图形乙的长与宽的比为( ) 【答案】 【分析】解答此题关键是先求出甲的面积和长方形的面积，进而求出乙的长和宽，再写出对应比得解． 根据“甲的长和宽的比是”，假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就为；因为甲、乙、丙、丁的面积相等，所以长方形的面积的和为，由此可以算出，因此，乙的长就是；这样又可以算出乙的宽，据此乙的长与宽的比就是． 【详解】解：假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就是：． 长方形的面积：， 则． 乙的长：，乙的宽：， 则乙的长和宽的比是． 故答案为：． 三、解答题（本大题共10小题，满分52分） 19．（4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）解比例． (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了解比例式、比例的基本性质，掌握根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”是解题的关键． （1）根据比例的基本性质可得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以32即可解答； （2）根据比例的基本性质可得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可解答； （3）根据比例的基本性质可得，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可解答 【详解】（1）解：， ， ， ， ． （2）解：， ， ， ， ， ． （3）解：， ， ， ， ， ． 20．（4分）（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算： (1)； (2)； (3)解方程：． 【答案】(1)2 (2)8 (3) 【分析】本题考查了百分数、分数的混合运算及一元一次方程的求解，解题的关键是掌握运算顺序、将百分数与分数/小数灵活转化以及解方程的基本步骤． （1）先将百分数转化为小数计算乘法，再算括号内减法，最后算除法； （2）将百分数和小数统一转化为分数或小数，提取公因式简化计算； （3）将百分数和分数统一形式，合并同类项后求解方程． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 将百分数和分数转化为小数： 合并同类项： 系数化为1： 即方程的解为 21．（4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）（1）写出下面每个长方形长和宽的比，并计算比值． （2）选择其中的两个比组成比例． 【答案】（1），2；，2；，2；（2）（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了比例的意义、求比值、比的化简，解题的关键是掌握以上运算步骤和性质． （1）写出长和宽的比，把长为前项，宽为后项，写出比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简比，最后用前项除以后项就可以得到比值； （2）表示两个比相等的式子叫做比例，选择其中的两个比值相等的比组成比例即可． 【详解】解：（1）， ； ， ； ， ； （2）（答案不唯一）． 22．（4分）（25-26六年级上·黑龙江绥化·期末）看图解决问题，列综合算式或方程． (1) (2) 【答案】(1) (2)人 【分析】本题考查百分数和方程的应用，熟练掌握百分数和方程的定义是解题的关键， （1）根据百分数的意义列出算式，求出答案即可； （2）设男生有人，根据图示列出方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解：由题可得：， 答：已修． （2）解：设男生有人，由图可得： 女生的人数为：， 解方程得：， 答：男生有人． 23．（4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）小丽调制了两杯蜂蜜水，甲杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，乙杯用了30毫升蜂蜜和120毫升水． (1)甲乙两杯蜂蜜水的蜂蜜和水的比分别是多少？ (2)为了让两杯蜂蜜水一样甜，可以往甲杯加入( )毫升的蜂蜜，也可以往乙杯加入( )毫升的水． 【答案】(1)甲：，乙： (2) 【分析】本题考查了比例的应用、解比例、比的意义；解题的关键点在于理解题干，所谓的“一样甜”指的是两杯的蜂蜜与水的比值相等，易错点在于混淆比与比值：误将“蜂蜜与水的比”计算为“水与蜂蜜的比”； （1）分别将甲乙两杯中的蜂蜜比上水，再化简，即可解题； （2）当蜂蜜和水的比相等时，两杯蜂蜜水一样甜．设往甲杯加入毫升的蜂蜜，根据甲杯蜂蜜和水的比与乙杯相等，列比例解答；同理，设往乙杯加入毫升的水，根据乙杯和甲杯蜂蜜和水的比相等，列比例解答． 【详解】（1）解：， ， 答：这两杯蜂蜜水的蜂蜜和水的比分别是和． （2）解：设往甲杯中加入毫升的蜂蜜． ， ， ， ， ， ， 解：设往乙杯中加入毫升的水． 所以，为了让两杯蜂蜜水一样甜，可以往甲杯加入25毫升的蜂蜜，也可以往乙杯加入120毫升的水． 24．（4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）丽丽家4月的支出情况如下表． 饮食 服装 水、电、煤气、信息 教育 其他 钱数/元 870 780 占总支出的百分比 (1)丽丽家4月的总支出是多少元？ (2)通过计算，把上表填写完整． 【答案】(1)3000元 (2)见详解 【分析】本题主要考查了百分数的应用， （1）把总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，丽丽家4月的总支出=其他费用÷其他费用占总支出的百分比，由此列式计算丽丽家4月的总支出是多少元； （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘，据此可得饮食占总支出的百分比=饮食费用÷总支出；根据百分数乘法的意义，可得服装费用=总支出，水、电、煤气、信息费用=总支出，教育费用=总支出，由此解答即可． 【详解】（1）解：（元）， 答：丽丽家4月的总支出是3000元． （2）饮食支出占总支出的百分比为：， 服装支出费用为：（元）， 水、电、煤气、信息支出费用为：（元）， 教育支出费用为：（元）． 饮食 服装 水、电、煤气、信息 教育 其他 钱数/元 870 300 450 600 780 占总支出的百分比 25．（6分）（25-26六年级上·全国·课后作业）在一幅地图上，用长为3厘米的线段表示实际距离900千米． (1)这幅地图的比例尺是多少？ (2)在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ (3)有一条长是480千米的高速公路，在这幅地图上的长是多少厘米？ 【答案】(1) (2)750千米 (3)厘米 【分析】本题考查了比例尺，掌握相关的知识点和运算是解题的关键． （1）比例尺=图上距离∶实际距离，将1千米＝100000厘米，单位统一，再根据比的基本性质，前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；将前项化为1，可化简得出比例尺． （2）根据实际距离=图上距离比例尺，比例尺可化为分数形式，运用分数除法计算得出结果，再根据千米和厘米之间的进率转换单位． （3）先根据千米和厘米之间的进率转换单位，再根据图上距离=实际距离比例尺，运用分数乘法计算得出结果，即可解答． 【详解】（1）解：实际距离为厘米， 则900千米＝90000000厘米， 比例尺为． 答：比例尺为． （2）， 厘米 千米． 答：甲、乙两地的实际距离是750千米． （3）480千米＝48000000厘米， （厘米）． 答：这幅地图上的长是厘米． 26．（6分）初一年级共有学生840人，参加课外活动小组的情况如图所示： (1)求参加美术小组的比参加体育小组的多多少人？ (2)求参加美术小组的人数比参加体育小组的人数多百分之几？ 【答案】(1)42人； (2)． 【分析】本题考查了百分数的应用，正确列出算式是解题的关键． （1）用总人数乘以参加美术小组的比参加体育小组多的百分比即可； （2）求出参加美术小组的人数和参加体育小组的人数，再计算即可． 【详解】（1）解：（人），   答：参加美术小组的比参加体育小组的多人； （2）解：， 答：参加美术小组的人数比参加体育小组的人数多． 27．（8分）（25-26六年级上·全国·课后作业）年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有的利润． (1)这种商品未打折前的零售价是多少？ (2)这种商品的进价是多少？ (3)这种商品若按原价出售，利润率为多少？ 【答案】(1)600元 (2)300元 (3) 【分析】本题考查了求原价（折扣问题）、利润与折扣的综合问题． （1）折扣售价原价，已知售价和折扣，求原价用售价除以折扣； （2）利润率为，说明售价是进价的，用售价除以； （3）利润率（原价进价）进价． 【详解】（1）解： （元） 答：这种商品未打折前的零售价是600元． （2） （元） 答：进价是300元． （3） 答：利润率为． 28．（8分）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表： 备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 价格 60元/个 35元/个 25元/支 (1)若用2550元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比，排球与羽毛球拍数量的比为，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？ (2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元且不超过600元 售价打九折 超过600元 售价打八折 按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420元，初二年级一次性付款504元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？ 【答案】(1)篮球16个、排球24个、羽毛球30个 (2)25个或23个 【分析】（1）设篮球有8k个，则排球有12k个，羽毛球有15k支，根据三种商品的钱一共为2550元列方程求解即可； （2）分类讨论分别求出初一年级学生购买的篮球数和初二年级学生购买的排球数即可得解． 【详解】（1）解：由篮球和排球的数量比=，排球与羽毛球拍数量的比为，设篮球由8k个，则排球有12k个，羽毛球有15k支，由题意可得， 60×8k+35×12k+25×15k=2550， 1275k=2550， k=2， 因此，篮球个数为：8×2=16（个），排球个数为：12×2=24（个），羽毛球支数为：15×2=30（支）， 答：篮球有16个，排球有24个，羽毛球有30支， （2）解：初一年级购买篮球一次性付款420元， 当按原价付款时，购买个数为：42060=7（个）， 当按八折付款时，购买个数为：420（60×0.8）=（个），不符合实际情况， 当按九折付款时，购买个数为：420（60×0.9）=（个），不符合实际情况， 因此，初一年级购买篮球7个； 初二年级购买排球一次性付款504元， 当按原价付款时，购买个数为：50435=（个），不符合实际情况， 当按八折付款时，购买个数为：504（35×0.8）=18（个）， 当按九折付款时，购买个数为：504（35×0.9）=16（个）， 因此，初二年级购买排球18个或者是16个； 7+18=25（个），7+16=23（个）， 所以这两个年级购买两种体育用品的数量一共为25个或者是23个． 【点睛】本题考查了简易方程和分类讨论思想，利用分类讨论思想求解篮球数和排球数是解题的关键． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 比与比例·拔尖卷 【新教材沪教版五四制】 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共28题，单选6题，填空12题，解答10题，满分100分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26六年级上·全国·课后作业）阳光小学新建一个长方形游泳池，长米，宽米．把它画在长厘米、宽厘米的纸上，在下面比例尺中，选用（ ）不合适． A． B． C． D． 2．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）一部手机原价元，先降价，再涨价，现价与原价相比（   ） A．不变 B．提高了 C．降低了 3．（25-26六年级上·黑龙江绥化·月考）比的前项扩大到原来的倍，要使比值扩大到原来的倍比的后项应（    ） A．扩大到原来的倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的倍 4．（25-26六年级上·全国·单元测试）下列四个图形中，阴影部分面积占整个图形面积的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在、、、、这五个数中选择四个不重复的数组成比例，最多能组成（    ）个不同的比例． A．1个 B．2个 C．4个 D．8个 6．（2024七年级上·四川成都·专题练习）如图，在大正方形中，三个小正方形重叠放置，已知红、绿两个正方形的面积分别为80和20，黄色正方形的两个顶点位于红、绿两个正方形的中心，则黄色正方形的面积为（   ） A．40 B．42 C．45 D．48 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（2025六年级上·湖南长沙·专题练习）将化成最简整数比是 ，比值是 ． 8．学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按复印出来放在手抄报上，应该调到 ． 9．（25-26六年级上·全国·课后作业）在比例尺为的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是，甲乙两城之间的实际距离是( )． 10．（24-25六年级上·黑龙江绥化·月考）一台电脑原价是3500元，打八折销售，买这台电脑能省 元． 11．（25-26六年级上·黑龙江绥化·月考）六（1）班男生人数占全班人数的，男生比女生多( )． 12．（25-26九年级上·浙江绍兴·期中）已知是、的比例中项，且，，那么 ． 13．如果甲比乙多，则乙比甲少 ． 14．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则原来大长方形和小长方形的面积比是 ． 15．（24-25六年级下·上海·期中） 一条猎狗发现在离它12米远的前方有一只兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子能跑3步，猎狗至少跑 米才能追上兔子． 16．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）A、B两队原来人数的比是，从A队调出一些人到B队后，A、B两队人数的比是，A队原来比B队多200人，从A队调出 人到B队． 17．商店售卖1000千克的货物，起初以的利润率售卖，售出后，剩下的降价出售，最后利润为原来期望利润的，降价后的利润率为 ． 18．（25-26七年级上·湖北襄阳·开学考试）如图，长方形草地被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份．其中图形甲的长与宽的比是，那么图形乙的长与宽的比为( ) 三、解答题（本大题共10小题，满分52分） 19．（4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）解比例． (1) (2) (3) 20．（4分）（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算： (1)； (2)； (3)解方程：． 21．（4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）（1）写出下面每个长方形长和宽的比，并计算比值． （2）选择其中的两个比组成比例． 22．（4分）（25-26六年级上·黑龙江绥化·期末）看图解决问题，列综合算式或方程． (1) (2) 23．（4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）小丽调制了两杯蜂蜜水，甲杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，乙杯用了30毫升蜂蜜和120毫升水． (1)甲乙两杯蜂蜜水的蜂蜜和水的比分别是多少？ (2)为了让两杯蜂蜜水一样甜，可以往甲杯加入( )毫升的蜂蜜，也可以往乙杯加入( )毫升的水． 24．（4分）（25-26六年级上·全国·课后作业）丽丽家4月的支出情况如下表． 饮食 服装 水、电、煤气、信息 教育 其他 钱数/元 870 780 占总支出的百分比 (1)丽丽家4月的总支出是多少元？ (2)通过计算，把上表填写完整． 25．（6分）（25-26六年级上·全国·课后作业）在一幅地图上，用长为3厘米的线段表示实际距离900千米． (1)这幅地图的比例尺是多少？ (2)在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ (3)有一条长是480千米的高速公路，在这幅地图上的长是多少厘米？ 26．（6分）初一年级共有学生840人，参加课外活动小组的情况如图所示： (1)求参加美术小组的比参加体育小组的多多少人？ (2)求参加美术小组的人数比参加体育小组的人数多百分之几？ 27．（8分）（25-26六年级上·全国·课后作业）年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折，这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有的利润． (1)这种商品未打折前的零售价是多少？ (2)这种商品的进价是多少？ (3)这种商品若按原价出售，利润率为多少？ 28．（8分）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表： 备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 价格 60元/个 35元/个 25元/支 (1)若用2550元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比，排球与羽毛球拍数量的比为，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？ (2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500元 不优惠 超过500元且不超过600元 售价打九折 超过600元 售价打八折 按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420元，初二年级一次性付款504元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $